1、 1.1 机械功机械功 一、基础巩固一、基础巩固 知识点知识点 1 1 机械功的含义机械功的含义 1.2022 福建莆田第十五中学期中考试下列关于力对物体做功的说法正确的是 ( ) A.力越大,力对物体做功越多 B.力对物体不做功,物体一定无位移 C.静摩擦力不可能对物体做功 D.力做功要有一个时间过程,所以功是过程量 2.2022 湖北部分高中协作体联考2022 年 2 月 6 日,农历新年正月初六,中国女足在落后 2 球的情况下连扳 3 球以 3-2 战胜韩国女足,时隔 16 年,第 9 次问鼎女足亚洲杯,再度续写逆转奇迹,给国人带来了精彩的足球盛宴。假设女足队员王霜在某次足球传递训练过程
2、中用 42 N 的力将足球传出去,球沿球场草地滚了 25 米停下来了,则王霜对足球做的功为( ) A.0 B.1 050 J C.525 J D.无法计算 知识点知识点 2 2 正功和负功正功和负功 3.下列说法错误的是 ( ) A.-10 J 的功大于+5 J 的功 B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动 D.功是矢量,正、负表示方向 4.如图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼的情景(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼的情景,两人相对扶梯均静止。下列关于做功的说法正确的是 ( ) A
3、.图甲中支持力对人做正功 B.图甲中摩擦力对人做负功 C.图乙中支持力对人做正功 D.图乙中摩擦力对人做负功 知识点知识点 3 3 机械功的计算机械功的计算 5.2022 江苏淮安六校联考如图所示,物体在与水平方向成 60角斜向上的 500 N 拉力作用下,沿水平面向右前进了 10 m,撤去拉力后,物体又前进了 20 m 才停下来,此过程中拉力做的功为 ( ) A.5 000 J B.2 500 J C.5 0003 J D.2503 J 6.2022 广东省东莞市期中考试春季健身节中,某校男生进行拉轮胎训练,如图所示,质量为 m 的轮胎在与水平面成 角的恒定拉力 F 作用下,沿水平地面向前移
4、动了一段距离 l。 已知轮胎与地面间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g,则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是 ( ) A.重力做功为 mgl B.支持力做功为 mglsin C.拉力做功为 Flcos D.滑动摩擦力做功为-mgl 7.2022 江苏省淮安市期中考试如图所示,两个互相垂直的力 F1、F2同时作用在一个物体上,使物体在光滑水平面上移动了一段距离,F1、F2做的功分别是 8 J、6 J,则 F1、F2的合力做的功是 ( ) A.2 J B.10 J C.14 J D.无法确定 8.2022 山东省德州市期中考试一物体同时受 F1、F2、F3、F4四个力的作用,其中 F1和 F4
5、垂直,在某运动过程中,这四个力对物体做的功分别为 30 J、0、-50 J、40 J,则下列说法正确的是 ( ) A.力 F2做的功最少 B.力 F2的大小一定等于 0 C.力 F4做的功最多 D.这四个力的合力对物体做的总功为 0 9.2022 河北省唐山市期中考试一个质量 m=150 kg 的物体,受到与水平方向成 =37角斜向左上方的 500 N 拉力 F 作用,在水平地面上移动的距离 l=5 m,如图所示。物体与地面间的滑动摩擦力 F阻=100 N,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)力 F 对物体所做的功; (2)摩擦力对物体所做的功; (3)合外力对物体所做的总
6、功。 二、能力提升二、能力提升 1.2022 福建省龙岩市期中考试如图所示,物块放在四分之一圆弧台面上,与台面一起以速度 v 向右做匀速直线运动,在通过一段位移的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.重力对物块不做功 B.支持力对物块不做功 C.摩擦力对物块做负功 D.圆弧台面对物块做正功 2.2022 北京交通大学附属中学月考如图所示,固定斜面上,质量为 m 的物体在沿斜面的恒力 F 作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端,斜面高 h,倾斜角为 。 现撤去力 F,将物体放在斜面顶端,发现物体在轻微扰动后可匀速下滑,重力加速度大小为 g。则在物体上升过程中,恒力 F 做的功为 ( ) A.Fh
7、B.mgh C.2mgh D.无法确定 3.(多选)2022 湖北宜昌三校联考如图甲所示,质量为 m 的物体放在水平面上,给物体以水平向左的初速度 v0= 6 m/s,同时在物体上施加一水平向右的外力 F=4 N,从该时刻开始计时,外力作用一段时间后撤走,经过一段时间物体停止运动,图乙为整个过程中物体的速度随时间的变化规律,重力加速度 g=10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( ) A.m=2 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2 C.物体运动的总时间为 3 s D.拉力做的功为-8 J 4.如图所示,木板质量为 M,长度为 L,小木块的质量为 m,水平面光滑,一根轻绳
8、跨过光滑定滑轮分别与木板和小木块连接,小木块与木板间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g。 开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力 F 将小木块拉至右端,则拉力做的功至少为( ) A.mgL B.2mgL C.mgL2 D.(M+m)gL 5.斜面是一种简单机械,在我国战国时期,墨子所作的墨经一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。 在日常生活中经常会使用斜面,例如卡车装载大型货物时,常会在车尾斜搭一块木板,工人将货物沿木板推入车厢,如图 1 所示。 将这一情境简化为图 2 所示的模型。 已知货物质量为 m,货物与斜面间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g。 (1)若斜面倾角 已知,对静止放置
9、于斜面上的货物受力分析,并计算货物受到的摩擦力的大小; (2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少;乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。 将货物看作质点,请通过计算判断谁的观点是正确的。 参考答案参考答案 一、基础巩固一、基础巩固 1.D 根据做功的定义式 W=Flcos 可知,力越大,力对物体做功不一定多,选项 A 错误;力对物体不做功可能是因为力与位移或者速度垂直,而不一定是物体无位移,选项B错误;在静摩擦力的作用下物体可能发生位移,故静摩擦力可以对物体做功,选项C错误;功是力对空间的积累,与一段时间过
10、程相对应,是过程量,选项 D 正确。 2.D 球员给足球的作用力是瞬间完成的,题中所给的足球位移为足球脱离脚作用后才发生的,根据题给条件和功的计算公式,无法计算球员对足球所做的功,选项 D 正确。 3.D 功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的大小,而是表示力对物体起动力作用(力对物体做功)还是起阻力作用(物体克服外力做功),所以选项 ABC 不符合题意,D 符合题意。 4.A 题图甲中,人匀速上楼,不受摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,与速度方向的夹角为锐角,则支持力做正功,A正确,B错误;题图乙中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,CD 错误。 5.
11、B 拉力大小为 F=500 N,物体在拉力作用下的位移 L=10 m,所以拉力做的功为 W=FLcos 60=2 500 J,选项 B 正确,ACD 错误。 6.C 重力与水平位移垂直,重力做功为零,选项 A 错误;支持力与水平位移垂直,支持力做功为零,选项B 错误;根据做功公式 W=Flcos ,选项 C 正确;竖直方向 Fsin +FN=mg,摩擦力做功为 Wf=-FNl,联立解得 Wf=-(mg-Fsin )l,选项 D 错误。 7.C F1、F2的合力做的功等于两力做功之和,W=8 J+6 J=14 J,选项 ABD 错误,C 正确。 8.A 功的绝对值表示大小,依题意力 F2做功最少
12、,力 F3做功最多,选项 A 正确,C 错误;当力 F2的方向与物体位移方向垂直时,做功必然为0,但其大小不一定等于0,选项B错误;物体所受合力做的功等于各分力做功的代数和,有 W合=W1+W2+W3+W4=20 J,选项 D 错误。 9.解:(1)力 F 对物体做的功 WF=Flcos =50050.8 J=2 000 J (2)摩擦力做的功为WF阻=-F阻l=-1005 J=-500 J (3)重力和支持力做功为零,故合外力做的总功为 W总=WF+WF阻=2 000 J-500 J=1 500 J 二、能力提升二、能力提升 1.A 物块与台面向右匀速运动的过程中,处于平衡状态,受力如图所示
13、,重力与位移夹角为 90,对物块不做功,支持力与位移夹角大于 90,对物块做负功,摩擦力与位移夹角小于 90,对物块做正功,选项 A 正确,BC 错误;圆弧台面对物块的作用力,即支持力与摩擦力的合力,方向竖直向上,故圆弧台面对物块不做功,选项 D 错误。 2.C 物体匀速下滑时,受力平衡,沿斜面方向有 mgsin =mgcos ,物体匀速上滑时,仍然沿斜面方向受力平衡,有 F=mgsin +mgcos ,联立可得 F=2mgsin ,斜面长度 l=hsin,则在物体上升过程中,恒力 F 做的功为 W=Fl=2mgsin hsin=2mgh,选项 ABD 错误,C 正确。 3.BCD 从题图乙中
14、可以知道,第一段运动为匀减速运动,设加速度大小为 a1;第二段运动为反向匀加速运动,设加速度大小为 a2;第三段运动为匀减速运动,设加速度大小为 a3。由题图乙可知 a1=6 m/s2,a2=2 m/s2,根据题意,由牛顿第二定律得F+mg=ma1,F-mg=ma2,代入数据可得m=1 kg,=0.2,第三段运动物体水平方向只受摩擦力,有 f=mg=ma3,代入数据可得 a3=2 m/s2,第三段运动减速的时间 t3=va3=1 s,所以运动的总时间 t=3 s,题图乙的 v-t 图像中面积代表了位移,可得第一、 二段运动的总位移 x=1216 m-1221 m=2 m,拉力做的功 W=Fx=
15、-42 J=-8 J,选项 A 错误,BCD 正确。 4.A 当小木块恰好从木板左端匀速运动到木板右端时,拉力做的功最少,此时对小木块有 F=f+T,其中f=mg,对木板有 T=f,又 T=T,f=f,所以 F=2mg。小木块从木板左端匀速运动到木板右端时,相对地面的位移为 s=L2,所以拉力做的功为 W=Fs=2mgL2=mgL。选项 A 正确。 5.解:(1)对货物受力分析如图 a 所示 由共点力平衡可知 f=mgsin (2)货物匀速上滑的过程受力如图 b 所示 由共点力平衡可知 F=mgsin +f,N=mgcos 其中 f=N 推力 F 做的功 W=Fx,其中 x=hsin (h 为斜面顶端的高度) 解得 W=mgh(1+tan ) 由此可知, 越大,W 越小,所以乙工人的观点是正确的。