1、 2.3 科学探究：平抛运动的特点科学探究：平抛运动的特点 2.4 生活中的抛体运动生活中的抛体运动 1.2022 广西玉林第十一中学期中考试图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置,斜槽末端口 N 与小球离地面的高度均为 H,实验中,当 P 小球从一定高度下滑到斜槽末端与轻质挡片相碰时,立即断开电路使电磁铁释放 Q 小球,发现两小球同时落地,改变 H 大小,重复实验,P、Q 仍同时落地。 (1)关于实验条件的说法,正确的有 。 A.斜槽轨道末端必须水平 B.P 小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 C.斜槽轨道必须光滑 D.P 小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)该实验结果可表明
2、 。 A.两小球落地速度的大小相同 B.P 小球在竖直方向的分运动与 Q 小球的运动相同 C.两小球在空中运动的时间相等 D.P 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 (3)若用一张印有小方格(小方格的边长为 L=2.5 cm)的纸记录 P 小球的轨迹,小球在同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的 a、b、c、d 所示,重力加速度 g=10 m/s2,则 P 小球在 b 处的瞬时速度的大小为 vb= m/s,若以 a 点为坐标原点(0,0),水平向右为 x 轴正方向,竖直向下为 y 轴正方向,则小球抛出点的坐标为 x= cm,y= cm。 2.2022 河南商丘一中期中考试在“研究平抛运动
3、”的实验中,某同学用图甲所示装置完成了平抛运动实验,记录下了小球运动过程中的 O、A、B、C 四点的位置。取 O 点为坐标原点,水平方向为 x 轴,竖直方向为 y 轴,各点的位置坐标如图乙所示,重力加速度大小 g 取 10 m/s2。 (1)小球做平抛运动初速度大小为 m/s,小球抛出点位置的横坐标是 cm。 (2)另一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,斜槽末端的正下方为 O 点。 用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前的 O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹 A。 将木板向后平移至 O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹
4、 B。 O、O1间的距离为 x1,O、O2间的距离为 x2,A、B 间的高度差为 y。则小球抛出时的初速度 v0为 。 A.(x22+x12)g2y B.(x22x12)g2y C.x12+x222g2y D.x2x12g2y 3.2022 河南省豫北名校联考(1)某同学利用频闪照相法研究平抛运动并测量当地重力加速度,得到图1 所示频闪照片和表 1 所示数据,表中 g 表示重力加速度,v0表示平抛的初速度。请利用表 1 中数据点 3采集到的数据将表 1 补充完整:v0= m/s,g= m/s2。 (2)分析表 1 中的数据,由于拍摄角度的变化,采集的数据随数据点的不同有较大偏差,最终使测得的重
5、力加速度 g 存在较大误差。为减小实验误差,实验小组使用改进后的装置重做实验,得到图 2 所示频闪照片和表 2 所示实验数据。 数据点 1 2 3 4 5 x/(cm) 0 3.4 6.5 9.8 13 y/(cm) 0 0.9 4.9 11.3 20.5 t/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 v0/(m/s) 0.68 0.65 0.65 g/(m/s2) 7.2 10.0 10.3 表 1 数据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x/(cm) 0 1.7 3.4 5.2 7 8.7 10.4 12.2 13.9 15.5 y/(cm) 0 0.3 1.2 2.7 4.
6、9 7.6 11 15 19.6 24.7 t/(s) 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225 表 2 该实验小组使用图像法处理实验数据,并以2yt为纵轴,以 t 为横轴,建立直角坐标系,其函数表达式为 。由图 3 可知,实验所在地的重力加速度 g m/s2(结果保留 2 位有效数字)。 4.2022 江苏省南京市模拟考试小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律,实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度 v0和飞行时间 t,底板上的标尺可以测得水平位移 d。 (1)实验中斜槽轨道末端的切线必须
7、是水平的,这样做的目的是 。 A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B.保证小球飞出时,速度沿水平方向 C.保证小球在空中运动时的加速度为 g D.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小 (2)实验中,下列会引起实验误差的是 。 A.安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平 B.没有从轨道同一位置释放小球 C.斜槽不是光滑的 D.空气阻力对小球运动有较大影响 (3)保持水平槽口距底板的高度 h=0.420 m 不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d,记录在表中。 v0/(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t/ms
8、 292.7 293.0 292.8 292.9 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 由表中数据可知,在实验误差允许的范围内,当 h 一定时,以下说法正确的是 。 A.落地点的水平距离 d 与初速度 v0大小成反比 B.落地点的水平距离 d 与初速度 v0大小成正比 C.飞行时间 t 与初速度 v0大小无关 D.飞行时间 t 与初速度 v0大小成正比 (4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板,图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹,图线所对应的小球在斜槽上释放的位置 (选填“较低”或“较高”)。 (5)小华同学接着用方格纸做实验,若小球在某次平
9、抛运动中先后经过的三个位置 a、b、c 如图丙所示,已知小方格的边长 L=1 cm,取 g=10 m/s2,则小球在 b 点的速度大小为 m/s。(结果保留 2 位有效数字) 5.2022 广西平果二中期中考试在“探究平抛运动的特点”实验中: (1)某同学采用如图1所示的实验装置,每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度,就改变了小球在挡板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹,每次将 小 球 从 同 一 位 置 释 放 的 目 的 是 , 检 测 斜 槽 末 端 水 平 的 方 法是 。 (2)利用得到的点,在坐标纸上描绘出了小球水平抛出后的运动轨
10、迹,如图 2 所示。 图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 5 cm,P1、P2和 P3是轨迹连线上的 3 个点,重力加速度取 g=10 m/s2,可求出小球 从 P1运动到 P2所用的时间为 ,小球抛出时的水平速度为 。 (3)对于求解平抛运动的初速度,乙同学采用了不同的方法,使用图 1 装置重新进行了三次实验,用刻度尺测量出轨迹上各点的坐标,并在直角坐标系内作出了 y-x2图像,如图 3 所示,重力加速度取 g=10 m/s2。由此计算出小球抛出时的水平速度为 。 6.2022 山东省济南市期中考试小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体 A 中装的发射装置可以在竖直平面内向各个方
11、向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B 是超声红外接收装置,其中装有 B1、B2两个超声红外接收器,并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差,计算机即可算出它们各自与物体 A 的距离。如图甲所示,小明将物体 A 水平抛出,其抛出点设置在 B1、B2的正上方 O 点,并以 O 点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列 A 的坐标值,数据如表格所示: x/m 0 0.052 0.110 0.168 0.224 0.283 0.340 y/m 0 0.007 0.030 0.068 0.123 0.191 0.277 (1)在图乙的坐标纸中还有两个点没有画出。根据表中数据将其补充
12、完整并绘制物体 A 运动的轨迹图线。 (2)已知该装置的采集频率为25 Hz,根据图线分析物体A的初速度大小为 m/s,当地的重力加速度大小为 m/s2。(结果均保留 3 位有效数字) 7.利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用如图所示的实验装置,结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度,实验步骤如下: .实验前用游标卡尺测出小球的直径 d=5.00 mm; .实验装置中固定轨道 AB 的末端水平,在轨道末端安装一光电门,光电门通过数据采集器与计算机相连(图中未画出),测量小球离开轨道时的速度。将小球从轨道的某高度处由静止释放,小球运动一段时间后,打到竖直记录屏 MN 上
13、,记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能,测量并记录小球做平抛运动的水平距离 x 和竖直下落距离 h; .多次改变屏 MN 与抛出点 B 的水平距离 x(x=x+d2),使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放,重复上述实验,记录多组 x、h 数据,如下表所示。 实验顺序 1 2 3 4 5 x/cm 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 x2/(10-2 m2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00 h/cm 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91 请根据上述数据,完成下列问题: (1)在坐标纸上作出 x2-h 的图像; (2)若光电计时器记录的
14、平均遮光时间 t=0.005 s,根据上述图像求得当地的重力加速度大小 g= m/s2(结果保留 3 位有效数字); (3)若实验中,每次记录的h值均漏掉了小球的半径,按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 二、二、生活中的抛体运动生活中的抛体运动 1.(多选)2022 广东省汕头市三模如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌,喷头出水速度的大小和方向可以调节,已知图示出水速度与水平面的夹角 =30,假设喷头贴近农作物表面,忽略空气阻力,下列调整方式中会使水喷得更远的是 ( ) A.减小出水速度 B.增大出水速度 C.适当减小 角 D.适当增大 角
15、 2.2022 山东省济南市期中考试一海峡最窄处只有 6 m 宽,一位运动员以相对于水平面 37的角度进行“越海之跳”,忽略空气阻力,假设海峡两岸在同一水平面,sin 37=0.6,重力加速度 g=10 m/s2,则这位运动员越过这个海峡的最小初速度为 ( ) A.325 m/s B.525 m/s C.3210 m/s D.5210 m/s 3.(多选)2022 安徽池州一中期中考试袋鼠前肢短小,后肢长且强健有力,适合跳跃,是跳得最高最远的哺乳动物。如图,袋鼠某次在水平的地面上跳了 7 m 远,跳起的最大高度为 2.45 m。不计空气阻力,袋鼠可视为质点,重力加速度 g=10 m/s2。则袋
16、鼠 ( ) A.运动的时间为 0.7 s B.运动的时间为 1.4 s C.运动过程中的最小速度为 5 m/s D.运动过程中的最大速度为 10 m/s 4.(多选)2022 湖北省黄冈市期末考试如图所示,某同学在学校运动会的跳远比赛中,腾空离地面的最大高度为 h,跳远成绩为 L。 假设该同学着地瞬间的速度方向与水平面的夹角为 ,跳远过程中该同学可视为质点,不计空气阻力,重力加速度为 g,下列说法正确的是 ( ) A.该同学在离地最高处的速度大小为2ghL4h B.该同学着地前瞬间的速度大小为2gh C.tan =4hL D.tan =2hL 5.(多选)2022 山东省潍坊市期中考试2022
17、 年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中,中国选手谷爱凌以 188.25 分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点,图甲是谷爱凌从 3 m 高跳台斜向上冲出的运动示意图,图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线,重力加速度g取 10 m/s2,不计空气阻力,则谷爱凌 ( ) A.在空中相同时间内的位移相等 B.在空中相同时间内的速度变化量相等 C.冲出跳台的速度大小为 14 m/s D.在空中运动的时间为 3 s 6.(多选)2022 安徽省皖中名校联考篮球比赛中,投篮的角度太大或太小,都会影响投篮的命中率。如图甲所示,某篮球运动员正在进行投篮表演,篮球以与水平面成 4
18、5角精准落入篮筐。若将篮球视为质点,其运动轨迹简化如图乙所示,A 是篮球的投出点,B 是运动轨迹的最高点,C 是篮球的投入点。已知篮球在 A 点的速度与水平面的夹角为 60,在 C 点的速度大小为 26 m/s、与水平面的夹角为 45,重力加速度 g=10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是 ( ) A.篮球在 B 点的速度为 0 B.篮球做匀变速曲线运动 C.可以计算出 AC 的水平距离 D.B 点到 A 点的高度差为 1.8 m 7.2022陕西省咸阳市期中考试小明参加学校铅球考试时,以初速度 v0抛出铅球,已知抛出时速度方向与地面的夹角为 ,抛出点距离地面高 h,重力加速度为 g,
19、则下列说法正确的是 ( ) A.铅球落地时间为2hg+2v0sin g B.铅球落地时间为(v0sin )2+2gh+v0sin g C.铅球水平位移为 v0(2hg+2v0sin g) D.铅球水平位移为 v0sin (2hg+2v0sin g) 8.2022 山西怀仁一中期中考试2022 年 2 月 15 日,北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中,中国选手苏翊鸣第二跳挑战内转 1 800 度,完美落地,锁定胜局并最终夺冠。运动员的重心运动过程简化后如图所示,若其滞空时间(即从A到C的时间)t=2.7 s,最高点B与着陆点C的高度差h=15 m,水平间距xBC=20.4 m,重力加速度 g=1
20、0 m/s2,3=1.7,空气阻力不计,求: (1)运动员过 B 点时的速度大小 vB; (2)起跳点 A 与最高点 B 的距离 L。 9.2022 山东省枣庄市模拟考试2022 年 2 月 8 日,18 岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图甲所示,可简化为如图乙所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点,运动员从倾角为 =30的斜面顶端 O 点以 v0=20 m/s 的初速度飞出,初速度方向与斜面的夹角为 =60,图中虚线为运动员在空中的运动轨迹,A 为轨迹的最高点,B 为轨迹上离斜面最远的点,C 为过 B 点作竖直线与斜面的交点,不
21、计空气阻力,重力加速度 g=10 m/s2。求: (1)运动员从 A 点运动到 B 点的时间; (2)O、C 两点间的距离。 参考答案参考答案 一、科学探究：平抛运动的特点一、科学探究：平抛运动的特点 1 (1)AB (2)BC (3)1.25 -2.5 -0.3125 2 (1)1.5 -15 (2)B 3 (1)0.65 9.8 (2)2yt=gt 9.8 4 (1)B (2)AD (3)BC (4)较高 (5)0.79 5 (1)保证每次做平抛运动的初速度相同 将小球置于槽口任一位置,小球均不发生滚动 (2)0.1 s 1.5 m/s (3)1.5 m/s 6(1)补充未画出的两个点后,
22、物体的运动轨迹如图所示 (2)1.44(1.401.48) 9.79(9.5810.0) 7 (1)描点作图如下。 (2)9.39 m/s2 (3)不变 二、生活中的抛体运动二、生活中的抛体运动 1BD 设出水速度为 v,根据斜抛运动规律可得水在空中做斜抛运动的时间为 t=2vsin g,则喷水距离为x=(vcos )t=v2sin2g,可知夹角为45时射程最远,由于此时=30,根据上式可知若要使水喷得更远,即增大 x,可以增大出水速度、适当增大 角,选项 BD 正确。 2D 设这位运动员越过这个海峡的最小初速度为 v0,运动员恰好越过海峡,根据斜抛运动规律有 v0cos 372t=d,t=v
23、0sin 37g,联立解得 v0=5210 m/s,选项 D 正确。 3BC 袋鼠竖直方向的运动为竖直上抛运动,根据运动的对称性可得 t=22hg=1.4 s,选项 A 错误,B 正确;袋鼠跳跃过程中运动的最小速度在最高点处,其大小等于水平分速度 vx=xt=5 m/s,选项 C 正确;由于水平方向是匀速直线运动,竖直方向是上抛运动,故袋鼠的速度最大时其竖直方向的速度最大,对应的时刻为袋鼠起跳和落地的瞬间,此时袋鼠竖直分速度 vy=gt2=7 m/s,则最大速度为 v=vx2+ vy2=74 m/s,选项 D 错误。 4 AC 由最高点到落地的过程,竖直方向有vy2=2gh,可得落地时竖直速度
24、 vy=2gh,用时 t=vyg=2hg,则水平速度 vx=L2t=2ghL4h,该同学在离地最高处的速度大小等于水平速度大小,即为2ghL4h,故 A 正确,B 错误;根据速度的合成与分解有 tan =vyvx=4hL,故 C 正确,D 错误。 5BD 在空中相同时间内的平均速度不等,则位移不相等,选项 A 错误;根据 v=gt 可知,在空中相同时间内的速度变化量相等,选项 B 正确;因 1.4 s 末上升到最高点,根据 vy=gt1可知,冲出跳台的竖直速度大小为 vy=14 m/s,则冲出跳台的速度大于 14 m/s,选项 C 错误;上升的高度为 h=vy2t=9.8 m,则下降的时间 t
25、2=2(h+h0)g=1.6 s,在空中运动的时间为 T=t1+t2=3 s,选项 D 正确。 6BCD 在 C 点将速度按水平方向和竖直方向分解可得,水平速度为 vx=23 m/s,竖直速度为 vy1=23 m/s,在 B 点竖直速度为零,水平速度为 23m/s,选项 A 错误;篮球在运动过程中,所受合力为重力,篮球做匀变速曲线运动,选项 B 正确;将 A 点的速度按水平方向和竖直方向分解可得,在 A 点竖直速度为vy2=vxtan 60=6 m/s,A 到 B 的时间为 t1=vy2g,B 到 C 的时间为 t2=vy1g,AC 的水平距离为x=vx(t1+t2)=(1.23+1.2) m
26、,选项 C 正确;B 点到 A 点的高度差为 h=vy222g=1.8 m,选项 D 正确。 7B 铅球抛出时在竖直方向的速度 vy=v0sin ,水平方向的速度 vx=v0cos 。铅球上升到最高点的时间t1=vyg=v0sin g,上升的高度h1=vy22g=(v0sin )22g,由h+h1=12gt22解得铅球下降的时间t2=(v0sin )2+2ghg,则铅球落地时间为 t=t1+t2=(v0sin )2+2gh+v0sin g,选项 A 错误,B 正确;铅球水平位移为 x=vxt=v0cos (v0sin )2+2gh+v0sin g,选项 CD 错误。 8解:(1)从 B 到 C
27、 可看作是平抛运动,则 h=12gt22 xBC=vBt2 解得 t2=3 s=1.7 s,vB=12 m/s (2)从 A 到 B 的时间为 t1=t-t2=1 s 起跳点 A 与最高点 B 的水平距离 xAB=vBt1=12 m 竖直距离 yAB=12gt12=5 m 则起跳点 A 与最高点 B 的距离 L=xAB2+ yAB2=13 m 9 解:(1)A 为轨迹的最高点,说明运动员在 A 点速度方向水平向右,设从 O 到 A 的时间为 t1,由斜抛运动规律可知竖直方向上有 v0sin(-)=gt1 解得 t1=1 s 运动员从O到B的过程,如图,将v0分解为沿斜面向下的v2和垂直斜面向上
28、的v1,到B点时速度平行于斜面向下,垂直斜面方向速度为零 又因为运动员垂直斜面方向的加速度 a1=gcos 从 O 到 B 的时间 t2=v1a1,又 v1=v0sin 解得 t2=2 s 则运动员从 A 点运动到 B 点的时间 t=t2-t1=1 s (2)解法 1:设运动员落在斜面的 D 点,在垂直斜面方向由运动的对称性可得运动员从 O 到 B 与从 B 到 D所用时间相等 平行斜面方向有 xOD=v22t2+12a2(2t2)2 其中 v2=v0cos ,a2=gsin 运动员在水平方向做匀速直线运动,C 为 OD 中点,则 xOC=12xOD 代入数据解得 xOC=40 m 解法 2:运动员在水平方向做匀速直线运动,则 O 点与 B 点的水平距离 xOB=v0cos(-)t2 由几何关系可得 xOC=xOBcos 解得 xOC=40 m