1、 3.1 匀速圆周运动快慢的描述匀速圆周运动快慢的描述 一、基础巩固一、基础巩固 知识点知识点 1 1 线速度、角速度、周期、频率和转速线速度、角速度、周期、频率和转速 1.2022 山东省济南市章丘区期中考试轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动,圆周运动是生活中常见的曲线运动,为了描述这类曲线运动,我们引入了一些新的物理量,关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是 ( ) A.速度的大小和方向一定都改变 B.线速度的方向可能指向圆弧内部 C.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动 D.线速度与角速度一定成正比 2.2022 辽宁辽南协作体期中考试一个圆柱形小物块放在水平转盘上,随着转盘一起绕
2、O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究,从转盘的正上方向下拍照,得到的频闪照片如图所示,已知频闪仪的闪光频率为 30 Hz,则转盘转动的最小转速是 ( ) A.5 r/s B.10 r/s C.15 r/s D.20 r/s 知识点知识点 2 2 线速度、角速度、周期的关系线速度、角速度、周期的关系 3.2022 安徽省宣城市联考如图甲所示,生活中我们常看见在时钟表盘中出现分针和时针相遇的情景,其中的物理关系可以简化成图乙模型,有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动,运动方向相同。已知A的周期为TA,B的周期为TB,且TATB,若设A、B运动到图示位置为第一次相遇,则两质点下一次相遇所用的
3、时间为 ( ) A.TA-TB B.TA+TB C. D. 4.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,若笔杆上A点的速率为v1、B点的速率为v2,A、O、B三点共线且A点到B点的间距为L,则O点到B点的距离为 ( ) A.11+2 B.21+2 C.(1+2)1 D.(1+2)2 5.2022 浙江省“温州十五校联合体”联考机械鼠标的反面如图所示,鼠标中定位球的直径是 2.0 cm,如果将鼠标沿直线匀速拖移 12 cm 需要 1 s,则定位球的角速度为 ( )
4、A.6 rad/s B.12 rad/s C.12 rad/s D.6 rad/s 6.2022 山东省潍坊市期中考试电脑硬盘内电机主轴的旋转速度以每分钟多少转表示,单位表示为rpm(转/每分钟)。家用的普通硬盘的转速一般有 5 400 rpm、7 200 rpm,服务器中使用的 SCSI 硬盘转速基本都采用 10 000 rpm,甚至还有 15 000 rpm 的。若一硬盘转速为 7 200 rpm,盘片直径为 95 mm,在该硬盘正常工作时 ( ) A.盘片的周期为13 600 s B.盘片的角速度为 7 200 rad/s C.盘片边缘某点的线速度大小为 22.8 m/s D.盘片边缘某
5、点的线速度大小为 11.4 m/s 二、能力提升二、能力提升 1.2022 河南省焦作市期中考试闪光跳跳球是非常适合锻炼身体的玩具,如图 1 所示,其一端套在脚踝处,抖动腿可以使闪光轮转动,闪光轮整体围绕圆心O转动,如图2所示,由于和地面的摩擦,闪光轮又绕自身圆心转动,闪光轮始终和地面接触且轨道半径不变。 已知闪光轮到圆心O的距离始终为R,闪光轮的 半径为r,闪光轮相对于自身圆心的角速度大于等于0时才会发光,为了使闪光轮发光,闪光轮绕O点转动的角速度至少是 ( ) A.0 B.Rr0 C.0 D.0 2.2022 山东省德州市二模如图所示,天花板上悬挂的电风扇绕竖直轴匀速转动,竖直轴的延长线与
6、水平地板的交点为O,扇叶外侧边缘转动的半径为R,距水平地板的高度为h。 若电风扇转动过程中,某时刻扇叶外侧边缘脱落一小碎片,小碎片落地点到O点的距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,则电风扇转动时的角速度为 ( ) A.2 B.2 C.2(22 1) D.2(22 1) 3. 2022 江苏省如皋市期末考试如图所示为旋转脱水拖把,拖把杆内有一段长度为 25 cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d=5 cm,拖把头的半径为 10 cm。拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时,拖把杆上段 1 s 内匀速下压了 25
7、cm,该过程中拖把头匀速转动,则 ( ) A.拖把杆向下运动的速度为 0.1 m/s B.拖把头边缘的线速度为 m/s C.拖把头转动的角速度为 5 rad/s D.拖把头的转速为 1 r/s 4.(多选)2022 广东兴宁第一中学月考水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车 模型,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成 30角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R。 在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的是 ( ) A.水流在空中运动时间为20 B.水流在空中运动时间为30 C.
8、水车最大角速度接近20 D.水车最大角速度接近30 5.2022 江西景德镇一中期中考试一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准圆盘上的A点以初速度v0水平抛出,在飞镖抛出的同时,圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动。要使飞镖恰好击中A点,则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足 ( ) A.v0=L2,=n2 (n=1,2,3,) B.v0=L2,=(2n+1)2 (n=0,1,2,) C.v00,=2n2 (n=1,2,3,) D.只要v0L2,就一定能击中圆盘上的A点 6.如图所示,质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周
9、期之比TaTb=1k(k1,为正整数)。从图示位置开始,在b运动一周的过程中 ( ) A.a、b距离最近的次数为k次 B.a、b距离最近的次数为k+1 次 C.a、b、c共线的次数为 2k次 D.a、b、c共线的次数为 2k-2 次 7.2022 山东师范大学附中期中考试2022 年 2 月 19 日,北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行,中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示是模拟韩聪(男)以自己为转动轴拉着隋文静(女)做匀速圆周运动的示意图,若韩聪的转速为 45 r/min,隋文静触地冰鞋的线速度为 6 m/s。 (1)求隋文静做圆周运动的角速度; (2)求隋文静触地冰
10、鞋做圆周运动的半径r; (3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、 女运动员触地冰鞋的线速度分别为 3.5 m/s 和 4.9 m/s,则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少? 参考答案参考答案 一、基础巩固一、基础巩固 1 C 速度的大小可能不变,如匀速圆周运动,故 A 错误;线速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向,故 B错误;匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动,故C正确;如果半径不一定,则线速度与角速度不成正比,故 D 错误。 2A 已知频闪仪的闪光频率为 30 Hz,由题意可知,转速最小时,转动周期最大,为T=6130 s=0.2 s,此时转速为n=1=5 r/s,故选
11、 A。 3D 由题设情景分析可知,A、B下一次相遇的条件为B-A=2,即2-2=2,解得t=,ABC错误,D 正确。 4B 设O点到B点的距离为x,同轴转动,角速度相等,可得1=2,求得x=21+2,选项 B 正确。 5C 根据题意可知定位球边缘的线速度为v=121021 m/s=0.12 m/s,根据线速度与角速度的关系v=r,得到=0.121102 rad/s=12 rad/s,选项 C 正确。 6D 盘片周期为T=607 200 s=1120 s,选项 A 错误;角速度=2n=7 200602 rad/s=240 rad/s,选项 B错误;边缘线速度大小为v=r=240129510-3
12、m/s=11.4 m/s,选项 D 正确,C 错误。 二、能力提升二、能力提升 1D 闪光轮刚好发光时,闪光轮上边缘点的线速度v=0r,由题意知闪光轮绕圆心O转动的线速度也为v,则闪光轮绕O点转动的角速度=0,故选 D。 2D 小碎片脱离扇叶后做平抛运动,从脱离到落地的水平位移为x=2 2,做平抛运动的时间为t=2,故电风扇转动时的角速度为=2(22 1),选项 D 正确。 3B 拖把杆向下运动的速度v2=0.25 m/s,故 A 错误;拖把杆上段 1 s 内匀速下压了 25 cm,则转动 5圈,即拖把头的转速为n=5 r/s,则拖把头转动的角速度=2n=10 rad/s,拖把头边缘的线速度v
13、1=R= m/s,故 B 正确,CD 错误。 4 BC 水流垂直落在与水平面成 30角的水轮叶面上,水平方向速度和竖直方向速度满足 tan 30=0,解得t=30,选项 B 正确,A 错误;水流到水轮叶面上时的速度大小为v=02+ ()2=2v0,根据v=R,解得=20,选项 C 正确,D 错误。 5B 飞镖做平抛运动的同时,圆盘上A点做匀速圆周运动,恰好击中A点,说明A点正好在最低点被击中。飞镖做平抛运动,则有d=12gt2,L=v0t,解得t=2,v0=L2,A点转动的时间t=(2+1)(n=0,1,2,), 联立解得=(2n+1)2(n=0,1,2,),故 B 正确,ACD 错误。 6D
14、 设每隔时间T,a、b相距最近一次,则(a-b)T=2,由题可知Tb=kTa,联立解得T=1,故b运动一周的过程中,a、b相距最近的次数n=k-1,即a、b距离最近的次数为k-1 次,故 AB 错误。设每隔时间t,a、b、c共线一次,则(a-b)t=,联立解得t=22,故b运动一周的过程中,a、b、c共线的次数n=2k-2,故 C 错误,D 正确。 7解:(1)两人的角速度相同,转速相同,根据角速度与转速的关系有 =2n=24560 rad/s=1.5 rad/s (2)由公式v=r可得隋文静触地冰鞋做圆周运动的半径为r=61.5 m=4 m (3)他们绕连线上的某点做圆周运动,角速度相同,设男运动员做圆周运动的半径为r1,女运动员做圆周运动的半径为r2,根据v=r可得男、女运动员做圆周运动的半径之比为12=12=57