1、图形与几何图形与几何- -立体图形立体图形 一、选择题一、选择题 1.下面的平面图形中( )能围成长方体 A B C D 2.如图，把一个高 6 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了 36 平方分米原来这个圆柱的体积是( )立方分米 A105 B54 C36 D18 3.一个长方体木块，长 5 分米，它有一组相对的面是正方形，其余 4 个面的面积和是 40 平方分米，则这个木块的体积是( )立方分米 A20 或 50 B20 或 48 C20 4.在长 12 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米的长方体中切出一个体
2、积最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米 A1130.4 B602.88 C628 D904.32 5.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图） ，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是( ) A3200.96cm B3226.08cm C3301.44cm D3401.92cm 二、填空题二、填空题 1 李叔叔把一根铁丝截成一些小段后， 正好焊接成一个长5cm、 宽4cm、 高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是 3cm，这根铁丝原有 cm 2将 36 厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米 3用如图硬
3、纸板做成一个无盖的长方体纸盒这张硬纸的面积是 平方厘米，这个纸盒的容积是 立方厘米 4有一张长方体铁皮（如图） ，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为 10 厘米，那么圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米 5一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料的体积是 如果锯成 4 段用了 9 分钟，那么把它锯成 6 段要用 分钟 6一节长 2 米的通风管，它的横截面是边长 4 分米的正方形做 10 节这样的通风管至少需要铁皮 平方米 7一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm如果用它锯成一个最大的正方体，
4、体积比原来减少了 % 8一个圆锥体橡皮泥，底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米这个圆锥的体积是 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 厘米 9李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径 30 厘米，高约 2 米，这台空调所占空间为 立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 平方米 10一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高 15 厘米，圆柱高 10 厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是 11一根长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形从这根木料上截下6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥圆锥的体积是 2cm，约占截下这段长方体木料体积的 %（百分号前面保留一位小数）
5、12图中一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的体积是 立方厘米 三、判断题三、判断题 1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形 ( ) 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍 ( ) 3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形 （ ） 4.四个棱长 2 厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是 96 平方厘米( ) 四、计算题四、计算题 1.求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm 2.看图计算 （单位：)dm （1）如图 1：求表面积求体积 （2）如图 2：求体积 3.求如图的表面积和体积单位()dm 五、解决
6、问题五、解决问题 1.一个长方体的玻璃缸容器， 长6dm， 宽5dm， 高4dm， 里面的水深3.2dm， 再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没） ，玻璃容器里的水会溢出多少升？ 2.在内侧棱长为 20 厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长 25 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米的长方体容器求图中线段AB的长度 3一个长方体，如果长增加 3 厘米，宽和高不变，它的体积增加 96 立方厘米；如果宽减少 2厘米，长和高不变，它的体积减少 160 立方厘米；如果高增加 2 厘米，长和宽不变，它的体积增加 80 立方厘米，求原长方体的表面积 4.如图是
7、用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径 2 米的半圆 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2） 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间大约有多大？ 5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形， 切成三块（如图1)，表面积增加了 50.24 平方厘米； 切成四块（如图2)，表面积增加了 48 平方厘米 请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米 6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈） ， 容积是 30 立方厘米 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？ 7.有一个高 8
8、 厘米，容量为 50 毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长 16 厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有 6 厘米，求圆柱体B的体积是多少？ 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题 1.D2.B3.A 4.C5.A 二、填空题二、填空题 160，48 227，54 3432、720 4314、6280 5100 立方分米，15 632 720 830，2 90.5652；4.0506 102:1 11157；26.2 1230，35 三、判断题三、判断题 1.2.3.4. 四、计算题四、计算题 1.解： （1）表面积：(8
9、 38 33 3)23 3 4 (24249)294 57236 11436 150（平方厘米） ； 体积：83 33 3 3 7227 99（立方厘米） ； 答：这个组合图形的表面积是 150 平方厘米，体积是 99 立方厘米 （2）表面积：30306430306 900649006 540045400 216005400 16200（平方厘米） ； 体积：3030304 900304 270004 108000（立方厘米） ； 答：这个组合图形的表面积是 16200 平方厘米、体积是 108000 立方厘米 2.解： （1）表面积：23.14 6 123.14 (62)2 226.0856
10、.52 282.6（平方分米） 体积：23.14 (62)12 3.149 12 339.12（立方分米） 答：圆柱体的表面积是 282.6 平方分米，体积是 339.12 立方分米 （2）213.14(42)(31.2)3 3.1443.4 42.704（立方分米） 答：体积是 42.704 立方分米 3.解：10 1063.1446 60075.36 675.36（平方分米） 210 10 103.14 (42)6 100075.36 924.64（立方分米） 答：这个图形的表面积为 675.36 平方分米，体积为 924.64 立方分米 五、解决问题五、解决问题 1.解：3 3 3653
11、.2654 2796120 123120 3（立方分米） 答：玻璃容器里的水会溢出 3 立方分米 2.解：如图： 2025 8 5 2(2020) 2010002400 202000400 205 15（厘米） 答：线段AB的长度是 15 厘米 3.解： （长宽长高宽高）2 (963 1602802)2 (328040)2 1522 304（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 304 平方厘米 4.解： （1）15230（平方米） ， 答：这个大棚的种植面积是 30 平方米 （2）23.14 2 1523.14 (22) ， 47.13.14， 50.24（平方米） ， 答：覆盖在这个大棚上
12、的塑料薄膜约有 50.24 平方米 （2）23.14 (22)152， 3.14 152， 23.55（立方米） ， 答：大棚的空间是 23.55 立方米 5.解：50.24412.56（平方厘米） ； 假设圆柱的底面半径是r，则212.56r， 所以212.563.144r ，所以2r （厘米） ； 圆柱的高：484(22) 124 3（厘米） 体积为：23.1423 12.563 37.68（立方厘米） 答：圆柱形橡皮泥的体积是 37.68 立方厘米 6.解：30 20(205)， 4305， 24（立方厘米） ； 答：瓶内现有饮料 24 立方厘米 7.解：圆形容器A的底面积： 5086.25（平方厘米） ； 溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积： 6.25 (86)， 6.252， 12.5（毫升） ； 圆柱体B的体积是： 12.58 16 ， 12.52， 25（立方厘米） ； 答：圆柱体B的体积是 25 立方厘米