1、数与代数数与代数- -行程和植树问题行程和植树问题 一、选择题 1.小王、小李沿着 400 米的环行跑道跑步他们同时从同一地点出发，同向而行小王每分钟跑 280 米，小李每分钟跑 240 米，经过（ ）分钟后小王第二次追上小李 A10 B15 C20 D30 2.下午放学后，弟弟以每分钟 40 米的速度步行回家，5 分钟后，哥哥以每分 60 米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（ ）可以追上弟弟 A10 分钟 B15 分钟 C20 分钟 3现在是下午 3 点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合 A25 B20 C18 D16 4.一座桥长 2000 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过
2、这座桥，火车车身长 200 米、则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒 A110 B100 C90 D85 5.一段公路长2400米， 在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶， 两端都放， 共需要垃圾桶 （ ）个 A60 B120 C61 D122 6. “湖边春色分外娇， 一棵柳树二棵桃 平湖周围三千米， 五米一棵都栽到 漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）棵 A399 B400 C401 D600 7.华灯被称为“华夏第一灯” ，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名从东单路口到王府井路口道路一侧有 12 座华灯， 每隔 50 米建一座， 且路口处均建有华
3、灯 那么东单路口到府井路的距离是（ ）米 A250 B500 C550 D600 8.9 路公交车行驶路线全长约 18 千米， 相邻两站之间的路程大约都是 1.5 千米 一共设有 （ ）个车站 A11 B12 C13 9.洋蛇灯是肥东县的传统民俗活动，2008 年 6 月被列入国家级非物质文化遗产名录洋蛇灯每 18 年玩一次，每次增加一节，每节长约 16 分米，现已达到 65 节，那么现在洋蛇灯总长约（ ）米 A104 B101 C94 10.小胖从左往右剪一根长60米的绳子， 剪了5次， 剪成几根一样长短的绳子， 每根绳子长 （ ）米 A8 B12 C6 D10 二、解答题 1甲乙两人从AB
4、两地同时开出，相向而行经过 4 小时相遇然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有 30 千米，甲乙两地距离多少千米？ 2甲、乙两地相距 408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3 小时后相遇，已知客车和货车的速度比是 9：8，客车每小时行驶多少千米？ 3A、B两地相距 560 千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过 3.5 小时两车相遇已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？ 4甲、乙两车同时从相距 520km的A，B两地出发，相向而行，4 小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快 10km甲车、乙车每小时各行多
5、少千米？ 5一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出客车上午 8：00 出发，运行速度是 150 千米/时； 货车上午 10： 00 出发， 运行速度是 80 千米/时 货车出发后经过 1.5 小时两车相遇 这两个城市的铁路长多少千米？ 6两地相距 800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5 时后相遇已知甲、乙两车的速度比是 5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？ 7甲车从A城到B城要行驶 4 小时，乙车从B城到A城要行驶 5 小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？ 8.已知，兔跑 5 步的时间狗跑 3 步，狗跑 4 步的距离兔要跑 7 步，它们从同一起点出发，当兔跑了 600
6、 米的时候，狗跑了多少米？ 9.某校学生队列以 8 千米/时的速度前进在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为 12 千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了 7.2 分钟，那么学生队伍的长是多少米？ 10.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，则可提前 40 分钟到达，则甲、乙两地相距 千米 11.一艘轮船从甲地开往乙地， 去时顺水， 每小时行 25 千米， 回来时逆水， 每小时行 15 千米，这样来回共用了 4 小时，甲乙两地相距多
7、少千米？ 12.一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行120 千米也用 16 时求水流的速度 13.一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行 20 千米；返回时逆水，每小时行15 千米，去时比返回时少用了 2 小时甲、乙两个码头相距多少千米？ 14.一艘轮船顺流航行 80 千米，逆流航行 48 千米共用 9 小时；顺流航行 64 千米，逆流航行96 千米共用 12 小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比 15.某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度
8、为每小时 2.5 千米，求两地的距离 16.甲乙两人在A、B两地之间往返跑步， 甲从A地出发， 乙从B地出发， 同时出发， 相向而行，甲和乙的速度比为 5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距 50m，则A、B两地相距 m 17.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行若乙的速度是甲的速度的 4 倍，则它们第 2014 次相遇在哪边上？ 18.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行36 千米相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶已知途
9、中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距 60 千米则A、B两地相距 千米 19.有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是 7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地 80 千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离 20.在 300 米环形跑道甲乙并头起跑， 甲的平均速度是每秒 5 米， 乙的平均速度是每秒 4.4 米，按平均速度计算，两人第二次相遇在起跑线前面多少米？ 21.2015 年的某一天，智康的两位老师杨老师和刘老师进行体能训练跑道为一个椭圆形状，他们同时从同地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈跑第圈时，刘老师的速度
10、是杨老师的三分之二，杨老师跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一，刘老师跑第二圈时速度提高了五分之一已知杨老师、刘老师第二次相遇点距第一次 190 米，那么你知道这条椭圆形跑道长多少米吗？ 22.有一条环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5 小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙问：乙的速度是多少千米/时？ 23.大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑 50 厘米，小华每步跑 30 厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下 1099 个脚印，这个水池一圈有多少米？ 24.如图，点P在圆O的圆
11、周上顺时针匀速运动，现将圆O八等分，如果点P从A点开始经过1 分钟，其位置正好第一次在B点，那么点P从A点开始经过 45 分钟，其位置在哪个点？（用图中的字母表示） 25淘淘和壮壮在学校的环形跑道上跑步，淘淘和壮壮跑步的速度比为 7：9他俩从同一地点出发反向而行，当他俩第一次相遇时，壮壮比淘淘多跑了 50 米，学校环形跑道的周长有多少米？ 26.从时钟指向 4 点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？ 27如图，等边三角形ABC的边长为 100 米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 90 米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误 10
12、秒钟，那么乙在出发多少秒之后追上甲？ 28 一列长 360 米的火车以 30 米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了 45 秒，这段隧道长 米 29.一列火车长是 200 米，每秒行驶 32 米如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用 104 秒这座大桥长是多少米？ 30.长度为100米的列车， 若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞， 要用多少分钟？ 参考参考答案答案 一、选择题 1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.C8.C9.A10.D 二、解答题 1解：30（1） 30 120（千米） 答：甲乙两地相距 120 千米 故答案为：120 2.解：设客车速度为 9
13、x千米/小时，货车速度为 8x千米/小时，根据题意列方程： （9x+8x）3408 51x408 x40851 x8 9872（千米/小时） 答：客车每小时行驶 72 千米 3.解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度是x千米/小时，列方程，得 3.5（x+x）560 x5603.5 x160 x160 x90 （千米/小时） 答：甲车的速度是 70 千米每小时，乙车的速度是 90 千米每小时 4.解：5204130（千米/小时） （130+10）2 1402 70（千米/小时） （13010）2 1202 60（千米/小时） 答：甲每小时行 70 千米，乙每小时行 60 千米 5.解：1
14、0：008：002 小时 1502+（150+80）1.5 300+2301.5 300+345 645（千米） 答：这两个城市的铁路长 645 千米 6.解：5+38 8005160（km/h） 160820（km/h） 205100（km/h） 20360（km/h） 答：甲车的速度是 100 千米/小时，乙车的速度是 60 千米/小时 7解：甲的速度是 14，乙的速度是 15， 1（+） 1 （小时） 答：小时后相遇 8.8.解：设兔子跑 600 米时，狗跑x米， 20：21 600：x20：21 20 x60021 x6002120 x630 答：当兔跑了 600 米的时候，狗跑了 6
15、30 米 故答案为：630 9.解：设队伍全长是x千米，可得： +7.260 +0.12 0.12 3x1.2 x0.4 0.4 千米400 米 答：队伍全长是 400 米 故答案为：400 10.解：车速提高 20%，则用时是原， 比原定时间提前 1 小时到达，则原来全程用时 1（1）6 小时， 提速 25%，则用时是原来的， 提前 40 分钟到达，则剩下路程原来用时（1）小时， 提前 40 分钟到达，则用时是原来用时的6， 因为 120 千米占甲乙两地全程的（1） ， 所以甲乙两地相距 120（1）270 千米， 答：甲、乙两地相距 270 千米 11.解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆
16、水航行的时间为（4x）小时，则： 25x15（4x） 25x6015x 40 x60 x1.5 甲乙两地的距离：251.537.5（千米） 答：甲乙两地相距 37.5 千米 12.解：根据题意可得： 顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米的时间和顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米的时间相等由此可知：顺流航行 60 千米的时间等于逆流行驶 40 千米的时间 时间一样，路程比速度比所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：60：403：2 顺流速度是逆流速度的：321.5（倍） ； 顺流速度为： （120+801.5）16， （120+120）16， 24016， 15（千米/时） ； 逆
17、流速度为： 151.510（千米/时） ； 水流速度为： （1510）22.5（千米/时） 答：水流的速度是每小时 2.5 千米 13.解：3：4 2（43）36（小时） 206120（千米） 答：甲、乙两个码头相距 120 千米 14.解：由题可知， 36 小时可顺流航行 320 千米，逆流航行 192 千米， 36 小时可顺流航行 192 千米，逆流航行 288 千米 （320192） ： （288192） 128：96 4：3 答：轮船顺流速度与逆流速度之比 4：3 15.解：由题可知， 7.5+2.510（千米/小时） 7.52.55（千米/小时） 31（小时） 11010（千米） 答
18、：两地的距离是 10 千米 16.16.解：50（23） 50 100（米） 答：A、B 两地相距 100 米 故答案为：100 17.解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的 4 倍，故第 1 次相遇，甲走了正方形周长的； 从第 2 次相遇起， 每次甲走了正方形周长的， 从第 2 次相遇起， 5 次一个循环 因此可得：从第 2 次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环 故它们第 2014 次相遇位置与第四次相同，在边BC上 故答案为：BC 18.解：45：365：4，即在相同时间内甲乙所行路程分别占它们共行路程的、1 如图： 第二次两车相遇于C点，甲行了共行路
19、程的 31，乙行了共行路程的 31，此时AC为全程的； 第三次相遇时相遇于D点，甲行了全程的 52，乙行了全程的 52，则BD为全程的； 所以CD就为全程的 1， 所以全程为 60135（千米） 答：AB两地相距 135 千米 故答案为：135 19.解：80（31） 80 256（千米） 答：A、B两地的距离是 256 千米 20.解：3002（54.4）4.4 6000.64.4 4400（米） 440030014（圈）200（米） 答：两人第二次相遇在起跑线前面 200 米 21.解：设杨老师速度为 1，杨老师速度：刘老师速度是 1：3：2； 当杨老师跑完一圈的时候，刘老师只能跑圈，杨老
20、师提速，现在他们的速度比为：2：1； 所以当刘老师跑完剩下的时，杨老师可以跑，也就是在距离杨老师出发点1处； 刘老师提速，（1+），杨老师速度：刘老师速度：5：3； 他们相遇在距离杨老师出发点3（5+3）处，所以距离第一次相遇； 190400（米） 答：这条椭圆形跑道长 400 米 22.解：甲、乙的速度和是：150530（千米/时） ， 速度差是：1535（千米/时） ， 乙的速度是： （305）2 252 12.5（千米/时） 答：乙的速度是 12.5 千米/时 故答案为：12.5 23.解：50552，30235 50 和 30 的最小公倍数是：2355150， 第一次两人脚印重合时，
21、爸爸走的步数： 15053 （步） ， 小明走的步数： 15035 （步） ， 即爸爸 3 步与小明 5 步时脚印重合一次，此时有 3+517 个脚印，距离是 150 厘米， 总共有 1099 个脚印，应重合的次数：10997157（次） 所以这条路长是 15715023550（厘米） 23550 厘米235.5 米 答：这个水池一圈有 235.5 米 故答案为：235.5 24.解：因为 45855 所以点P从A点开始经过 45 分钟，位置在F点 故答案为：F 25.解：50（） 50 400（米） 答：学校环形跑道的周长是 400 米 26.解：我们知道：时针 1 小时走 1 格，分针 1
22、 小时走 12 格，所以从 4 点开始分针与时针重合所用时间为： 4（121）（小时）21（分钟） 27.解：60 米/分1 米/秒，90 米/分1.5 米/秒， （100+10）（1.51） 1100.5 220（秒） 答：乙在出发 220 秒之后追上甲 故答案为：220 28.解：3045360 1350360 990（米） 答：这段隧道长 990 米 故答案为：990 29.解：10432200 3328200 3128（米） 答：这座大桥长是 3128 米 30.解：60 千米/小时1000 米/分钟 （100+400）1000 5001000 0.5（分钟） 答：要用 0.5 分钟