1、 专题专题 6 6 一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1 （2022 七下 长治期末）下列方程变形正确的是（ ） A由3 + = 7，得 = 7 + 3 B由3 = 7，得 =37 C由3 = 7，得 = 7 3 D由3= 7，得 = 21 2 （2022 七下 长治期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏两人商定游戏规则为：小明投中 1 个得 2 分，小明爸爸投中 1 个得 1 分，两人共投中了 25 个经计算，发现小明比爸爸多得 2 分，你知道小明投中几个吗？设小明投中 x 个，根据题意，列方程正确的是（ ） A2 (25 ) = 2 B 2(25 ) = 2 C2 + (2
2、 + ) = 25 D(25 ) 2 = 2 3 （2022 七下 侯马期末）为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组 8 人，则多余 4 人；如果每组 10 人，则还缺 6 人，若参加体育锻炼的有 x 人，则下列所列方程中正确的是（ ） A8 + 4 = 10 6 B8 4 = 10 + 6 C48=+610 D+48=610 4 （2022 侯马期末）如图是某公园在一长 35m，宽 23m 的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的 15 ，求人行观景曲桥的宽若设人行观景曲桥的宽为 xm，则 x 满足的方程为（） A(35 2)(23
3、) =15 23 35 B(35 )(23 ) + 22= 23 35 C(35 )(23 ) =45 23 35 D(35 )(23 ) = 23 35 5 （2022 交城模拟）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有 100 个和尚分 100 只馒头， 正好分完.如果大和尚一人分 3 只， 小和尚 3 人分一只， 试问大、 小和尚各有几人？设大和尚有人，则小和尚有（100）人，根据题意列得方程（ ） A3x+13(100)=100 B3x+13（100 x）=100 C3+3（10
4、0 x）=100 D13x+（100 x）=100 6 （2021 七上 太原期末）“鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于孙子算经之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有 x 只，则 x 满足的方程为（ ） A2x4（35x）94 B4x2（35x）94 Cx35x35 D942x35x 7 （2021 七上 盐湖期末）如图，数轴上的点 O 和点 A 分别表示 0 和 10，点 P 是线段上一动点点P 从点 O 出发沿 的方向以每秒 2 个
5、单位的速度向 A 运动，B 是线段的中点，设点 P 运动时间为 t 秒（t 不超过 5 秒） 若点 P 在运动过程中，当 = 2时，则运动时间 t 的值为_ A72秒 B32秒 C3 秒或 7 秒 D32秒或72秒 8 （2021 七上 盂县期末）根据下面所给条件，能列出方程的是（ ） A一个数的13是 6 Bx 与 1 的差的14 C甲数的 2 倍与乙数的13 Da 与 b 的和的 60% 9 （2021 七上 孝义期末）周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于 4 个） ，然后依次完成以下步骤： 第一步：姐
6、姐给小亮 2 个桔子； 第二步：弟弟给小亮 1 个桔子； 第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子 请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（ ） A3 B4 C5 D6 10 （2021 七上 盂县期末）若、表示非零常数，整式 + 的值随的取值而发生变化，如下表 -3 -1 0 1 3 + -3 1 3 5 9 则关于的一元一次方程 = 3的解为（ ） A = 3 B = 1 C = 0 D = 3 二、填空题二、填空题 11 （2022 七下 长治期末）已知关于 x 的方程2 + = 5的解是 = 1，则 a 的值是 12 （2021 七上 太原期末）下面是小乐同学解一元一次方
7、程的过程，请认真阅读并解答问题 解方程32+24= 2 解：去分母，得 6x（x2）8第一步 去括号，得 6xx28第二步 移项，得 6xx82第三步 合并同类项，得 5x6，第四步 方程两边同除以 5，得 = 65第五步 （1）以上求解过程中，第一步的依据是 ； （2）从第 步开始出现错误，具体的错误是 ； （3）该方程正确的解为 13 （2021 七上 盂县期末）写出一个关于 x 的一元一次方程是 14 （2021 七上 盂县期末）老师在黑板上出了一道解方程的题：2131，小明同学的解法如下： 解：方程两边同乘 6，得 3x- 2 (x - 1)=6 去括号，得 3x - 2x- 2=6
8、合并同类项，得 x -2=6 解得 x=84 原方程的解为 x=8 （1）上述解答过程中的第一步是 ，依据是 ； （2）从第 步出现错误（填序号） ，错误原因是 ； （3）请直接写出方程的解： 15 （2021 七上 平定期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排名工人生产螺钉，则可列出方程 16 （2021 七上 太原期末）苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为 300 元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装的标价
9、应为 元/件 17 （2021 七上 孝义期末）中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历，如图是 2022 年 1 月份的月历，用一个方框按图中所示 的方式（阴影部分）圈出任意2 2的 4 个数，若这四个数的和是 84设方框左上角的数是 x，则可列方程 18 （2021 七上 大同期末）已知关于的方程 1 = 的解是 = 2，则的值为 19 （2021 七上 小店月考）古书九章算术有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出 9 钱，则多了 11 钱，每
10、人出 6 钱，则少了 16 钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有 x 个人共同买鸡，则可列方程： 20 （2021 七下 高平期末）一家鞋店稿促销活动，5 月份共卖出运动鞋 213 双，比 4 月份多买 10%，设4 月份卖出 x 双运动鞋，可列方程为 三、计算题三、计算题 21 （2020 七上 太谷期末）解下列方程： （1） 13 x54； （2）213 512 1； 22 （2020 七上 祁县期末）解方程 （1）2(2 5) (5 + 3) = 1 （2） 2 =13+22 23 （2020 七上 忻州期末）解方程： （1）2 5( 4) = + 2 ； （2）1 3+17=
11、123 24 （2020 七上 太原期末）解方程： （1）2 ( 3) = 2 ； （2）213= 1 24 四、综合题四、综合题 25 （2021 七上 灵石期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭 示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： 数轴上表示 1 和 6 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示2 和 7 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示9 和3 的两点之间的距离是 （2）归纳： 数 a 和数 b 的两点之间的距离可以表示为 （3）应用： 如果数 a 和 3 的两点之间的距离是 15，则可记为：|
12、a3|15，那么 a 的值为多少 26 （2021 九上 灵石期中）抖音，是由字节跳动孵化的一款音乐创意短视频社交软件该软件于 2016年 9 月 20 日上线，是一个面向全年龄的短视频社区平台近年来很多商家利用抖音直播平台让自己的产品大卖，某农户小王借助直播平台，计划在今年 7 月销售 800 斤奇异果，每斤奇异果定价为 29 元 （1）经过 7 月试销售，小王发现每斤奇异果售价每降低 0.2 元，销量将增加 20 斤，若计划每月奇异果的销售总量为 1200 斤，则每斤奇异果售价应定为多少元？ （2）由于抖音直播的推广作用，奇异果的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，
13、8 月线上、线下的销售总额为 30000 元受季节的影响，9 月价格进行了一定调整，线下单价与（1）问中的售价保持一致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了 15 a%，但 9 月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨 a%，其中线下销售量占到了 9 月总销售量的 49 ，最终 9 月总销售额比 8 月增加了 10303 a 元，求 a 的值 27 （2021 九上 运城期中）综合与探究 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究： （1）操作 1：折叠纸带
14、，使数轴上表示 1 的点与表示 1 的点重合，则表示数 2.5 的点与表示数 的点重合 （2）操作 2：折叠纸带，使数轴上表示 1 的点与表示 3 的点重合，则表示 2+ 2 的点与表示数 的点重合 （3）操作 3：如图，在数轴上剪下 6 个单位长度（从 1 到 5）的一条线段，并把这条线段沿某点 向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为 1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？ 28 （2021 七上 晋中期中）暑假期间，某中学七年级（1）班 4 名老师决定带领本班 m 名学生去城市公园旅游，城市公园每张门票的票价为 400 元，甲旅行社的收费标准；
15、教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准：不分教师与学生，一律五点五折优惠，两家旅行社的服务质量相同 （1）请用含 m 的代数式分别表示甲、乙两家旅行社所需的费用 （2）当学生人数 m40 时，选择哪家旅行社更为优惠？为什么？ 29 （2021 七下 洪洞期末）如图是 2021 年 6 月份的月历表，请仔细观察后，解答下列问题： （1）月历表中，每行数字的大小规律是 ； （2）月历表中，每列数字的大小规律是 ； （3）若用正方形框框住几个数字，也会发现在一定方向上的排列也有规律，请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律“捺”方向的数字排列大小规律是 ； （4）如果用正方形框把每 9 个数字框起
16、来，发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系，如果中间的数字设为 x，那么四周数字的和一定是 ； （5）如果发现用正方形框框住 16 个数字的和为 224试求出这 16 个数字中最大的数字 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解：A由3 + = 7，得 = 7 3，A 不符合题意； B由3 = 7，得 =73，B 不符合题意； C由3 = 7，得 = 3 7，C 不符合题意； D由3= 7，得 = 21，D 符合题意 故答案为：D 【分析】利用解方程的方法对每个选项一一判断即可。 2 【答案】A 【解析】【解答】解：设小明投中数为 x 个，可知小明爸爸投中数为 25-
17、x 个，由题可知小明比爸爸多得2 分，根据题意列方程： 2 (25 ) = 2； 故答案为：A 【分析】根据题意求出2 (25 ) = 2即可作答。 3 【答案】C 【解析】【解答】解：设参加体育锻炼的有 x 人， 依题意，得：48=+610 故答案为：C 【分析】设参加体育锻炼的有 x 人，根据题意直接列出方程48=+610即可。 4 【答案】C 【解析】【解答】解：如图， 将曲桥移至同一水平上可得， (35 )(23 ) =45 23 35 故答案为：C 【分析】利用不同的表达方法表示空白的面积可得方程(35 )(23 ) =45 23 35。 5 【答案】B 【解析】【解答】解：设大和尚
18、有 x 人，则小和尚有（100 x）人， 由题意得：3 +13(100 ) = 100 故答案为：B 【分析】设大和尚有 x 人，则小和尚有（100 x）人，根据大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，列出方程即可. 6 【答案】A 【解析】【解答】解：鸡为 x，那么兔有(35-x)只，鸡的脚有 2x 只，兔的脚有 4（35-x）只 则有：2x+4（35-x）=94 故答案为：A 【分析】设笼中有 x 只鸡，则兔有(35-x)只，鸡的脚有 2x 只，兔的脚有 4（35-x）只，即可得出关于 x的一元一次方程，即可得出结论。 7 【答案】D 【解析】【解答】解：B 是线段 OA 的中点，
19、 点 B 表示的数是 5， 动点 P 所表示的数是 2t，PB2， |2t5|2， 2t52 或 2t52， 解得 t32或72 故答案为：D 【分析】先求出动点 P 所表示的数是 2t，PB2， 再列出方程|2t5|2，最后求出 t 的值即可。 8 【答案】A 【解析】【解答】A. 一个数的13是 6，设这个数为 x，则有13 = 6 ，是方程，故符合题意； B. x 与 1 的差的14，根据题意列式为：14( 1) ，不是方程，故不符合题意； C. 甲数的 2 倍与乙数的13，设甲数为 x，乙数为 y，根据题意可得：2x，13y，不是方程，故不符合题意； D. a 与 b 的和的 60，根
20、据题意列式为：( + ) 60% ，不是方程，故不符合题意， 故答案为：A. 【分析】根据条件列出代数式，再根据方程的定义判断即可。 9 【答案】C 【解析】【解答】解：设刚开始姐姐，小亮，弟弟手中都拿 x 个桔子（x4） ， 那么， 姐姐给小亮 2 个桔子，姐姐手中剩下的桔子数为：x-2， 接着，弟弟给小亮 1 个桔子，此时小亮手中的桔子数为：x+2+1=x+3， 然后，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子最终小亮手中剩余的桔子数为： x+3-(x-2)=x+3-x+2=5 故答案为：C 【分析】设刚开始姐姐，小亮，弟弟手中都拿 x 个桔子（x4） ，表示出经过游戏后剩下的橘子的个数即可
21、求解。 10 【答案】C 【解析】【解答】根据表格可知： + =3 的解为：x=0， = 3的解为：x=0， 故答案为：C 【分析】将原方程化为 + =3，再根据表格即可求出答案。 11 【答案】3 【解析】【解答】解：把 x1 代入方程 2xa5， 得：2a5， 解得：a3 故答案为：3 【分析】根据题意先求出 2a5，再求解即可。 12 【答案】（1）方程两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数） ，所得的结果仍是等式 （2）三；常数 8 没有移项却改变了符号 （3）x=2 【解析】【解答】 （1）解：以上求解过程中，第一步的依据等式的性质 2： 方程两边同时乘同一个数（或除以同一个
22、不为 0 的数） ，所得的结果仍是等式； 故答案为： 方程两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数） ，所得的结果仍是等式 ； （2）解：从第三步开始出错错误，具体的错误是常数 8 没有移项却改变了符号 ； 故答案为：三；常数 8 没有移项却改变了符号 ； （3）解：去分母，得 6x-（x+2）=8， 去括号，得 6x-x-2=8， 移项，得 6x-x=8+2， 合并同类项，得 5x=10， 方程两边同除以 5，得 x=2 故答案为：x=2 【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可。 13 【答案】x-1=0（答案不唯一） 【解析】【解答】解：x-1
23、=0 故答案是：x-1=0（答案不唯一） 【分析】根据一元一次方程的定义求解即可。 14 【答案】（1）去分母；等式的基本性质 （2）；去括号时，括号前是“”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号 （3）x=4 【解析】【解答】(1)解：小明解方程的第步是去分母，依据是等式的基本性质：等式的基本性质 故答案为：去分母，等式的基本性质 (2)解：小明解方程的第步出现错误，错误原因是：去括号时，括号前是“”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号；正确的步骤应为：3x-2x+2=6； 故答案为：，去括号时，括号前是“”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号 (3)解：2131， 方
24、程两边同乘以 6，得 3x-2(x-1)=6， 去括号，得 3x-2x+2=6 移项，得 3x-2x=6-2 合并同类项，得 x=4 原方程的解为 x=4 故答案为：x=4 【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 15 【答案】1000（26-x）=2 800 x 【解析】【解答】解：设安排名工人生产螺钉，则生产螺母（26 ）人， 根据题意得：1000（26-x）=2 800 x， 故答案为：1000（26-x）=2 800 x 【分析】 设安排名工人生产螺钉， 则生产螺母 （26 ） 人， 根据题意直接列出方程 1000 （26-x） =2 800 x即可
25、。 16 【答案】450 【解析】【解答】解：设这款服装的标价应为 x 元/件， 依题意得：80%x300300 20%， 解得：x450 故答案为：450 【分析】设这款服装的标价应为 x 元/件，根据题意直接列出方程 80%x300300 20%，再求解即可。 17 【答案】x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 【解析】【解答】解：由题意，得 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 故答案为：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84 【分析】根据表格中数据的关系，可列出方程 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84。 18 【答案】-3 【解析】【解答】解：关于的方程
26、 1 = 的解是 = 2， 2 1 = ， 解得： = 3 故答案为：-3 【分析】将 x=-2 代入 1 = ，再求出 k 的值即可。 19 【答案】9x-11=6x+16 【解析】【解答】解：设有 x 个人共同买鸡，根据每人出 9 钱，则多了 11 钱，每人出 6 钱，则少了 16 钱，可列方程为 9x-11=6x+16， 故答案为：9x-11=6x+16 【分析】根据 每人出 9 钱，则多了 11 钱，每人出 6 钱，则少了 16 钱， 列方程即可。 20 【答案】(1 + 10%) = 213 【解析】【解答】设 4 月份卖出双运动鞋 根据题意，得(1 + 10%) = 213 故答案
27、为：(1 + 10%) = 213 【分析】一元一次方程应用题的关键是审清题意，找准相等关系。 21 【答案】（1）解： 13 5 = 4 ， 移项，得 13 = 4 + 5 ， 合并同类项，得 13 = 9 ， 系数化为 1，得 = 27 （2）解： 213512= 1 ， 去分母，得 2(2 1) 3(5 1) = 6 ， 去括号，得 4 2 15 + 3 = 6 ， 移项，得 4 15 = 6 + 2 3 ， 合并同类项，得 11 = 5 ， 系数化为 1，得 = 511 【解析】【分析】 （1）先移项，再合并同类项，最后系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项，再合并同
28、类项，最后系数化为 1 即可。 22 【答案】（1）解： 2(2 5) (5 + 3) = 1 ， 去括号，得： 4 10 5 3 = 1 ， 移项，得： 4 5 = 1 + 10 + 3 ， 合并同类项，得： = 14 ， 系数化为 1，得： = 14 ； （2）解： 2 =13+22 ， 去分母得： 6( 2) = 2( 1) 3( + 2) ， 去括号得： 6 12 = 2 2 3 6 ， 移项得： 6 2 + 3 = 12 2 6 ， 合并同类项得： 7 = 4 ， 数化为 1 得： =47 【解析】【分析】 （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可； （2）先去分母
29、，再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 23 【答案】（1）解： 2 5( 4) = + 2 去括号得： 2 5 + 20 = + 2 移项合并得： 4 = 18 ， 系数化为 1 得： =92 （2）解： 1 3+17=123 两边同乘以 21，去分母得： 21 3(3 + 1) = 7(1 2) ， 去括号得： 21 9 3 = 7 14 移项合并得： 13 ， 系数化为 1 得： = 115 【解析】【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 24 【答案】（1）解： 2
30、 ( 3) = 2 ， 2 + 3 = 2 ， = 2 3 ， = 1 （2）解： 213= 1 24 ， 4(2 1) = 12 3( 2) ， 8 4 = 12 3 + 6 ， 8 + 3 = 12 + 6 + 4 ， 11 = 22 ， = 2 【解析】【分析】 （1）去括号，移项，合并同类项解方程即可； （2）去分母、去括号，移项，合并同类项解方程即可； 25 【答案】（1）5；9；6 （2）| | （3）解：|a3|15， a315 或 a315， 解得：a18 或12 【解析】【解答】解： （1）由数轴可知， 数轴上表示 1 和 6 的两点之间的距离是 5； 数轴上表示2 和 7
31、的两点之间的距离是 9； 数轴上表示9 和3 的两点之间的距离是 6； 故答案为：5；9；6； （2）由绝对值的意义知， 数 a 和数 b 的两点之间的距离等于ab， 故答案为：|ab|； 【分析】 （1）结合数轴，利用两点之间的距离公式求解即可； （2）利用两点之间的距离公式的计算方法可得答案； （3）根据|a3|15，可得 a315 或 a315，再求出 a 的值即可。 26 【答案】（1）解：设每斤奇异果售价应定为 x 元， 依题意得：800+ 290.2 20=1200， 解得：x=25 答：每斤奇异果售价应定为 25 元； （2）解：依题意得： 25 49 1200(1+a%)+25
32、(1+ 15 a%) (1- 49 ) 1200(1+a%)=30000+ 10303 a， 整理得： 230 = 0 ， 解得：a1=30，a2=0（不合题意，舍去） 答：a 的值为 30 【解析】【分析】 (1)设每斤奇异果售价应定为 x 元，根据计划每月奇异果的销售总量为 1200 斤，列方程求解即可； (2)根据“9 月总销售额比 8 月增加了 10303 a 元”列方程求解即可，注意舍去不符合题意的值。 27 【答案】（1）2.5 （2）2 4 （3）解：如图 1，当 AB：BC：CD=1：1：2 时， 设 AB=a，BC=a，CD=2a， a+a+2a=6， a= 32 ， AB=
33、 32 ，BC= 32 ，CD=3， 折痕处对应的点所表示的数是：-1+ 32 + 34 = 54 ， 如图 2，当 AB：BC：CD=1：2：1 时， 设 AB=a，BC=2a，CD=a， a+a+2a=6， a= 32 ， AB= 32 ，BC=3，CD= 32 ， 折痕处对应的点所表示的数是：-1+ 32 + 32 =2， 如图 3，当 AB：BC：CD=2：1：1 时， 设 AB=2a，BC=a，CD=a， a+a+2a=6， a= 32 ， AB=3，BC=CD= 32 ， 折痕处对应的点所表示的数是：-1+3+ 34 = 234 ， 综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是 54
34、 或 2 或 234 故答案为： 54 或 2 或 234 【解析】【解答】 解： （1） 由题意得： 对折中心点表示的数为 0， 因此表示-2.5 的点与表示 2.5 的点重合； 故答案为：2.5； （2）折叠纸面，使表示 1 的点与表示-3 的点重合，中心点表示的数为-1， 2+ 2 与-1 之间的距离为： 2+ 2 -(-1)= 2+ 3 ， 则表示与 2+ 2 的点重合的点为： -1- (2+ 3) = 2 4 ； 【分析】 （1）先求出对折中心点表示的数为 0，再计算求解即可； （2）先求出 2+ 2 -(-1)= 2+ 3 ，再计算求解即可； （3）分类讨论，结合图形，列方程计算求
35、解即可。 28 【答案】（1）解：甲旅行社应付的费用为 400 4 +12 400 = 1600 + 200 （元） ， 乙旅行社应付的费用为 400 (4 + ) 55% = 880 + 220 （元） （2）解：当 = 40 时，选择甲旅行社更为优惠 理由：甲旅行社的费用为 1600 + 200 = 1600 + 200 40 = 9600 （元） ， 乙旅行社的费用为 880 + 220 = 880 + 220 40 = 9680 （元） ， 因为两家旅行社的服务质量相同，且 9600 9680 ， 所以选择甲旅行社更为优惠 【解析】【分析】 （1）先求出 400 4 +12 400 =
36、 1600 + 200 （元） ， 再求出 400 (4 + ) 55% = 880 + 220 （元）即可作答； （2）将 m=40 代入计算求解即可。 29 【答案】（1）1 （2）7 （3）8 （4）9x （5）解：可以设 16 个数中左上角最小的数为 x，16 个数求和，列方程得： x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+7）+（x+8）+（x+9）+（x+10）+（x+14）+（x+15）+（x+16）+（x+17）+（x+21）+（x+22）+（x+23）+（x+24）224， 整理，得：2x+192224， 解得 x2 所以 2+2426 所以这 16 个数中最大的数为 2
37、6 【解析】【解答】解： （1）观察每一行，相邻两个数之差都是 1， 故答案为：相邻两个数之差为 1 （2）观察每一列，相邻两个数之差为 7， 故答案为：相邻两个数之差为 7 （3）观察撇方向对角线的数，可知相邻两个数之差为 6观察捺方向对角线的数，可知相邻两个数之差为 8 故答案为：撇方向的规律：相邻两个数之差为 6；捺方形的规律：相邻两个数之差为 8 （4）对九个数求和： （x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）9x 故答案为：9x 【分析】 （1）通过观察可得相邻两数之间相差 1； （2）通过日历观察，可以得到上下两数相差 7； （3）通过观察可以得到相邻两数相差 6； （4）根据上面的规律，可以直接写出答案； （5）根据上面的规律，列出方程求解即可。