1、华东师大版九年级上册数学期末复习试卷（2）一、选择题（每题3分，共30分）1下列计算正确的是 （ ）ABCD2估算的运算结果应在 （ ）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间3将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是 （ ）A5，B5，4C5，D5，14如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是 （ ）ABCD5若，则下列各式一定成立的是 （ ）ABCD6在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则 （）A10B9C8D77在正方形网格中，ABC在网格中的位置如图，则co
2、sB的值为 （）ABCD28已知是一元二次方程的一个根，则最小值为（）A4BCD9两个直角三角板如图摆放，其中，且过点，点为中点，已知，则的长为（）A15BCD10如图，点N在反比例函数上，点M在反比例函数上，连接交y轴正半轴于点A，连接，若，则的面积是 （）A6B5CD3二、填空题（每题3分，共24分）11使有意义的的取值范围是_12已知关于的方程的一个根是1，则实数等于_13已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_14如图，矩形的边在的边上，两点G、E分别在边、上，已知cm， cm，cm，那么的面积是_15在中，已知，则_16如图，点B为线段上的动点，以为边作等边，以为底边作等
3、腰三角形，则的最小值为_17用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是_18如图，在中，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q同时从点B开始沿BC边运动，速度为的速度，当P、Q运动_时，与相似三、解答题（第1924题，每题10分，其余每题12分，共96分）19计算：(1)；(2)（）20用适当的方法解方程：(1)(2)(3)21已知：如图，在中，平分交于D(1)求证：；(2)延长至点E，联结、，如果，求证：22在中，分别是，的对边(1)已知，求；(2)已知，求23某农庄计划扩大菜地面积，现有一块矩形菜地，
4、它的短边长为8m，若扩大短边的长，使得扩大后的菜地形状为正方形，则扩大后的菜地面积比原来增加，求菜地边的长24如图，在和中，求证：(1)(2)25已知：如图，在中，求：(1)；(2)的余弦值26如图，台风中心位于点处，并沿东北方向（北偏东），以千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心千米的区域内会受到台风的影响，在点的北偏东方向，距离千米的地方有一城市，问：市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由27如图，把两块全等的等腰直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，把三角板固定不动，三角板由图1所示的位置绕点沿顺时针方向旋
5、转，设旋转角为，其中设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点（当三角板旋转到图3所示位置时，线段交线段于点）(1)如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证此时，_；(2)当三角板转到如图2的位置时，的值是否改变？说明你的理由；(3)在三角板旋转的过程中，两三角板重合部分的面积是否可能为？若可能，直接写出此时的长；若不可能，请说明理由参考答案1解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故选项B计算错误，不符合题意；C. ，故选项C计算正确，符合题意；D. ，故选项B计算错误，不符合题意；故选：C2解：，故选：B3解：，所以二次项系数和一次项系数分别是5，故选：4解
6、：与位似， ， ，而， ， 与的面积之比是， 故选：D5解：，故A选项错误，不符合题意；，即，故B、D选项错误，不符合题意；，即，故C选项正确，符合题意；故选：C6解：根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，故选：C7如图，在直角中， ，则故选：8解：根据题意得：把代入方程得：，整理，得则因为，所以即最小值为故选：D9解：过点作，过点作，如图所示四边形为矩形即，点为中点，即为等边三角形在直角中，为等腰直角三角形即故选：B10解：作轴于点H，作轴于点G，点N在反比例函数上，点在M反比例函数上，设，则，且，即，故选：C11解：根据题意得：，解得：故答案为：12解：关于的方程的一个根是，把代入，可
7、得：，解得：故答案为：13解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，解得：，故答案为314解：过A作于H，交于，四边形是矩形，四边形是矩形，则cm，四边形是矩形，即，解得：（cm），（cm），；故答案为：15解：由知，设，则，故答案为：16解：连接,是等边三角形，在和中，,，点P在射线上运动，当时，的值最小，故答案为：17如图：列表：红蓝1蓝2蓝3红红红红蓝红蓝红蓝黄黄红黄蓝黄蓝黄蓝蓝红蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝共有12种情况，配成紫色的红蓝有4种，概率为18设运动时间为，则，当时，则，即，解得：；当时，则，即，解得：；综上，当的值为或；故答案为：或19（1）原式=；（2）原式=20（1）解：，则；，则，
8、（2）解：，原方程无实根（3）解：，21（1）证明：过点C作交的延长线于点H，平分，,，；（2）如图，22（1）解：如图所示，根据特殊角的三角函数可知，；（2）解：如图所示，即，23解：设菜地边长为m，则是根据题意，得，解得（舍去）答：菜地边长为m24（1）证明：，；（2）证明：，即，25（1）解：过点作，垂足为，在中，设，则， ；（2）解：在中，的余弦值为26解：会受到影响，影响时间约为小时理由如下：由题意得，如图，过点作于点，会受到影响，如图，由题意知，台风从点开始影响城市到点影响结束，风速为，（小时），影响时间约为小时27（1）解：根据题意，为的垂直平分线，点与点重合， ，且平分，则，且，即，故答案为：（2）解：不变，理由：是等腰直角三角形，且点是边中点，在和中，且，是等腰直角三角形，（3）解：如图所示，过点作于，此时重叠部分为，设为，即，解方程得，设重叠部分的面积为，当时，代入得，整理得，或，存在使面积为，或