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第11章三角形 期末综合复习试卷(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

1、 第第 1111 章三角形章三角形 一选择题一选择题 1如图,图中三角形的个数是( ) A7 B6 C5 D4 2下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是( ) A B C D 3下列说法正确的是( ) A三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B直角三角形只有一条高 C三角形的高至少有一条在三角形内 D三角形的高是直线,角平分线是射线,中线是线段 4下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A4cm,5cm,9cm B8cm,8cm,15cm C5cm,5cm,10cm D6cm,7cm,14cm 5已知 a、b、c 是ABC 的三条边长,化简|a+bc|cab|的结果为( ) A2

2、a+2b2c B2a+2b C2c D0 6已知三角形的三边长分别是 5,3,x,则 x 的值可以为( ) A8 B4 C2 D1 7在 RtABC 中,C90,AB50,则A 的度数为( ) A80 B70 C60 D50 8如图,AD,AE 分别是ABC 的高和角平分线,若B30,C50,则DAE 的度数为( ) A10 B15 C20 D25 9如图,ABC 中,ABC 的平分线 BD 与外角ACE 的平分线 CD 相交于点 D,若D25,则A的度数为( ) A25 B30 C50 D75 10如图,AOB70,点 M,N 分别在 OA,OB 上运动(不与点 O 重合) ,ME 平分AM

3、N,ME 的反向延长线与MNO 的平分线交于点 F,在 M,N 的运动过程中,F 的度数( ) A变大 B变小 C等于 55 D等于 35 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11用 15 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成 个不同的三角形 12人站在公交车上,若两腿分开站立,还要用手抓紧栏杆才能站稳,这一现象是利用了 13长度为 3,7,x 的三条线段可以围成一个三角形,则 x 的取值范围是 14已知 BD 是ABC 的一条中线,ABD 与BCD 的周长分别为 21,12,则 ABBC 的长是 15如图,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,

4、且ABC 的面积等于 28cm2,则阴影部分图形面积等于 cm2 16在ABC 中,BC 边上的中线把三角形分割为两部分,若分割的这两部分周长之差为 2,AB5,则 AC 的长为 17在同一平面内有 n 个点,其中任意三点不在同一直线上已知 3 个点两两相接可得到 1 个三角形,如图 1;4 个点两两相接可得到 4 个三角形(以这 4 个点为顶点的三角形)如图 2;5 个点两两相接可得到10 个三角形 (以这 5 个点为顶点的三角形) 如图 3, ; 则 10 个点两两相接可得到 个三角形 (以这 10 个点为顶点的三角形) 三解答题三解答题 18ABC 的周长是 22cm,AB 边的长是 A

5、C 边的 1.5 倍,BC 边的长比 AC 边多 1cm,求ABC 的三边长 19若一个三角形的三边长分别是 a,b,c,其中 a 和 b 满足方程,若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长 20如图,在ABC 中(ACAB) ,AC2BC,BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60cm 和 40cm 两部分,求边 AC 和 AB 的长 (提示:设 CDxcm) 21木工师傅在做完门框后为防止变形,常像下图中所示的那样,钉上两条斜的木条,即图中的 AB,CD两个木条,这是根据数学上什么原理? 22任意一个三角形,如图所示,在三角形 ABC 中取各边中点依次为 D、E、F,连接 D、

6、E、EF、FD 得到三角形 DEF,回答下列问题: (1)分别量出三角形 ABC 的周长与三角形 DEF 的周长,你会发现什么? (2)用量角器量一下三角形 ABC 中A、B、C 的度数,再量一下三角形 DEF 中1、2、3 的度数,你会得到什么? (3)再试着取几个三角形,依题意进行测量,你会发现什么结论? 23如图,AD、CE 是ABC 的两条高,已知 AD10,CE9,AB12 (1)求ABC 的面积; (2)求 BC 的长 24现有一张ABC 纸片,点 D、E 分别是ABC 边上两点,若沿直线 DE 折叠 研究(1) :如果折成图的形状,使点 A 落在 CE 上,则1 与A 的数量关系

7、是 研究(2) :如果折成图的形状,猜想1+2 与A 的数量关系是 ; 研究(3) :如果折成图的形状,猜想1、2 和A 的数量关系,并说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:BC 上有 6 条线段,所以有 6 个三角形 故选:B 2解:线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 故选:D 3解:A、错误三角形的高不一定在三角形内 B、错误直角三角形也有三条高 C、正确 D、错误三角形的高,角平分线,中线都是线段 故选:C 4解:A、5+49,99, 该三边不能组成三角形,故此选项错误; B、8+816,1615, 该三边能组成三角形,故此选项正确; C、5+510,1010, 该三

8、边不能组成三角形,故此选项错误; D、6+713,1314, 该三边不能组成三角形,故此选项错误; 故选:B 5解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边, 得 a+bc0,cab0, 故|a+bc|cab|a+bc+cab0 故选:D 6解:三角形的三边长分别是 5,3,x, 53x5+3, 2x8, x 的值可以为 4 故选:B 7解:C90, A+B90, AB50, 2A140, A70, 故选:B 8解:B30,C50, BAC180BC100, 又AE 是ABC 的角平分线, BAEBAC50, AD 是ABC 的高, BAD90B903060, 则DAEBADBAE10, 故选

9、:A 9解:BD 平分ABC,CD 平分ACE, ABC21,ACE22, A+ABCACE, 21+A22, 1+D2, 21+A2(1+D) , A2D, D25, A2D22550 故选:C 10解:ME 平分AMN,NF 平分MNO, AMEEMNAMN,MNFFNOMNO, 又AMN 是MNO 的外角, AMNMNO+O, 即 2EMN2MNF+O, EMNMNF+O, 又EMN 是MNF 的外角, EMNMNF+F, MNF+FMNF+O, FO7035, 故选:D 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11解:15 根火柴能搭成七种不同的三角形,边长为 5,5,5;6,6,

10、3;6,5,4;7,7,1;7,6,2;7,5,3;7,4,4, 答:一共有 7 个 故答案为:7 12解:分开两腿站立与地面成三角形形状, 利用了三角形的稳定性 故答案为:三角形的稳定性 13解:由题意得:73x7+3, 解得:4x10, 故答案为:4x10 14解:BD 是ABC 的一条中线, ADCD, 而ABD 与BCD 的周长分别为 21,12,并且 BD 公共, ABBC 的长21129 15解:如图,点 F 是 CE 的中点, BEF 的底是 EF,BEC 的底是 EC,即 EFEC,而高相等, SBEFSBEC, E 是 AD 的中点, SBDESABD,SCDESACD, S

11、EBCSABC, SBEFSABC,且 SABC28cm2, SBEF7cm2, 即阴影部分的面积为 7cm2 故答案为:7 16解:如图,ABD 与ACD 的周长之差为 2,而 BDCD, AB 与 AC 相差 2, 又AB5, AC3 或 7, 故答案为:3 或 7 17解:由图可知,3 个点两两相接可得到 1 个三角形,; 4 个点两两相接可得到 4 个三角形,; 5 个点两两相接可得到 10 个三角形, n 个点两两相接可得三角形的个数是 则 10 个点两两相接可得到120(个) 故答案为:120 三解答题三解答题 18解:设 ACxcm,则 AB1.5xcm,BC(x+1)cm, A

12、B+BC+AC22, 1.5x+x+1+x22, 解得;x6, AC6cm,AB9cm,BC7cm 19解:由,解得, 3c5, 周长为整数, c4, 周长4+4+19 20解:AD 是 BC 边上的中线,AC2BC, BDCD, 设 BDCDx,ABy,则 AC4x, ACAB, AC+CD60,AB+BD40, 即 4x+x60,x+y40, 解得:x12,y28, 即 AC4x48cm,AB28cm 21解:如图加上 AB,CD 两个木条后,可形成两个三角形,防止门框变形故这种做法根据的是三角形 的稳定性 22解: (1)三边中点依次为 D、E、F,连接 DE、EF、FD 得到三角形 D

13、EF 三角形 ABC 的周长是三角形 DEF 周长的 2 倍; (2)A+B+C1+2+3180; (3)三角形各边中点连接所得三角形的周长是原三角形的一半;三角形三个内角的度数之和为 180 23解: (1)CE9,AB12, ABC 的面积12954; (2)ABC 的面积BCAD54, 即BC1054, 解得 BC 24解: (1)如图 1,12A,理由是: 由折叠得:ADAA, 1A+DAA, 12A; 故答案为:12A; (2)如图 2,猜想:1+22A,理由是: 由折叠得:ADEADE,AEDAED, ADB+AEC360, 1+2360ADEADEAEDAED3602ADE2AED, 1+22(180ADEAED)2A; 故答案为:1+22A; (3)如图 3,212DAE,理由是: 2AFE+DAE,AFEA+1, 2A+DAE+1, DAEA, 22DAE+1, 212DAE 故答案为: (1)12A; (2)1+22A