1、第二十四章综合检测试卷(满分：100 分 时间：90 分钟)一、选择题(每小题 2 分，共 20 分) 1下列命题中正确的有( A )(1) 平分弦的直径垂直于弦；(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；(4)平面内三点确定一个圆；(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个2 【2016江苏南京中考】已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为( B )A1 B 3C2 D2 33 【2017江苏宿迁中考】若将半径为 12 cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是( D )A2
2、 cm B3 cm C4 cm D6 cm4 【2016福建三明中考】如图， AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB8 ，则 CD 的长是( A )A2 B3 C4 D5第 4 题 第 5 题 第 6 题5如图，线段 AB 是O 的直径，点 C、D 为O 上的点，过点 C 作O 的切线交AB 的延长线于点 E，若E 50，则CDB 等于( A )A20 B25 C30 D406如图，直线 PA、PB 是O 的两条切线，A、B 分别为切点， APB 120 ，OP10 cm，则弦 AB 的长为( D )A. cm B10 cm 532 3C5 cm D5 cm37
3、【辽宁营口中考】将弧长为 2 cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是( B )A. cm,3 cm2 B2 cm,3 cm2 2 2C2 cm,6 cm2 D cm,6 cm22 108小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是( B )9如图，C 过原点 O，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为(0,4)，点 M是第三象限内 上一点， BMO120 ，则C 的半径为 ( A )OB 第 9 题A4 B5 C6 D2 310 【贵州遵义中考】将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形AB1C1D1，
4、B 1C1 交 CD 于点 E，AB ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为( B )3第 10 题A. B 3 12 3 32C D3 13 3 33二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知扇形的半径为 3 cm，其弧长为 2 cm，则此扇形的圆心角等于_120_度，扇形的面积是_3 cm2_.(结果保留 )12若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是_180 _.13 【2017四川雅安中考】 O 的直径为 10，弦 AB6， P 是弦 AB 上一动点，则 OP的取值范围是_4OP5_.14如图，在ABC 中，C90，A25
5、 ，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB于点 D，交 AC 于点 E，则 的度数为_50_.BD 第 14 题15 【2016江苏盐城中考】如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 4 的圆，则 B、E两点间的距离为_8_.第 15 题16 【2016黑龙江绥化中考】 如图，在半径 AC 为 2，圆心角为 90的扇形内，以 BC为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则图中阴影部分的面积是_1_.第 16 题17如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC30，半径为 1 cm 的P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO6 cm.如果P 以 1 cm/s 的速度沿由 A 向 B
6、 的方向移动，那么当P 的运动时间 t(秒) 满足条件_4t8_时，P 与直线 CD 相交第 17 题18 【山东莱芜中考】如图，在扇形 OAB 中，AOB60，扇形半径为 r，点 C 在上，CD OA，垂足为点 D，当OCD 的面积最大时， 的长为_ r_.AB AC 14第 18 题三、解答题(共 56 分)19(6 分) 如图所示，残缺的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线 CD 交圆形轮片于点C，垂足为点 D，解答下列问题：(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心 O 的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)若弦 AB8，CD3，求圆形轮片所在圆的半径 R.第 1
7、9 题解：(1)图略(2)连结 OA.CD 是弦 AB 的垂直平分线， AB8，AD AB4.在 RtADO 中，12AOR，AD 4，DOR3 ，根据勾股定理，得 R216 ( R3) 2，解得 R . 25620(8 分) 【2016福建福州中考】如图，正方形 ABCD 内接于O，M 为 中点，连AD 结 BM、CM.(1)求证：BMCM；(2)当O 的半径为 2 时，求 的长BM 第 20 题(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABCD， .M 为 中点， AB CD AD AM ， ，即 ，BM CM. DM AB AM CD DM BM CM (2)解：O 的半径为 2， O 的
8、周长为4. ， ， 的长 4 4 .AM DM 12AD 12AB BM AB AM 32AB BM 32 14 38 3221(8 分) 已知：ABC 内接于O ，过点 A 作直线 EF.(1)如图 1，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是(只需写出两种情况)：_BAEF_；_CAEB_；(2)如图 2，AB 是非直径的弦，CAEB，求证：EF 是 O 的切线第 21 题证明：连结 AO 并延长交O 于点 D，连结 CD，则 AD 为O 的直径，DDAC90.DB，CAEB ， D CAE ，DACEAC90，即DAE90，EF 是O 的切线 22(10 分) 【2016
9、江西中考】如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点(不与A、C 重合) ，过点 P 作 PE AB，垂足为点 E，射线 EP 交 于点 F，交过点 C 的切线于点AC D.第 22 题(1)求证：DC DP；(2)若CAB 30，当 F 是 的中点时，判断以 A、O 、C、F 为顶点的四边形是什么AC 特殊四边形？说明理由(1)证明：连结OC. OAC ACO ，PEOE，OCCD，APE PCD.APEDPC，DPC PCD， DC DP. (2)解：以 A、 O、C 、F 为顶点的四边形是菱形理由：连结BC、OF、AF. CAB 30B60 ，OBC 为等边三角形，AOC12
10、0. F是 的中点，AOFCOF60，AOF 与COF 均为等边三角形，AC AFAOOCCF ，四边形 AOCF 为菱形23(12 分) 如图，点 B、C 、 D 都在半径为 6 的O 上，过点 C 作 ACBD 交 OB 的延长线于点 A，连结 CD，已知CDBOBD30.第 23 题(1)求证：AC 是O 的切线；(2)求弦 BD 的长；(3)求图中阴影部分的面积(1)证明：连结 OC 交 BD 于点 E.CDBOBD30，COB2CDB60，CDAB.又ACBD，四边形 ABDC 为平行四边形，AD30 ，OCA180ACOB 90 ，即 OCAC.又OC 是O 的半径，AC 是O 的
11、切线 (2)解：由(1)知，OCAC.ACBD，OCBD，BEDE.在 RtBEO 中，OBD 30，OB6，BE 3 ，BD2BE6 . 3 3(3)解：由(2)知，BEDE .又OEB CED，CDBOBD ，OEBCED，S 阴影 S 扇形 BOC 6.606236024(12 分) 【2017江苏盐城中考】如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB在 y 轴上，边 AC 与 x 轴交于点 D，AE 平分BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A、D、E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上，F 与 y 轴相交于另一点 G.第 24 题(1)求证：BC 是F 的切线；(2)若点 A、D
12、 的坐标分别为 A(0，1)，D (2,0)，求F 的半径；(3)试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论(1)证明：连结 EF.AE 平分BAC， FAECAE.FAFE，FAEFEA ，FEA EAC，FEAC，FEB C90，即 BC 是F 的切线(2)解：连结 FD.设F 的半径为 r，则 r2(r1) 22 2，解得 r ，即F 的半径为 .52 52(3)解：AG AD2CD.证明：作 FRAD 于点 R，则FRC90.又FECC90，四边形 RCEF 是矩形，EF RC RDCD.FRAD ，ARRD ，EFRDCDADCD，AG2FE AD2CD.12