1、2017-2018 学年度第二学期华师大版九年级数学下册 第 27 章 圆 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图， 是 的内切圆，点 、 分别为边 、 上的点，且 为 的切线，若 的周长为 ， 的长是 ，则 的周长是（ ） 25 9 A.7 B.8 C.9 D.162.如图，已知 是 的直径，点 、 在 上， ， ，则 =60的度数是（ ）A.20 B.25 C.30 D.403.如图，在 中， 是直径，点 是 的中点，点 是 的中点，则 的 度数（ ）A
2、.30 B.25 C.22.5 D.不能确定4.如图，王大伯家屋后有一块长 、宽 的长方形空地，他在以较长边 为12 8 直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（ ）A.3 B.4 C.5 D.65.一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深 米，则此输水管道的直径等于（ ）0.4 0.1A. 米0.2 B. 米0.25 C. 米0.4 D. 米0.56.已知：如图， 中， ， 为定长，以 为直径的 分别交=60 、 于点 、 连接 、 下列结论： ； 点到 的距 =2 离不变； ； 为外接圆的切线其中
3、正确的结论是（ ）+=2 A. B. C. D.7.如图，在 中， 为弧 的中点， 交 于 ，若 ，0 0 =1的长为（ ）A.2.5 B.3 C.3.5 D.48.在直角坐标系中，以原点为圆心， 为半径作圆，该圆上到直线4的距离等于 的点共有（ ）=+2 2A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个49.如图， 的半径为 ， 是 的一条弦，且 ，则弦 所对圆周 1 =3 角的度数为（ ）A.30 B.60C. 或30 150 D. 或60 12010.如图， 的 边与 相切于 点，若直径 ，则 的值是 =4 （ ）A.22 B.23 C.42 D.43二、填空题（共 10 小题 ，每小题
4、3 分 ，共 30 分 ）11.如图， 中， ， ，过点 、 的圆交边 、 分别=25 =85 于点 、 ，则 _ = 12. 与 相交于 、 ，若 ， ， 的半径为1 2 12=7=61，则 的半径为_5 213.已知：如图，三角形 内接于 ， 为直径，过点 作直线 ，要使 得 是 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）： _或_或_14.如图， 为 的弦，直径 为 ， 于 ， ，则 的长为 4 =30_（结果保留 ） 15.如图，以 的直角边 为直径的半圆 与斜边 交于点 ， 是 边的 中点若 、 的长是方程 的两个根，则图中阴影部分的面积 26+8=0为_16.如图， 是半径为 的 外
5、一点， ， 是 的切线，点 是切点， 2 =4 弦 ，连接 ，则图中阴影部分的面积为_ / 17.如图，从半径为 的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围1015成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为_18.一个直角三角形的两条边长是方程 的两个根，则此直角三角27+12=0形的外接圆的面积为_19.如图，将半径为 、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动1 60 的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为_ 20.已知 的内切圆半径为 ， ， ，则 的取值范围是 =60 =23 _三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知： 中
6、，只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点 ，使点 到三角形各边的距离都相(1) 等（要求保留作图痕迹，不必写出作法） 若 中， ， ，那么请计算以 为轴截面(2)=4 =120 的圆锥的侧面积（保留根号和 ） 22.如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 为半径的圆=90 =25 交 于点 ，交 于点 ，求 的度数 23.如图，正方形 的外接圆为 ，点 在劣弧 上（不与 点重合） 求 的度数；(1)若 的半径为 ，求正方形 的边长(2) 8 24.如图，以 为直径的 经过 的中点 ， 于点 求证： 是 的切线；(1) 当 ， 时，求图中阴影部分的面积(2)=1 =3025.已知： 是 外的一点， ，
7、 交 于点 ，且 是 的中点， =4 是 上任意一点如图 ，若 是 的切线，求 的大小；(1) 1 如图 ，若 ，求 被 截得的弦 的长(2) 2 =90 26. 是 的直径， 是 的弦，过 作 的切线，交 的延长线 于 作弦 ，使 ，连接 = 求证： 是 的切线；(1) 当 _ 时， ，证明你的结论；(2)= 与 相交于 ，当 ， 时，求 到 的切线长(3) =2 =3 答案1.A2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.D10.C11.7012. 或1303213.=+=9014.2315.434316.2317.618. 或4 6.2519.4320.0121.解： 作任意两角的角平
8、分线，其交点即为所求作的点 (1) 过 作 于(2) ，=4 =120由三角函数可得： =23 ，=4 =23 =8322.解：连结 ，如图， ， ，=90 =25 ，=9025=65 ，= ，=65 ，=1806565=50 的度数为 5023.解： 连接 ， ，(1) 四边形 为正方形， ，=90 ；=12=45过点 作 于点 ，(2) ， ，=90 ，=45 ，= ，2+2=2=22=642=42 =2=242=8224.解： 连接 ，(1) 是 的直径， 是 的中点， 是 的中位线， ， / ， ，点 在圆上， 为 的切线； ， ， ，(2)=30 =1 =90 ，=2 ， / ，=3
9、0 ，= ，=30 ，=120 ，=233阴影部分面积 =120(233)236012233=493325.解： 如图 ， 是 的切线，(1) 1 ， 是 的中点， ，=2在 中， ，=12 ； 作 于 ，如图 ，则 ，=60 (2) 2 = ， ， ，=90 =4 =2 ，=22+42=25 ，= ， ，即 ，:=: :2=2:25 ，=255 =2=45526.证明： 连接 ， ；(1) 是圆的切线， =90 ，= = ， ，= =90 是 的切线(2)45 ，=90四边形 为正方形 根据题意，得圆的半径是 ，则 ，(3) 5 =7 ， ，= 垂直平分 ， ，=21=21设 ， ，=则有 ，2=21+(3+)22=(+10)解得 ，=5221=7.5即 =5221