1、 2022-2023 学年沪科版八年级上册数学期末复习试卷学年沪科版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列图形不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若|a+2|+0，则点 P（a，b）在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 3若一个三角形的三个外角度数比为 2：3：3，则这个三角形是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 4正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 yx+k 的图象大致是（ ） A B C D 5下列说法中，属于真命题的是
2、（ ） A垂线最短 B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C相等的角一定是对顶角 D两直线相交，邻补角相等 6已知直线 ymx+3（m0）经过点（1，0），则关于 x 的不等式 mx+30 的解集是（ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 7 在 以 下 图 形 中 ， 根 据 尺 规 作 图 痕 迹 ， 能 判 断 射 线AD平 分 BAC的 是 （ ） A图 1 和图 2 B图 1 和图 3 C图 3 D图 2 和图 3 8如图，在单位为 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶
3、点坐标分别为 A1（2，0） ，A2（1，1） ，A3（0，0） 则依图中所示规律，A2020的坐标为（ ） A（2，1010） B（2，1008） C（1010，0） D（1，1009） 9有一题目： “如图，ABC40，BD 平分ABC，过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，若点 F 在 AB 上，且满足 DFDE，求DFB 的度数”小贤的解答：以 D 为圆心，DE 长为半径画圆交 AB 于点 F，连接DF，则 DEDF，由图形的对称性可得DFBDEB结合平行线的性质可求得DFB140而小军说：“小贤考虑的不周全，DFB 还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（ ） A小军说的对，且
4、DFB 的另一个值是 40 B小军说的不对，DFB 只有 140一个值 C小贤求的结果不对，DFB 应该是 20 D两人都不对，DFB 应有 3 个不同值 10首条贯通丝绸之路经济带的高铁线进入全线拉通试验阶段，试运行期间，一列动车匀速从西安开往西宁，一列普通列车匀速从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，下列说法：西宁到西安两地相距 1000千米， 两车出发后 3 小时相遇； 普通列车到达终点共需 12 小时； 普通列车的速度是千米/小时；动车的速度是 250 千米/小时，其中正确的有（ ）个
5、 A2 B3 C4 D0 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11如果三角形的两边长分别是 3 和 5，那么它的第三边 x 的取值范围是 12如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC， AC 于点 D， E， 若 AE4cm， ABD 的周长为 15cm， 则ABC 的周长为 cm 13如图，在ABC 中，已知点 D、点 E 分别为 BC、AD 的中点，且BDE 的面积为 3，则ABC 的面积是 14如图，CAAB，垂足为点 A，AB24cm，AC12c
6、m，射线 BMAB，垂足为点 B，一动点 E 从 A 点出发以 3 厘米/秒沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 EDCB，当点 E 经过 秒时，DEB 与BCA 全等 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15（8 分）已知ABCABC，求证： （1）ABAB； （2）ACAC； （3）BCBC 16（8 分）已知 y2 与 x 成正比例，当 x2 时，y6 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 y6 时，求 x 的取值范围 17（8 分）如图，直线 x 和直线 y 互相垂直，垂足为 O，直线 xAB
7、于点 B，E 是线段 AB 上一定点，D为线段 OB 上的一动点（点 D 不与点 O、B 重合），CDDE 交直线 y 于点 C，连接 AC （1）当BED50，则OCD ； （2）当CDOA 时，请判断 CD 与 AC 的位置关系，并说明理由； （3）若BED、DCO 的角平分线的交点为 P，当点 D 在线段 OB 上运动时，问P 的大小是否会发生变化？若不变，求出P 的大小，并说明理由；若变化，求其变化范围 18（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示 （1）若ABC 内有一点 P（a，b）随着ABC 平移后到了点 P（a+4，b1），直接写出 A 点平移后对应
8、点 A的坐标 （2）直接作出ABC 关于 y 轴对称的ABC（其中 A、B、C分别是 A、B、C 的对应点） （3）求四边形 ABCC 的面积 19（10 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，并猜想筝形的角或者对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想（选择一个结论证明即可） 20（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE，BE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F （1）求证：DAECFE； （2）若 BEAF，求证：ABBC+AD 21（12 分）东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情
9、况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）+计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息： 营业员 小李 小杨 月送餐单数/单 285 260 月总收入/元 3370 3320 送餐每单奖金为 a 元，送餐员月基本工资为 b 元 （1）求 a、b 的值； （2）若月送餐单数超过 300 单时，超过部分每单奖金增加 1 元，假设月送餐单数为 x 单，月总收入为 y元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于 4000 元时，小李每月至少要送餐多少单？ 22（12 分）如图，已知ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，请将“等腰三角形
10、三线合一”定理的证明 过程补充完整 解：AD 平分BAC 在ABD 和ACD 中 ABDACD BDDC ADBADC18090 即 AD 是 BC 上中线，也是 BC 上的高 23 （14 分）已知：如图四边形 ABCD 是平行四边形，其中 D 点与坐标轴原点重合，C 点在 x 轴正半轴上，A、B 两点在第一象限，C 的坐标为（3，0），BCD 的面积为 3，对角线 BD4， （1）求 B 点坐标及ABD 的度数； （2）连接 AC 与 DB 相交于 M，直线 m 经过 M 点，并且与 DB 垂直，求直线 m 的解析式； （3）平移 m，分别交线段 AB、DB 及直线 DC 于 Q，P、R，
11、当 QP：PR3：5 时，求平移后 m 的解析式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：A 2解：|a+2|+0，而|a+2|0，0， a+20，b30， 解得 a2，b3， 点 P（a，b）在第二象限 故选：B 3解：设三个外角分别为 2k、3k、3k， 则 2k+3k+3k360， 解得 k45， 三个外角分别为 90，135，
12、135， 三个内角分别为 90，45，45， 这个三角形为等腰直角三角形 故选：D 4解：正比例函数 ykx 的函数值 y 随 x 的增大而增大， k0， bk0， 一次函数 yx+k 的图象经过一、二、四象限， 故选：C 5解：A、垂线段最短是真命题，垂线最短不是真命题，即 A 不是真命题； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B 为真命题； C、对顶角一定相等，但相等的角不一定都是对顶角，相等的角一定是对顶角不正确，即 C 不是真命题； D、两直线相交，同角的补角一定相等，邻补角相等不正确，即 D 不是真命题 故选：B 6解：直线 ymx+3（m0）经过点（1，0），
13、图象过第一，二，四象限，y 随 x 的增大而减小， 不等式 mx+30 的解集是 x1， 故选：A 7解：在图 1 中，利用基本作图可判断 AD 平分BAC； 在图 2 中，根据作法可知： AEAF，AMAN， 在AMF 和ANE 中， ， AMFANE（SAS）， AMDAND， MDENDF， AEAF，AMAN， MENF， 在MDE 和NDF 中， ， MDENDF（AAS）， 所以 D 点到 AM 和 AN 的距离相等， AD 平分BAC 在图 3 中，利用基本作图得到 D 点为 BC 的中点，则 AD 为 BC 边上的中线； 故选：A 8解：观察图形可以看出 A1A4；A5A8；每
14、 4 个为一组， 20204505， A2020在第四象限，横坐标为 2， A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6， A2020的纵坐标为1010 A2020的坐标为（2，1010） 故选：A 9解：以 D 为圆心，以 DE 长为半径画圆交 AB 于 F，F点，连接 DF，DF，则 DEDFDF， DFFDFF， BD 平分ABC，由图形的对称性可知DFBDEB， DEAB，ABC40， DEB18040140， DFB140； 当点 F 位于点 F处时， DFDF， DFBDFF40， 故选：A 10解：由 x0 时，y1000 知，西宁到西安两地相距 1000 千米，由 x3 时，y0
15、 知，两车出发后 3小时相遇，正确； 由图象知 xt 时，动车到达西宁， x12 时，普通列车到达西安， 即普通列车到达终点共需 12 小时，正确； 普通列车的速度是千米/小时，正确； 设动车的速度为 x 千米/小时， 根据题意，得：3x+31000， 解得：x250， 动车的速度为 250 千米/小时，正确； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11解：由题意得：53x5+3， 即：2x8， 故答案为：2x8 12解：由作图得 MN 垂直平分 AC， CEAE4cm，DADC， ABD 的周长为 15cm， AB+BD+AD
16、15cm， AB+BD+DC15cm， 即 AB+BC15cm， ABC 的周长AB+BC+AC15+4+423（cm） 故答案为：23 13解：点 E 为 AD 的中点，BDE 的面积为 3， ABD 的面积为 326， 点 D 为 BC 的中点， ABC 的面积为 6212 故答案为：12 14解：设点 E 经过 t 秒时，DEB 与BCA 全等；此时 AE3t， 分情况讨论： （1）当点 E 在点 B 的左侧时，DEBBCA，则 BEAC， 243t12， t4； （2）当点 E 在点 B 的右侧时， DEBBCA，BEAC 时，3t24+12， t12； EDBBCA，BEAB 时，3
17、t24+24， t16 （3）当点 E 与 A 重合时，AE0，t0； 综上所述，点 E 经过 0 秒，4 秒，12 秒，16 秒时，DEB 与BCA 全等 故答案为：0，4，12，16 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15证明：（1）ABCABC， AA， ABAB； （2）ABCABC， ACAC； （3）ABCABC， ACBACB， BCBC 16解：（1）根据题意设 y2kx， 把 x2，y6 代入可得：622k，解得：k2， y2x+2， （2）k20， y 随 x 的增大而增大， 当 y6 时，x2 17解：（1）直线 x 和直线 y 互相垂直
18、，垂足为 O，直线 xAB 于点 B， CODDBE90， CDDE， CDO+BDEBDE+BED90， CDOBED50， OCD90CDO40， 故答案为：40； （2）ACCD，理由如下： CDDE， CDO+BDEBDE+BED90， CDOBED， CDOA， BEDA， ACDE， CDDE， ACCD； （3）CPE 的大小始终不变化为 45，理由如下： 过 P 作 PQx 轴于点 Q，则 OCPQAB， CPQOCP，EPQPEB， BED、DCO 的角平分线的交点为 P， CPECPQ+EPQOCP+BEP， CDODEB，CDO+OCD90， OCD+DEB90， CPE
19、45 18解： （1）ABC 内有一点 P（a，b）随着ABC 平移后到了点 P（a+4，b1），点 A（2，3）， 点 A（2，2）； （2）如图所示： （3）四边形 ABCC 的面积 19 解：已知：如图，ADCD，ABCB 求证：ACBD， 证明：在ABD 和CBD 中， ， ABDCBD（SSS）， ABOCBO， ABCB， BDAC 20解：（1）ADBC， DECF，DAEF， 点 E 为 CD 的中点， EDEC， DAECFE（AAS）； （2）DAECFE， AEEF，ADCF， BEAF， ABBF， BFBC+CF，CFAD， ABBC+AD 21解：（1）由题意得：
20、，解得，a2，b2800， 答：a2，b2800 （2）当 0 x300 时，y2x+2800， x300 时，y2300+3（x300）+28003x+2500， y 与 x 的函数关系式为：y， 2300+280034004000， x300， 当 3x+25004000 时，x500， 因此每月至少要送 500 单， 答：月总收入不低于 4000 元时，每月至少要送餐 500 单 22解：AD 平分BAC BADCAD， 在ABD 和ACD 中， ， ABDACD （SAS）， BDDC （全等三角形的对应边相等） ADBADC18090 即 AD 是 BC 上中线，也是 BC 上的高
21、故答案为：BAD； CAD； ABAC；BADCAD； ADAD； SAS；全等三角形的对应边相等 23解：（1）如图 1，过点 B 作 BHx 轴于 H， 则 SBCDDCBH3， 3BH3， BH2， 在 RtDBH 中，DB4，BH2， BDH30，DH2， B（2，2）， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABDBDH30， B（2，2），ABD30； （2）四边形 ABCD 是平行四边形，AC 与 BD 交于点 M， M 为 BD 的中点， D（0，0），M（2，2）， M（，1）， BD4， MD2， 在图 1 中，设直线 m 与 x 轴交于点 N， MDNHDB，DMNDHB90， DMNDHB， ， 即， DN， N（，0）， 将点 M（，1），N（，0）代入 ykx+b， 得， 解得，k，b4， ymx+4； （3）如图 2，由平移知，QRDB 于 P， 在 RtDPR 中，PDR30， 设 PRx， 则 DPx，DR2x， QP：PR3：5， QPx，在 RtQPB 中，QBP30， BPx， BD4， DP+BPx4， x， DR2x， R（，0）， 将 R（，0）代入 yx+b， 得，b5， 平移后 m 的解析式为 yx+5