1、 2022-2023 学年北京课改版七年级上册数学期末复习试卷学年北京课改版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1一个数的相反数是2019，则这个数是（ ） A2019 B2019 C D 212 月 24 日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明 2018 年三国间贸易总额超过 7200 亿美元，请将数据 7200 亿用科学记数法表示为（ ） A7.21010 B72108 C72109 D7.21011 3某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A B C D 4如图，数轴上的点 A，B
2、，C 分别表示有理数 a，b，c，则下列结论错误的是（ ） Aac0 Ba+c0 C|bc|bc Dac 5下列合并同类项中，正确的是（ ） A3a+a3a2 B3mn4mn1 C7a2 +5a212a4 D xy2y2xxy2 6若一个角为 34，则它余角的度数是（ ） A56 B66 C146 D156 7下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是（ ） A B C D 8若关于 x 的方程 2xk+40 的解是 x3，则 k 的值是（ ） A10 B10 C2 D2 9如图，小明从 A 处沿南偏西 6530方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿北偏西 7230方向行走至点E 处，则A
3、BE（ ） A11430 B108 C137 D138 10已知甲、乙两地相距 65km，小红从甲地先坐公交车出发，公交车以 40km/h 的速度行驶了 1.5h，然后小红步行，共花了 2.5h 到达乙地，则小红步行速度是（ ） A2km/h B3km/h C4km/h D5km/h 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 （填“”或“”） 12把 2451360000 精确到百万位，近似数为 13单项式5x2yz 的系数是 ，次数是 14 如图， 从 A 地到 B 地有， ， 三条线路， 最短的线路是 （填、 或） ， 理由是 15
4、若 5xay3与3x2yb是同类项，则 ab 16冬季的某一天，最高温度是 7，最低温度是3，则这一天最低温度与最高温度的差是 17 已知线段AB20cm， 点C在直线AB上， 且BC4AC， M为线段BC的中点， 则线段AM的长为 cm 18数轴上两点 A，B 所表示的数分别为 a 和 b，且满足|a+2|+（b8）20点 E 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 出发向右运动，同时点 M 从点 A 出发以每秒 7 个单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒10个单位的速度向右运动， P， Q分别为ME， ON的中点 思考， 在运动过程中，的值 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满
5、分小题，满分 54 分）分） 19（10 分）计算题 （1）25+4（7）+（6） （2） （3） （4） （5） 20（5 分）（1）先化简，再求值：3a+（8a+2）3（3a4），其中 a1 （2）先化简，再求值：3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中 x1，y 21（10 分）设某数为 x，根据下列语句列方程（不必求解）： （1）某数与 8 的差等于该数的相反数的一半； （2）某数的 3 倍减去 7 的差等于某数的 5 倍与 3 的和 22（6 分）如图，平面上有 A、B、M、N 四个点，根据下列要求画图（只保留作图痕迹，不写作法） （1）作直线 MN； （2）作线段 AM
6、和 BM； （3）若直线 MN 表示一条河流，A，B 两点表示两个村庄，且 AMBM，现准备在河上建一座桥，使两村人们来往便捷， 小刚认为把桥建在点 M 处 你认为他的想法正确吗？若不正确， 请你找出建桥的位置，并说明你的理由 23（5 分）我市某农业园区有 A、B 两种型号的油菜籽A 种型号的油菜籽每公顷产量是 2400 千克，A 种型号的油菜籽的含油率为 40%B 种型号的油菜籽每公顷产量是 A 种型号油菜籽每公顷产量的，B 种型号的油菜籽的含油率为 50% （1）求 A、B 两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？ （2）该农业园区去年全部种植 A 种型号的油菜籽，今年全部改种 B 种
7、型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少 20%， 但是所产油菜籽的总产油量比去年提高 1600 千克 求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？ （3）在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷 200 元和 750 元，今年油菜籽油售价为每千克 30 元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数） 24 （5 分） 直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分AOD，FOC90，BOF50，求AOC 与AOE的度数 25（
8、6 分）观察下面的变形规律：； 解答下面的问题： （1）仿照上面的格式请写出 ； （2）若 n 为正整数，请你猜想 ； （3）基础应用：计算： +； （4）拓展应用：计算： 26（7 分）某校为准备运动会，在一条笔直的跑道上画一段跑道 AB，如图，主席台 0 为原点，A 点表示数 a 米，B 点表示数 b 米，且关于 x 多项式5x5bx2+2ax3+x+40 x2+120 x34 不含 x 的 3 次项和 2 次项 （1）a ；b ；AB 跑道为 米赛跑跑道 （2）甲、乙两机器人同时从 0 出发，甲向 A 以 3 米/分速度画线，乙向 B 以 2 米/分速度画线，甲、乙两机器人到达终点 A、
9、B 后，立刻按原速度返回到 0 点设两机器人运动时间为 t 分钟，用含 t 的式子求出它们从 0 出发到回到 0 的过程中，甲、乙两机器人的距离 （3）在（2）的条件下，t 为何值时，两机器人相距 60 米？并直接写出两机器人相距 60 米时，各自所在位置所表示的数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：一个数的相反数是2019， 这个数是：2019 故选：A 2解：7200 亿7200 0000 00007.21011， 故选：D 3解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱 故选：B 4解
10、：根据数轴上点的位置得：ab0c，|c|b|a|， bc0，ac0， 根据两数相乘（除），同号为正、异号为负，知 ac0， 根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，知 a+c0， |bc|cb， 故 ABD 正确，C 错误， 故选：C 5解：合并同类项的方法：系数要相加，字母及字母的指数不变， 3a+a4a3a2，因此选项 A 不符合题意； 3mn4nmmn1，因此选项 B 不符合题意； 7a2 +5a212a212a4，因此选项 C 不符合题意； xy2y2xxy2，正确，因此选项 D 符合题意； 故选：D 6解：903456， 余角的度数是 56 故选：A 7解：A、圆柱
11、的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意； B、圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意； C、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意； D、球的主视图、俯视图都是圆，符合题意 故选：D 8解：把 x3 代入 2xk+40 得： 6k+40， 解得：k10， 故选：B 9解：由题意得： ABE6530+723013760138， 故选：D 10解：坐公交车行驶的路程+步行行驶的路程甲、乙两地距离 设小红步行速度为 xkm/h， 得 401.5+2.5x65， 解得 x2， 小红步行速度为 2km/h， 故答案为：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 1
12、6 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11解：|，|， 故答案为： 12解：24513600002.451109（精确到百万） 故答案为：2.451109 13解：单项式5x2yz 的系数是：5，次数是：4 故答案为：5，4 14解：从 A 地到 B 地有，三条线路，最短的线路是，依据是：两点之间，线段最短 故答案为：；两点之间，线段最短 15解：代数式 5xay3与3x2yb是同类项， a2，b3， ab23231， 故答案为：1 16解：7（3）7+310 故答案为：10 17解：当点 C 在线段 AB 上时， BC4AC， BCAB， AB20cm， BC16（cm）， M 为 BC
13、的中点， BMBC8（cm）， AMABBM20812（cm）； 当点 C 在射线 BA 上时， BC4AC， BCAB， AB20cm， BC（cm）， M 为 BC 的中点， BMBC（cm）， AMABBM（cm） 故答案为 12 或 18解：|a+2|+（b8）20， a2，b8， A 表示2，B 表示 8， 设运动时间为 t，则点 E 对应的数是 t，点 M 对应的数是27t，点 N 对应的数是 8+10t P 是 ME 的中点，Q 是 ON 的中点， P 点对应的数是t+（27t）213t，Q 点对应的数是0+（8+10t）24+5t， MN（8+10t）（27t）10+17t，O
14、Et，PQ（4+5t）（13t）5+8t， （10+17tt）（5+8t）2 故答案为：2 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 54 分）分） 19解：（1）原式25+4+762； （2）原式181； （3）原式； （4）原式18+2030+217； （5）原式1（6）1+10 20解：（1）原式3a8a+29a+1214a+14， 当 a1 时，原式14+140； （2）原式3x2y6xy2x2y+6xy5x2y4x2y， 当 x1，y时，原式 21解：（1）依题意，得：x8； （2）依题意，得：3x75x+3 22解：（1）如图，直线 MN 即为所求； （2）如图，线段 A
15、M，BM 即为所求； （3）不正确，桥应该在点 Q 处，理由：两点之间线段最短 23解：（1）A 种型号的油菜籽每公顷产油量为：240040%960（千克）， B 种型号的油菜籽每公顷产油量为：240050%1400（千克）； （2）设这个农业园区去年种植油菜籽的面积是 x 公顷，由题意得： 960 x+16001400（120%）x， 解得：x10 答：这个农业园区去年种植油菜籽的面积是 1 公顷 （3）今年油菜籽油售价相当于去年每千克油菜籽油售价的， 去年每千克油菜籽油售价为：3020（元） 今年销售油菜籽油所获的利润为：30140088750330000（元）， 去年销售油菜籽油所获的利
16、润为：209601010200190000（元） 今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多 （330000190000）190000100%74% 答：今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多 74% 24解：FOC90，BOF50，AOC+FOC+BOF180， AOC180905040， AOCBOD40， AOD18040140， 又OE 平分AOD， AOEDOEAOD70 答：AOC40，AOE70 25解：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）+ + 1+ 1 ； （4） （1+） （1） 26解：（1）5x5bx2+2ax3+x+4
17、0 x2+120 x345x5+（40b）x2+（120+2a）x3+x4， 关于 x 多项式5x5bx2+2ax3+x+40 x2+120 x34 不含 x 的 3 次项和 2 次项， 120+2a0，40b0， 解答 a60，b40， AB40（60）100 故答案为：60，40，100； （2）甲到达 A 点用时 t20（分），乙到达 B 点用时 t20（分） 如果 t20，甲在数轴上表示的数为3t，乙在数轴上表示的数为 2t， 所以甲、乙两机器人的距离为：2t（3t）5t（米）； 如果 t20， 甲在数轴上表示的数为60+3 （t20） 3t120， 乙在数轴上表示的数为 402 （t20）802t， 所以甲、乙两机器人的距离为：802t（3t120）2005t（米）； （3）如果 t20，令 5t60，解得 t12，符合题意， 此时甲表示的数为36，乙表示的数为 24； 如果 t20，令 2005t60，解得 t28，符合题意， 此时甲表示的数为36，乙表示的数为 24 答：两机器人相距 60 米时，两次都是甲表示的数为36，乙表示的数为 24