1、2022-2023 学年冀版数学八年级上册期末复习习题精选（二）学年冀版数学八年级上册期末复习习题精选（二） 第十二章至第十七章第十二章至第十七章 满分 120 分,限时 100 分钟 一、选择题一、选择题(本大题共 16 小题,110 小题各 3 分,1116 小题各 2 分,共 42 分) 1.(2022 河北定州期末)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 2.(2022 河北承德期末)在ABC 中,点 D 在边 BC 上,若 AD2+BD2=AB2,则下列结论正确的是( ) A.BAC=90 B.BAD=90 C.ABD=90 D.ADB=90 3.(2
2、022 辽宁鞍山期末)用四舍五入法按要求对 0.040 925 分别取近似值,其中正确的是( ) A.0.05(精确到 0.01) B.0.04(精确到百分位) C.0.040(精确到 0.001) D.0.041 0(精确到万分位) 4.(2022 广东中山期末)将分式中的 x,y 同时扩大到原来的 4 倍,则分式的值( ) A.扩大到原来的 4 倍 B.扩大到原来的 2 倍 C.缩小到原来的一半 D.保持不变 5.(2022 湖南长沙期中)如图,直线 lm,等边ABC 的顶点 B 在直线 m 上,边 BC 与直线 m 所夹锐角为 18 ,则 的度数为( ) A.60 B.42 C.36 D
3、.30 6.(2022 河南邓州期末)下列说法不正确的是( ) A.0.09 的平方根是 0.3 B.= C.1 的立方根是 1 D.0 的立方根是 0 7.已知 a=a-2,b=(-1)0,c=(-1)3,则 a、b、c 的大小关系是( ) A.abc B.b=ac C.cab D.bca 8.(2022 河南漯河郾城期末)如图,ABEACD,下列等式不一定正确的是( ) A.AB=AC B.BAD=CAE C.BE=CD D.AD=DE 9.(2022 北京石景山期末)下列运算正确的是( ) A.+= B.=2 C.= D.=-3 10.(2022 天津红桥期末)分式方程 -=的解是( )
4、 A.x= B.x= C.x=1 D.x= 11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60 ,则这个等腰三角形的一个底角的度数为( ) A.15 B.30 C.75 D.15 或 75 12.如图所示,在四边形 ABCD 中,BCD=90 ,ABBD 于点 B,点 E 是 BD 的中点,连接 AE,CE,则 AE 与 CE 的大小关系是( ) A.AE=CE B.AECE C.AECE D.AE=2CE 13.(2022湖北嘉鱼期末)如图,点I是ABC三条角平分线的交点,ABI的面积记为S1,ACI 的面积记为 S2,BCI 的面积记为 S3,关于 S1+S2与 S3的大小关系,正确的是(
5、 ) A.S1+S2=S3 B.S1+S2S3 D.无法确定 14.如图,在ABC 中,按以下步骤作图: 分别以点 B 和点 C 为圆心,适当长度(大于 BC 长的一半)为半径作圆弧,两弧相交于点 M 和 N; 作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD. 若 AB=9,AC=4,则ACD 的周长是( ) A.12 B.13 C.17 D.18 15.如图,在ABC 中,CE 平分ACB,CF 平分ACD,且 EFBC 交 AC 于 M,若CM=3,则 CE2+CF2的值为( ) A.6 B.9 C.18 D.36 16.(2022河南南阳卧龙期末)如图,E是AOB平分线上的一点,ECOA于
6、点C,EDOB 于点 D,连接 CD,若ECD=25 ,则AOB=( ) A.50 B.45 C.40 D.25 二、填空题二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 17.(2022 甘肃高台期末)比较大小:3 2; (填“”). 18.(2022 江苏无锡滨湖期中)如图,已知ABC 中,AB=8,BC=10,BD 平分ABC,交AC 于点 D,DEAB,AFBC,垂足分别为点 E、F,若 DE=3,则SBDC= ,AF= . 19.(2022 北京门头沟期末)如图,在AB1C1中,AC1=B1C1,C1=20 ,在 B1C1上取一点 C2,延长 AB1到点 B2,使得 B1B2=B1C2,
7、在 B2C2上取一点 C3,延长 AB2到点 B3,使得 B2B3=B2C3,在 B3C3上取一点 C4,延长 AB3到点 B4,使得 B3B4=B3C4,按此操作进行下去,那么第2个三角形的内角AB2C2= ;第n个三角形的内角ABnCn= . 三、解答题三、解答题(共 66 分) 20.(2022 广东阳山期末)(8 分)若实数 b 的立方根为 2,且实数 a,b,c 满足+b+(a-c+4)2=8. (1)求 2a-3b+c 的值; (2)若 a,b,c 是ABC 的三边长,试判断三角形的形状. 21.(2022 湖北丹江口期末)(9 分) (1)已知 x=+1,y=-1,求 x2y-x
8、y2的值; (2)先化简,再求值:,其中,m=-2. 22.(2022 河北乐亭期末)(9 分)如图,AD 是ABC 的角平分线,DE、 DF 分别是ABD和ACD 的高. (1)试说明 AD 垂直平分 EF; (2)若 AB=6,AC=4,SABC=15,求 DE 的长. 23.(2022 北京丰台期末)(9 分)北京市大力提升城市服务保障能力,在永定河沿岸建成一公园.该公园最大的亮点是拥有一条长 42 km 的全封闭马拉松跑道.马拉松线路设计很有创意,分为智慧跑、公园跑、滨水跑和堤上跑.小明先进行了 2 km 智慧跑,接着进行了 4 km 堤上跑,一共用时 40 分钟.已知小明进行堤上跑的
9、平均速度是他进行智慧跑的平均速度的 1.5 倍,求小明进行智慧跑,堤上跑的平均速度各是多少. 24.(2022 独家原创)(9 分)如图 1,在ABC 中,BAC=90 ,AB=AC. (1)直线 AD 与 BC 边相交,分别过 B、C 作 BMAD,CNAD,垂足分别为 M,N,则 BM、MN、CN 之间存在怎样的数量关系?给予证明; (2)将直线 AD 绕点 A 旋转到图 2 的位置,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又有怎样的关系?并加以说明. 图 1 图 2 25.(10 分)如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=DC=8 cm,AD=BC=10 c
10、m,求 EC 的长. 26.(12 分)如图 1,在ABC 中,ABC=ACB,点 D,E 分别在 CA,CB 的延长线上,点 F 为线段 BC 上一点,连接 AE,DE,DF,DEF+ EDF=90 . (1)图 1 中与DEF 相等的角为 ; (2)若CDF=BAE,试判断AED 与CDF 之间的数量关系,并说明理由; (3)如图 2,若点 D 在线段 AC 上,点 F 在 BC 的延长线上,BAC=BAE+AED,BAC=2DEF,求CDF 的度数. 图 1 图 2 答案全解全析 满分 120 分,限时 100 分钟 1.B A.此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
11、B.此图形是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;C.此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不符合题意;D.此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不符合题意.故选 B. 2.D AD2+BD2=AB2,ADB=90 ,故选 D. 3.B 0.040 9250.04(精确到百分位),故选 B. 4.A 分别用 4x 和 4y 去代换原分式中的 x 和 y,得=4,可见新分式是原分式的 4 倍.故选 A. 5.B ABC 是等边三角形, A=ABC=60 . lm,1=ABC+18 =78 . =180-A-1=180 -60 -78 =42 . 6.C A.0.09
12、 的平方根是 0.3,说法正确,故此选项不符合题意;B.= ,计算正确,故此选项不符合题意;C.1 的立方根是 1,原说法错误,故此选项符合题意;D.0 的立方根是 0,说法正确,故此选项不符合题意.故选 C. 7.B a=a-2,即 a=,a3=1,a=1. b=(-1)0=1,c=(-1)3=-1,a=bc,故选 B. 8.D ABEACD,AB=AC,BE=CD,BAE=CAD,BAE-DAE=CAD-DAE,BAD=CAE,故选项 A、B、C 中的等式一定正确,不符合题意.故选 D. 9.C 与不是同类二次根式,不能合并,故选项 A 错误,不符合题意;=,故选项B错误,不符合题意;=,
13、故选项C正确,符合题意;=3,故选项 D 错误,不符合题意.故选 C. 10.D 去分母得 3(3x-1)-2=7,去括号得 9x-3-2=7,移项、合并同类项得 9x=12,解得x= .检验:当 x= 时,2(3x-1)0,分式方程的解为 x= . 11.D 当这个等腰三角形为锐角三角形时,由题意可得该三角形的顶角为 30 ,此时底角为 75 ;当这个等腰三角形为钝角三角形时,可知该三角形的顶角为 150 ,此时底角为 15 .所以这个等腰三角形的一个底角的度数为 15 或 75 .故选 D. 12.B BCD=90 ,点 E 是 BD 的中点,CE=BE=DE,ABBD,ABE=90 ,A
14、EBE,AECE.故选 B. 13.C 点 I 是ABC 三条角平分线的交点,ABI 和BIC 和AIC 的高相等,ABI的面积记为S1,ACI的面积记为S2,BCI的面积记为S3,S1+S2= AB h+AC h= (AB+AC) h,S3= BC h,由ABC 的三边关系得 AB+ACBC,S1+S2S3,故选 C. 14.B 由作图可知,直线 MN 垂直平分线段 BC, DC=DB,AD+DC=AD+DB=AB=9, ADC 的周长=AD+DC+AC=AB+AC=9+4=13,故选 B. 15.D CE 平分ACB,CF 平分ACD, ACE= ACB,ACF= ACD,即ECF= (A
15、CB+ACD)=90 , 又EFBC, ECB=MEC=ECM,DCF=CFM=MCF, CM=EM=MF=3, EF=6, 由勾股定理可知 CE2+CF2=EF2=36,故选 D. 16.A OE 平分AOB,ECOA,EDOB, ED=EC, EDC=ECD=25 , CED=180 -EDC-ECD=180 -25 -25 =130 , 在四边形 OCED 中,ODE=OCE=90 ,DEC=130 , AOB=360 -90 -90 -130 =50 . 故选 A. 17.;2.= , , . 18.15; 解析解析 如图,过 D 作 DHBC 于 H, BD 平分ABC,DEAB,
16、DH=DE=3, BC=10, SBDC= BC DH= 10 3=15. SABC=SABD+SCBD, AF BC= AB DE+15, 10 AF= 8 3+15, AF=. 19.40; 解析解析 在AB1C1中,AC1=B1C1,C1=20 , AB1C1= (180 -C1)=80 , B1B2=B1C2,AB1C1是B1B2C2的外角, AB2C2= AB1C1=40 .同理可得AB3C3=20 ,AB4C4=10, ABnCn= . 20.解析解析 (1)实数 b 的立方根为 2, b=8, +b+(a-c+4)2=8, +(a-c+4)2=0, a-6=0,a-c+4=0,
17、a=6,c=10, 2a-3b+c=12-24+10=-2. (2)a2+b2=62+82=100,c2=102=100, a2+b2=c2, ABC 是直角三角形. 21.解析解析 (1)x2y-xy2=xy(x-y)=(+1) (-1) (+1)-(-1)=1 2=2. (2)原式= = =, 当 m=-2 时,原式=-1. 22.解析解析 (1)证明:AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC, DE=DF, 在 RtAED 和 RtAFD 中, RtAEDRtAFD(HL), AE=AF,又DE=DF,AD 垂直平分 EF. (2)DE=DF, SABC=SABD+SACD= AB
18、 ED+ AC DF = DE (AB+AC)=15, AB=6,AC=4,AB+AC=10, 10 DE=15,DE=3. 23.解析解析 设小明进行智慧跑的平均速度为 x km/h,则小明进行堤上跑的平均速度为 1.5x km/h, 依题意得 += , 解得 x=7, 经检验,x=7 是原方程的解,且符合题意, 1.5x=1.5 7=10.5. 答:小明进行智慧跑的平均速度为 7 km/h,进行堤上跑的平均速度为 10.5 km/h. 24.解析解析 (1)BM=MN+CN. 证明:BAC=90 , BAD+CAD=90 , BMAD,CNAD, BMA=ANC=90 , CAD+ACN=
19、90 , BAD=ACN, 在ABM 和CAN 中, ABMCAN(AAS), AM=CN,BM=AN, BM=AN=MN+AM= MN+CN. (2)不成立.MN=BM+CN. 证明:BMAD,CNAD, BMA=ANC=90 , CAN+ACN=90 , BAC=90 , BAM+CAN=90 , BAM=ACN, 在ABM 和CAN 中, ABMCAN(AAS), AM=CN,BM=AN, MN=AN+AM=BM+CN. 25.解析解析 设 EC 的长为 x cm,则 DE=(8-x)cm. ADE 折叠后的图形是AFE, AF=AD=10 cm,EF=DE=(8-x)cm. BF=6
20、cm. BC=10 cm, FC=BC-BF=10-6=4(cm). 在 RtEFC 中,根据勾股定理,得 FC2+EC2=EF2, 42+x2=(8-x)2,即 16+x2=64-16x+x2,解得 x=3. 故 EC 的长为 3 cm. 26.解析解析 (1)如图,过点 D 作 DHEF 于 H. DHE=90 , DEF+EDH=90 , DEF+ EDF=90 , EDH= EDF, EDH=FDH, 又DHEF,DE=DF, DEF=DFE. 故答案为DFE. (2)设ABC=ACB=x,CDF=EAB=y, ABC=AEB+EAB, AEB=x-y, DEF=DFE, DEA+AEB=C+CDF, DEA+x-y=x+y, DEA=2y,DEA=2CDF. (3)如图,设 AB 交 DE 于 T.设DEF=. ATD=AET+EAT,BAC=AET+EAT, BAC=ATD=ETB, BAC=2DEF=2, ETB=ATD=BAC=2, ABC=ACB=DEF+ETB=3, BAC+ABC+ACB=180 , 8=180 ,=22.5 , ACB=F+CDF,又由(1)知F=DEF=, CDF=3-=2, CDF=22.5 2=45 .