1、邢台市南和区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共16个小题，共 42分。110小题各3分，1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算，正确的是（）A. a3+2a33a6B. （a2）4a8C. a2a3a6D. （2ab）22a2b23. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米4. 以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（）A. 2
2、、5、8B. 2、5、3C. 6、6、2D. 9、6、25. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值A. 为原分式值的B. 为原分式值的C. 为原分式值的10倍D. 不变6. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（）A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小25倍7. 已知等腰三角形的一个内角为50，则它的另外两个内角是 （ ）A. 65，65B. 80，50C. 65，65或80，50D. 不确定8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的
3、周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A. 2560B. 490C. 70D. 4910. 如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ） A. RtACD和RtBCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD11. 如果关于x的方程无解，则m的值是（）A. 2B. 0C. 1D. 212. 如图，已知ABD=BAC，添加下列条件还不能判定ABCBAD的依据是（ ）A. AC=BDB. DAB=CBAC. C=DD. BC=AD13. 为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧
4、相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB小聪作法正确的理由是（）A. 由SSS可得OCDOCD，进而可证AOBAOBB. 由SAS可得OCDOCD，进而可证AOBAOBC. 由ASA可得OCDOCD，进而可证AOBAOBD. 由“等边对等角”可得AOBAOB14. 下列关于分式的判断中错误的是（ ）A. 当时，有意义B. 当时，的值为0C. 无论x为何值，的值总为正数D. 无论x为何值，不可能得整数值15. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列说法错误的是（ ）A. 是等腰三角形，B. 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和
5、EDC一定是全等三角形16. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D. 二.填空题(本大题共3题，总计 12分)17. 要使分式有意义，则x的取值应满足 _18. 如图，是ABC的角平分线，于点F，DE=DG,ADG和AED的面积分别为10和4（1）过点D作于H，则_（填“”）；（2）EDF的面积为_19. 如图，在中，点在线段上运动（不与，重合），连接，作，与交于在点的运动过程中，的度数为_时，的形状是等腰三角形三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20
6、. （1）计算：（2）分解因式：21. 先化简，再求值（1），其中；（2），其中22. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）（1）在图中画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上确定一点P，使APB的周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）23. 已知在ABC中，是ABC的高，分别交，于点E，F（1）如图1，若，且，求的度数；（2）如图2，若求的度数；求证：24
7、. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：先化简，再求值：，其中：解：原式第一步第二步第三步第四步第五步当时，原式（1）任务一：以上解题过程中，第_步是约分，其变形依据是_；（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议25. 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，
8、哪个公司的施工费较少？26. （1）问题发现:如图，ABC和DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.的度数为_；线段AE、BD之间的数量关系为_；（2）拓展探究:如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，点B、D、E在同一条直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，ABC和DCE都是等腰三角形，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，
9、即不满足轴对称图形的定义，不符合题意B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意C选项轴对称图形，符合题意D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意2.【答案】：B【解析】：因为，所以A不符合题意；因为，所以B符合题意；因为，所以C不符合题意；因为，所以D不符合题意故选：B3.【答案】：A【解析】：解：125纳米=12510-9米=米，故选：A4.【答案】：C【解析】：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知：A
10、、2+58，不能够组成三角形，故不符合题意；B、2+3=5，不能组成三角形，故不符合题意；C、2+67，能组成三角形，故符合题意；D、2+69，不能组成三角形，故不符合题意；故选：C5.【答案】：A【解析】：x、y均扩大为原来的10倍后，故选A.6.【答案】：C【解析】：把分式中的和都扩大5倍，即，即得到的式子比原式缩小了5倍故选：C7.【答案】：C【解析】：若50为顶角，则底角为，即另外两个内角为65，65；若50为底角，则顶角为，即另外两个内角为80，50，综上可得另外两个内角为65，65或80，50，故选C.8.【答案】：C【解析】：解：由题意可得故选：C9.【答案】：B【解析】：解：长
11、与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2+ab3ab（a+b）21072490故选：B10.【答案】：C【解析】：解：A.C=C=90，ACD和BCE是直角三角形，在RtACD和RtBCE中，AD=BE，DC=CE，RtACDRtBCE（HL），正确；B.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，在AOE和BOD中，AOEBOD（AAS），AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，正确，不符合题意故
12、选C11.【答案】：A【解析】：解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.12.【答案】：D【解析】：由题意得，ABDBAC，A.在ABC与BAD中， ，ABCBAD（SAS）；故选项正确；B.在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故选项正确；C.在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故选项正确；D.在ABC与BAD中，BCAD，ABBA，BACABD（SSA），ABC与BAD不全等，故错误；故选：D13.【答案】：A【解析】：解：由作图得ODOCODOC，CDCD，则根据“SSS”可判断CODCOD
13、故选：A14.【答案】：D【解析】：A选项，当时，有意义，故不符合题意；B选项，当时，的值为0，故不符合题意；C选项，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；D选项，当时，故符合题意；故选：D15.【答案】：B【解析】：四边形ABCD为长方形BAE=DCE=90，AB=CD，在EBA和EDC中，AEB=CED，BAE=DCE， AB=CD，EBAEDC (AAS)，BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断ABE和CBD是否相等，B选项错误；故选B.16.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A二. 填空题17.【答案】：
14、 x1【解析】：x10，x1故答案为：x118.【答案】： . = . 3【解析】：解：（1）如图，是的角平分线，=故答案为：=；（2）在RtDEF和RtDGH中 RtDEFRtDGH（HL）同理RtADFRtADH，10-=4+ =3故答案为：319.【答案】： 或【解析】：解：AB=AC， B=C=40， 当AD=AE时，ADE=AED=40， AEDC， 此时不符合； 当DA=DE时，即DAE=DEA=（180-40）=70， BAC=180-40-40=100， BAD=100-70=30； BDA=180-30-40=110； 当EA=ED时，ADE=DAE=40， BAD=100-
15、40=60， BDA=180-60-40=80； 当ADE是等腰三角形时，BDA的度数是110或80， 故答案为：110或80三.解答题20【答案】：（1） （2）【解析】：【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键21【答案】：（1），0 （2），【解析】：【小问1详解】解：原式 当时，代入解得原式【小问2详解】原式 当时，代入解得原式22【答案】：（1）见解析 （2）y轴，（2，3） （3） （4）见解析【解析】：【小问1详解】解：如图，即为所求【小问2详解】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴
16、是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为故答案为：轴，【小问3详解】解：的面积为故答案为：【小问4详解】解：如图，点即为所求【画龙点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题23【答案】：（1）30 （2）；见解析【解析】：【小问1详解】BFAC，AFB=90，BAC=45，ABF=90-BAC=45，BDE=75，BAE=BDE-ABF=30；【小问2详解】ABC=C，AB=AC，AEBC，AE平分BAC，BAE=CAE=BAC=22.5；证明：BAC=45，BFAC，AFB=90，ABF=BAC=45，FA=FB，BFA
17、C，AEBC，CFB=AFD=AEC=90，C+CAE=90，ADF+CAE=90，ADF=C，在ADF和BCF中， ，ADFBCF（AAS）24【答案】：（1）五；分式的基本性质 （2）, （3）见解析【解析】：小问1详解】解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质，故答案为：五；分式的基本性质；小问2详解】原式当时，原式【小问3详解】去括号时，要注意符号是否需要改变（答案不唯一）25【答案】：（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少【解析】：解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根
18、据题意，得，解得x=20经检验，x=20是方程的解且符合题意1.5 x=30甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天（2）设乙公司每天的施工费为y元，则甲公司每天的施工费为（y+1500）元，依题意得：12y+12（y+1500）=102000，解得：y=3500甲公司单独完成这项工程所需施工费为（3500+1500）20=100000（元），乙公司单独完成这项工程所需施工费为350030=105000（元）100000105000，若让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少26【答案】：（1）；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）；【解法提示】ABC和DCE都是等边三角形，即，在和DCB中，ECADCBSAS，.（2）. 理由如下：ABC和DCE都是等腰直角三角形，又，ECADCBSAS，DCE是等腰直角三角形，CM为DCE中DE边上的高，； （3）DCE是等腰三角形，由（1）同理可得ECADCB，ABC是等腰三角形，.