1、 2022-2023 学年湘教版七年级上册数学期末复习试卷学年湘教版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的倒数是（ ） A B C D 2下列立体图形中，只由一个面围成的是（ ） A正方体 B圆锥 C圆柱 D球 3下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A3x3y 与 3xy3 B2ab2与3a2b Ca2与 b2 D2xy 与 3 yx 4 南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程， 该工程造价最终报价为 376000000 元， 其中 376000000用科学记数法可表示为（ ） A37.6108
2、 B3.76108 C3.76109 D37.6107 5下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） Ax2y+3 Bx214 C1 D 6式子 a+（b）（c）去掉括号后等于（ ） Aa+bc Babc Ca+b+c Dab+c 7下列方程的变形正确的是（ ） A由 3x22x+1 移项，得 3x2x1+2 B由 3x25（x1）去括号，得 3x25x5 C由系数化为 1，得 x1 D由去分母，得 3x2（x1）18 8幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，则 x+y 的值为（ ）
3、A5 B5 C3 D0 9为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况，从 8500 名学生中随机抽取了 700 名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ） A我县学生是总体 B样本容量是 700 C抽取的 700 名学生是总体的一个样本 D每一名学生是个体 10在明朝程大位算法统宗中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，则这个塔顶有（ ）盏灯 A1 B2 C3 D7 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，
4、每小题分，每小题 3 分）分） 11设 a，b，c 为有理数，则由构成的各种数值是 12用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 13一个角的度数为 3924，这个角的余角的度数为 14计算：（）2+ 15如图，点 C 在线段 AB 上，图中共有三条线段 AB、AC 和 BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍，则称点 C 是线段 AB 的“巧点”，若 AB15，点 C 是线段 AB 的“巧点”，则 AC 的长是 16已知 5a+8b3b+10，利用等式性质可求得 a+b 的值是 17如果 x3 是方程 x+a2 的解，则 a 的值是 18如图，MON30，在 OM 上截取 O
5、A1过点 A1作 A1B1OM，交 ON 于点 B1，以点 B1为圆心，B1O 为半径画弧，交 OM 于点 A2；过点 A2作 A2B2OM，交 ON 于点 B2，以点 B2为圆心，B2O 为半径画弧，交 OM 于点 A3；按此规律，所得线段 AnBn的长等于 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19（8 分）（1）计算：12020+（2）345（2）2 （2）解方程： 20（8 分）已知|x+y1|和 x2+4x+4 互为相反数，求（xy）（x+y）+（x3y）（x+y）+（x+2y）2的值 21（8 分）如图，已知直线 l 和直线外三点 A、B 和 C，请按
6、下列要求画图： （1）画射线 AB； （2）连接线段 BC； （3）延长线段 BC 至 D，使得 CDBC； （4）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小 22（8 分）如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放 （1）在图 1 中，两块三角板的直角顶点 C 重合若DCE25，求ACB 的度数； （2） 图 2 中是两块相同的三角板， 且 60锐角的顶点 A 重合， 则DAB 与CAE 满足怎样的等量关系，请说明理由 23（10 分）某市开展“爱眼睛，保心灵”活动以来取得了良好的成效2010 年 6 月 1 日随机抽取 1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如
7、图所示的条形统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种） （1）求 2010 年该市中学生患近视的百分比； （2）请根据下面的统计图，求出 2008 年该市所抽查的中学生人数； （3）已知该市这两年的中学生均在 20 万人左右，则该市 2010 年患近视的中学生比 2008 年大约减少了多少人？ 24（12 分）为鼓励居民节约用电，某地实行居民生活用电按阶梯标准收费： 若每户每月不超过 60 度的用电量，则按 m 元/度收费； 若每户每月超过 60 度，但不超过 100 度，则超过 60 度的部分每度加价 0.2 元，未超过的部分按的标准收费； 若每户每月超过 100 度，则超过 100 度的部
8、分按每度在 m 元的基础上加价 0.3 元收费，未超过 100 度的部分按的标准收费 （1）用含 m 的式子表示用电 90 度时所需缴纳的电费 （2）小辉家今年 9 月份用电 150 度，缴纳电费 203 元，求 m 的值 25（12 分）点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B两点之间的距离 AB|ab|， 例如：数轴上表示1 与2 的两点间的距离|1（2）|1+21； 而|x+2|x（2）|，所以|x+2|表示 x 与2 两点间的距离 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2 和 5 两点之间的距离 （2）若数轴上表示点 x
9、 的数满足|x1|3，那么 x （3）若数轴上表示点 x 的数满足4x2，则|x2|+|x+4| 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：的倒数是 故选：A 2解：正方体有 6 个面，圆锥有 2 个面，圆柱有 3 个面，球只有 1 个面， 故选：D 3解：A、相同字母的指数不同，故 A 错误； B、相同字母的指数不同，故 B 错误； C、字母不同不是同类项，故 C 错误； D、字母项相同且相同字母的指数也同，故 D 正确 故选：D 4解：3760000003.76108 故选：B 5解：A是二元一次方程，不
10、是一元一次方程，故本选项不符合题意； B是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C是一元一次方程，故本选项符合题意； D不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：C 6解：a+（b）（c）去掉括号后等于 ab+c； 故选：D 7解：A、由 3x22x+1 移项，得 3x2x1+2，故选项错误； B、由 3x25（x1）去括号，得 3x25x+5，故选项错误； C、由系数化为 1，得 x1，故选项错误； D、由去分母，得 3x2（x1）18，故选项正确 故选：D 8解：根据幻方的定义，将九宫格补充完整，如图所示. 根据题意得：x+411+01，1+y+31+01
11、 解得：x3，y2， x+y3+（2）5 故选：A 9解：A全县七年级 8500 名学生的数学成绩是总体，此选项错误； B样本容量是 700，此选项正确； C抽取的 700 名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误； D每一名学生的数学成绩是个体，此选项错误； 故选：B 10解：设塔的顶层装 x 盏灯， 则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是 2x、4x、8x、16x、32x、64x， 所以 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x381 127x381 x381127 x3 答：塔的顶层装 3 盏灯 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题
12、 3 分）分） 11解：a，b，c 为有理数， 若 a0，b0，c0， 1+1+1+14； 若 a，b，c 中有两个负数，则 abc0， （12）+10， 若 a，b，c 中有一个负数，则 abc0， （21）+（1）0， 若 a，b，c 中有三个负数，则 abc0， （3）+（1）4， 故答案为：4，0 12解：用代数式表示“x 的 5 倍减去 2”为 5x2， 故答案为：5x2 13解：这个角的余角9039245036， 故答案为：5036 14解：（）2+ + 故答案为： 15解：当点 C 是线段 AB 的“巧点”时，可能有 BC2AC、AC2BC2BC 三种情况： BC2AC 时，AC
13、AB155； AC2BC 时，ACAB1510； AB2AC2BC 时，ACAB157.5 故答案为：5，10 或 7.5 16解：5a+8b3b+10， 5a+8b3b3b3b+10， 5a+5b10， 5（a+b）10， a+b2 给答案为：2 17解：把 x3 代入方程得：3+a2， 解得：a1， 故答案为：1 18解：B1OB1A2，B1A1OA2， OA1A1A2， B2A2OM，B1A1OM， B1A1B2A2， B1A1A2B2， A2B22A1B1， 同法可得 A3B32A2B222A1B1， ， 由此规律可得 AnBn2n1A1B1， MON30，OA1 A1B11， AnB
14、n2n1 故答案为：2n1 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19解：（1）原式1+（8）4（54） 1+（2）1 1+（2） 3； （2）去分母得：2（2x1）3（3x+1）30， 去括号得：4x29x330， 移项合并得：5x35， 解得：x7 20解：|x+y1|和 x2+4x+4（x+2）2互为相反数， x+y10（x+2）20， 解得：x2，y3， （xy）（x+y）+（x3y）（x+y）+（x+2y）2， x2y2+x22xy3y2+x2+4y2+4xy 3x2+2xy， 把 x2，y3 代入得： 原式342230 21解：（1）如图，射线 AB
15、即为所求作 （2）如图，线段 BC 即为所求作 （3）如图，线段 CD 即为所求作 （4）如图点 E 即为所求作 22解：（1）由题意得：ACDBCE90， ACBACD+BCD，DCE25， ACBACD+（BCEDCE） 90+（9025） 155； （2）DAB+CAE120理由如下： DAB+CAE （DAC+CAB）+（BAECAB） DAC+BAE 60+60 120 23解：（1）（252+104+24）100038%， 2010 年该市中学生患近视的百分比为 38%； （2）（263+260+37）56%1000（人）， 2008 年抽查的中学生有 1000 人； （3）20（
16、56%38%）3.6（万人）， 该市 2010 年患近视的中学生比 2008 年大约减少了 3.6 万人 24解：（1）用电 90 度，超过 60 度但不超过 100 度，按的标准计算电费， 所需电费：60m+（9060）（m+2）90m+6 （2）辉家今年 9 月份用电 150 度，缴纳电费 203 元， 所以按的标准可列方程：60m+（10060）（m+0.2）+（150100）（m+0.3）203 解这个方程，得 m1.2 答；m 的值为 1.2 25解：（1）根据题意知数轴上表示2 和 5 两点之间的距离为 5（2）7， 故答案为：7； （2）|x1|3，即在数轴上到表示 1 和 x 的点的距离为 3， x2 或 x4， 故答案为：2 或 4； （3）|x2|+|x+4|表示在数轴上表示 x 的点到4 和 2 的点的距离之和，且 x 位于4 到 2 之间， |x2|+|x+4|2x+x+46， 故答案为：6