1、 2022-2023 学年人教五四版八年级上册数学期末复习试卷学年人教五四版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列各式中，计算结果为 m6的是（ ） Am2m3 Bm3+m3 Cm12m2 D（m2 ）3 3若分式的值为零，则 x 的值是（ ） A3 或3 B3 C3 D9 4下列代数式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 5把分式化简得（ ） A B C D 6如图，点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，
2、P2，连接 P1P2交 OA 于点 M，交 OB 于点 N，若PMN 的周长为 10，则 P1P2的值是（ ） A6 B8 C10 D12 7如图，已知 DEBC，BEEC，且 AB7、AC8，则ABD 的周长等于（ ） A15 B20 C25 D30 8如图，把一个长为 2m，宽为 2n（mn）的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A2m B（m+n）2 C（mn）2 Dm2n2 9某防护用品厂计划生产 240000 个口罩，但在实际生产时，？求实际每天生产口罩的个数在这个问题中，若设实际每天生
3、产口罩 x 个，由题意可列出的方程为10，则问题中用“？”所表示的条件应该是（ ） A每天比原计划多生产 200 个，结果延期 10 天完成 B每天比原计划少生产 200 个，结果提前 10 天完成 C每天比原计划少生产 200 个，结果延期 10 天完成 D每天比原计划多生产 200 个，结果提前 10 天完成 10若 39m27m321，则 m 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.0000000001s，把 0.0000000001 用科学记数法可
4、以表示为 12若有意义，则 x 的取值范围是 13计算： 14因式分解：a3+2a2b+ab2 15计算：（3ab）（2b+a） 16已知 a+b4，ab2，则 17计算： 18已知 a2+3ab+b213，ab，则（a+b）2 19如图，已知 ADBC，BAD 与ABC 的平分线相交于点 P，过点 P 作 EFAD，交 AD 于点 E，交BC 于点 F，EF4cm，AB5cm，则APB 的面积为 cm2 20 在等腰三角形 ABC 中， ADBC 交直线 BC 于点 D， 若 ADBC， 则ABC 的顶角的度数为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（7
5、分）计算：（2x4y3+16x3y8x2y5）（2x2y）（xy）3 22（7 分）先化简，再求值其中 23（8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（3，2） （1）ABC 关于 y 轴的对称图形为A1B1C1，画出A1B1C1，（点 C 与点 C1对应）； （2）连接 CC1，画出所有的以 CC1为底的等腰直角PCC1，并写出点 P 的坐标 24 （8 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F 在 DA 延长线上，点 E 为 BC 上一点，联结 EF 交 AB 于点 G，CEAF，AE 延长线交 DC 延长线于点 P （1）证明：四边形 ACEG
6、 是等腰梯形； （2）若点 E 是 BC 的黄金分割点，且 CEBE，证明：CP2CEAD 25（10 分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 2000 元，乙种商品共用了 2400 元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 10 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同 （1）求甲、乙两种商品的每件进价； （2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品的销售单价为70 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按 原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于 680 元，问
7、甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ 26（10 分）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是点 A（a，0），B（0，b），且 a，b 满足： +|b2|0 （1）则 a ，b ； （2）C 为 x 轴负半轴上一点，过点 C 作 CDAB 交 y 轴于点 D 如图 1，CDO 与BAO 的角平分线交于点 E，求AED 的度数； 如图 2，点 C 的坐标为（5，0），点 P（m，n）为线段 CD 上一点，求 m，n 之间满足的关系式 27（10 分）如图所示，点 O 是线段 AC 的中点，OBAC，OA9 （1）如图 1，若ABO30，求证ABC 是等边三角形； （2）如图 1，在（1）的
8、条件下，若点 D 在射线 AC 上，点 D 在点 C 右侧，且BDQ 是等边三角形，QC 的延长线交直线 OB 于点 P，求 PC 的长度； （3）如图 2，在（1）的条件下，若点 M 在线段 BC 上，OMN 是等边三角形，且点 M 沿着线段 BC 从点 B 运动到点 C，点 N 随之运动，求点 N 的运动路径的长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：选项 A、C、D 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项 B 能找到这样的一
9、条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：B 2解：A、m2m3m5，故此选项不合题意； B、m3+m32m3，故此选项不合题意； C、m12m2m10，故此选项不合题意； D、（m2 ）3m6，故此选项符合题意 故选：D 3解：， x30，x40， 解得 x3 故选：B 4解：A、原式为最简二次根式，符合题意； B、原式2，不符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，不符合题意 故选：A 5解：原式， 故选：C 6解：P 点关于 OA、OB 的对称点 P1、P2， PMP1M，PNP2N， PMN 的周长PM+MN+PNP1M+MN+P2NP1P
10、2， PMN 的周长是 10， P1P210 故选：C 7解：DEBC，BEEC， DE 是线段 BC 的垂直平分线， DBDC， ABD 的周长AB+AD+BDAB+AD+CDAB+AC7+815， 故选：A 8解：由题意可得，正方形的边长为（m+n）， 故正方形的面积为（m+n）2， 又原矩形的面积为 4mn， 中间空的部分的面积（m+n）24mn（mn）2 故选：C 9解：根据方程可得：某防护用品厂计划生产 240000 个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产200 个，结果提前 10 天完成，求实际每天生产口罩的个数 故选：D 10解：39m27m 332m33m 31+2m+3
11、m 31+5m， 39m27m321， 1+5m21， 解得：m4 故选：C 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：0.000000000111010 故选：11010 12解：由题意得：2x+10， 解得：x， 故答案为：x 13解：原式3 5 4 故答案为：4 14解：原式a（a2+2ab+b2）a（a+b）2， 故答案为：a（a+b）2 15解：（3ab）（2b+a） 6ab+3a22b2ab 3a2+5ab2b2， 故答案为：3a2+5ab2b2 16解：原式 ， 当 a+b4，ab2 时， 原式 6， 故答案为：6 1
12、7解：原式7， 故答案为：7 18解：ab， （ab）2a22ab+b23， a2+3ab+b213， 5ab10， 解得 ab2， （a+b）2（ab）2+4ab3+4211 故答案为 11 19解：如图所示，过 P 作 PGAB 于点 G， BAD 与ABC 的平分线相交于点 P，EFAD， PFPG， 又ADBC， PFBC， PGPF， PGPEPFEF2（cm）， 又AB5cm， APB 的面积ABPG525（cm2） 故答案为：5 20解：BC 为腰， ADBC 于点 D，ADBC， ACD30， 如图 1，AD 在ABC 内部时，顶角C30， 如图 2，延长 BC，过 A 作 A
13、DBC 于 D， AD 在ABC 外部时，顶角ACB18030150， BC 为底，如图 3， ADBC 于点 D，ADBC， ADBDCD， BBAD，CCAD， BAD+CAD18090， 顶角BAC90， 综上所述，等腰三角形 ABC 的顶角度数为 30或 150或 90 故答案为：30或 150或 90 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：原式（x2y28x+4y4）（x3y3） x5y5+8x4y34x3y7 22解：原式 ， 当 x3，y（）24 时，原式 23解：（1）如图，A1B1C1即为所求； （2）如图，等腰直角PCC1，点 P 的坐
14、标为（0，5）或（0，1） 24证明：（1）在正方形 ABCD 中，ADBC，BCBA，ABCBAC90， BACBCA45， 又CEAF， 四边形 AFEC 是平行四边形， FBCA45，ACFE，ACFE， FAG90， AGFF45， AGAF， CEAG， GEAC，且 GEAC， 四边形 ACEG 是等腰梯形； （2）在正方形 ABCD 中，ABCD，ABBCAD， ABCBCP， AEBPEC， ABEPCE， BE：ABCE：PC， E 是 BC 的黄金分割点，且 CEBE， BE：BCCE：BE， ABBC， CPBE， CP：ABCE：PC， ABAD， CP2CEAD 25
15、解：（1）设甲种商品的每件进价为 x 元，则乙种商品的每件进价为（x+10）元 根据题意，得， 解得 x50 经检验，x50 是原方程的解 x+1060， 答：甲种商品的每件进价为 50 元，乙种商品的每件进价为 60 元 （2）甲、乙两种商品的数量为 设甲种商品按原销售单价销售 a 件， 商品全部售完后共获利不少于 680 元， （6050）a+（600.950）（40a）+（7060）40680， 解得 a20 答：甲种商品按原销售单价至少销售 20 件 26解：（1）+|b2|0 a30，b20， a3，b2， 故答案为：3，2； （2）如图 1，连接 AD， CDAB， ABOODC，
16、 AOBABO+BAO90， DE 平分CDO，AE 平分BAO， OAEBAO，EDOCDO， OAE+EDO45， AOD90， OAD+ODA90， ADE 中，AED180904545； 解法一：如图，连接 OP， ABCD， 将 AB 向左平移，使 B 与 C 对应，设 A 在 CD 上的对应点为 M，连接 OM， B（0，2），A（3，0），C（5，0）， 点 B 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位到点 C， M（2，2）， SCODSCOM+SDOM， 即2OD， OD， SCODSCOP+SDOP， 即， 2m+3n+100 解法二：如图 2，过 P 作 PGOC 于
17、 G，PHOD 于 H， P（m，n）， PHm，PGn， ABCD， AOBCOD， ，即，OD， PGOD，PHAC， 四边形 OGPH 是平行四边形， OGPHm， PGOD， ，即， 2m+3n+100 27解：（1）ABO30，OBAC， BAO60， O 是线段 AC 中点，OBAC， BABC，又BAO60， ABC 是等边三角形； （2）ABC 和BDQ 为等边三角形， BABC，BDBQ，BAC60，DBQ60， ABDCBQ， 在BAD 和BCQ 中， ， BADBCQ（SAS） BCQBAD60， BCA60， OCP60， POC90， OPC30， PC2OC18；
18、（3）取 BC 的中点 H，连接 OH，连接 CN， 则 OHBCBHCH， HOC 为等边三角形， HOCOHC60，OHOC， 当 M 在 BH 上时，MON60，HOC60， MOHNOC， 在OMH 和ONC 中， ， OMHONC（SAS）， OCNOHM120， 当点 M 与点 B 重合时， 在OBC 和NBC 中， ， OBCNBC（SAS） BCNBCO60， OCN120，即 C、N、N在同一条直线上， CNOC9， 点 N 从起点到 C 做直线运动路径为 9， 当 M 在 HC 上时，OCN 为等边三角形， CNOC9， 点 N 从 C 到终点做直线运动路径长为 9 综上所述，N 的路径长度为：9+918