1、 2022-2023 学年北师大版七年级上册数学期末复习试卷学年北师大版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（ ） A三角形 B梯形 C六边形 D七边形 2今年 9 月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”从心算、珠算的古老智慧到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目超级计算机“天河一号”的性能是 4700 万亿次，换算成人工做四则运算，相当于 60 亿人算一年，它 1 秒就可以完成数4700 万亿用科学记数法表
2、示为（ ） A4.7107 B4.71011 C4.71014 D4.71015 3计算 5（5）的结果为（ ） A10 B0 C10 D10 4一个多项式与 5a2+2a1 的和是 6a25a+3，则这个多项式是（ ） Aa27a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da23a+4 5在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； 在 A、B 两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段 AB 架设； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 6 如图， OA 的方向是
3、北偏东 15， OC 的方向是北偏西 40， 若AOCAOB， 则 OB 的方向是 （ ） A北偏东 70 B东偏北 25 C北偏东 50 D东偏北 15 7下列变形正确的是（ ） A由 acbc，得 ab B由，得 ab1 C由 2a3a，得 a3 D由 2a13a+1，得 a2 8下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 C为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式 D为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 9x1 是关于 x 的方程 2x+m0 的解，则
4、m 的值是（ ） A2 B2 C1 D1 10如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第 1 个图中有 3 条线段，第二个图中有 8 条线段，第三个图中有 15 条线，则第 10 个图中线段的条数是（ ） A60 B90 C120 D143 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11如果节约 5.6 吨水记作+5.6 吨，那么浪费 3.2 吨水记作 吨 12若 2am1b3与3a2bn1是同类项，则 m+n 13如图，C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，且 DA8，DB6，则 CD 14一列火车长 m 米，以每秒 30 米的速度
5、通过一个长为 n 米的山洞，用代数式表示它刚好全部通过山洞所需的时间为 秒 15如果定义新运算：ab（ab），那么（12）3 的值为 1612018（2） 17若 2x+2y50，则 4xy 18观察下列一组数的排列规律： ， 那么，这一组数的第 2019 个数是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19计算： 20 x 为何值时，代数式的值比的值大 1？ 21先化简，后求值：（3m24mn）2（m2+2mn），其中 m，n 满足单项式xm+1y3与ynx2的和仍是单项式 22我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校 1000 名九年级学生中随机抽取了部
6、分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 频率 160 x170 5 0.1 170 x180 10 a 180 x190 b 0.14 190 x200 16 c 200 x210 12 0.24 根据图表解决下列问题： （1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a ，b c ； （2）补全图（2）； （3）“跳绳”数在 180（包括 180）以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 23画出下面立体图形的主视图 24王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依
7、次记录如下（单位：层）： +6，3，+10，8，+12，7，10 （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼 （2）该电梯每向上或下一层平均需要 20s（包含了开关门，上下客），王先生办事共用了 40 分钟，若不计等待电梯的时间请你算算，他办完事共需要多少分钟？ 25上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉 8 台，南昌 6 台上虞厂可供货 10 台，杭州厂可供货 4 台两厂每台机器的运费如下表（单位：元）设杭州运往南昌的机器为x 台 终点 起点 南昌 武汉 上虞厂 400 800 杭州厂 300 500 （1）用 x 的代数式表示总运费； （2）若总运费
8、为 8400 元，则杭州运往南昌的机器多少台？ （3）试问有无可能总运费是 7800 元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由 26如图，AOB90，AOC60，ON 平分AOC，OM 平分BOC （1）求MON 的度数？ （2）若AOC40，其他条件不变，MON ；若AOB100，其他条件不变，MON ；如果AOB，AOC（）其他条件不变，那么MON 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形 故选：D 2解：47
9、00 万亿4700 0000 0000 00004.71015， 故选：D 3解：5（5）5+510， 故选：A 4解：根据题意得：（6a25a+3）（5a2+2a1）6a25a+35a22a+1a27a+4， 故选：A 5解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；不能； 在 A、B 两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段 AB 架设；能； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；不能； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程能； 故选：C 6解：OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西 40， AOC15+4055， AOCAOB， AOB55， 15+5570， 故 OB 的方
10、向是北偏东 70 故选：A 7解：A、由 acbc，当 c0 时，a 不一定等于 b，错误； B、由，得 ab5，错误； C、由 2a3a，得 a3，正确； D、由 2a13a+1，得 a2，错误； 故选：C 8解：A、为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式，故此选项错误； B、了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用抽样调查的方式，故此选项正确； C、为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式，故此选项错误； D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故此选项错误； 故选：B 9解：将 x1 代入 2x+m0，得：2+m0， 解得：m2， 故选：A 10解
11、：设第 n 个图中有 an条线（n 为正整数） 观察图形，可知：a11+1+13，a2（1+2）+（1+2）+28；a3（1+2+3）+（1+2+3）+315，a4（1+2+3+4）+（1+2+3+4）+424， an（1+2+n）+（1+2+n）+n+nn2+2n（n 为正整数）， a10102+210120 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：“正”和“负”相对， 所以如果节约 5.6 吨水记作+5.6 吨， 那么浪费 3.2 吨水，记作3.2 吨 故答案为：3.2 12解：2am1b3与3a2bn1是同类项， m
12、12，n13， 解得 m3，n4， 则 m+n3+47， 故答案为：7 13解：DA8，DB6， ABDA+DB8+614； C 为线段 AB 的中点， ACAB7， CDDAAC871 故答案为：1 14解：列车全部通过山洞所走过的路程为：（m+n）米， 它刚好全部通过山洞所需的时间为 故答案为：秒 15解：ab（ab）， （12）3 3 33 0， 故答案为：0 16解：原式1+21， 故答案为：1 17解：由 2x+2y50，得到 x+y2.5， 则原式4（x+y）42.51.5， 故答案为：1.5 18解：一列数为：， 则这列数也可变为：， 由上列数字可知，第一个数的分母是 1+213
13、，这样的数有 1 个； 第二个数的分母是 1+225，这样的数有 2 个； 第三个数的分母是 1+239，这样的数有 3 个； ， 1+2+3+6320162019， 这一组数的第 2019 个数是：， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19解： 916（）（1） 9+7+1 1 20解：由题意得：1， 去分母得：2x+89x+36， 移项合并得：7x5， 解得：x 21解：原式3m24mn2m24mnm28mn， 单项式xm+1y3与ynx2的和仍是单项式， xm+1y3与ynx2是同类项， m+12，即 m1，n3， 则原式1813 23 22
14、解：（1）根据题意得：50.150；a10500.2；b500.147；c16500.32； 故答案为：50；0.2；7；0.32； （2）成绩段 180 x190 的频数为 7，补全图 2，如图所示： ； （3）根据题意得：1000（0.14+0.32+0.24）700（名）， 则估计全校九年级有 700 名学生在此项成绩中获满分 23解：根据主视图的画法可得： 24解：（1）（+6）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（7）+（10）， 63+108+12710， 2828， 0， 王先生最后能回到出发点 1 楼； （2）乘电梯用的时间为：20（|+6|+|3|+|+10|+|8|+
15、|+12|+|7|+|10|）， 20（6+3+10+8+12+7+10）， 2056， 1120（s）， 40+112060（分钟）， 答：他办完事共需要分钟 25解：（1）设杭州运往南昌的机器为 x 台，则杭州运往武汉的机器为（4x）台，上虞运往南昌的机器为（6x）台，上虞运往武汉的机器为10（6x）台， 则：总运费300 x+500（4x）+400（6x）+80010（6x） 200 x+7600（元）（0 x4） （2）当总运费为 8400 元时，得 200 x+76008400， 解得：x4（台） （3）有可能，因为 200 x+76007800 解得 x1（台）符合实际意义 26解：（1）AOC60，AOB90， BOCAOC+AOB150 ON 平分AOC，OM 平分AOB， ， MONMOCCON753045 （2）若AOC40， 则BOCAOC+AOB130 ON 平分AOC，OM 平分AOB， ， MONMOCCON652045 若AOB100， 则BOCAOC+AOB160 ON 平分AOC，OM 平分AOB， ， MONMOCCON803050 若AOB，AOC， 则BOCAOB+AOC+， ON 平分AOC，OM 平分AOB， ， MONMOCCON 故答案为：45；50；