1、 2022-2023 学年沪教版八年级上册数学期末复习试卷学年沪教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的平方根是多少（ ） A9 B9 C3 D3 2下列各数中，是无理数的是（ ） A0.202002 B0 C D（）0 3不等式2x8 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 4某种芯片每个探针单元的面积为 0.00000164cm2，0.00000164 用科学记数法可表示为（ ） A1.64105 B1.64106 C16.4107 D0.164105 5下列运算正确的是（ ） A B C
2、1+ D 6在等腰三角形 ABC 中，若A70，则B 的度数是（ ） A40 B55 C70 D40或 55或 70 7钝角三角形的三条高所在直线相交于一点，此一点定在（ ） A三角形的内部 B三角形的外部 C三角形的一条边上 D不能确定 8如图，ABCDCB，A80，DBC40，则DCA 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 9若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为 56，则该等腰三角形的顶角的度数为（ ） A56 B34 C34或 146 D56或 34 10如图，已知点 D 为等腰直角ABC 内一点，ACB90，ADBD，BAD30，E 为 AD 延长线上的一点，且 CECA
3、，若点 M 在 DE 上，且 DCDM则下列结论中：ADB120；ADCBDC；线段 DC 所在的直线垂直平分 AB；MEBD；正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11化简 12计算： 13代数式有意义时，x 应满足的条件是 14在长度为 2，5，6，8 的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形 15已知，则的算术平方根为 16同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ，即： 17若关于 x 的方程2 的解为 3，则 a 18如图，在数轴上，从原点 A 开始，以 AB1 为边长
4、画等边三角形，记为第一个等边三角形；以 BC2为边长画等边三角形， 记为第二个等边三角形； 以 CD4 为边长画等边三角形， 记为第三个等边三角形；以 DE8 为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是 ，第 n 个等边三角形的面积是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 48 分）分） 19（4 分）计算： （1）+|2|； （2）（1）0+（）1+|1| 20（6 分）先化简，再求值：（2x），其中 x+1 21（6 分）（1）解方程： （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 22 （6 分）已知：ABC 中，A
5、BC2ACB，ABC 的平分线 BD 与ACB 的平分线 CD 相交于点 D，且 CDAB，求证：A60 23（8 分）如图，点 F 是 CD 的中点，且 AFCD，BCED，BCDEDC （1）求证：ABAE； （2）连接 BE，请指出 BE 与 AF、BE 与 CD 分别有怎样的关系（只需写出结论，不必证明） 24 （8 分）习近平总书记说： “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买 艾青诗选 和格列佛游记两种书共 50 本已知购买 2 本 艾青诗选和 1 本格列佛游记需 100 元；购买 6 本艾青诗选与购买 7 本格列佛游记的
6、价格相同 （1）求这两种书的单价； （2）若购买艾青诗选的数量不少于所购买格列佛游记数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600 元请问有哪几种购买方案？ 25（10 分）定义：如果一个数的平方等于1，记为 i21，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：（3i）+（5+3i）（3+5）+（1+3）i8+2i； （1+i）（3i）13i+3ii23+（1+3）i+14+2i 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3 ，i4 ； （2）计算：（2
7、+i）（34i）； （3）计算：i+i2+i3+i4+i2022 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：9，9 的平方根是3， 故选：C 2解：A、0.202002 是有理数，故此选项不符合题意； B、0 是有理数，故此选项不符合题意； C、是无理数，故此选项符合题意； D、（）01，1 是有理数，故此选项不符合题意 故选：C 3解：两边都除以2，得：x4， 故选：C 4解：0.000001641.64106， 故选：B 5解：（A）原式，故 A 错误； （C）原式，故 C 错误； （D）原式，故 D 错
8、误； 故选：B 6解：等腰三角形中已知A70，分两种情况讨论： A 为底角，那另外两个角为 70和 40， A 为顶角，那另外两个角为 55 所以B 的度数是 70或 55或 40 故选：D 7解：锐角三角形三条高所在直线的交点在三角形内部， 直角三角形三条高所在直线的交点在直角顶点， 钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部， 所以，钝角三角形的三条高所在直线相交于一点，此一点定在三角形外部 故选：B 8解：ABCDCB， DA80，ACBDBC40， DCB180DDBC60， DCADCBACB20， 故选：A 9解：当为锐角三角形时，如图 1， ABD56，BDAC， A905634
9、， 三角形的顶角为 34； 当为钝角三角形时，如图 2， ABD56，BDAC， BAD905634， BAD+BAC180， BAC146 三角形的顶角为 146， 故选：C 10解：ADBD，BAD30， BADABD30， ADB120 故正确 ACBC，ADBD，CDCD ADCBDC（SSS） 故正确 ADCBDC ACDBCD，且 ACBC 线段 DC 所在的直线垂直平分线 AB 故正确 ABC 是等腰直角三角形 CABCBA CADCBD15 CACE ECAD15 EDCDAC+DCA60，且 CDDM CDECMD60 ADCCME120，且ECAD，ACCE ACDECM（
10、AAS） ADMEBD 故正确 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：原式23+0， 故答案为：0 12解：原式， ， 故答案为： 13解：由题意得：x+80， 解得：x8， 故答案为：x8 14解：从长度分别为 2，5，6，8 的四条线段中任取三条， 能组成三角形的有：2、5、6；5、6、8； 故答案为 2 15解：由题意得， 解得， 3， ， 故答案为： 16解：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即：， 故答案为：不变、相加减、 17解：分式方程去分母得：ax52x2， 把 x3 代入得：3a54， 解得：
11、a3， 故答案为：3 18解：第一个边长为 1 等边三角形的面积为1， 第二个边长为 2 等边三角形的面积为2， 第三个边长为 4 等边三角形的面积为424， 第四个边长为 8 等边三角形的面积为8416， 第五个边长为 16 等边三角形的面积为16864， 第 n 个边长为 2n1等边三角形的面积为2n12n222n4 故答案为：64，22n4 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 48 分）分） 19解：（1）+|2| +2 2+22 2； （2）（1）0+（）1+|1| 1+2+1 1+22+1 20解：（2x） ， 当 x+1 时，原式 21解：（1）去分母，得：（x+1
12、）24（x21）， 去括号，得：x2+2x+14x21， 移项，得：x2+2xx2411， 化简，得：2x2， 系数化为 1，得：x1， 检验，知：x1 时，分母为 0，原方程无意义， 所以，x1 是原方程的增根， 所以，原方程无解； （2）解不等式 2x9x 得：x3， 解不等式 5x13（x+1）得：x2， 画数轴得： 所以，原不等式组的解集为：x2 22证明：过点 A 作 AEBC 交 BD 延长线于 E，连接 CE，设 AC、BE 相交于点 O 则1ACB，23 ABC2ACB， 3ACB， OBOC，12， OAOE 在AOB 与EOC 中， ， AOBEOC（SAS） BACCED
13、，543，ABCE CDAB， CDCE， CEDCDE3+6， 又DCE5+7，67， CEDCDEDCE60， BACCED60 23（1）证明：连接 AC、AD， 点 F 是 CD 的中点，且 AFCD， ACAD ACDADC BCDEDC， ACBADE BCDE，ACAD， ABCAED ABAE （2）解：AFBE；BECD 24解：（1）设购买艾青诗选的单价为 x 元，格列佛游记的单价为 y 元， 由题意得：， 解得， 答：购买艾青诗选的单价为 35 元，格列佛游记的单价为 30 元； （2）设购买艾青诗选的数量 n 本，则购买格列佛游记的数量为（50n）本， 根据题意得， 解
14、得：16n20， 则 n 可以取 17、18、19、20， 当 n17 时，50n33，共花费 1735+33301585（元）； 当 n18 时，50n32，共花费 1835+32301590（元）； 当 n19 时，50n31，共花费 1935+31301595（元）； 当 n20 时，50n30，共花费 2035+30301600（元）； 所以，共有 4 种购买方案分别为： 购买艾青诗选和格列佛游记的数量分别为 17 本和 33 本， 购买艾青诗选和格列佛游记的数量分别为 18 本和 32 本， 购买艾青诗选和格列佛游记的数量分别为 19 本和 31 本， 购买艾青诗选和格列佛游记的数量分别为 20 本和 30 本 25解：（1）i3i2i1ii，i4i2i21（1）1， 故答案为：i，1； （2）（2+i）（34i）； 68i+3i+4 105i； （3）i+i2+i3+i4+i2022 i1i+1+i1 i1