1、 2022-2023 学年湘教版七年级上册数学期末复习试卷学年湘教版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列算式中，计算结果与其它三个不同的是（ ） A12 B（1）2 C（1）3 D2+1 2 南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程， 该工程造价最终报价为 376000000 元， 其中 376000000用科学记数法可表示为（ ） A37.6108 B3.76108 C3.76109 D37.6107 3如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有
2、小公路连接 现在需要在公路 MN 上设置一个车站， 选择站址的标准是 “使各工厂到车站的距离之和越小越好” 则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关 A B C D 4若代数式 3x1 的值为4，则 x 的值为（ ） A1 B1 C D 5已知 3a2b1，则代数式 56a+4b 的值是（ ） A4 B3 C1 D3 6如图，上午 8：30 时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ） A67.5 B70 C75 D80 7如图，点 C，D 是线段 AB 上任意两点，点 M 是线
3、段 AC 的中点，点 N 是线段 DB 的中点，若 ABm， MNn，则线段 CD 的长等于（ ） A（m+n） B2（mn） C2mn D2nm 8为了解某中学八年级 600 名学生的身高情况，抽查了其中 100 名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A以上调查属于全面调查 B每名学生是总体的一个个体 C100 名学生的身高是总体的一个样本 D600 名学生是总体 9在某年全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1 分，那么该队共平了（ ）场比赛 A7 B6 C5 D4 10已知 x 是正实数，则|x1|+|
4、2x1|+|3x1|+|4x1|+|5x1|的最小值是（ ） A2 B C D0 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11若 m 与 94m 互为相反数，则 m 12已知（k1）x|k|+40 是一元一次方程，则 k 13x，y 满足|x+2|+（y3）20，求 xy1 14若2x2yb与xay3是同类项，则 ab 15某学校 200 名教师的年龄结构如表，其中 3034 岁及 4044 岁的数据丢失若 3034 岁及 4044岁教师人数分别占教师总人数 m%和 n%，则 m+n 年龄 2024 2529 3034 3539 4044
5、 4549 5054 5559 人数 2 16 45 20 15 2 16 在跳水比赛时， 跳水运动员在 10 米台跳水比赛时， 在空中翻转 3 周半， 3 周半相当于 个平角 17已知 A，B，C 三点在同一条直线上，M，N 分别为线段 AB，BC 的中点，且 AB8 （1）线段 BM 的长度为 ； （2）若 MN10，则线段 BC 的长度为 18下面的调查适合用全面调查方式的是 调查九年级六班学生的视力情况； 调查全国居民的年收入状况； 调查一批刚出厂的灯泡的寿命； 调查广州市新冠肺炎的病例； 19代数式 2x+3y4，则 6x+9y+7 的值是 20对于有理数 a、b，定义一种新的运算：
6、ababa+b，则（3）4 的值为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（8 分）计算： （1）012（9）+（13） （2）（）（）（1） （3）（22）（2）3+（3）2 （4）14（）（2）（）+ 22（10 分）解方程： （1）x+43x8； （2）1 23（6 分）先化简，再求值：（x2y+4x）+（2x24x2y），其中 x3，y1 24（8 分）点 O 为直线 AB 上一点，在直线 AB 同侧任作射线 OC，OD，使得COD90 （1）如图 1，过点 O 作射线 OE，当 OE 恰好为AOC 的角平分线时，另作射线 OF，使得 OF 平分BOD
7、，则EOF 的度数是 （度） （2）如图 2，过点 O 作射线 OE，当 OE 恰好为AOD 的角平分线时，求出BOD 与COE 的数量关系； （3）过点 O 作射线 OE，当 OC 恰好为AOE 的角平分线时，另作射线 OF，使得 OF 平分COD，若EOC3EOF，直接写出AOE 的度数 25（8 分）2021 年十一国庆期间，鳌江银泰商场打出促销广告，如下表所示： 优惠 条件 一次性购物 不超过 200 元 一次性购物超过 200 元，但不超过 600 元 一次性购物 超过 600 元 优惠 没有 全部按九折 其中 600 元扔按九折优惠， 办法 优惠 优惠 超过 600 元部分按八折优
8、惠 用代数式表示（所填结果需化简）： （1） 设一次性购买的物品原价为 x 元， 当原价 x 超过 200 元， 但不超过 600 元时， 实际付款为 元；当原价 x 超过 600 元时，实际付款为 元 （2）若甲购物时一次性付款 580 元，则所需物品的原价是多少元？ （3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为 1200 元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共 1068 元，则乙两次购物时，所需物品的原价分别是多少元？ 26（10 分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A很少，B有时，C常常，D总是
9、将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：a %，b %，“常常”对应扇形的圆心角度数为 ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有 3000 名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？ 27（10 分）如图，O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 a，b，且满足（a+5）2+|b10|0，点 C 为数轴上一动点且对应的数为 x （1）求 a，b 的值； （2）若点 C 为线段 AB 的中点，求 x 的值； （3）数轴上是否存在点 C 使得 BC2AC？若存在，求出对应的数 x；若不存在
10、，请说明理由； （4）若点 C 在点 A 的左侧运动，M 是 AC 的中点，式子 2BMBC 的值是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由； （5） 若点 P 以每秒 2 个单位长度的速度， 点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度， 分别从 A， B 两点同时出发，在数轴上运动设运动时间为 t 秒 若 P，Q 在点 C 处相遇，求出点 C 对应的数 x； 若 P，Q 两点均向左运动，当 PQ5 时，请直接写出此时 t 的值 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：121，（1）21，（1）31，2+
11、11， 故选：B 2解：3760000003.76108 故选：B 3解：通过测量发现车站的位置设在 C 点好于 B 点，故正确； 车站设在 B 点与 C 点之间公路上，车站朝 M 方向始终有 4 个工厂，车站朝 N 方向始终有 3 个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故错误； 工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故正确； 故选：C 4解：根据题意得：3x14， 移项合并得：3x3， 解得：x1， 故选：B 5解：3a2b1， 56a+4b52（3a2b）5213， 故选：B 6解：如图： 8 点 30 分，时针和分针中间相差 2.5 个大格 钟表 12 个数字，每相邻两
12、个数字之间的夹角为 30， 8 点 30 分分针与时针的夹角是 2.53075 故选：C 7解：ABm，MNn， ABMNmn， AM+BNmn， 点 M 是 AC 的中点，点 N 是 DB 的中点， AMMC，BNDN， AC+BDAM+MC+BN+DN2（AM+BN）2（mn）2m2n CDAB（AC+BD）m（2m2n）2nm 故选：D 8解：A、以上调查属于抽样调查，故 A 不符合题意； B、每名学生的身高情况是总体的一个个体，故 B 不符合题意； C、100 名学生的身高是总体的一个样本，故 C 符合题意； D、600 名学生的身高情况是总体，故 D 不符合题意； 故选：C 9解：设
13、该队共平了 x 场比赛， 根据题意得：3（11x）+x23， 去括号得：333x+x23， 移项合并得：2x10， 解得：x5， 则该队共平了 5 场比赛 故选：C 10解：|x1|+|2x1|+|3x1|+|4x1|+|5x1| |x1|+2|x|+3|x|+4|x|+5|x| 当 x0，即 x时取最小值， 最小值为：|1|+2|+3|+4|+5| +0+ 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：根据题意得：m+94m0， 移项、合并同类项得：3m9， 解得：m3 故答案为：3 12解：（k1）x|k|+40 是一元一
14、次方程， k10 且|k|1， 解得：k1， 故答案为：1 13解：|x+2|0，（y3）20， 当|x+2|+（y3）20 时，x+20，y30 x2，y3 xy1617 故答案为：7 14解：2x2yb与xay3是同类项， a2，b3， ab231， 故答案为：1 15解：（2+16+45+20+15+2）200100% 100200100% 50%， m%+n%150%50%， 则 m+n50 故答案为：50 16解：1 周角360， 3 周半3.53601260 1 平角180，12601807， 3 周半相当于 7 个平角 故答案为：7 17解：（1）M 为线段 AB 的中点， BM
15、； 故答案为：4； （2）如图 1， M 为线段 AB 的中点， BM； BNMNBM1046， N 为线段 BC 的中点， BC2BN2612； 如图 2， M 为线段 AB 的中点， BM； BNMN+BM10+414， N 为线段 BC 的中点， BC2BN21428； 综上所述：BC 的长为 12 或 28 故答案为：12 或 28 18解：调查九年级六班学生的视力情况，适合采用全面调查； 调查全国居民的年收入状况，适合抽样调查； 调查一批刚出厂的灯泡的寿命，适合使用抽样调查； 调查广州市新冠肺炎的病例，适合采用全面调查； 上面的调查适合用全面调查方式的是：， 故答案为： 19解：2x
16、+3y4， 原式3（2x+3y）+7 3（4）+7 12+7 5 故答案为：5 20解：（3）4 （3）4（3）+4 12+3+4 5， 故答案为：5 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：（1）原式012+91325+916； （2）原式； （3）原式22（8+9）22122； （4）原式+ 22解：（1）x+43x8， 移项，得 x3x48， 合并同类项，得2x12， 系数化为 1，得 x6； （2）1， 去分母，得 4（3x1）123（x+2）， 去括号，得 12x4123x6， 移项，得 12x+3x12+46， 合并同类项，得 15x10， 系数
17、化为 1，得 x 23解：原式x2y+4x+2x24x2y x23y， 当 x3，y1 时， 原式（3）23（1）9+312 24解：（1）COD90， AOC+BOD90， OE 为AOC 的角平分线，OF 平分BOD， EOCAOC，DOFBOD， EOFCOD+EOC+DOF90+（AOC+BOD）90+90135， 故答案为：135； （2）COD90， COE+EOD90， EOD90COE， OE 为AOD 的角平分线， AOD2EOD2（90COE）1802COE， BOD+AOD180， BOD180AOD180180+2COE2COE； （3）如图 3 所示时， COD90，
18、OF 平分COD， COFEOC+EOF45， EOC3EOF， 4EOF45， EOF11.25， EOC33.75， OC 为AOE 的角平分线， AOE2EOC67.5； 如图 4 所示时， COD90，OF 平分COD， COF45， EOC3EOF， COF2EOF45， EOF22.5， COE45+22.567.5， OC 为AOE 的角平分线， AOE2COE135； 综上所述，AOE 的度数为 67.5或 135 25解：（1）当 200 x600 时，实际付款 0.9x 元； 当 x600 时，实际付款 6000.9+0.8（x600）（0.8x+60）元 故答案为：0.9
19、x；（0.8x+60） （2）甲一次性付了 580 元60090%540 元 甲购物享受了 600 元按 9 折优惠，超过部分 8 折优惠 设甲所购物物品原价为 x 元， 根据题意，得 0.8x+60580 元， 解得：x650 所需物品的原价为 650 元 （3）因为第二次购物物品原价高于第一次，故第二次所购物品的原价超过 600 元，第一次所购物品原价低于 600 元 设第二次所购物品原价为 y 元，则第一次所购物品的原价为（1200y）元， 若第一次所购物品原价不超过 200 元，则：1200y+0.8y+601068， 解得 y960，此时 1200960240200，不符合题意，舍去
20、 若第一次所购物品原价超过 200 元但不超过 600 元， 则 0.9（1200y）+0.8y+601068， 解得 y720，1200720480，符合题意 乙两次购物原价分别为 480 元和 720 元 26解：（1）4422%200（人）， a2420012%， b7220036%， 36030%108， 故答案为：12，36，108； （2）20030%60（人），补全条形统计图如图所示： （3）300030%900（人），300036%1080（人）， 答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有 900 人， “总是”对错题进行整理、分析、改正的有 1080 人 27解：（1）根据
21、题意得：， 解得：； a 的值为5，b 的值是 10； （2）由题意得：x（5+10）； x 的值是； （3）存在点 C，使得 BC2AC，理由如下： BC2AC， 10 x2|x（5）|， 解得 x0 或 x20， C 对应的数 x 为 0 或20； （4）2BMBC 的值不变，理由如下： 点 C 在点 A 的左侧运动，M 是 AC 的中点， M 表示的数是（x5）， BM10（x5），BC10 x， 2BMBC210（x5）（10 x）15， 2BMBC 的值为 15； （5）P，Q 相向运动时，5+2t103t， 解得 t3， 点 C 对应的数 x5+2t5+231， P，Q 都向左运动时，52t103t， 解得 t15， 点 C 对应的数 x521535， 综上所述，点 C 对应的数 x 为 1 或35； P，Q 两点均向左运动，则 P 表示的数是52t，Q 表示的数是 103t， PQ5， （52t）（103t）5 或（103t）（52t）5， 解得 t20 或 t10， 当 PQ5 时，t 的值是 20 或 10