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2023年沪科版中考数学模拟试卷(二)含答案解析

1、 2023年沪科版中考数学模拟试卷(二)一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,满分28分)1中国古代数学著作九章算术第八章(方程篇)中最早使用了负数如果支出160元记作元,那么元表示()A收入60元B支出60元C收入100元D支出100元2太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据150000000用科学记数法表示为()ABCD32022年北京冬奥会的成功举办,标志着北京成为世界上第一个双奥之城有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时,它的主视图是()ABCD4下列化简正确的是()ABCD5如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:;如果,则有;其中正确的序号是()ABCD6张华

2、的哥哥在香港工作,今年“五一”期间,她想让哥哥买几本科技书带回家,于是发短信给哥哥,可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序,只记得是0,2,8三个数字,则张华一次发短信成功的概率是()ABCD7下列图形能表示一次函数ynx+m与正比例函数ymnx(m,n为常数,且mn0)图象的是()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)8函数中,自变量x的取值范围是_9若关于的一元二次方程有一个根是0,则实数_10如图,A、B是双曲线上两点,A、B两点的横坐标分别为1、2,线段的延长线交x轴于点C,若的面积为6,求_11已知中,点为的中点,点E、F分别为边AB、AC上的动点,且,连接EF

3、,下列说法正确的是_(写出所有正确结论的序号);3 解答题(共6小题,12-15每题8分,16-17每题10分,共计52分)12计算:13如图,已知、是平面直角坐标系上的三点(1)请画出向右平移5个单位,再向上平移1个单位后得到的图形;(2)请画出绕点O逆时针旋转90后得到的图形14干挑面是长兴美食一张名片,某面馆推出两款经典美食干挑面,一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”,另一款是清香四溢的“排骨干挑面”已知份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元;份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元(1)求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价;(2)猪油是两款美食必不可少的配料,该面馆老板发现本月的每千克猪油

4、价格比上个月涨了,同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克,求本月猪油的价格15大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,?经过研究,这个问题的一般结论是,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:?观察下面三个特殊的等式: 将这三个等式的两边相加,可以得到读完这段材料,请你计算:(1)(2)(3)16如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是AD上一点,连接EO并延长,交BC于点F连接AF,CE,EF平分AEC(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若DAC60,AC2,求四边形AFCE的面积17为做好疫情防控工作,确保师生生命安全,学校每日都在学生进校前进行体温检测某学校大

5、门高6.5米,学生身高1.5米,当学生准备进入体温检测有效识别区域时,在点D处测得摄像头A的仰角为,当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时,在点C处测得摄像头A的仰角为,求体温检测有效识别区域段的长(结果保留根号)参考答案1A【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【详解】支出160元记作元,元表示收入60元故选:A【点睛】本题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示2C【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小

6、数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数【详解】解:故选:C【点睛】本题考查了科学记数法,解题的关键是确定和的值3A【分析】根据从正面看到的形状是主视图,即可得答案【详解】解:冰壶如图放置时,从正面看到的图形与A选项相符合故选:A【点睛】本题主要考查了三视图的知识,理解三视图的定义是解题关键4B【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可【详解】A、,原计算错误,故此选项不符合题意;B、,原计算正确,故此选项符合题意;C、与不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;、与不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不

7、符合题意故选:B【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变5B【分析】根据,即可得;根据角之间关系即可得;根据角之间关系可得,无法判断BC与AD平行;由题意得,得;综上,即可得【详解】解:,故正确;故正确;,BC与AD不平行,故错误;,即,又,,故正确;综上,正确,故选:B【点睛】本题考查了三角形内角和定理,余角和同角的余角,平行线的判定,解题的关键是理解题意,掌握这些知识点并认真计算6A【分析】列举出所有情况,看摸一次

8、发短信成功的情况数占总情况数的多少即可【详解】解:所有的可能性为:028,082,208,280,802,820,一共有6种情况,而正确的只有一种,张华一次发短信成功的概率是,故选A【点睛】此题可以采用列举法,解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比7A【分析】根据“两数相乘,同号得正,异号得负”分两种情况讨论的符号,然后根据、同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断【详解】解:A.由一次函数的图象可知,故;由正比例函数的图象可知,两结论一致,故本选项符合题意;B.由一次函数的图象可知,故;由正比例函数的图象可知,两结论不一致,故本选

9、项不符合题意;C.由一次函数的图象可知,故;由正比例函数的图象可知,两结论不一致,故本选项不符合题意;D.由一次函数的图象可知,故;由正比例函数的图象可知,两结论不一致,故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况:当,函数的图象经过第一、二、三象限;当,函数的图象经过第一、三、四象限;当,函数的图象经过第一、二、四象限;当,函数的图象经过第二、三、四象限二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)8【分析】根据分母不为零,二次根式的被开方数大于等于零,进行计算即可【详解】解:由题意得:,解得:;故答案为:【点睛

10、】本题考查求函数自变量的取值范围熟练掌握分母不为零,二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键91【分析】先把代入方程得到,然后解关于m的方程,再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值【详解】解:把代入方程得,解得,根据一元二次方程的定义得:,所以故答案为:1【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解104【分析】作轴于D,轴于E,如图,根据反比例函数图象上点的坐标特征得到,则,由轴于D,轴于E,得到,则,得到,然后根据三角形面积公式计算k的值【详解】解:作轴于D,轴于E,如图,A、B两点的横坐标分别为1、2, 轴于D,轴于E,的面积为6,

11、故答案为:4【点睛】此题考查了反比例函数的图象与性质、相似三角形的判定和性质等知识,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键11#【分析】根据平角和三角形内角和定理判断;连接AD,证明即可判断;当点E移动到点A时,此时点F与点C重合,很明显此时,即,即可判断;,即可判断【详解】;故错误;连接AD,又点为的中点,即,又,又,在和中,;故正确;,则,故正确;当点E移动到点A时,此时点F与点C重合,很明显此时,即;故错误;故答案为:【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,准确分析计算是解题的关键12【分析】先计算平方,算术平方根,立方根和负整数指数幂,然后计算加减即可【详解】解:【点睛】此题

12、考查了平方,算术平方根,立方根和负整数指数幂运算,解题的关键是掌握以上运算法则三解答题(共6小题,12-15每题8分,16-17每题10分,共计52分)13(1)见解析(2)见解析【分析】(1)根据平移的性质,分别作出,的对应点,再顺次连接、即可(2)根据旋转的性质,分别作出,的对应点,再顺次连接、即可【详解】(1)解:如图所示,即为所作;(2)解:如图所示,即为所作;【点睛】本题考查作图旋转变换,平移变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型14(1)“海鲜干挑面”的单价为元,“排骨干挑面”的单价为元;(2)元/千克【分析】(1)设“海鲜干挑面”的单价为元,“排骨干挑面”的单

13、价为元,由题意:份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元;份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元列出二元一次方程组,解方程组即可;(2)设上个月猪油的价格为元/千克,则本月猪油的价格为元/千克,由题意:同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克,列出分式方程,解方程即可【详解】(1)解:设“海鲜干挑面”的单价为元,“排骨干挑面”的单价为元,解方程组得,“海鲜干挑面”的单价为元,“排骨干挑面”的单价为元(2)解:设上个月猪油的价格为元/千克,则本月猪油的价格为元/千克,花元买到的猪油数量比上个月少了千克,解方程得,经检验,是原方程的解,且符合题意,即本月猪油的价格为元/千克【点睛】本题考查了二元一次方

14、程组的应用以及分式方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)找准等量关系,正确列出分式方程15(1)343400(2)(3)【分析】(1)根据题目中提供的方法进行变形替换,再提取公因式,剩下括号内的项达到抵消的目的,从而简便计算;(2)根据题目中提供的方法进行变形替换,再提取公因式,剩下括号内的项达到抵消的目的,从而简便计算;(3)根据题目中提供的方法进行变形替换,再提取公因式,剩下括号内的项达到抵消的目的,从而简便计算(1)(2) (3)【点睛】考本题考查了有理数的混合运算,数字的变化规律,解题的关键是找到题目中的规律,从而进行化简16(1)见解析(2)2【

15、分析】(1)由“AAS”证AOECOF,得OFOE,证出四边形AFCE是平行四边形,再证CECF,即可得出结论;(2)利用菱形的性质和勾股定理得出,则EF2OE2,由菱形面积公式即可得出答案【详解】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AOCO,AEFCFE,在AOE和COF中,AOECOF(AAS),OFOE,AOCO,四边形AFCE是平行四边形,EF平分AEC,AEFCEF,CFECEF,CECF,平行四边形四边形AFCE是菱形,四边形AFCE是菱形;(2)解:由(1)得:四边形AFCE是菱形,ACEF,AOCOAC1,AOE90,DAC60,AEO30,是等边三角形,,,EF2OE2,四边形AFCE的面积为:ACEF222【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识;熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键17米【分析】由题意可求得 米,分别在和中,利用三角函数的求出和,最后根据可得出答案【详解】解:由题意得,米,米,在中,解得,在中,解得,米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键