1、 2023年沪科版中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）1中国古代数学著作九章算术第八章（方程篇）中最早使用了负数如果支出160元记作元，那么元表示（）A收入60元B支出60元C收入100元D支出100元2太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（）ABCD32022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（）ABCD4下列化简正确的是（）ABCD5如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：；如果，则有；其中正确的序号是（）ABCD6张华
2、的哥哥在香港工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）ABCD7下列图形能表示一次函数ynx+m与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）图象的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)8函数中，自变量x的取值范围是_9若关于的一元二次方程有一个根是0，则实数_10如图，A、B是双曲线上两点，A、B两点的横坐标分别为1、2，线段的延长线交x轴于点C，若的面积为6，求_11已知中，点为的中点，点E、F分别为边AB、AC上的动点，且，连接EF
3、，下列说法正确的是_（写出所有正确结论的序号）；3 解答题（共6小题，12-15每题8分，16-17每题10分，共计52分）12计算：13如图，已知、是平面直角坐标系上的三点(1)请画出向右平移5个单位，再向上平移1个单位后得到的图形；(2)请画出绕点O逆时针旋转90后得到的图形14干挑面是长兴美食一张名片，某面馆推出两款经典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”已知份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元；份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元(1)求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价；(2)猪油是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克猪油
4、价格比上个月涨了，同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克，求本月猪油的价格15大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，这个问题的一般结论是，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到读完这段材料，请你计算：(1)(2)(3)16如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F连接AF，CE，EF平分AEC(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若DAC60，AC2，求四边形AFCE的面积17为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测某学校大
5、门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，求体温检测有效识别区域段的长（结果保留根号）参考答案1A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】支出160元记作元，元表示收入60元故选：A【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小
6、数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定和的值3A【分析】根据从正面看到的形状是主视图，即可得答案【详解】解：冰壶如图放置时，从正面看到的图形与A选项相符合故选：A【点睛】本题主要考查了三视图的知识，理解三视图的定义是解题关键4B【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可【详解】A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算正确，故此选项符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不
7、符合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变5B【分析】根据，即可得；根据角之间关系即可得；根据角之间关系可得，无法判断BC与AD平行；由题意得，得；综上，即可得【详解】解：，故正确；故正确；，BC与AD不平行，故错误；，即，又，,故正确；综上，正确，故选：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，余角和同角的余角，平行线的判定，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点并认真计算6A【分析】列举出所有情况，看摸一次
8、发短信成功的情况数占总情况数的多少即可【详解】解：所有的可能性为：028，082，208，280，802，820，一共有6种情况，而正确的只有一种，张华一次发短信成功的概率是，故选A【点睛】此题可以采用列举法，解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7A【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论的符号，然后根据、同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【详解】解：A.由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项符合题意；B.由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选
9、项不符合题意；C.由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不符合题意；D.由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)8【分析】根据分母不为零，二次根式的被开方数大于等于零，进行计算即可【详解】解：由题意得：，解得：；故答案为：【点睛
10、】本题考查求函数自变量的取值范围熟练掌握分母不为零，二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键91【分析】先把代入方程得到，然后解关于m的方程，再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值【详解】解：把代入方程得，解得，根据一元二次方程的定义得：，所以故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解104【分析】作轴于D，轴于E，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，则，由轴于D，轴于E，得到，则，得到，然后根据三角形面积公式计算k的值【详解】解：作轴于D，轴于E，如图，A、B两点的横坐标分别为1、2， 轴于D，轴于E，的面积为6，
11、故答案为：4【点睛】此题考查了反比例函数的图象与性质、相似三角形的判定和性质等知识，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键11#【分析】根据平角和三角形内角和定理判断；连接AD，证明即可判断；当点E移动到点A时，此时点F与点C重合，很明显此时，即，即可判断；，即可判断【详解】；故错误；连接AD，又点为的中点，即，又，又，在和中，；故正确；，则，故正确；当点E移动到点A时，此时点F与点C重合，很明显此时，即；故错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析计算是解题的关键12【分析】先计算平方，算术平方根，立方根和负整数指数幂，然后计算加减即可【详解】解：【点睛】此题
12、考查了平方，算术平方根，立方根和负整数指数幂运算，解题的关键是掌握以上运算法则三解答题（共6小题，12-15每题8分，16-17每题10分，共计52分）13(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据平移的性质，分别作出，的对应点，再顺次连接、即可（2）根据旋转的性质，分别作出，的对应点，再顺次连接、即可【详解】（1）解：如图所示，即为所作；（2）解：如图所示，即为所作；【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14(1)“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元；(2)元/千克【分析】（1）设“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单
13、价为元，由题意：份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元；份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设上个月猪油的价格为元/千克，则本月猪油的价格为元/千克，由题意：同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克，列出分式方程，解方程即可【详解】（1）解：设“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元，解方程组得，“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为元（2）解：设上个月猪油的价格为元/千克，则本月猪油的价格为元/千克，花元买到的猪油数量比上个月少了千克，解方程得，经检验，是原方程的解，且符合题意，即本月猪油的价格为元/千克【点睛】本题考查了二元一次方
14、程组的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程15(1)343400(2)(3)【分析】（1）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算；（2）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算；（3）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算（1）（2） （3）【点睛】考本题考查了有理数的混合运算，数字的变化规律，解题的关键是找到题目中的规律，从而进行化简16(1)见解析(2)2【
15、分析】（1）由“AAS”证AOECOF，得OFOE，证出四边形AFCE是平行四边形，再证CECF，即可得出结论；（2）利用菱形的性质和勾股定理得出，则EF2OE2，由菱形面积公式即可得出答案【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AOCO，AEFCFE，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OFOE，AOCO，四边形AFCE是平行四边形，EF平分AEC，AEFCEF，CFECEF，CECF，平行四边形四边形AFCE是菱形，四边形AFCE是菱形；（2）解：由（1）得：四边形AFCE是菱形，ACEF，AOCOAC1，AOE90，DAC60，AEO30，是等边三角形，,，EF2OE2，四边形AFCE的面积为：ACEF222【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键17米【分析】由题意可求得 米，分别在和中，利用三角函数的求出和，最后根据可得出答案【详解】解：由题意得，米，米，在中，解得，在中，解得，米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键