1、 七年级上学期期末复习手册第一章：有理数【知识框架】类型一、有理数相关概念【概念1】有理数例1把下列各数填在相应的大括号内：，正有理数： ；整数： ；负分数： 非负整数： 【练习】 把下列各数分别填入相应的集合：0，7， ，4.8，8，15，整数集合 ；分数集合 ；非负数集合 ；负数集合 【概念2】数轴例21厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8(1)写出点A和点B表示的数；(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数【练习】 如图，在数轴
2、上，点A、B分别表示数2、2x+6(1)若x2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧： 求x的取值范围； 表示数x+4的点应落在（）（填序号）A点A左边B线段AB上C点B右边【概念3】相反数例3已知a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示（1）在数轴上标出表示a，b的对应点的位置；（2）试把a，b，0，a，b这5个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来【练习】1、下列说法中错误的是（ ）A.在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B.与2.2互为相反数 C.的相反数是-0.3D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数2、已知互为相反数，则 3、已知：a是（
3、5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数计算：3a+3b+c的值是多少？4、有理数、在数轴上对应点如图所示：在数轴上表示、；把、0、这五个数从大到小用“”号连接起来【概念4】绝对值例4先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题解方程：解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或(1)利用上述方法解方程：(2)当满足什么条件时，关于的方程，无解；只有一个解；有两个解【练习】 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足以下关系式：，(1)a=_；c=_；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数_表示的点重合；(3)若点P为数
4、轴上一动点，其对应的数为x，当代数式取得最小值时，此时x=_，最小值为_【概念5】科学记数法和近似数例5.莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15(1)计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？(2)如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）(3)若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱
5、，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）【练习】1、一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)2、按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.76589（精确到千分位）；(2)289.91（精确到个位）；(3)（精确到千位）类型二、有理数的运算【运算一】有理数加减混合运算例6.计算：【练习】 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）_；（2）计算：
6、【运算二】用简单方法进行有理数加减混合运算例7.计算(1) (2)【练习】计算：（1）（2）（3） （4）【运算三】有理数加减乘除乘方混合运算例8.计算(1)(2)【练习】计算：(1)； (2)类型三、数学思想在本章中的应用【应用一】数形结合例9.如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴上的原点O重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为_(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多
7、少个单位长度？【练习】 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m0）个单位长度，再向右移动n（n0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？【应用二】分类讨论例10.对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=NP成立，则称点P为点M、N
8、的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则 是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .【练习】 在数轴上有A，B，C三点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是2，点C所对应的数是c(1)若A，B两
9、点的距离小于4，求满足条件的整数a的值；(2)若C，B两点的距离小于3，求满足条件的c的范围【应用三】方程思想例11.如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24，点C在点A与点B之间，且(1)点B表示的数是 ，点C表示的数是 ；(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q相遇？当t为何值时，点P与点Q间的距离为9个单位长度？【真题练习】一选择题（共14小题）1（2021秋番禺区期末）番禺全区常住人口为2658400人，265
10、8400用科学记数法表示为（）A0.26584107B2.6584106C2.6584107D26.5841052（2021秋海珠区期末）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为（）A0.814105B8.14104C814102D8.141033（2021秋天河区期末）广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元，“50500亿”这个数用科学记数法表示为（）A0.5051013B5.051012C5.051011D50.510114（2021秋越秀区期末）据猫眼实时数据显示，
11、截至2021年11月3日，电影长津湖累计票房正式突破55.2亿元票房数字用科学记数法表示是（）元A55.2108B5.52109C55.2109D5.5210105（2021秋花都区期末）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.551086（2021秋越秀区期末）|1|，（1）2，（1）3这三个数中，等于1的数有（）A0个B1个C2个D3个7（2021秋天河区期末）下列计算中，正确的是（）A|2|2B（1）22C7+34D6（2）
12、38（2021秋海珠区期末）在1、8、0、2这四个数中，最小的数是（）A1B8C0D29（2021秋越秀区期末）如果300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A亏本500元B盈利500元C亏本800元D盈利800元10（2021秋天河区期末）下列各数中，最小的数是（）A1BC3.14D011（2021秋番禺区期末）四个有理数2、1、0、1，其中最小的是（）A1B0C1D212（2021秋番禺区期末）2的相反数是（）A2B2CD13（2021秋天河区期末）8的相反数是（）AB8C8D14（2021秋花都区期末）2的倒数是（）A2B2CD二填空题（共12小题）15（2021秋黄埔区期末）若与
13、x互为相反数，则x 16（2021秋黄埔区期末）已知|x|2，|y|1，且|xy|yx，则xy 17（2021秋花都区期末）如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1| 18（2021秋白云区期末）用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536 （精确到0.001）19（2021秋花都区期末）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作 米20（2021秋荔湾区期末）在2021年的“双11”活动中，某平台的交易总额为5403亿元，将数字5403亿用科学记数法表示为 21（2021秋荔湾区期末）如果收入20元记作+20元，那么支出15元记作 元22（2021秋荔
14、湾区期末）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“”，规定：ab2b3a，例如：122231431，计算：（32）5 23（2021秋越秀区期末）用四舍五入法取近似数：2.7682 （精确到0.01）24（2022春越秀区校级期末）的相反数是 25（2021秋海珠区期末）的相反数是 26（2021秋白云区期末）比较大小：3 2（用“”、“”或“”填空）三解答题（共13小题）1（2021秋白云区期末）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数（1）求式子2x+3ab+2y的值；（2）若2b4，by8，求式子72ayxb的值2（2021秋白云区期末）计算：（1）18+（2）（1）2； （2）5.4（）
15、3（2021秋白云区期末）计算：4（2021秋番禺区期末）计算下列各式的值：（1）； （2）5（2021秋花都区期末）计算：（1）（11）+（5）+14； （2）2（1）202120（4）6（2021秋荔湾区期末）计算：（1）12（5）+（11）18； （2）（22）+（22）+|3|（1）20227（2021秋天河区期末）计算：4+（2）35（28）48（2021秋黄埔区期末）计算：4+（2）35（0.28）49（2021秋越秀区期末）计算：（1）7+（）3（1.5） （2）235（20）（4）10（2021秋番禺区期末）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.
16、4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m（1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；（2）求这七次测量的平均值；（3）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由11（2021秋海珠区期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）520136袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重3502克”，则这批样品的合格率为多少？12（2021秋花都区期末）
17、某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，30，16，35，33（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？13（2021秋黄埔区期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB4，且OB3OA点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x（1）a ，b ，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若PA2PB，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速
18、度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒请问在运动过程中，3PBPA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第二章：整式加减【知识框架】考点一：整式的基本概念：1. 下列运算正确的是()A(a1)a1 B2(a1)2a1Ca3a2a D5x23x22x22.下列判断中，错误的是()A1aab是二次三项式 Ba2b2c是单项式C是多项式 DR2中，系数是3.如果单项式xaby3与5x2yb的和仍是单项式，则|ab|的值为()A4 B3 C2 D14. 已知多项式x|m|(m2)x10是二次三项式(m为常数)，则m的值为_5. 若xy3与2xm
19、2yn5是同类项，则nm_.6. 已知(a2)x2y|a|1是关于x，y的五次单项式，求(a1)2的值考点二：整式的加减计算1. 下列各式去括号正确的是()Ax2(xy2z)x2xy2z Bx(2x3y1)x2x3y1C3x5x(x1)3x5xx1 D(x1)(x22)x1x222.某同学计算一个多项式加上xy3yz2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy2yz3xz，则正确结果是()A2xy5yzxz B3xy8yzxz Cyz5xz D3xy8yzxz3.已知多项式x23kxyy29xy10中不含xy项，则k()A0 B2 C3 D44.若多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)
20、中不含有ab项，则m_5. 有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|3b|2|2b|b3|_6. 已知A2x33x29，B5x39x27x1.(1)求B3A；(2)当x5时，求B3A的值7. 先化简，再求值：2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x1，y1.考点三：整式加减的实际应用1、把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是()A4m cm B4n cm C2(mn)cm D4(mn)cm2. 一个三位数，百位数字是3，十位数字和
21、个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是_3.某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的前两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租后n天(n是大于2的自然数)应收租金_元，10天应收租金_元4.观察如图摆放的三角形，则图中的三角形有_个，图中的三角形有_个5. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，每个A区都是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积考点四：整式加减的综合际应用如图
22、所示的图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图需8根火柴棒，图需15根火柴棒，按此规律，图需火柴棒()A(7n2)根 B(7n6)根 C(7n4)根 D(7n1)根2. 若mnm3，则2mn3m5mn10_3. 如图是一个运算程序示意图若开始输入x的值为625，则第2 022次输出的结果为_4. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等用“”“”或“”填空：b_0，ab_0，ac_0，bc_0；(2)|b1|a1|_；(3)化简：|ab|ac|b|bc|.5. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.例如：1
23、3132213116.(1)求(2)3的值；(2)若8，求c的值；(3)若2xm，3n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小【真题练习】一选择题（共14小题）1（2021秋番禺区期末）多项式a2a+2是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式2（2021秋黄埔区期末）已知amb2与是同类项，则mn（）A2B1C1D33（2021秋白云区期末）化简：3（ab）+2（ab）6（ba）（）AbaB11a11bC2a2bD6a6b4（2021秋花都区期末）若2xay3与3x2yb是同类项，则a+b（）A5B1C5D15（2021秋海珠区期末）下列运算正确的是（）A2x3x31B3xyxy2
24、xyC（xy）xyD2a+3b5ab6（2021秋越秀区期末）若单项式10x9y与7x3myn是同类项，则（）Am3，n1Bm2，n1Cm3，n0Dm1，n37（2021秋白云区期末）已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n（）A3B4C4D38（2021秋花都区期末）下列去括号正确的是（）A（a1）a+1B（a+1）a+1C+（a1）+a+1D+（a+1）+a19（2021秋天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A66B99C110D12110（2021秋花都区期末）下列运算错误的是（）Aa3+a32a3B2ab+3
25、ab5abC4a2a23a2D3ab2ab111（2021秋荔湾区期末）关于单项式，下列说法中正确的是（）A系数是B次数是4C系数是D次数是512（2021秋荔湾区期末）若（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（）A0，0B0，1C2，0D2，113（2021秋番禺区期末）下列计算正确的是（）A2mm2B2m+n2mnC2m3+3m25m5 Dm3nnm3014（2021秋海珠区期末）若关于x、y的多项式3x2y4xy+2x+kxy+1中不含xy项，则k的值为（）ABC4D4二填空题（共9小题）15（2021秋黄埔区期末）单项式3x2y3的系数是 ，次数是 1
26、6（2021秋白云区期末）列式表示“a的三分一与b的2倍的差”： 17（2021秋海珠区期末）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 米（请用含a、b的代数式表示）18（2021秋花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 19（2021秋花都区期末）化简：2xyxy 20（2021秋荔湾区期末）已知3x2my3和2x2yn是同类项，则式子mn的值是 21（2021秋天河区期末）单项式a2h的次数为 22（2021秋越秀区期末）当x2021时，ax3bx+5的值为1；则当x2021时，ax3b
27、x+5的值是 23（2021秋番禺区期末）写出一个与2x2y是同类项的单项式是 三解答题（共8小题）1（2021秋天河区期末）先化简，再求值：（5a23b）3（a22b），其中a，b2（2021秋花都区期末）先化简，再求值：4（13y+x2）3（x23y+2），其中x3，y43（2021秋越秀区期末）先化简下列各式，再求值：（1）（3x2y4xy2）（2x2y3x2），其中x1，y1；（2）3（x+y）25（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y14（2021秋荔湾区期末）已知a2+b23，ab2，求代数式（7a2+3ab+3b2）2（4a2+3ab+2b2）的值5（2021秋天河
28、区期末）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有aba2b，例如：232234（1）求32的值；（2）化简并求值：（x2y）（x+2y），其中x32，y146（2021秋海珠区期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；（2）若该户居民3月份用水a立方米
29、（其中a34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？第三章：一元一次方程【知识框架】类型一、一元一次方程的概念1已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值【练习】已知是关于x的一元一次方程，求m的值类型二、一元一次方程的解法例2解下列一元一次方程：（1）；（2）【练习】解方程：（1）（2）；（3）.例3如果方程 的解与关于x的方程4x(3a1)=6x2a1的解相同，求代数式a2a1的值【练习】已知关于的一元一次方程的解为，那
30、么关于的一元一次方程的解=_类型三、一元一次方程的应用例4某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【练习】1、某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？2、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的
31、问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？例5：如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；（2）若点B为原点，AC6，求m的值（3）若原点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值【练习】1、将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如
32、图所示的数阵.用框框住5个数.(1)将此框上、下、左、右平移，可以框住另外5个数，若中间的数为a，用代数式表示此框中由小到大的另4个数，并求这五个数的和.(2)此框中的5个数的和能等于2020吗?若能，请写出这5个数;若不能，请说明理由.2、孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算【真题练习】一选择题（共18小题）1（2021秋荔湾区期末）下列方程为一元一次方程的是（）A+y2Bx+2y6Cx23xDy802
33、（2021秋海珠区期末）下列方程中是一元一次方程的是（）A2x3yB7x+56（x1）CD3（2021秋黄埔区期末）比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（）A3a54aB3a+54aC53a4aD3（a+5）4a4（2021秋白云区期末）下列方程中，x1是方程（）的解A2x+610B2x+910C3x+610D3x+9125（2021秋花都区期末）下列方程中，解为x2的是（）Ax+20Bx20C2x+10D2x106（2021秋荔湾区期末）已知x1是关于x的方程x7m2x+6的解，则m的值是（）A1B1C7D77（2021秋黄埔区期末）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A
34、若axay，则xyB若axb+x，则abC若xy，则x5y+5D若，则xy8（2021秋海珠区期末）解方程1，去分母，得（）A1x33xB6x33xC6x+33xD1x+33x9（2021秋白云区期末）已知ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2CambmD10（2021秋越秀区期末）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程2（3x4m）15（xm）的解大15，则m（）A2B1C0D111（2021秋天河区期末）若mn，则下列等式中错误的是（）A4m4nB1+m1+nCD3m3+n12（2021秋荔湾区期末）下列说法：a一定是负数；3x29x1的常数项是1；倒数等于
35、它本身的数是1；若b2a，则关于x的方程ax+b0（a0）的解为x2；平方等于它本身的数是0或1，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个13（2021秋番禺区期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么a+cb+cC如果ab，那么acbcD如果acbc，那么ab14（2021秋荔湾区期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A7折B8折C7.5折D8.5折15（2021秋海珠区期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个
36、要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A2120（44x）50xB250（44x）120xC120（44x）250xD120（44x）50x16（2021秋花都区期末）某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（）ABCD17（2021秋越秀区期末）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子
37、，要使桌子和椅子刚好配套设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90x）B5x4（90x）Cx4（90x）5D4x590x18（2021秋番禺区期末）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损20元B盈利30元C亏损50元D不盈不亏二填空题（共7小题）19（2021秋天河区期末）方程2x+53（x1）的解为 20（2021秋海珠区期末）已知x3是关于x的方程ax+2x90的解，则a的值为 21（2021秋越秀区期末）若x|m|102是关于x的一元一次方程，则m的值是 22（2021秋荔湾区期末）若3x12的值与2（1+x）的值互为相反数，则x的值为 23（2021秋番禺区期末）若x3是关于x的方程2x+a1的解，则a的值是 24（2022春海珠区期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种