1、浙江省温州市龙港市2020-2021学年九年级上期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1已知的半径为3cm，点P在上，则OP的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm2已知，则的值为（）ABCD3函数的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线4质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，得到向上一面的点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A点数是偶数B点数是1C点数是5的倍数D点数是3的倍数5如图，内接于中，则（）A30B45C60D756如图，AB，CD相交于点O，且，若，则的度数为（）A30B56C86D947已知，是抛物线上的点，则（）ABCD8温州是著
2、名水乡，河流遍布整个城市某河流上建有一座美丽的圆弧形石拱桥（如图），现测得桥拱水面宽AB为，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为5m，则拱桥半径OC长为（）ABC3mD5m9如图，在中，P是AC上的动点，点C与点关于PB对称，当点P从点C到点A的运动过程中的运动路径长是（）ABCD410图中抛物线是由平移得到，它经过原点O，且交x轴正半轴于点DA为OD上一点，C为抛物线上一点，以OA，OC为边构造，点恰好落在抛物线上，连结CD交AB于点E，若，则n等于（）AB3C6D9卷二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过
3、了保质期的饮料的概率是_12如图，四边形ABCD是圆内接四边形，求的度数为_度13数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，把镜子放在离树（AB）6m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，在用尺子量的，观察者目高，求树高AB为_m14如图，点D是的重心，过点D作交AC于点E，BC于点F，若，则EF的长度为_15如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线，施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知，则脚手架高DE为_16在边长为1的正十二边形中放置了四个正方形（如图所示），则图中_度，阴影四边形的面积为_三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说
4、明、演算步骤或证明过程）17（本题6分）如图，在中，弦求证：18（本题8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值19（本题8分）羽毛球运动是一项很好的健身项目，羽毛球发球时羽毛球飞行路线为抛物线的一部分，如图，一运动员在O点发球，则羽毛球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数关系式（1）求羽毛球飞行路线中离地最大高度（2）已知羽毛球球网高度为1.524m，发球点O与球
5、网的水平距离为3m，试用函数的知识判断这次发球是否能过网20（本题8分）如图，在的方格纸中，每个小正方形边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）（1）在图1中画格点，使与相似，相似比为（2）在图2中画格点，使与相似，面积比为（注：图1、图2在答题纸上）21（本题12分）如图，在中，弦AC与直径BD交于点E，DA与CB的延长线交于点F，已知，（1）求的度数（2）若，求阴影部分的面积22（本题12分）如图，四边形ABCD中，E为AB的中点（1）求证：（2）若，连结DE交AC于点F，求的值23（本题12分）艺术节同学们想完成一副边长为8米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示：四周阴影是四个全等
6、矩形，用材料甲制作；中心区域是正方形，用乙材料制作两种材料耗材成本如下表：材料甲乙价格（元/米2）64设矩形的较短边AH的长为x米，材料的总费用为y元（1）的长为米（用含x的代数式表示）（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）为了美观，中心正方形区域面积大于16平方米，则预算制作费用360元够吗？请用函数的增减性来说明理由24（本题14分）如图，二次函数图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点，轴交抛物线于另一点D，且，P为抛物线上一点，轴，与x轴交于E，与BC，CD分别交于点F，G（1）求二次函数解析式（2）当P在CD上方时，是否存在点P，使得以C，P，G为顶点
7、的三角形与相似，若存在，求出与的相似比，若不存在，说明理由（3）点D关于直线PC的对称点为，当点落在抛物线的对称轴上时，此时点P的横坐标为_.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678910CDAADCBCBB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分，第16题两问分别计2分和3分）11. 12.60 13.4.5 14.4 15.6 16.105，三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题6分）证明： 即18.（本题8分）解（1）（2）19.（本题8分）解（1）时，.（2）当时， 球能过网. 20.（本题8分）解（1）画法不唯一，如图1（2）画法不唯一，如图221.（本题12分）解（1）解:是的外角，（2）连结BA，DB是直径，在中，.在中，22.（1）证明：，E为AB的中点，.（2）证明：，.23.（本题12分）解（1）（2）自变量取值范围为：（3）中间正方形面积大于等于16，对称轴左侧，y随x增大而增大，当时，经费够用24.（本题14分）解答：（1），又，对称轴，即（a，b个两部分）（2）时，若，设P点坐标为，此时，与的相似比为.，若，设P点坐标为，此时，与的相似比为.（3）P点横坐标.