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湖北省武汉市洪山区2022-2023学年八年级上学期数学期末模拟试卷(含答案解析)

1、武汉市洪山区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. 下面4个图案中,是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000000023米用科学记数法表示0.000000023为()A. 231010B. 2.31010C. 2.3109D. 2.31083. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 若分式有意义,则x应该满足的条件是( )A. B. C. D. 5. 如与的乘积中不含的一次项,则的值为

2、( )A. B. 3C. 0D. 16. 如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么小明画图的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. ASA7. 如图,ABCD,FEDB,垂足为E,150,则2的度数是( )A. 60B. 50C. 40D. 308. 如果把分式中的,都扩大3倍,那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍9. 如图,等边的边长为4,是边上的中线,是边上的动点,是边上一点,若,当取得最小值时,则的度数为( )A. B. C. D. 10. 小明和小强为端午节做粽子,小强比小明每

3、小时少做2个,已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等,小明、小强每小时各做粽子多少个?假设小明每小时做个,则可列方程得( )A. B. C. D. 二.填空题(共8题,总计 24分)11. 已知点与点关于轴对称,则的值为_12. 若x22mx9是一个完全平方式,则m的值是_13. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半,则底角的度数是_14. 如图,BC,要使ABDACE,只需增加的一个条件是_(只需填写一个你认为适合的条件)15. 将下列多项式分解因式,结果中不含因式的是_(填上你认为正确的序号);16. 如果一个多边形的每个外角都是,那么这个多边形的边数为_1

4、7. 如图,在锐角ABC中,BAC = 40,BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,当BM + MN有最小值时,_18. 如图,点P关于OA、OB的对称点分别是H、G,线段HG交OP于点C,AOB30,OP10,则HG_三.解答题(共8题,总计66分)19. 计算(1) (2)(3) (4)20. 先化简,再求值:(2a)(3+a)+(a5)2,其中a421. 如图,ABC的三个顶点的坐标分别是,(1)在图中画出ABC关于x轴对称的(2)分别写出点A,B,C三点关于y轴对称的点,的坐标;(3)ABC的面积为_22. 在ABC中,B=90,C=30,AC=6,点E,F分别在

5、AB,AC上,沿EF将AEF翻折,使顶点A的对应点D落在BC边上,若FDBC,求EF的长23. 如图,在ABC中,射线AM平分BAC(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作BC的中垂线,与AM相交于点G,连接BG、CG;(2)在(1)条件下,BAC和BGC有何数量关系?并证明你的结论24. 实践与探索如图1,边长为的大正方形有一个边长为的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)(1)上述操作能验证的等式是_;(请选择正确的一个)A B C(2)请应用这个公式完成下列各题:已知,则_计算:25. 抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单

6、独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时26. 如图,ABC中,ABBCAC8cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动(1)点M、N运动几秒时,M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒时,可得到等边三角形AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:解:根据轴对称

7、图形的意义可知,第1、3、4个图是轴对称图形,第2个图不是轴对称图形,轴对称图形有3个,故选:C 2.【答案】:D【解析】:解:00000000232.3108故选:D3.【答案】:C【解析】:解:A.与不是同类项,不能进行加法运算,故该选项错误,不符合题意;B.,故该选项错误,不符合题意;C.,故该选项正确,符合题意;D.,故该选项错误,不符合题意;故选:C4.【答案】:B【解析】:解:由题意,得x10,解得:x1,故选:B5.【答案】:A【解析】:,又与的乘积中不含的一次项,解得故选:A6.【答案】:D【解析】:解:由图可知,三角形两角及夹边可以作出,所以,依据是ASA故选:D7.【答案】

8、:C【解析】:解:FEDB,DEF=90,1=50,D=9050=40,ABCD,2=D=40故选C8.【答案】:B【解析】:故选:B【画龙点睛】本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变9.【答案】:C【解析】:作点E关于AD对称的点M,连接CM,与AD交于点F,ABC是等边三角形,ADBC,M在AB上,MF=EF,EF+CF=MF+CF=CM,即此时EF+CF最小,且为CM,AE=2,AM=2,即点M为AB中点,ECF=30,故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称最短路线问题,等边三角形的性质,等腰三角形的性质等知识点的应用,找到CM是解题的关键10.【答

9、案】:C【解析】:解:假设小明每小时做x个,则小强每小时做(x2)个,由题意得,故选:C二. 填空题11.【答案】: -1【解析】:点与点关于轴对称,故答案为:12.【答案】:【解析】:是完全平方式,解得故答案是:13.【答案】:75或15或30【解析】:解:如图:CDAB,ADC90,CDAC,A30,ABAC,BACB75;如图:CDAB,ADC90,CDAC,CAD30,ABAC,BACBDACB+ACB2B30,BACB15如图,BDCD,BDBC,C30,这个三角形的底角为:75或30或15故答案为:75或15或3014.【答案】:或或【解析】:解: ,添加,后可分别根据、判定;故答

10、案为:或或15.【答案】:【解析】:解:,含因式;,含因式;,含因式;,不含因式;故答案为:16.【答案】:12【解析】:解:多边形的外角和是360,每个外角都是,36030=12,这个多边形有12条边,故答案为:1217.【答案】: 50【解析】:如图,在AC上截取AE=AN,连接BE,BAC的平分线交BC于点D,EAM=NAM,AM=AM,AMEAMN,ME=MN,BM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时,BEAC,ABM=90-BAC=90-40=50;故答案为:5018.【答案】: 10【解析】:解:连接OH,OG点P关于OA、OB的对称点分别是H、G

11、,OPOH,OPOG,AOPAOH,POBBOG,AOB30,AOP+BOP30,HOG2AOP+2BOP60,OGH是等边三角形,GHOHOP10,故答案为10三.解答题19【答案】:(1) ;(2) ;(3)100;(4).【解析】:解:(1)原式=1+4-=;(2)原式=a6-a6-8a6=-8a6;(3)原式=(10+)(10-)+32017()2017()2=100-+1=100;(4)原式=a-(b-2)a+(b-2)=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-420【答案】:11a+31,-13.【解析】:解:(2a)(3+a)+(a5)26+2a3aa2+a210a+2511a+

12、31,当a4时,原式114+3144+311321【答案】:(1)见解析;(2)、;(3)2.5【解析】:解:(1)如图,即是所作的图形;(2),点A,B,C三点关于y轴对称点,的坐标为:、;(3)如图,故答案为:22【答案】:2【解析】:解:FDBC,C=30,CFD=60,DF=FC, 由折叠的性质可知,AFE=DFE=60,AF=DF,B=90,C=30,A=60,AEF是等边三角形, EF=AF=FC,EF=AC=223【答案】:(1)详见解析;(2)BAC+BGC180,证明详见解析【解析】:解:(1)线段BC的中垂线EG如图所示:(2)结论:BAC+BGC180理由:在AB上截取A

13、DAC,连接DGAM平分BAC,DAGCAG,在DAG和CAG中DAGCAG(SAS),ADGACG,DGCG,G在BC的垂直平分线上,BGCG,BGDG,ABGBDG,BDG+ADG180,ABG+ACG180,ABG+BGC+ACG+BAC360,BAC+BGC18024【答案】:(1)A;(2)4;5050【解析】:(1)图1表示,图2的面积表示,两个图形阴影面积相等,得到故选A ;(2),解得原式=(1002-992)+(982-972)+(42-32)+(22-12)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =100

14、+99+98+97+4+3+2+1=10150=5050【画龙点睛】本题考查了平方差公式的几何证明,题目较为简单,需要利用正方形和长方形的面积进行变形求解25【答案】:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时【解析】:解:设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x3)小时由题意得: 1,解得x6.经检验,x6是方程的解所以x39.答:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时26【答案】:(1)点M,N运动8秒时,M、N两点重合; (2)点M、N运动秒时,可得到等边三角形AMN; (3)当M、N运动秒时,得到以MN为底边的等腰三角形AMN【解析】:【小问1详解】解:设运

15、动t秒,M、N两点重合,根据题意得:2tt8,t8,答:点M,N运动8秒时,M、N两点重合;【小问2详解】解:设点M、N运动x秒时,可得到等边三角形AMN,AMN是等边三角形,ANAM,x82x,解得:x,点M、N运动秒时,可得到等边三角形AMN;【小问3详解】设M、N运动y秒时,得到以MN为底边的等腰三角形AMNABC是等边三角形,ABAC,CB60,AMN是以MN为底边的等腰三角形,AMAN,AMNANM,CB,ACAB,ACNABM(AAS),CNBM,CMBN,y8832y,y答:当M、N运动秒时,得到以MN为底边等腰三角形AMN【画龙点睛】本题是三角形综合题,考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,利用方程的思想解决问题是本题的关键