1、武汉市汉阳区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为（ ）A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形A. 八B. 九C. 七D. 十5. ABC中，AB3，AC2，BCa，下列数轴中表示
2、的a的取值范围，正确的是（）A. B. C. D. 6. 在下列条件下，不能判定的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（ ）A. 60B. 50C. 40D. 309. 如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A. 2B. C. 4D. 10. 如图，点M在等边的边BC上，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线
3、段AB上一动点，当的值最小时，则AC的长为（ ）A. 无法确定B. 10C. 13D. 16二.填空题(共8题，总计 24分)11. 计算（xy3）2的结果是_12. 如果是完全平方式，则_13. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_（填上你认为正确的序号）；14. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_15. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_16. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是_17. 如图，在锐角ABC中，BAC = 40，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM + MN有最小值时，_18. 一个等
4、边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角380，则1+2_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算题：（1）；（2）（用简便方法计算）20. 解下列分式方程：（1） （2）21. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；（3）求出的面积；（4）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是_22. 如图，垂足分别为D，E证明：BCECAD；若，求DE的长23. 如图，ABC，ADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CDBE（1）求证：BD=CE；（2）若线
5、段DE=3，求线段BD的长24. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：先化简，再求值：，其中：解：原式第一步第二步第三步第四步第五步当时，原式（1）任务一：以上解题过程中，第_步是约分，其变形依据是_；（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议25. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件
6、，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润售价进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？26. 阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化对数的定义：一般地，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：（，）；设，则，由对数定义得又，请解决以下问题：（1）将指数式转化为对数式_；（2）求证：（，）；（3）拓展运用：计算_参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项
7、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意C选项轴对称图形，符合题意D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意2.【答案】：B【解析】：解：5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】：C【解析】：解：A.与不是同类项，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项
8、错误，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：C4.【答案】：D【解析】：解：设所求正n边形边数为n， 则 解得 故答案为：D5.【答案】：A【解析】：解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故选：A6.【答案】：D【解析】：解：A、由AD，ABDE，ACDF，根据SAS，可以判定ABCDEF，本选项不符合题意B、由AD，BE，ABDE，根据ASA，可以判定ABCDEF，本选项不符合题意C、由BE，CF，ACDF，根据AAS，可以判定ABCDEF，本选项不符合题意D、由BE，BCEF，ACDF，SSA无法判断三角形全等，本选项符合题意故选：
9、D7.【答案】：B【解析】：x3+x=x（x2+1），不符合题意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；a2-a+1不能分解，不符合题意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B8.【答案】：C【解析】：解：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C9.【答案】：C【解析】：解：P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中点，DM=4cm，OP=2DM=8，PD=OP=4，点C是OB上一个动点，PC的最小值为P到OB距离，PC的最小值=PD=4故选C10.【答案】：C【解析】：解：ABC是
10、等边三角形，AC=BC，B=60，如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作GNAB于N，交CD于P，则此时，MP+PN=GN的值最小，B=60，BNG=90，G=30，BN=9，BG=2BN=18，MG=BG-MB=18-8=10，CM=CG=5，AC=BC=BG-CG=18-5=13，故选：C二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解: （xy3）2 故答案为: 12.【答案】：6【解析】：，解得故答案为：13.【答案】：【解析】：解：，含因式；，含因式；，含因式；，不含因式；故答案为：14.【答案】：x5【解析】：解：分式有意义，x-50，即x5故答案为x515.【答案】：-1【解析】：
11、解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=-3，a=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.16.【答案】：75或15或30【解析】：解：如图：CDAB，ADC90，CDAC，A30，ABAC，BACB75；如图：CDAB，ADC90，CDAC，CAD30，ABAC，BACBDACB+ACB2B30，BACB15如图，BDCD，BDBC，C30，这个三角形的底角为：75或30或15故答案为：75或15或3017.【答案】： 50【解析】：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，AM=AM，AMEAM
12、N，ME=MN，BM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时，BEAC，ABM=90-BAC=90-40=50；故答案为：5018.【答案】： 130【解析】：如图，由等边三角形和直角三角形可得1+=120，2+=90，1+2+=90+120=210，且3=+，+=80，1+2=210-80=130，故答案为130三.解答题19【答案】：（1）0 （2）99999919【解析】：【小问1详解】【小问2详解】20【答案】：（1）；（2）方程无解【解析】：（1），两边同时乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验：当时，分式方程的解为；（2），两边同时乘以得：
13、，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验，当时，是增根，分式方程无解21【答案】：（1）见解析 （2）见解析 （3） （4）【解析】：【小问1详解】如图所示，即为所求：小问2详解】如图所示，即为所求：【小问3详解】如图所示，连接，；【小问4详解】点通过先作关于x轴对称得到，再左平移4个单位长度后得到的，故答案为：22【答案】：（1）证明见解析（2）17【解析】：，在BCE和CAD中，BCECAD；2BCECAD，23【答案】：（1）见解析 （2）6【解析】：【小问1详解】证明：ABC、ADE是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAC-DAC=DAE-DAC，BAD=C
14、AE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；【小问2详解】解：ADE是等边三角形，ADE=AED=60，点B，D，E三点共线ADB=120，ABDACE，AEC=ADB=120，CED=AEC-AED=60，CDBE，CDE=90，DCE=30，BD=CE=2DE=624【答案】：（1）五；分式的基本性质 （2）, （3）见解析【解析】：小问1详解】解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质，故答案为：五；分式的基本性质；小问2详解】原式当时，原式【小问3详解】去括号时，要注意符号是否需要改变（答案不唯一）25【答案】：（1）甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44
15、元/件； （2）该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件【解析】：【小问1详解】设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x4）元/件，根据题意，得： 解得：x44，经检验，x44是原分式方程的解，且符合实际意义，x440甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；【小问2详解】设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（2y4）件，根据题意，得（4540）（2y4）+（5044）y364，解得y24，2y444该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件26【答案】：（1） （2）见解析 （3）2【解析】：【小问1详解】解：（或）；故答案为：（或）；【小问2详解】解：设，则，由对数的定义得，又， ；【小问3详解】解：