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湖北省武汉市东西湖区2022-2023学年八年级上学期数学期末模拟试卷(含答案解析)

1、武汉市东西湖区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. 下列图案中,属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族,借助电子显微镜,我们可以看到这些病毒直径约为125纳米(1纳米米),125纳米用科学记数法表示等于( )A. 米B. 米C. 米D. 米3. 如图表示的是三角形的分类,则正确的表示是( )A. M表示三边均不相等的三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形B. M表示三边均不相等的三角形,N表示等边三角形,P表示等腰三角形C. M表示等腰三角形,N表示等边三角形,P表示三边均不相等

2、的三角形D. M表示等边三角形,N表示等腰三角形,P表示三边均不相等的三角形4. 现有两根木棒,它们的长是20cm和30cm,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长为( )A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm5. 化简(1)的结果是( )A. B. C. x+1D. x-16. 等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为()A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm7. 如果把分式中的,都扩大3倍,那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍8. 如图,在RtACD和RtBEC中,若AD=BE,DC=EC

3、,则不正确的结论是( ) A. RtACD和RtBCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD9. 如图,ABC40,BD平分ABC,过D作DEAB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DFDE,则DFB的度数为()A. 20B. 140C. 40或140D. 20或14010. 如图,若x为正整数,则表示分式的值落在( )A. 线处B. 线处C. 线处D. 线处二.填空题(共8题,总计 24分)11. 计算:_12. 如图,小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈想让小明到玻璃店配一块回来,请把小明该测量ABC的边或角写下来_(写出一种

4、即可)13. 当x_时,分式的值为014. 若分式有意义,则实数x的取值范围是_15. 一个多边形的每一个内角都是120,则此多边形从一个顶点出发可以引_条对角线16. 如图,在ABC中,于,于,与交于,则_17. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果,那么的度数等于_18. 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律,观察下列各式及其展开式:请你猜想展开式的第三项的系数是_ 三.解答题(共8题,总计66分)19. 计算(1)(2a2)(3ab2

5、5ab3)(2)(5x+2y)(3x2y)20. 化简:21. 在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标为:A(3,2),B(4,3)C(1,1)(1)若A1B1C1与ABC关于y轴对称,请写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1;B1,;C1;(2)ABC的面积为;(3)在y轴上画出点P,使PB+PC最小22. 如图,在ABC中,BD平分ABC,CE平分ACB,BD与CE相交于点O,BOC=119(1)求OBC+OCB的度数;(2)求A的度数23. 已知,如图,ABC为等边三角形,AD,BE相交于点P,于Q(1)求证:;(2)求的度数;(3)若,求AD的长24. 计算:(1)已知,求

6、的值;(2)已知实数m、n满足m210mn+26n2+4n+40,求mn的值25. 某车间有甲乙两个小组,甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%,甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时,求甲乙两组每小时各加工零件多少个?26. 如图:已知点A(0,1),点B在第一象限,OAB是等边三角形,点C是X轴上的动点,以AC为边作等边三角形ACD(A、C、D三点按逆时针排列),直线BD交Y轴于点E求证:CAODAB;点C运动时,点E是动点还是定点?若是动点,指出其运动路径;若是定点,求其坐标; 连接CE,若ACD=25,求CED的度数参考答案及解析一.选择题 1.【答

7、案】:C【解析】:解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、是轴对称图形,故本选项符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意故选:C2.【答案】:A【解析】:解:125纳米=12510-9米=米,故选:A3.【答案】:B【解析】:解:根据三角形的分类,三角形可以分为三边都不相等的三角形和等腰三角形,等腰三角形分为底边和腰不相等的三角形和底边三角形,故选择B4.【答案】:D【解析】:解:根据三角形三边关系,三角形的第三边x满足:,即,故选:D5.【答案】:A【解析】:解:原式= ,故选A.6.【答案】:B【解析】:当长是3cm的边是底边时,三边为3c

8、m,5cm,5cm,等腰三角形成立;当长是3cm的边是腰时,底边长是:1333=7(cm),而3+37,不满足三角形的三边关系故底边长:3cm故选:B7.【答案】:B【解析】:故选:B【画龙点睛】本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变8.【答案】:C【解析】:解:A.C=C=90,ACD和BCE是直角三角形,在RtACD和RtBCE中,AD=BE,DC=CE,RtACDRtBCE(HL),正确;B.RtACDRtBCE,B=A,CB=CA,CD=CE,AE=BD,在AOE和BOD中,AOEBOD(AAS),AO=OB,正确,不符合题意;C.AE=BD,

9、CE=CD,不能推出AE=CE,错误,符合题意;D.RtACDRtBCE,B=A,CB=CA,CD=CE,AE=BD,正确,不符合题意故选C9.【答案】:C【解析】:过点作,如图,DF=DF=DE;BD平分ABC,,GF=EH,BDEBDF,DFB=DEB;DEAB,ABC=40,DEB=18040=140;DFB=140;当点F位于点F处时,DF=DF,DFB=DFF=40.故选:C10.【答案】:B【解析】:原式,为正整数,原式可化为:,分子比分母小1,且为正整数,是真分数,且最小值是,即,表示这个数的点落在线处,故选:B二. 填空题11.【答案】: 0.5【解析】:解:原式故答案为:0.

10、512.【答案】:a,b,c【解析】:解:分别测量原来三角形玻璃装饰物的三条边的长度,可以画到一样的三角形玻璃装饰物故答案为:a,b,c13.【答案】:2【解析】:分式的值为0,x2-4=0,x+20,解得:x=2故答案为:214.【答案】:x5【解析】:解:分式有意义,x-50,即x5故答案为x515.【答案】:3【解析】:解:一个多边形的每个内角都是120,这个多边形的每个外角都是60该多边形的边数为:36060=6,从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为:63=3故答案为:316.【答案】:45【解析】:解:延长CH交AB于点F.在ABC中,三边的高交于一点,CFAB,ABC=45

11、,CFAB,BCF=45,CHD=45,17.【答案】: 【解析】:等边三角形的每个内角的度数为,正方形的每个内角的度数为,正五边形的每个内角的度数为,如图,ABC的外角和等于,即,又,解得,故答案为:18.【答案】: 36【解析】:解:找规律发现的第三项系数为3=1+2; 的第三项系数为6=1+2+3; 的第三项系数为10=1+2+3+4; 归纳发现的第三项系数为1+2+3+(n-2)+(n-1), 展开式的第三项的系数是1+2+3+4+5+6+7+8=36 故答案为:36三.解答题19【答案】:(1)6a3b2+10a3b3(2)15x24xy4y2【解析】:(1)(2a2)(3ab25a

12、b3)=6a3b2+10a3b3;(2)(5x+2y)(3x2y)=15x210xy+6xy4y2)=15x24xy4y220【答案】:【解析】:解:原式= = = 21【答案】:(1)(3,2)、(4,3)、(1,1);(2)6.5;(3)见解析【解析】:(1)根据点关于y轴对称的性质得:;(2)如图可知,则;(3)由题意可得y轴是线段的垂直平分线,则因此由三角形的三边关系得故当三点共线时,最小,且最小值为连接,与y轴的交点即为所求点P(如图所示).【画龙点睛】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的对称变换、三角形的三边关系,理解掌握点的坐标的对称变换是解题关键.22【答案】:(1)61 (2)

13、58【解析】:【小问1详解】解:BOC=119,在BCO中,OBC+OCB=180BOC=61;【小问2详解】解:BD平分ABC,CE平分ACB,ABC=2OBC,ACB=2OCB,ABC+ACB=2OBC+2OCB=2(OBC+OCB)=122,ABC中,A=180122=58【画龙点睛】本题主要考查了三角形的内角和是180、角平分线的定义,掌握三角形内角和定理是解题的关键23【答案】:(1)见解析 (2)60 (3)7【解析】:【小问1详解】证明:ABC为等边三角形,AB=CA,BAE=C=60,在AEB与CDA中, AEBCDASAS,BE=AD;【小问2详解】解:AEBCDA,ABE=

14、CAD,BAD+ABE=BAD+CAD=BAC=60,BPQ=BAD+ABE=60;【小问3详解】解:BPQ=60,PBQ=30,PQ=12BP=3,BP=6,BE=BP+PE=6+1=7,AD=BE=724【答案】:(1)1; (2)【解析】:【小问1详解】解:,即,解得,的值为;【小问2详解】解:m210mn+26n2+4n+40,m210mn+25n2+n2+4n+40,(m5n)2+(n+2)20,m5n0,n+20,n2,m10,mn,mn的值为【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值,需要熟练掌握及其变形25【答案】:甲每小时加工600个零件,乙每小时加工

15、500个零件【解析】:解:设乙组每小时加工的零件数为x个,则甲组每小时加工零件数为(1+20%)x个根据题意得: =+, 解得:x=500,经检验,x=500是原方程的解, (1+20%)x=600,答:甲每小时加工600个零件,乙每小时加工500个零件26【答案】:证明见解析;是定点;E(0,1);CED为85或35【解析】:证明:ACD与OAB为等边三角形,AC=AD,AO=AB,CAD=OAB,CAO=DAB,CAODAB;点E是定点,A(0,1),OA=AB=1,由得ABD=AOC=90 ,又OAB=60,AEB=30,AE=2AB=2,OE=AE-OA=2-1=1,E(0,1),由得ADB=ACO=25,由得x轴垂直平分AE,AC=EC,又AC=DC,CE=CD,CED=CDE,当D在第三象限时,CED=CDE=60+25=85,当D在第一象限时,CED=CDE=60-25=35,CED为85或35