1、数学广场数学广场通过网格来估测通过网格来估测 教学目标：教学目标： 1、学会用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。 2、能够选取适当的数据较为准确地用“网格法”进行估测。 3、学生能够利用“网格法”解决实际问题，灵活运用。 重点重点：学会用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。 难点难点：根据实际情况灵活地将数量较大地物体进行平均分。 教具准备：教具准备：5 本厚度不一的书本，一堆厚度较高的纸张 教学过程：教学过程： 情境引入情境引入 出示图片： 由 1000 多个废弃的矿泉水瓶搭建起来的圣诞树。 近万个易拉罐制成的“古帆船” 。 用房卡搭成的酒店。 你想知道有多少张房卡
2、吗？ 设计意图：让学生在视觉上感受物体数量的巨大，并留下悬念引发学生思考。设计意图：让学生在视觉上感受物体数量的巨大，并留下悬念引发学生思考。 探究一：通过网格来估测的方法与步骤探究一：通过网格来估测的方法与步骤 数学广场将筹建一座木制结构的观光桥，需要 500 根木材。 观察图片，猜一猜：这些木材够不够？ 生：够；不够 师：如何验证，你有什么好方法？ （学生各抒己见） 师：例如（媒体出示将这堆木头平均分成 2 份） 生：数出一半来乘 2 就行了。 师：这样我们就只要数一半就行了，可是这一半木头还是很多 生：继续分（媒体出示将这堆木头平均分成 4 份） ，数出一格的木头根数乘上 4。 师：这样
3、我们需要数的木头更少了，还有别的方法吗？ （学生补充，继续分，如没有补充则媒体出示：平分成 6 份、8 份、12 份。 ） 师： 刚才同学们的分法都很好， 我们看这些木头好像被一张网铺在上面一样， 像这种估测方法，我们叫做通过网格来估测。 （出示课题） 设计意图：学生能够根据经验说出估测的一般方法，通过两次分法的叙述让所有学生明白估设计意图：学生能够根据经验说出估测的一般方法，通过两次分法的叙述让所有学生明白估测的一般步骤，并体会平分的份数越多，每一格的数量越少。测的一般步骤，并体会平分的份数越多，每一格的数量越少。 （媒体出示 4 种分法，让学生挑一种数一数，学生一般都会选择 34 的分法。
4、 ） 师：那么，我们就先选取左上角这格（34 的分法） ，数一数这格中有几根木头。 （打开书本，让学生数一数，交流反馈。 ） 师：在数的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何解决的？ 生： （将大于等于半根的算一根，将小于半根的舍去。 ） 学生活动，再数一遍，交流反馈。 设计意图：书本上已经有答案是设计意图：书本上已经有答案是 4444 根，让学生数的目的是为了告诉学生数的时候允许有一根，让学生数的目的是为了告诉学生数的时候允许有一定的误差，处理完不满一根的木头后再数一数学生数出的误差可能会变小。定的误差，处理完不满一根的木头后再数一数学生数出的误差可能会变小。 师：那么这些木头一共大约有几根？
5、生：4412528（根） 师：528 根表示什么？ 生：这堆木头有 528 根；这堆木头大约有 528 根 小结：得到的结果是估测值，不是精确值。 媒体出示答句：这堆木头大约有 528 根。 师：请你说说通过网格来估测的步骤是什么？ 生一边叙述，一边出示板书： 1、分：划分成同样大小的格子。 2、数：数一数一格有多少根。 3、估：乘上格数。 师：如果选取别的格子估测结果又会怎样呢？ 练习：左中、左下、右上、右中、右下（出示各格数据，任选两格进行估测） 师：你发现了什么？ 生：答案各不相同；有的相同有的不同；答案都很接近 师：我们知道这堆木头的实际数量是不会改变的，为什么这里的结果各不相同？ 生
6、：每格木头的数量不同；因为是估算，会有误差，但都很接近； 如果用剩余格子中的木头来估呢？ 小结：可以用任意一格进行估测，得到的结果相近。 设计意图：先选取左上方格子估测木头根数，总结估测的一般步骤，再通过跟进练习比较各设计意图：先选取左上方格子估测木头根数，总结估测的一般步骤，再通过跟进练习比较各个结果，得到结论：可以选取任意一格进行估测，得到的结果相近。个结果，得到结论：可以选取任意一格进行估测，得到的结果相近。 探究二：选取合理的数据来估测探究二：选取合理的数据来估测 师：小胖和小丁丁也学会了通过网格来估测的方法，看看他们是怎么估的吧。 媒体出示图片： 小胖：31236（颗） 小丁丁：81
7、296（颗） 师：说一说他们是怎么估的？ 生：小胖选取的是绿色格子，有 3 颗糖，31236（颗） ；小丁丁选取的是蓝色格子，有 8颗糖，81296（颗） 。 师：他们估测的方法是一致的，为什么结果相差这么大？ 生：小胖这格 3 颗糖，而小丁丁这格有 8 颗糖；小胖选的格子里糖是最少的； 师：那么如何估才能更接近精确值？ 生：挑中间的数，既不能太大也不能太小。 师：选取你认为数据比较适中的格子，估一估。 学生活动，交流反馈 媒体一起出示探究一与探究二图片 师： 为什么刚才估测木头数量的时候我们可以任选一格进行估测，而估测糖果数量时要有所选择呢？ 生：木头的摆放很密集，每格都很多，而糖果的摆放比
8、较分散；每格木头的数量都很接近，而每格糖果的数量相差比较大； 小结：每格数据相差较大时，要选取数量适中的格子进行估测。 练习：练习： 1、练一练： 全校约有多少人？（单位：人） 一（1） 一（2） 一（3） 一（4） 32 38 33 二（1） 二（2） 二（3） 二（4） 37 35 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 43 39 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 38 31 36 五（1） 五（2） 五（3） 五（4） 37 37 40 （三（1）班人数最多为 43 人，四（3）班人数最少为 31 人。 ） 2、请你估一估这堆书共有几页。 （共 5 本，厚度明显不一） 3、请你估
9、一估这堆纸共有几张。 （一堆厚度较高的纸张） 4、师：还记得刚才留下的问题吗？（媒体出示房卡酒店图片） 请你选取有用的信息估一估约有几张房卡： 占地面积约 37 平方米 重 1.814 吨（1814 千克） 花费了 4 个月时间 5、生活小实践：请你估一估你生活的小区里大约有多少位居民。 设计意图：运用网格估测方法解决生活实际问题，解题时要让学生找到相应的“格子数”与设计意图：运用网格估测方法解决生活实际问题，解题时要让学生找到相应的“格子数”与“每格格子的木头根数”再相乘，最后逐步脱离网格，找到合适的量进行平分。练习“每格格子的木头根数”再相乘，最后逐步脱离网格，找到合适的量进行平分。练习 4 4 中如中如果学生选取条件果学生选取条件 用每平方米房卡数占地面积；用每平方米房卡数占地面积； 每个月用去的房卡数月数应肯定学每个月用去的房卡数月数应肯定学生的解题步骤，但缺乏合理性。生的解题步骤，但缺乏合理性。