1、武汉市青山区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 3. 计算(-4a3 + 12a2b - 8a3b2) (-4a2)的结果是（ ）A. a - 3b + 2ab2B. a2- 3b + 2a
2、bC. a + 2abD. 1.5a - 3b4. 数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，已知，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA7. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A. 或B. C. 且D. 且8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速
3、，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB7，AC6，BC8，则APC周长的最小值是（）A. 13B. 14C. 15D. 13.510. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双并把购买的鞋子全部赠给敬老院若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ）A. B. C. D. 二.填空题(共8题，总计 2
4、4分)11. 请写出一个运算式子，使运算结果等于你写的运算式子是_12. 分解因式：（1）_；（2）_13. 若，则分式_14. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_15. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_16. 如果是完全平方式，则_17. 已知在ABC中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为_18. 观察下列各式则_三.解答题(共8题，总计66分)19. （1）计算：；（2）分解因式：；20. 解分式方程：（1）（2）21. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1) （1）在图中作出ABC关于轴对称的（2）写出
5、点的坐标（直接写答案）（3）的面积为_22. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：ABO=DCO23. 已知和为等腰三角形，点在上，点在射线上.(1)如图1,若BAC=60，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；(2)如图2,若AD=AB,求证：AF=AE+BC. .24. 计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m210mn+26n2+4n+40，求mn的值25. 刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐
6、明天的车刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达26. 如图1，已知点，点，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点C是第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：；（3）如图2，若点D的坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的
7、定义，故不符合题意；故选：C2.【答案】：C【解析】：解：0.000156用科学记数法可表示为1.56104故选：C3.【答案】：A【解析】：解：(-4a3 + 12a2b - 8a3b2) (-4a2).故选A4.【答案】：D【解析】：解：故选：D5.【答案】：A【解析】：解：E=70，D=30，EAD=180-E-D=180-70-30=80，ABCADE，BAC=EAD=80，故选：A6.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA故选：D7.【答案】：A【解析】：解：，去分母，得1-m-(x-1)=-2，去括号，得1-m-x+1=-2，移项，合并得x
8、=4-m，方程的解为正数，4-m0且4-m 1，解得m4且，故选：A8.【答案】：C【解析】：解：由题意可得故选：C9.【答案】：A【解析】：直线m是ABC中BC边的垂直平分线，BP=PCAPC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP两点之间线段最短，AP+BPABAPC的周长=AC+AP+BPAC+ABAC=6，AB=7APC周长最小为AC+AB=13故选：A10.【答案】：D【解析】：解 设第一批鞋子每双x元，根据题意得故选D二. 填空题11.【答案】： （答案不唯一）【解析】：故答案为（答案不唯一）【画龙点睛】本题考查了同底数幂相乘的法则，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则12.【答
9、案】：. . 【解析】：（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：13.【答案】：1【解析】：原分式，故答案为：114.【答案】：-1【解析】：解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=-3，a=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.15.【答案】：12【解析】：解：多边形的外角和是360，每个外角都是，36030=12，这个多边形有12条边，故答案为：1216.【答案】：6【解析】：，解得故答案为：17.【答案】： 【解析】：，故答案为：18.【答案】： 【解析】：解：由上述式子可归纳出：故答案为：三.解答题19【答案】：（1）；（2
10、）【解析】：（1）原式；（2）原式 【画龙点睛】本题主要考查整式的化简以及因式分解，掌握运算法则和用公式法因式分解是解题的关键20【答案】：（1） （2）无解【解析】：【小问1详解】解：方程两边同乘以得，解这个整式方程，得，检验：将代入最简公式分母，原分式方程的解为【小问2详解】将方程两边同时乘以得：，解这个整式方程，得：，将代入，所以是增根，所以原分式方程无解【画龙点睛】本题考查的是分式方程的求解，解题的关键是将分式方程转化为整式方程，易错点是漏乘不含未知数的项21【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）【解析】：解：（1）如图所示，A1B1
11、C1即为所求 （2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）A1B1C1的面积=22【答案】：见解析【解析】：证明：连接BC,在ABC和DCB中， ,ABCDCB（SSS），A=D，在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS）ABO=DCO .23【答案】：（1）见解析；（2）见解析；【解析】：证明：(1)BAC=EDF=60，ABC、DEF为等边三角形，BCE+ACE=DCA+ECA=60，在BCE和ACD中BCEACD(SAS)，AD=BE，AE+AD=AE+BE=AB=AF；(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，BAC=EDF，AED=MFD，在AED和MFD
12、中，AEDMFD(SAS),DA=DM=AB=AC，ADE=MDF，ADE+EDM=MDF+EDM，即ADM=EDF=BAC，在ABC和DAM中,，ABCDAM(SAS)，AM=BC，AE+BC=FM+AM=AF.即AF=AE+BC.24【答案】：（1）1； （2）【解析】：【小问1详解】解：，即，解得，的值为；【小问2详解】解：m210mn+26n2+4n+40，m210mn+25n2+n2+4n+40，（m5n）2+（n+2）20，m5n0，n+20，n2，m10，mn，mn的值为【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形25【答案】：刘峰骑自
13、行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米【解析】：解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，（千米/时），答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米26【答案】：（1）点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，5） （2）见解析 （3）（2，0）【解析】：【小问1详解】解：，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，5）；【小问2详解】解：如图所示，过点B作BEOC于E，BEC=BEO=90，A（5，0），B（0，5），OA=OB=5，ADOC，AFO=90，AOF+OAF=90，BOE+AOF=90，BOE=OAF，BEOOFA（AAS），BE=OF，OE=AF，OCB=45，EBC=45，EBC=ECB，BE=CE，OF=CE，OF+EF=CE+EF，即OE=CF，AF=CF；【小问3详解】解：如图所示，过点E作EFx轴于F，EFA=EFG=90，FEA+FAE=90，AEAD，OAD+EAF=90，DAO=AEF，又AD=EA，EFA=AOD，EFAAOD（AAS）AO=EF=OB，AF=ODBOG=EFG，BGO=EGF，BOGEFG（AAS），OG=FG， D（0，1），AF=OD=1，OF=OA-AF=4，OG=FG=2，点G的坐标为（2，0）