1、 学科网（北京）股份有限公司 第第 2 章轴对称图形填空题专练章轴对称图形填空题专练 一填空题（共一填空题（共 22 小题）小题） 1若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是 （写出一个答案即可） 2下列情景描述的结果与 25相符的是 （填写所有正确选项的序号） 把一张报纸沿同一方向连续对折 5 次得到的后折痕条数； 把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣 5 次得到的面条根数； 细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，由 2 个分裂成 4 个，以此类推，一个这样的细胞分裂 5 次形成的细胞个数 3 （2022 秋溧水区期中）如果直角三角形斜边上的中线长为 10cm，那么这个直角三角形的斜边
2、长为 cm 4 （2021 秋南京期末）如图，在ABC 中，ABAC，A36，点 D 在 AC 上，且 BDBC，则BDC 5 （2021 秋溧水区期末）已知：如图，ABAC12cm，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，ABD的周长等于 28cm，则 DC 的长为 6 （2021 秋建邺区校级期末）等边三角形的边长为 x，此三角形的面积 S 表示成 x 的函数为 7 （2022 秋溧水区期中） 如图， 在ABC 中， BAC 为钝角， 边 AB， AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E，连接 AD，AE，若B+C45，BD12，CE5，则 DE 8 （2022 秋秦淮区期中
3、）如图，在ABC 中，AC7cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 12cm，则 BC 的长为 cm 学科网（北京）股份有限公司 9 （2022 秋鼓楼区校级月考）如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线 OM 与边 AC 的垂直平分线 ON 交于点 O， 这两条垂直平分线分别交 BC 于点 D、 E 已知ADE 的周长为 15cm分别连接 OA、OB、 OC，若OBC 的周长为 28cm，则 OA 的长为 cm 10 （2022 秋浦口区校级月考） 如图， 点 P 为AOB 内任一点， E， P 分别为点 P 关于 OA， OB 的对称点 若EOF62，则P 1
4、1 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，SABC8，DE2，AB5，则 AC 长是 12 （2021 秋建邺区期末）如图，地块ABC 中，边 AB40m，AC30m，其中绿化带 AD 是该三角形地块的角平分线若地块ABD 的面积为 320m2，则地块ACD 的面积为 m2 13 （2021 秋建邺区期末）在ABC 中，A46当B 为 度时，ABC 为等腰三角形 14 （2022 秋南京期中）如图，在 RtABC 中，ACB90，B40，点 D 是 AB 的中点，将ACD 学科网（北京）股份有限公司 沿 CD 对折，点 A 落在点 A处，AD 与
5、 BC 相交于点 E，则BED 的度数为 15 （2022 秋鼓楼区校级月考）如图，在ABC 中，I 是三角形角平分线的交点，O 是三边垂直平分线的交点，连接 AI，BI，AO，BO，若AOB138，则AIB 的大小为 16 （2022 秋浦口区校级月考）如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 分别与 AB、BC 交于点 D、E，AC 的垂直平分线 FG 分别与 BC、AC 交于点 F、G，BC12，EF3，则AEF 的周长是 17 （2022 秋建邺区校级月考）如图，点 O 是 AB，AC 垂直平分线 DO，EO 的交点若DOE110，OCA40，则OCB 18如图，在ABC 中，C9
6、0，AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 D、E，若 AC8，BD5，则ADE的面积是 19 （2021 秋溧水区期末）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MN 学科网（北京）股份有限公司 BC，分别交 AB、AC 于点 M、N若 BM3cm，MN5cm，则 CN cm 20 （2022 春江宁区校级期中）如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，ED与 BC 交于点为 G，点D、点 C 分别落在点 D、点 C的位置上，若1110，则GFC 21 （2022 秋鼓楼区校级月考）已知：如图，D 是 BC 上一点，AD 平分BAC，AB8，AC6
7、，若 SABDm，则 SADC （用 m 的代数式表示） 22 （2022 秋建邺区校级月考）如图，在ABC 中，A66，C44，D 为 BC 边上一点将ABC沿着过点 D 的直线折叠，使点 B 落在 AC 边的点 E 处当 BD 最短时，ABE 参考答案解析参考答案解析 一填空题（共一填空题（共 22 小题）小题） 1若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是 等腰三角形（答案不唯一） （写出一个答案即可） 【解答】解：若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是等腰三角形 故答案为：等腰三角形（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 2下列情景描述的结果与 25相符的是 （填写所有正确选项的序
8、号） 把一张报纸沿同一方向连续对折 5 次得到的后折痕条数； 把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣 5 次得到的面条根数； 细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，由 2 个分裂成 4 个，以此类推，一个这样的细胞分裂 5 次形成的细胞个数 【解答】解：把一张报纸沿同一方向连续对折 5 次得到的后折痕条数为 15，故不符合题意； 把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣 5 次得到的面条根数为 25，故符合题意； 细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，由 2 个分裂成 4 个，以此类推，一个这样的细胞分裂 5 次形成的细胞个数为 25，故符合题意； 故答案为： 3 （2022 秋溧水区期
9、中）如果直角三角形斜边上的中线长为 10cm，那么这个直角三角形的斜边长为 20 cm 【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为 10cm， 这个直角三角形的斜边长为 20cm 故答案为：20 4 （2021 秋南京期末）如图，在ABC 中，ABAC，A36，点 D 在 AC 上，且 BDBC，则BDC 72 【解答】解：ABAC，A36， C=12（180A）=12（18036）72， BDBC， BDCC72， 故答案为：72 5 （2021 秋溧水区期末）已知：如图，ABAC12cm，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，ABD的周长等于 28cm，则 DC 的长为 4cm 学
10、科网（北京）股份有限公司 【解答】解：AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E， ADBD， ABD 的周长等于 28cm， AD+BD+AB2AD+AB28cm， ABAC12cm， AD8cm， DCACAD4cm 故答案为：4cm 6 （2021 秋建邺区校级期末） 等边三角形的边长为 x， 此三角形的面积 S 表示成 x 的函数为 S=34x2 【解答】解：作出 BC 边上的高 AD ABC 是等边三角形，边长为 x， CD=32x， 高为 h=32x， S=12xh=34x2 故答案为：S=34x2 7 （2022 秋溧水区期中） 如图， 在ABC 中， BAC 为钝角， 边
11、 AB， AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E，连接 AD，AE，若B+C45，BD12，CE5，则 DE 13 【解答】解：边 AB，AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E， ADBD12，AECE5， 学科网（北京）股份有限公司 BBAD，CCAE， B+C45， BAC18045135，BAD+CAE45， DAEBAC（BAD+CAE）90， DE= 2+ 2= 122+ 52=13， 故答案为：13 8 （2022 秋秦淮区期中）如图，在ABC 中，AC7cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 12cm，则 BC 的长为 5 cm 【解答】解
12、：线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N， ANBN， BCN 的周长是 12cm， BC+CN+BNBC+AC12cm， AC7cm， BC1275（cm） ， 故答案为：5 9 （2022 秋鼓楼区校级月考）如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线 OM 与边 AC 的垂直平分线 ON 交于点 O， 这两条垂直平分线分别交 BC 于点 D、 E 已知ADE 的周长为 15cm分别连接 OA、OB、 OC，若OBC 的周长为 28cm，则 OA 的长为 6.5 cm 【解答】解：OM、ON 分别为 AB、AC 的垂直平分线， DADB，OAOB，EAEC，OAOC， ADE 的周长为
13、15cm， AD+DE+EA15cm， BD+DE+EC15cm，即 BC15cm， 学科网（北京）股份有限公司 OBC 的周长为 28cm， OB+BC+OC28cm， OB+OC281513（cm） ， OA6.5cm， 故答案为：6.5 10 （2022 秋浦口区校级月考） 如图， 点 P 为AOB 内任一点， E， P 分别为点 P 关于 OA， OB 的对称点 若EOF62，则P 149 【解答】解：连接 OP， 根据对称知，EOPE，FOPF，OAEP，OBOB， E+FOPE+OPFEPF， EPF（360EOF）2（36062）2149， 故答案为：149 11 （2022 秋
14、栖霞区校级月考）如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，SABC8，DE2，AB5，则 AC 长是 3 【解答】解：过 D 作 DFAC 于 F， AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC， DEDF2， 学科网（北京）股份有限公司 SADB=12ABDE=12525， ABC 的面积为 8， ADC 的面积为 853， 12ACDF3， 12AC23， AC3， 故答案为：3 12 （2021 秋建邺区期末）如图，地块ABC 中，边 AB40m，AC30m，其中绿化带 AD 是该三角形地块的角平分线若地块ABD 的面积为 320m2，则地块ACD 的面积为 240 m2
15、 【解答】解：过 D 分别作 DEAB 于 E，DFAC 于 F， AD 是BAC 的平分线， DEDF， AB40m，ABD 的面积为 320m2， DEDF=232040=16（m） ， ACD 的面积=12ACDF=123016240（m2） ， 故答案为：240 13 （2021 秋建邺区期末）在ABC 中，A46当B 为 67 或 88 或 46 度时，ABC 为等腰三角形 【解答】解：当A 为顶角时，ABAC， BC， A+B+C180，A46， B67； 当B 为顶角时，ABBC， AC， 学科网（北京）股份有限公司 A+B+C180，A46， B88； 当C 为顶角时，BCAC
16、， BA， A46， B46， 故答案为：67或 88或 46 14 （2022 秋南京期中）如图，在 RtABC 中，ACB90，B40，点 D 是 AB 的中点，将ACD沿 CD 对折，点 A 落在点 A处，AD 与 BC 相交于点 E，则BED 的度数为 120 【解答】解：ACB90，B40， A50， D 是斜边 AB 的中点， CD=12ABAD， ACDA50， ADC180ACDA80， 将ACD 沿 CD 对折，使点 A 落在点 A处， CDAADC80， BDE180CDAADC20， BED180BDEB1802040120， 故答案为：120 15 （2022 秋鼓楼区
17、校级月考）如图，在ABC 中，I 是三角形角平分线的交点，O 是三边垂直平分线的交点，连接 AI，BI，AO，BO，若AOB138，则AIB 的大小为 124.5 【解答】解：连接 CO， 学科网（北京）股份有限公司 AOB138， OAB+OBA18013842， OCA+OAC+OCB+OBC18042138， O 是三边垂直平分线的交点， OAOC，OBOC， OCAOAC，OCBOBC， OCA+OCB69， CAB+CBA18069111， AI 平分BAC，BI 平分ABC， IAB=12CAB，IBA=12CBA， IAB+IBA=12（CAB+CBA）55.5， AIB1805
18、5.5124.5， 故答案为：124.5 16 （2022 秋浦口区校级月考）如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 分别与 AB、BC 交于点 D、E，AC 的垂直平分线 FG 分别与 BC、AC 交于点 F、G，BC12，EF3，则AEF 的周长是 18 【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线， EAEB， FG 是 AC 的垂直平分线， FAFC， BC12，EF3， AEF 的周长AF+EF+AE CF+EF+BE CE+EF+EF+BE 学科网（北京）股份有限公司 BC+2EF 18， 故答案为：18 17 （2022 秋建邺区校级月考）如图，点 O 是 AB，AC 垂直平分
19、线 DO，EO 的交点若DOE110，OCA40，则OCB 20 【解答】解：连接 BO，点 O 是 AB，AC 垂直平分线 DO，EO 的交点， ODAOEA90，OAOCOB， OACOCA40，OBCOCB，OBAOAB， ODA+OEA+BAC+DOE360， BAC70， OBAOAB704030， ABC+ACB180BAC110， OBCOCB=12ABC+ACB（OBA+OCA）=12110（40+30）20， 故答案为：20 18如图，在ABC 中，C90，AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 D、E，若 AC8，BD5，则ADE的面积是 758 【解答】解：连接 BE，
20、学科网（北京）股份有限公司 AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 D、E，BD5， BEAE，ADBD5， AB5+510， 在 RtABC 中，由勾股定理得：BC= 2 2= 102 82=6， 设 BEAEx，则 CE8x， 在 RtCBE 中，由勾股定理得：BC2+CE2BE2， 62+（8x）2x2， 解得：x=254， 即 AE=254， CE8254=74， 在 RtAED 中，由勾股定理得：DE= 2 2=(254)2 52=154， ADE 的面积为12 =12 5 154 =758， 故答案为：758 19 （2021 秋溧水区期末）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平
21、分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MNBC，分别交 AB、AC 于点 M、N若 BM3cm，MN5cm，则 CN 2 cm 【解答】解：ABC、ACB 的平分线相交于点 O， MBOOBC，OCNOCB， MNBC， OBCMOB，NOCOCB， 学科网（北京）股份有限公司 MBOMOB，NOCOCN， BMMO，ONCN， MNMO+ON，即 MNBM+CN， BM3cm，MN5cm， CNMNBM532（cm） ， 故答案为：2 20 （2022 春江宁区校级期中）如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，ED与 BC 交于点为 G，点D、点 C 分别落在点 D、点 C的位置上
22、，若1110，则GFC 70 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ADBC， AEG180170，DEF+EFC180， 由翻折可得，DEFGEF，EFCEFC， DEF55， EFC18055125， GFCEFCEFGEFCDEF1255570， 故答案为：70 21 （2022 秋鼓楼区校级月考）已知：如图，D 是 BC 上一点，AD 平分BAC，AB8，AC6，若 SABDm，则 SADC 34m （用 m 的代数式表示） 【解答】解：过 D 点作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，如图， AD 平分BAC， DEDF， SADC：SADB=12ACDF： （12ABDE） ， SADC：m6：8， SADC=34m 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：34m 22 （2022 秋建邺区校级月考）如图，在ABC 中，A66，C44，D 为 BC 边上一点将ABC沿着过点 D 的直线折叠，使点 B 落在 AC 边的点 E 处当 BD 最短时，ABE 47 【解答】解：如图，将ABC 沿着过点 D 的直线折叠，使点 B 落在 AC 边上的 E 处， BDDE， 当 DEAC 时，DE 最小，即 BD 最短， CDE90C904446， BDDE， DBEDEB23， ABC180AC180664470， ABEABCDBE702347， 故答案为：47