1、 第第 1 章全等三角形填空题专练章全等三角形填空题专练 一填空题（共一填空题（共 23 小题）小题） 1如图，已知BACDAC，请添加一个条件： ，使ABCADC（写出一个即可） 2如图，ABCABC，ACB90，ACB20，则ACB的度数为 3 （2022 秋溧水区期中）已知ABC 三边的长分别为 3，5，7，DEF 三边的长分别为 3，7，2x1，若这两个三角形全等，则 x 4 （2022 秋南京期中）如图，ABCDEF，若 BC5，EC3，则 CF 的长为 5已知ABCDEF，ABC 的周长为 24cm，若 AB10cm，EF8cm，AC cm 6 （2020 秋南京期中）已知：如图，
2、CABDBA，只需补充条件 ，就可以根据“SAS”得到ABCBAD 7 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，需要添加的条件是 （添加一个即可） 8 （2021 秋秦淮区校级月考）如图，在ABC 中，E 是边 AB 上的点，CFAB 于 F，EGCB 于 G，若CAFCEFCEGBEG，则ACB 度 9 （2022 秋浦口区校级月考）如图，ABCD，ABCD，E、F 是 AD 上的两个点，CEAD，BFAD，若 ADa，BFb，CEc，则 EF 的长为 10 （2022 秋秦淮区校级月考）如图，MAB 为锐角，ABa，使点 C 在射线 AM 上，点 B
3、到射线 AM 的距离为 d，BCx，若ABC 的形状、大小是唯一确定的，则 x 的取值范围是 11 （2022 秋秦淮区校级月考）如图，已知：AD，BCAEFD，下列条件中：EB；EFBC；ABED；AFCD能使ABCDEF 的有 （填序号） 12 （2022 秋鼓楼区校级月考）已知，如图，ADAE，ABAC，那么ADC 13 （2022 秋南京期中）如图，ABDB，要得到ABCDBC，可以添加的一个条件是 （写出一个即可） 14 （2021 秋高淳区期中）如图，在 RtABC 和 RtDEF 中，CF90，ACDF，只需补充条件 ，就可以根据“HL”得到 RtABCRtDEF 15 （202
4、1 秋南京期末）在 RtABC 中，ACB90，BC2cm，CDAB，在 AC 上取一点 E，使 EC2cm，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F若 AE3cm，则 EF cm 16 （2021 春秦淮区期末）如图，12 （1）当 BCBD 时，ABCABD 的依据是 ； （2）当34 时，ABCABD 的依据是 17 （2022 秋江宁区校级月考）如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线） ，使 RtABCRtDCB，你添加的条件是 ，理由是 （填简称） 18 （2022 秋鼓楼区校级月考）如图，已知四边形 ABCD 中，AB
5、12cm，BC10cm，CD15cm，BC，点 E 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动当点 Q 的运动速度为 cm/s 时，能够使BPE 与PCQ 全等 19 （2022 秋建邺区校级期中）如图，ABCADE，AB，BC 分别与 DE 交于点 P，Q若 ABDE，CQE50，则D 20 （2022 秋溧水区期中）如图，在由 6 个相同的小正方形拼成的网格中，21 21 （2021 秋南京期中）如图，四边形 ABCD四边形 ABCD，则A 的大小是 22 （2022 秋溧水区期中）如图
6、，在ABC 中，A90，D 为 BC 上点且 CDCA，DEBC若 AB5cm，DE2cm，则 BE cm 23 （2021 秋江宁区期中）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABDE，要得到ABCDEF，添加的一个条件可以是 （写出一个即可） 参考答案解析参考答案解析 一填空题（共一填空题（共 23 小题）小题） 1如图，已知BACDAC，请添加一个条件： ABAD ，使ABCADC（写出一个即可） 【解答】解：添加：ABAD， 在ABC 和ADC 中， = = = ， ABCADC（SAS） 故答案为：ABAD 2如图，ABCABC，ACB90，ACB20，则ACB的度数为
7、 160 【解答】解：ABCABC， ACBACB90， ACBACB+ACBACB160， 故答案为：160 3 （2022 秋溧水区期中）已知ABC 三边的长分别为 3，5，7，DEF 三边的长分别为 3，7，2x1，若这两个三角形全等，则 x 3 【解答】解：ABCDEF， 2x15， 解得，x3， 故答案为：3 4 （2022 秋南京期中）如图，ABCDEF，若 BC5，EC3，则 CF 的长为 2 【解答】解：ABCDEF， EFBC5， EC3， CFEFEC2， 故答案为：2 5 （2022 秋秦淮区期中）已知ABCDEF，ABC 的周长为 24cm，若 AB10cm，EF8cm
8、，AC 6 cm 【解答】解：ABCDEF， BCEF8cm， ABC 的周长为 24cm，AB10cm， AC241086cm， 故答案为：6 6 （2020 秋南京期中）已知：如图，CABDBA，只需补充条件 ACBD ，就可以根据“SAS”得到ABCBAD 【解答】解：补充条件 ACBD 理由：在ABC 和BAD 中， = = = ， ABCBAD（SAS） 故答案为：ACBD 7 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，需要添加的条件是 ABAC （添加一个即可） 【解答】解：AD 平分BAC， BADCAD， 又ADAD， 添加 ABAC 后，根
9、据 SAS 可判定ABDACD 故答案为：ABAC 8 （2021 秋秦淮区校级月考）如图，在ABC 中，E 是边 AB 上的点，CFAB 于 F，EGCB 于 G，若CAFCEFCEGBEG，则ACB 90 度 【解答】解：CAFCEFCEGBEG， ACFECFECGB，AAEC， ACB3B， AECB+ECG2B， A2B， A+ACB+B180， 6B180， B30， ACB90， 故答案为：90 9 （2022 秋浦口区校级月考）如图，ABCD，ABCD，E、F 是 AD 上的两个点，CEAD，BFAD，若 ADa，BFb，CEc，则 EF 的长为 ca+b 【解答】解：ABCD
10、，CEAD， C+D90，A+D90， AC， CEAD，BFAD， AFBCED90， 在ABF 和CDE 中， = = = 90 = ， ABFCDE（AAS） ， BFDEb，CEAFc， AEADDEab， EFAFAEc（ab）ca+b， 故答案为：ca+b 10 （2022 秋秦淮区校级月考）如图，MAB 为锐角，ABa，使点 C 在射线 AM 上，点 B 到射线 AM 的距离为 d，BCx，若ABC 的形状、大小是唯一确定的，则 x 的取值范围是 xd 或 xa 【解答】解：过 B 作 BDAM 于 D， 点 B 到射线 AM 的距离为 d， BDd， 如图， 当 C 点和 D
11、点重合时，xd，此时ABC 是一个直角三角形； 如图， 当 dxa 时，此时 C 点的位置有两个，即ABC 有两个； 如图， 当 xa 时，此时ABC 是一个三角形； 所以 x 的范围是 xd 或 xa， 故答案为：xd 或 xa 11 （2022 秋秦淮区校级月考）如图，已知：AD，BCAEFD，下列条件中：EB；EFBC；ABED；AFCD能使ABCDEF 的有 （填序号） 【解答】解：在ABC 和DEF 中，AD，BCAEFD， EB，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故错误，不符合题意； EFBC，符合全等三角形的判定定理，可以用 AAS 证明ABCDEF，故正确，符合
12、题意； ABED，符合全等三角形的判定定理，可以用 AAS 证明ABCDEF，故正确，符合题意； AFCD， AF+FCCD+FC， ACDF， 在ABC 和DEF 中， = = 1 = 2， ABCDEF（ASA） ， 故正确，符合题意； 故答案为： 12 （2022 秋鼓楼区校级月考）已知，如图，ADAE，ABAC，那么ADC AEB 【解答】解：在ADC 和AEB 中， = = = ， ADCAEB（SAS） ， 故答案为：AEB 13 （2022 秋南京期中）如图，ABDB，要得到ABCDBC，可以添加的一个条件是 ABCDBC 或 ACDC （写出一个即可） 【解答】解：添加ABCD
13、BC，根据 SAS 得到ABCDBC； 添加 ACDC，根据 SSS 得到ABCDBC； 故答案为：ABCDBC 或 ACDC 14 （2021 秋高淳区期中）如图，在 RtABC 和 RtDEF 中，CF90，ACDF，只需补充条件 ABDE ，就可以根据“HL”得到 RtABCRtDEF 【解答】解：补充条件：ABDE 在 RtABC 和 RtDEF 中， = = ， RtABCRtDEF（HL） 故答案为：ABDE 15 （2021 秋南京期末）在 RtABC 中，ACB90，BC2cm，CDAB，在 AC 上取一点 E，使 EC 2cm，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点
14、F若 AE3cm，则 EF 5 cm 【解答】解：CDAB，EFAC， FECADCACB90， ACD+AACD+F90， AF BCEC2cm， 在ABC 和FCE 中 = = = ， ABCFCE（SAS） ， ACFE ACAE+EC， FEAE+EC EC2cm，AE3cm， FE2+35cm 故答案为：5 16 （2021 春秦淮区期末）如图，12 （1）当 BCBD 时，ABCABD 的依据是 SAS ； （2）当34 时，ABCABD 的依据是 ASA 【解答】解： （1）12，ABAB，BCBD ABCABD（SAS） ； （2）12，ABAB，34 ABCABD（ASA）
15、故答案为 SAS、ASA 17 （2022 秋江宁区校级月考）如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线） ，使 RtABCRtDCB，你添加的条件是 ABDC 或 ACDB ，理由是 “HL” （填简称） 【解答】解：AD90，BCBC， 再添加：ABDC， RtABCRtDCB（HL） ， AD90，BCBC， 再添加：ACBD， RtABCRtDCB（HL） ， 故答案为：ABDC 或 ACBD，HL 18 （2022 秋鼓楼区校级月考）如图，已知四边形 ABCD 中，AB12cm，BC10cm，CD15cm，BC，点 E 为 AB 的中
16、点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动 当点 Q 的运动速度为 2 或 2.4 cm/s 时， 能够使BPE 与PCQ 全等 【解答】解：点 E 为 AB 的中点，AB12cm， BE=12AB6（cm） ， 设点 P 的运动时间为 t 秒，则 BP2t， BC10cm， CPBCBP（102t）cm， BC， 当 BECP6cm，BPCQ2t 时，BPE 与PCQ 全等， 此时 102t6， 解得：t2， BPCQ4， 此时点 Q 的运动速度=42=2（cm/s） ； 当 BECQ6cm，BPCP2
17、t 时，BPE 与PCQ 全等， 此时 2t102t， 解得：t2.5， 此时点 Q 的运动速度=62.5=2.4（cm/s） ； 综上所述：当点 Q 的运动速度为 2 或 2.4cm/s 时，能够使BPE 与PCQ 全等， 故答案为：2 或 2.4 19 （2022 秋建邺区校级期中）如图，ABCADE，AB，BC 分别与 DE 交于点 P，Q若 ABDE，CQE50，则D 40 【解答】解：ABDE， BFQ90， FQBCQE50， B180BFQFQB40， ABCADE， DB40， 故答案为：40 20 （2022 秋溧水区期中）如图，在由 6 个相同的小正方形拼成的网格中，21
18、90 【解答】解：如图所示： 由图可知ABF 与CED 全等， BAFECD， 2190， 故答案为：90 21 （2021 秋南京期中）如图，四边形 ABCD四边形 ABCD，则A 的大小是 95 【解答】解：四边形 ABCD四边形 ABCD， DD130， A360BCD360756013095， 故答案为：95 22 （2022 秋溧水区期中）如图，在ABC 中，A90，D 为 BC 上点且 CDCA，DEBC若 AB5cm，DE2cm，则 BE 3 cm 【解答】解：如图，连接 CE， DEBC， CDE90， 在 RtCDE 和 RtCAE 中， = = ， RtCDERtCAE（HL） ， DEAE2（cm） ， BEABAE523（cm） ， 故答案为：3 23 （2021 秋江宁区期中）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABDE，要得到ABCDEF，添加的一个条件可以是 BCEF（答案不唯一） （写出一个即可） 【解答】解：BCEF， 理由是：ABDE， BDEF， 在ABC 和DEF 中 = = = ， ABCDEF（SAS） ， 故答案为：BCEF（答案不唯一）