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第1章《全等三角形》填空题专题练习(含答案解析)2022-2023学年江苏省南京市八年级数学上册

1、 第第 1 章全等三角形填空题专练章全等三角形填空题专练 一填空题(共一填空题(共 23 小题)小题) 1如图,已知BACDAC,请添加一个条件: ,使ABCADC(写出一个即可) 2如图,ABCABC,ACB90,ACB20,则ACB的度数为 3 (2022 秋溧水区期中)已知ABC 三边的长分别为 3,5,7,DEF 三边的长分别为 3,7,2x1,若这两个三角形全等,则 x 4 (2022 秋南京期中)如图,ABCDEF,若 BC5,EC3,则 CF 的长为 5已知ABCDEF,ABC 的周长为 24cm,若 AB10cm,EF8cm,AC cm 6 (2020 秋南京期中)已知:如图,

2、CABDBA,只需补充条件 ,就可以根据“SAS”得到ABCBAD 7 (2022 秋栖霞区校级月考)如图,已知 AD 平分BAC,要使ABDACD,需要添加的条件是 (添加一个即可) 8 (2021 秋秦淮区校级月考)如图,在ABC 中,E 是边 AB 上的点,CFAB 于 F,EGCB 于 G,若CAFCEFCEGBEG,则ACB 度 9 (2022 秋浦口区校级月考)如图,ABCD,ABCD,E、F 是 AD 上的两个点,CEAD,BFAD,若 ADa,BFb,CEc,则 EF 的长为 10 (2022 秋秦淮区校级月考)如图,MAB 为锐角,ABa,使点 C 在射线 AM 上,点 B

3、到射线 AM 的距离为 d,BCx,若ABC 的形状、大小是唯一确定的,则 x 的取值范围是 11 (2022 秋秦淮区校级月考)如图,已知:AD,BCAEFD,下列条件中:EB;EFBC;ABED;AFCD能使ABCDEF 的有 (填序号) 12 (2022 秋鼓楼区校级月考)已知,如图,ADAE,ABAC,那么ADC 13 (2022 秋南京期中)如图,ABDB,要得到ABCDBC,可以添加的一个条件是 (写出一个即可) 14 (2021 秋高淳区期中)如图,在 RtABC 和 RtDEF 中,CF90,ACDF,只需补充条件 ,就可以根据“HL”得到 RtABCRtDEF 15 (202

4、1 秋南京期末)在 RtABC 中,ACB90,BC2cm,CDAB,在 AC 上取一点 E,使 EC2cm,过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F若 AE3cm,则 EF cm 16 (2021 春秦淮区期末)如图,12 (1)当 BCBD 时,ABCABD 的依据是 ; (2)当34 时,ABCABD 的依据是 17 (2022 秋江宁区校级月考)如图,在 RtABC 与 RtDCB 中,已知AD90,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线) ,使 RtABCRtDCB,你添加的条件是 ,理由是 (填简称) 18 (2022 秋鼓楼区校级月考)如图,已知四边形 ABCD 中,AB

5、12cm,BC10cm,CD15cm,BC,点 E 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动当点 Q 的运动速度为 cm/s 时,能够使BPE 与PCQ 全等 19 (2022 秋建邺区校级期中)如图,ABCADE,AB,BC 分别与 DE 交于点 P,Q若 ABDE,CQE50,则D 20 (2022 秋溧水区期中)如图,在由 6 个相同的小正方形拼成的网格中,21 21 (2021 秋南京期中)如图,四边形 ABCD四边形 ABCD,则A 的大小是 22 (2022 秋溧水区期中)如图

6、,在ABC 中,A90,D 为 BC 上点且 CDCA,DEBC若 AB5cm,DE2cm,则 BE cm 23 (2021 秋江宁区期中)如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,ABDE,ABDE,要得到ABCDEF,添加的一个条件可以是 (写出一个即可) 参考答案解析参考答案解析 一填空题(共一填空题(共 23 小题)小题) 1如图,已知BACDAC,请添加一个条件: ABAD ,使ABCADC(写出一个即可) 【解答】解:添加:ABAD, 在ABC 和ADC 中, = = = , ABCADC(SAS) 故答案为:ABAD 2如图,ABCABC,ACB90,ACB20,则ACB的度数为

7、 160 【解答】解:ABCABC, ACBACB90, ACBACB+ACBACB160, 故答案为:160 3 (2022 秋溧水区期中)已知ABC 三边的长分别为 3,5,7,DEF 三边的长分别为 3,7,2x1,若这两个三角形全等,则 x 3 【解答】解:ABCDEF, 2x15, 解得,x3, 故答案为:3 4 (2022 秋南京期中)如图,ABCDEF,若 BC5,EC3,则 CF 的长为 2 【解答】解:ABCDEF, EFBC5, EC3, CFEFEC2, 故答案为:2 5 (2022 秋秦淮区期中)已知ABCDEF,ABC 的周长为 24cm,若 AB10cm,EF8cm

8、,AC 6 cm 【解答】解:ABCDEF, BCEF8cm, ABC 的周长为 24cm,AB10cm, AC241086cm, 故答案为:6 6 (2020 秋南京期中)已知:如图,CABDBA,只需补充条件 ACBD ,就可以根据“SAS”得到ABCBAD 【解答】解:补充条件 ACBD 理由:在ABC 和BAD 中, = = = , ABCBAD(SAS) 故答案为:ACBD 7 (2022 秋栖霞区校级月考)如图,已知 AD 平分BAC,要使ABDACD,需要添加的条件是 ABAC (添加一个即可) 【解答】解:AD 平分BAC, BADCAD, 又ADAD, 添加 ABAC 后,根

9、据 SAS 可判定ABDACD 故答案为:ABAC 8 (2021 秋秦淮区校级月考)如图,在ABC 中,E 是边 AB 上的点,CFAB 于 F,EGCB 于 G,若CAFCEFCEGBEG,则ACB 90 度 【解答】解:CAFCEFCEGBEG, ACFECFECGB,AAEC, ACB3B, AECB+ECG2B, A2B, A+ACB+B180, 6B180, B30, ACB90, 故答案为:90 9 (2022 秋浦口区校级月考)如图,ABCD,ABCD,E、F 是 AD 上的两个点,CEAD,BFAD,若 ADa,BFb,CEc,则 EF 的长为 ca+b 【解答】解:ABCD

10、,CEAD, C+D90,A+D90, AC, CEAD,BFAD, AFBCED90, 在ABF 和CDE 中, = = = 90 = , ABFCDE(AAS) , BFDEb,CEAFc, AEADDEab, EFAFAEc(ab)ca+b, 故答案为:ca+b 10 (2022 秋秦淮区校级月考)如图,MAB 为锐角,ABa,使点 C 在射线 AM 上,点 B 到射线 AM 的距离为 d,BCx,若ABC 的形状、大小是唯一确定的,则 x 的取值范围是 xd 或 xa 【解答】解:过 B 作 BDAM 于 D, 点 B 到射线 AM 的距离为 d, BDd, 如图, 当 C 点和 D

11、点重合时,xd,此时ABC 是一个直角三角形; 如图, 当 dxa 时,此时 C 点的位置有两个,即ABC 有两个; 如图, 当 xa 时,此时ABC 是一个三角形; 所以 x 的范围是 xd 或 xa, 故答案为:xd 或 xa 11 (2022 秋秦淮区校级月考)如图,已知:AD,BCAEFD,下列条件中:EB;EFBC;ABED;AFCD能使ABCDEF 的有 (填序号) 【解答】解:在ABC 和DEF 中,AD,BCAEFD, EB,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDEF,故错误,不符合题意; EFBC,符合全等三角形的判定定理,可以用 AAS 证明ABCDEF,故正确,符合

12、题意; ABED,符合全等三角形的判定定理,可以用 AAS 证明ABCDEF,故正确,符合题意; AFCD, AF+FCCD+FC, ACDF, 在ABC 和DEF 中, = = 1 = 2, ABCDEF(ASA) , 故正确,符合题意; 故答案为: 12 (2022 秋鼓楼区校级月考)已知,如图,ADAE,ABAC,那么ADC AEB 【解答】解:在ADC 和AEB 中, = = = , ADCAEB(SAS) , 故答案为:AEB 13 (2022 秋南京期中)如图,ABDB,要得到ABCDBC,可以添加的一个条件是 ABCDBC 或 ACDC (写出一个即可) 【解答】解:添加ABCD

13、BC,根据 SAS 得到ABCDBC; 添加 ACDC,根据 SSS 得到ABCDBC; 故答案为:ABCDBC 或 ACDC 14 (2021 秋高淳区期中)如图,在 RtABC 和 RtDEF 中,CF90,ACDF,只需补充条件 ABDE ,就可以根据“HL”得到 RtABCRtDEF 【解答】解:补充条件:ABDE 在 RtABC 和 RtDEF 中, = = , RtABCRtDEF(HL) 故答案为:ABDE 15 (2021 秋南京期末)在 RtABC 中,ACB90,BC2cm,CDAB,在 AC 上取一点 E,使 EC 2cm,过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点

14、F若 AE3cm,则 EF 5 cm 【解答】解:CDAB,EFAC, FECADCACB90, ACD+AACD+F90, AF BCEC2cm, 在ABC 和FCE 中 = = = , ABCFCE(SAS) , ACFE ACAE+EC, FEAE+EC EC2cm,AE3cm, FE2+35cm 故答案为:5 16 (2021 春秦淮区期末)如图,12 (1)当 BCBD 时,ABCABD 的依据是 SAS ; (2)当34 时,ABCABD 的依据是 ASA 【解答】解: (1)12,ABAB,BCBD ABCABD(SAS) ; (2)12,ABAB,34 ABCABD(ASA)

15、故答案为 SAS、ASA 17 (2022 秋江宁区校级月考)如图,在 RtABC 与 RtDCB 中,已知AD90,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线) ,使 RtABCRtDCB,你添加的条件是 ABDC 或 ACDB ,理由是 “HL” (填简称) 【解答】解:AD90,BCBC, 再添加:ABDC, RtABCRtDCB(HL) , AD90,BCBC, 再添加:ACBD, RtABCRtDCB(HL) , 故答案为:ABDC 或 ACBD,HL 18 (2022 秋鼓楼区校级月考)如图,已知四边形 ABCD 中,AB12cm,BC10cm,CD15cm,BC,点 E 为 AB 的中

16、点如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动 当点 Q 的运动速度为 2 或 2.4 cm/s 时, 能够使BPE 与PCQ 全等 【解答】解:点 E 为 AB 的中点,AB12cm, BE=12AB6(cm) , 设点 P 的运动时间为 t 秒,则 BP2t, BC10cm, CPBCBP(102t)cm, BC, 当 BECP6cm,BPCQ2t 时,BPE 与PCQ 全等, 此时 102t6, 解得:t2, BPCQ4, 此时点 Q 的运动速度=42=2(cm/s) ; 当 BECQ6cm,BPCP2

17、t 时,BPE 与PCQ 全等, 此时 2t102t, 解得:t2.5, 此时点 Q 的运动速度=62.5=2.4(cm/s) ; 综上所述:当点 Q 的运动速度为 2 或 2.4cm/s 时,能够使BPE 与PCQ 全等, 故答案为:2 或 2.4 19 (2022 秋建邺区校级期中)如图,ABCADE,AB,BC 分别与 DE 交于点 P,Q若 ABDE,CQE50,则D 40 【解答】解:ABDE, BFQ90, FQBCQE50, B180BFQFQB40, ABCADE, DB40, 故答案为:40 20 (2022 秋溧水区期中)如图,在由 6 个相同的小正方形拼成的网格中,21

18、90 【解答】解:如图所示: 由图可知ABF 与CED 全等, BAFECD, 2190, 故答案为:90 21 (2021 秋南京期中)如图,四边形 ABCD四边形 ABCD,则A 的大小是 95 【解答】解:四边形 ABCD四边形 ABCD, DD130, A360BCD360756013095, 故答案为:95 22 (2022 秋溧水区期中)如图,在ABC 中,A90,D 为 BC 上点且 CDCA,DEBC若 AB5cm,DE2cm,则 BE 3 cm 【解答】解:如图,连接 CE, DEBC, CDE90, 在 RtCDE 和 RtCAE 中, = = , RtCDERtCAE(HL) , DEAE2(cm) , BEABAE523(cm) , 故答案为:3 23 (2021 秋江宁区期中)如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,ABDE,ABDE,要得到ABCDEF,添加的一个条件可以是 BCEF(答案不唯一) (写出一个即可) 【解答】解:BCEF, 理由是:ABDE, BDEF, 在ABC 和DEF 中 = = = , ABCDEF(SAS) , 故答案为:BCEF(答案不唯一)