1、 学科网（北京）股份有限公司 第第 1 章全等三角形选择题专练章全等三角形选择题专练 一选择题（共一选择题（共 30 小题）小题） 1如图，若ABCDEF，B、E、C、F 在同一直线上，BC7，EC4，则 CF 的长是（ ） A2 B3 C5 D7 2一块三角形玻璃不小心打碎了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师父重配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（ ） ASSS BSAS CAAS DASA 3如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（ ） A B C D和 4 （2022 秋溧水区期中） 如图， O 为
2、 AC 的中点， 下列添加条件中， 不能判定AOECOF 的是 （ ） AAC BAECF CABCD DOEOF 5 （2022 秋溧水区期中）如图，已知 ABCD 且 ABCD，E，F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若AD15，CE10，BF8，则 EF 的长为（ ） A2.5 B3 C3.5 D4 学科网（北京）股份有限公司 6 （2022 秋秦淮区期中）如图，已知 ABCD，ADBC，AC 与 BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 7 （2022 秋建邺区校级期中） 如图， 若CD， 12， 则直接判定ABCABD 的理由是 （ ） A
3、SAS BSSS CASA DAAS 8 （2022 秋南京期中）下列说法中，正确的是（ ） A周长相等的两个直角三角形全等 B周长相等的两个钝角三角形全等 C周长相等的两个等腰三角形全等 D周长相等的两个等边三角形全等 9 （2022 秋玄武区期中）如图，已知EB，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ） ADA BBCDE CABEF DCDAF 10 （2021 秋鼓楼区校级期末）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，点 E、F 在 AD 两侧，BFCE，BFCE，添加下列条件不能判定ACEDBF 的是（ ） AAEDF BABCD CEF DAEDF 11 （2021 秋
4、玄武区校级期末）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ） 学科网（北京）股份有限公司 ASSS BSAS CASA DAAS 12 （2022 秋建邺区校级月考） 如图， ABCF， E 为 DF 的中点， 若 AB7cm， CF5cm， 则 BD 是 （ ） A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm 13 （2022 秋秦淮区校级月考）不能说明两个三角形全等的条件是（ ） A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等 C两角和一边对应相等 D两边和一角对应相等 14 （2022 秋秦淮区校级月考）如图，a、b、
5、c 分别表示ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是（ ） A B C D 15 （2022 秋浦口区校级月考）如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，BDEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定ABCDEF，则这个条件是（ ） AACBDEF BBECF CACDF DAF 学科网（北京）股份有限公司 16 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，已知ABCBAD，再添加一个条件，仍不能判定ABCBAD的是（ ） AACBD BCD CADBC DABDBAC 17 （2022 秋南京期中）如图，AC、DF 相交于点 G，且 ACDFD、C 是 BE 上两点，BE1若BE1
6、，ABm，EFn，则 CD 的长为（ ） Alm Bln Cm+nl Dmn+l 18 （2022 秋溧水区期中）如图，ABCADE，若B30，E100，CAE40，则CAD的度数为（ ） A40 B20 C15 D10 19 （2022 秋建邺区校级期中）下列说法：斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 20 （2022 秋南京期中）如图，ABCADE，若AED100，B25，则A 的度数为（ ） 学科网（北京）
7、股份有限公司 A25 B45 C50 D55 21 （2022 秋鼓楼区校级期中）如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC 全等的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 22 （2021 秋高淳区期中）如图，在AOB 中，OM 平分AOB，MAOA，垂足为 A，MBOB，垂足为B若MAB20，则AOB 的度数为（ ） A20 B25 C30 D40 23 （2021 秋南京期中）如图，CABDBA，再添加一个条件，不能判定ABCBAD 的是（ ） AACBD BADBC CDABCBA DCD 24 （2022 秋秦淮区校级月考）根据下列已知条件，能够画出唯一ABC 的是（ ） A
8、AB5，BC6，A70 BAB5，BC6，AC13 CA50，B80，AB8 DA40，B50，C90 25 （2022 秋鼓楼区校级月考）根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（ ） AAB4，BC8，AC3 BAB4，B30，AC3 CAB4，B30，C45 DAB4，C90 26 （2021 秋南京期中）如图，ABCABC，其中A37，C23，则B（ ） A60 B100 C120 D135 27 （2021 秋高淳区期中） 如图， ABCADC， B80， BCA65， 则DAC 的度数是 （ ） 学科网（北京）股份有限公司 A35 B40 C50 D60 28（2021 秋鼓楼区期
9、中） 如图， 已知ABC， 下面甲、 乙、 丙、 丁四个三角形中， 与ABC 全等的是 （ ） A甲 B乙 C丙 D丁 29 （2021 秋玄武区期中）如图，若 ABAC，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（ ） ABC BAEAD CBECD DAEBADC 30 （2022 秋浦口区校级月考） 如图， 在四边形 ABCD 与 ABCD中， ABAB， BB， BCBC 下列条件中：AA，ADAD；AA，CDCD；AA，DD；ADAD， CDCD 添加上述条件中的其中一个， 可使四边形 ABCD四边形 ABCD，上述条件中符合要求的有（ ） A B C D 学科网（北京）股份
10、有限公司 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 30 小题）小题） 1 【解答】解：ABCDEF，BC7， EFBC7， CFEFEC3， 故选：B 2 【解答】解：由图可知，带上如图所示的玻璃碎片去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形 故选：D 3 【解答】解：由图形可知，有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形， 所以，最省事的做法是带去 故选：C 4 【解答】解：由题意可得， AOCO，AOECOF， 当添加条件AC 时，AOECOF（ASA） ，故选项 A 不符合题意； 当添加条件 AECF 时，无法判断AOECOF，故选项 B 符合题意；
11、 当添加条件 ABCD 时，则AC，AOECOF（ASA） ，故选项 C 不符合题意； 当添加条件 OEOF 时，AOECOF（SAS） ，故选项 D 不符合题意； 故选：B 5 【解答】解：ABCD，CEAD， C+D90，A+D90， AC， CEAD，BFAD， AFBCED90， 在ABF 和CDE 中， = = = ， ABFCDE（AAS） ， BFDE8，CEAF10， AEADDE1587， EFAFAE1073， 故选：B 6 【解答】解：图中全等的三角形有 4 对， 分别是AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ABCCDA， 学科网（北京）股份有限公司 证明：ABCD，
12、ADBC， 四边形 ABCD 为平行四边形， OAOC，OBOD，ADBC，ABDC，BADDCB，ABCCDA， 在AOD 和COB 中， ADBC，OAOC，OBOD， AODCOB（SSS） ； 在AOB 和COD 中， ABDC，OAOC，OBOD， AOBCOD（SSS） ； 在ABD 和CDB 中， ADBC，BADDCB，ABCD， ABDCDB（SAS） ； 在ABC 和CDA 中， ABCD，ABCCDA，BCAD， ABCCDA（SAS） 故选：D 7 【解答】解：在ABC 和ABD 中， =1 = 2 = ， ABCABD（AAS） 故选：D 8 【解答】解：周长相等的两
13、个直角三角形不一定全等， 故 A 选项不符合题意； 周长相等的两个钝角三角形不一定全等， 故 B 选项不符合题意； 周长相等的两个等腰三角形不一定全等， 故 C 选项不符合题意； 周长相等的两个等边三角形，三边对应相等， 根据 SSS 可证这两个等边三角形全等， 故 D 选项符合题意， 故选：D 9 【解答】解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，故本选项不符合题意； B、BCDE，不是对应边相等，故本选项不符合题意； C、ABEF，不是对应边相等，故本选项不符合题意； 学科网（北京）股份有限公司 D、AFCD， ACDF， 又AD，12， ABCDEF（AAS） ，故本选项符合题
14、意； 故选：D 10 【解答】解：BFCE， ACEDBF， 又 BFCE， 若添加 AEDF，则不能判定ACEDBF，故选项 A 符合题意； 若添加 ABCD，则 ACDB，可以判断ACEDBF（SAS） ，故选项 B 不符合题意； 若添加EF，可以判断ACEDBF（ASA） ，故选项 C 不符合题意； 若添加 AEDF，则AD，可以判断ACEDBF（AAS） ，故选项 D 不符合题意； 故选：A 11 【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形 故选：C 12 【解答】解：ABFC， ADEEFC， E 是 DF 的中点， DEE
15、F， 在ADE 与CFE 中， = = = ， ADECFE（ASA） ， ADCF5cm， BDABAD752（cm） 故选：A 13 【解答】解：三边对应相等的两个三角形全等， 故 A 不符合题意； 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等， 故 B 不符合题意； 两角和一边对应相等的两个三角形全等， 故 C 不符合题意； 两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等， 学科网（北京）股份有限公司 故 D 符合题意； 故选：D 14 【解答】解：A不符合全等三角形的判定定理，不能推出与ABC 全等，故本选项不符合题意； BC180506862，符合全等三角形的判定定理 SAS，故本选项符合题意；
16、C不符合全等三角形的判定定理，不能推出与ABC 全等，故本选项不符合题意； D不符合全等三角形的判定定理，不能推出与ABC 全等，故本选项不符合题意； 故选：B 15 【解答】解：添加条件：BECF，理由如下： BECF， BCEF， 在ABC 和DEF 中， = = = ， ABCDEF（SAS） ， 故选：B 16 【解答】解：ABCBAD，ABBA， 若添加条件 ACBD，无法判定ABCBAD，故选项 A 符合题意； 若添加CD，则ABCBAD（AAS） ，故选项 B 不符合题意； 若添加 ADBC，则ABCBAD（SAS） ，故选项 C 不符合题意； 若添加ABDBAC，则ABCBAD
17、（ASA） ，故选项 D 不符合题意； 故选：A 17 【解答】解：DGC1， ACB180FDE1， DFE180FDEE，E1， ACBDFE， 在ACB 和DFE 中， = = = ， ACBDFE（AAS） ， DEABm，BCEFn， CDBC+DEBEm+n1， 故选：C 18 【解答】解：ABCADE， BD，CE，BACDAE， 学科网（北京）股份有限公司 B30，E100， C100， BACDAE50， CADDAECAE10， 故选：D 19 【解答】解：如图， 已知：RtABC 和 RtABC，ACBACB90，ABAB，CDAB，CDAB，CDCD， 求证：RtABC
18、RtABC， 证明：设点 O，O分别为 AB，AB的中点，则 COCO， CDAB 于 D，CDAB于 D， CDBCDB90， RtCDORtCDO（HL） ， CODCOD， COBO，COBO， OCBB，OCBB， B=12（180COB） ，B=12（180COB） ， BB， ABCABC（AAS） ，故正确； 两个锐角分别等的两个直角三角形不一定全等，故不正确； 斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形可利用 AAS 得出两个直角三角形全等，故正确； 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形可利用 HL 得出两个直角三角形全等，故正确 其中所有正确结论的序号是， 故选：D 20 【解
19、答】解：ABCADE，AED100， AEDACB100， B25， A1801002555， 学科网（北京）股份有限公司 故选：D 21 【解答】解：如上图，已知ABC，上面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC 全等的是乙， 故选：B 22 【解答】解：OM 平分AOB， AOMBOM， MAOA，MBOB， MAOMBO90， MAB20， OAB70， 在AOM 和BOM 中， = = = ， AOMBOM（AAS） ， OBOA， OABOBA70， AOB40， 故选：D 23 【解答】解：A、ACBD，CABDBA，ABBA，利用 SAS 能判定ABCBAD，不符合题意； B、AD
20、BC，CABDBA，ABBA，利用 SSA 不能判定ABCBAD，符合题意； C、DABCBA，ABBA，CABDBA，利用 ASA 能判定ABCBAD，不符合题意； D、CD，CABDBA，ABBA，利用 AAS 能判定ABCBAD，不符合题意； 故选：B 24 【解答】解：A、已知两边和一角，不能画出唯一ABC，故本选项不符合题意； B、因为 5+613，不能构成三角形，故本选项不符合题意； C、根据两角和一边，能画出唯一三角形，故本选项符合题意； D、根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意； 故选：C 25 【解答】解：A、AB+AC4+378AC， 不能组成三
21、角形， 故 A 不符合题意； B、因为B 并不是 AB 与 AC 的夹角，不满足三角形全等的条件，所以不能画出唯一确定的三角形，故B 不符合题意； C、根据B30，C45可求出A 的度数，所以可以根据 ASA 画出唯一确定的三角形，故 C 符 学科网（北京）股份有限公司 合题意； D、因为 AB4，C90，不满足三角形全等的条件，所以不能画出唯一确定的三角形，故 D 不符合题意； 故选：C 26 【解答】解：ABCABC，C23， CC23， A37， B180AC1803723120， 故选：C 27 【解答】解：B80，BCA65， BAC180BBCA180806535， ABCADC，
22、 DACBAC35， 故选：A 28 【解答】解：AABC 和甲所示三角形根据 SA 无法判定它们全等，故本选项错误； BABC 和乙所示三角形根据 SAS 可判定它们全等，故本选项正确； CABC 和丙所示三角形根据 SA 无法判定它们全等，故本选项错误； DABC 和丁所示三角形根据 AA 无法判定它们全等，故本选项错误； 故选：B 29 【解答】解：A、根据 ASA（AA，CB，ABAC）能推出ABEACD，正确，故本选项错误； B、根据 SAS（AA，ABAC，AEAD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误； C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确； D、根据
23、 AAS（AA，ABAC，AEBADC）能推出ABEACD，正确，故本选项错误； 故选：C 30 【解答】解：连接 AC、AC， 在ABC 与ABC中， = = = ， ABCABC（SAS） ， ACAC，ACBACB，ACBACB， BADBAD， BADDACBADDAC， DACDAC， 学科网（北京）股份有限公司 在ACD 和ACD 中， = = = ， ACDACD（SAS） ， DD，ACDACD，CDCD， BCDBCD， 四边形 ABCD 和四边形 ABCD中， ABAB，BCBC，ADAD，DCDC， BB，BCDBCD，DD，BADBAD， 四边形 ABCD四边形 ABCD 同理根据的条件证得四边形 ABCD四边形 ABCD 综上所述，符合要求的条件是， 故选：B