1、可能性可能性练习练习 教学目标教学目标 1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。 2.理解抽屉原理：取出的球数=抽屉数+1，才能保证有两个同色球。 3.在理解抽屉原理的同时，学会先求出抽屉数量，再求总数。 教学重难点教学重难点 1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。 2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。 教学过程教学过程 一、例题分析一、例题分析 1.小明和小强一起玩取球游戏，现在有红球 10 个，白球 8 个，黑球 6 个，闭上眼睛从中任意取出多少个球，才能保证两人取出的球的总数中有 2 个球是同色的？ 如果要保证两人取出的球的总数中有 4 个球是同色的，那么至少要取
2、出多少个球？ 分析：把一种颜色看作一个抽屉，有 3 种颜色的球，那就表明有三个抽屉，根据最不利因素，前三次分别从三个抽屉中取出的 3 个小球的颜色均不相同，那么第四次从任何一个抽屉中取出的小球无论是什么颜色的，必定有 2 个小球是同种颜色的，3+1=4（个） ；第二个问题要保证取出的 4 个小球是同种颜色的， 那么最不巧的是每种颜色的小球都拿了 3 个，这样再拿 1 个小球无论是什么颜色的，必定有 4 个同色球，33+1=10（个） 解： 3+1=4（个） 33+1=10（个） 答： 从中任意取出 4 个球，才能保证两人取出的球的总数中有 2 个球是同色的。 如果要保证两人取出的球的总数中有
3、4 个球是同色的，那么至少要取出 10 个球。 2.五年级 7 班的同学从体育办公室拿来了一个袋子，袋子里有红、黄、黑、白 4 种颜色的小球若干个，每人从中任意摸两个小球，至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同的？ 分析：每人摸 2 个小球，根据取出的小球的颜色，共有多少种不同的情况，不同颜色的可以是：红黄、红黑、红白、黄黑、黄白、黑白这 6 种情况，相同颜色的可以是：红红、黄黄、黑黑、白白这 4 种情况，一共有 10 种情况，也就是有 10 个抽屉，那么总人数只要抽屉数+1 就可以了，即：10+1=11（人） 解：10+1=11（人） 答：至少有 11 人才能保证有两个人摸出的小球是相
4、同的。 3.有 1 只黑布袋，里面装有黑、红、黄、蓝、白 5 种颜色的袜子各 15 只，从中任意取出多少只袜子，才能保证有 3 双袜子？ 分析： 把 5 种颜色看成 5 个抽屉， 先考虑取出 1 双袜子要取出多少只袜子， 再考虑 2 双、3 双的情况。取出 1 双袜子要 5+1=6（只）袜子，第二双袜子只需在拿 2 只袜子就可以得到 1 双，第 3 双再取 2 只就可以了，因此共需要 10 只袜子。 解：5+1+2（3-1）=10（只） 答：从中任意取出 10 只袜子，才能保证有 3 双袜子。 4.一副扑克牌共 54 张， 从中至少摸出多少张才能保证： （1） 至少有 4 张牌的花色相同？（2
5、）四种花色的牌都有？（3）至少有 3 张红心？ 分析：一副牌 54 张中每种花色有 13 张，另外有 2 张王牌。 （1）至少有 4 张花色相同：根据抽屉原理，每种颜色都取出了 3 张，外加 2 张王牌。这样再取出任意 1 张，必有 4张牌的花色相同，共取出了 15 张。 （2）四种花色都有：则根据最不利因素，3 种花色和2 张王牌都取出了，共取出了 41 张牌，但只有 3 种花色，再取 1 张必有 4 种花色。 （3）至少有 3 张红心：类似上一题，除了红心外，另外 41 张牌全部都取出了，这时只需取出 3 张红心就可以满足条件。 解： （1）43+2+1=15（张） 答：从中至少摸出 15
6、 张才能保证至少有 4 张牌的花色相同。 （2）133+2+1=42（张） 答：从中至少摸出 42 张才能保证四种花色的牌都有。 （3）133+2+3=44（张） 答：从中至少摸出 44 张才能保证至少有 3 张红心。 二、习题拓展二、习题拓展 1有红球、白球、黑球三种颜色的小球各 10 个，混放在一个黑色的布袋中，最少摸出多少个，才能保证有 2 个相同颜色的小球？ 如果要保证有 6 个颜色相同的小球，那么至少要取出多少个球？ 2袋子里有 3 种不同颜色的小球若干个，小明从中任意摸两个小球，至少摸多少次才能保证有两次摸出的小球颜色是相同的？ 3有 1 只黑布袋，里面装有黑、白、蓝、黄 4 种颜
7、色的袜子各 10 只，从中任意取出多少只袜子，才能保证有 4 双袜子？ 4 一副扑克牌共 54 张， 问： 从中至少摸出多少张才能保证： （1） 至少有 2 张方块？ （2）有 3 种颜色的牌？ 三、巩固提高三、巩固提高 1红、黑、白颜色的筷子分别有 1 根、6 根和 8 根，混杂在一起，黑暗中小明想从中取出颜色不同的筷子两双，至少要取出多少只筷子？ 2红领巾献爱心给孤儿院送礼物，有书包、铅笔盒、电动卷笔刀，钢笔四种礼物，每位孤儿可以从中任意选出 2 件，那么至少有多少名孤儿拿过后，才一定会出现 2 人拿的礼物是相同的？ 3布袋中有 6 种不同颜色的手套各 20 只（手套不分左右） ，从中任意取出多少只才能保证有 6 副手套？ 4一副扑克牌共 54 张，从中至少摸出多少张才能保证： （1）至少有 4 张方块和 2 张草花？（2）至少有 1 张王牌和 2 种花色的牌？ 5学校图书馆有 A、B、C 三类书，规定每位同学最多可以借 2 本，借书的 41 位同学中至少有多少人借的书是相同的？ 四、本课小结四、本课小结