1、专题专题 1 1 实数实数 一、单选题一、单选题 1 （2022襄阳）2021 年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破 100000 元大关将 100000 用科学记数法表示为（ ） A1 104 B1 105 C10 104 D0.1 106 2 （2022黄石）1 2的绝对值是（ ） A1 2 B2 1 C1 + 2 D(2 1) 3 （2022仙桃）在 1，2，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A1 B2 C0 D3 4 （2022恩施） 8 的相反数是（ ） A8 B8 C18 D18 5 （2022鄂州）实数 9 的相反数等于（ ） A9 B
2、+9 C19 D19 6 （2022黄冈模拟）18的相反数是（ ） A18 B18 C118 D118 7 （2022十堰）2 的相反数是（ ） A2 B2 C12 D12 8 （2022荆州）实数 a， b， c， d 在数轴上对应点的位置如图， 其中有一对互为相反数， 它们是 （ ） Aa 与 d Bb 与 d Cc 与 d Da 与 c 9 （2022荆州）关于 x 的方程 2 3 2 = 0 实数根的情况，下列判断正确的是（ ） A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C没有实数根 D有一个实数根 10 （2022黄冈）-5 的绝对值是（ ） A5 B-5 C15 D15 二、填空题
3、二、填空题 11 （2022黄石）计算：(2)2 (2022 3)0= 12 （2022黄石）据新华社 2022 年 1 月 26 日报道，2021 年全年新增减税降费约 1.1 万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示 1.1 万亿元，可以表示为 元 13 （2022鄂州）化简：4= . 14 （2022十堰）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为 2.5 亿亩.将 250000000 用科学记数法表示为 2.5 10 ，则 = . 15（2022荆州）若 3 2 的整数部分为 a， 小数部分为 b， 则代数式 (2 + 2) 的
4、值是 . 16 （2022宜昌）中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例.九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则， 并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值： 1 (3)2= . 17 （2022随州）计算：3 (1) + | 3| = . 18 （2021黄石）计算： (12)1 |3 2| = . 19 （2021黄石模拟）随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温.据统计，在今年“两节”期间，我市某风景区接待游客 403000 人，这个数据用科学记数法表示为 . 20 （2021荆州模拟）计算
5、|6|（ 3 ）0 9 （ 12 ）2的结果为 . 三、计算题三、计算题 21 （2022十堰）计算： (13)1+ |2 5| (1)2022 . 22 （2021十堰）计算： 2cos45 + (13)1 | 3| . 23 （2021黄冈）计算： |1 3| 2sin60 + ( 1)0 . 24 （2021汉川模拟）计算： 12 21+ (13 )0 4cos30 25 （2021黄冈模拟）计算： 8+ (13)2|1 2| 2cos45 . 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：将 100000 用科学记数法表示为1 105 故答案为：B 【分析】根据科学记数
6、法的表示形式为：a10n，其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n等于原数的整数数位减 1，据此即可得出答案. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：21， 1 22 1. 故答案为：B. 【分析】根据21 可得 1-20，然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答. 3 【答案】D 【解析】【解答】解：2 0 1 0 ， 此方程有两个不相等的实数根. 故答案为：B. 【分析】先计算根的判别式=b2-4ac，当0 时，方程由有个不相等的实数根，当=0 时，方程有两个相等的实数根，当0 时，方程无实数根，据此判断即可. 10 【答案】A 【解析】【解答】解：-5 的绝对值是 5. 故答案为：
7、A. 【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可得出答案. 11 【答案】3 【解析】【解答】解：原式4 1 = 3 故答案为：3 【分析】先根据有理数的乘方运算法则及 0 次幂的性质，算乘方运算，再利用有理数的减法法则进行计算. 12 【答案】1.1 1012 【解析】【解答】解：1.1 万亿11000000000001.11012 故答案为：1.11012 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10n，其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n等于原数的整数数位减 1，据此即可得出答案. 13 【答案】2 【解析】【解答】解：22=4， 4=2.
8、 故答案为：2. 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a， 则 x 就是 a 的算术平方根， 常用符号表示为“ = （a0，x0）”，据此即可得出答案. 14 【答案】8 【解析】【解答】解： 250000000 = 2.5 108= 2.5 10 . = 8 故答案为：8. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1，据此即可得出答案. 15 【答案】2 【解析】【解答】解：1 2 2 ， 1 3 2 2 ， 3 2 的整数部分为 a，小数部分为 b， = 1 ， = 3 2 1 = 2 2 . (2 + 2) =
9、 (2 + 2) (2 2) = 4 2 = 2 ， 故答案为：2. 【分析】先估算出1 2 2，再根据不等式的性质得1 3 2 2，从而确定 a、b 的值，然后代入式子计算即可. 16 【答案】-10 【解析】【解答】解： 1 (3)2= 1 9 = 10. 故答案为：-10. 【分析】先根据有理数的乘方运算法则计算乘方，然后根据有理数的减法法则进行计算. 17 【答案】0 【解析】【解答】解：3 (1) + | 3| = 3 + 3 = 0， 故答案为：0. 【分析】利用两数相乘，异号得负，把绝对值相乘，先算乘法运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法则进行计算. 18 【答案】3 【解
10、析】【解答】解： (12)1 |3 2| = 2 + (3 2) = 2 +3 2 =3 ， 故填： 3 . 【分析】先算乘方运算，同时化简绝对值，然后合并即可. 19 【答案】4.03 105 【解析】【解答】解： 403000 = 4.03 105 故答案为： 4.03 105 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1，据此可得出答案. 20 【答案】-2 【解析】【解答】解：原式=6-1-3-4=-2； 故答案为：-2. 【分析】先对各个部分利用绝对值、零指数幂、二次根式、负指数分别化简，然后再利用有理数的加减法运
11、算计算结果. 21 【答案】解： (13)1+ |2 5| (1)2022 = 3 + 5 2 1 = 5 【解析】【分析】根据负整数指数幂、绝对值、乘方法则分别进行计算，再计算有理数的加减法即可. 22 【答案】解：原式 = 2 22+ 3 3 = 1 . 【解析】【分析】利用特殊角三角函数值、负整数幂的性质、绝对值的性质分别进行计算，再合并即可. 23 【答案】解：原式 = 3 1 2 32+ 1 ， = 3 3 ， = 0 【解析】【分析】先算乘方运算，同时化简绝对值，代入特殊角的三角函数值，再算乘法运算，挺好合并即可. 24 【答案】解： 12 21+ (13 )0 4cos30 = 23 12+ 1 4 32 = 23 +12 23 =12 【解析】【分析】第一项根据二次根式性质的化简，第二项根据负指数幂的法则计算，第三项根据 0 指数幂的法则计算，第四项代入特殊锐角三角函数值，进而再合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可. 25 【答案】解：原式 = 22 + 9 (2 1) 2 22 = 22 + 9 2 + 1 2 = 10 . 【解析】【分析】根据二次根式的性质、负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质将原式化简，同时代入特殊角的三角函数值，然后还把同类二次根式及进行有理数的加法即可