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湖北省黄冈市罗田县2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷(含答案)

1、罗田县2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. 下列图案中,属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 下列运算正确是( )A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一个内角为50,则它的另外两个内角是 ( )A. 65,65B. 80,50C. 65,65或80,50D. 不确定5. 打碎一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是( )A. 带

2、去B. 带去C. 带去D. 带去6. 因式分解a2b2abb正确的是( )A. b(a22a)B. ab(a2)C. b(a22a1)D. b(a1)27. 如图,已知OC平分AOB,CD/OB,若OD=3 cm,则CD等于:( )A. 1.5cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8. 化简这个代数式的值和a,b哪个字母的取值无关( )A. a和bB. aC. bD. 不能确定9. 如图,把长方形纸片纸沿对角线折叠,设重叠部分为,那么,下列说法错误的是( )A. 是等腰三角形,B. 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和EDC一定是全等三角形10. 如图

3、,在中,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,且,下列四个结论:;是等腰三角形,你认为正确结论序号是( )A. B. C. D. 二.填空题(共8题,总计 24分)11. 若x2+(m-3)x+9是完全平方式,则_12. 分解因式:(1)_;(2)_13. 若,则分式_14. 在平面直角坐标系中,点A(1+m,1n)与点B(1,2)关于y轴对称,则m+n_15. 方程的解为x_16. 如图,点是的平分线上一点,于点已知,则点到的距离是_17. 如图,在ABC中,ACB90,A50,将其折叠,使点A落在边BC上E处,折痕为CD,则EDB_18. 如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16

4、,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为_三.解答题(共8题,总计66分)19. 把下列各式因式分解:(1); (2)20. 已知(xy)21,(xy)249,求x2y2与y的值21. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1) (1)在图中作出ABC关于轴对称的(2)写出点的坐标(直接写答案)(3)的面积为_22. 如图,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB求证:ABO=DCO23. 如图(1)在凸四边形中,(1)如图(2),若连接,则ADC的形状是_三角形,你是根据哪个判定定理

5、?答:_(请写出定理的具体内容)(2)如图(3),若在四边形的外部以为一边作等边,并连接请问:与相等吗?若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由24. 阅读以下材料材料:因式分解:解:将“”看成整体,令,则原式再将“A”还原,得原式上述解题用到是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:_;(2)因式分解:;25. 城市因文明而美丽,市民因礼仪而优雅在长沙市创建全国文明典范城市的过程中,太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果,营造干净整洁的生活氛围,创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶,通过市场调研得知:A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾

6、桶每组的单价少150元,且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元;(2)该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组,则最多可以购买B种垃圾桶多少组?26. 如图1,已知点,点,且满足(1)求两点的坐标;(2)若点C是第一象限内一点,且,过点A作于点F,求证:;(3)如图2,若点D的坐标为,过点A作,且,连接交x轴于点G,求G点的坐标参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、是轴对称图形,故本选项符合

7、题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意故选:C2.【答案】:C【解析】:数据0.00000456用科学记数法表示为:故选:C3.【答案】:B【解析】:A选项,故不符合题意;B选项,故符合题意;C选项,故不符合题意;D选项,故不符合题意;故选:B4.【答案】:C【解析】:若50为顶角,则底角为,即另外两个内角为65,65;若50为底角,则顶角为,即另外两个内角为80,50,综上可得另外两个内角为65,65或80,50,故选C.5.【答案】:A【解析】:A选项带去,符合三角形ASA判定,选项A符合题意;B选项带去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法,选项B不符合题意;C选项带

8、去,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法,选项C不符合题意;D选项带去,仅保留了原三角形的两个角和部分边,不符合任何判定方法,选项D不符合题意;故选:A6.【答案】:D【解析】:解:a2b2ab+bb(a22a+1)b(a1)2故选:D7.【答案】:C【解析】:OC平分AOB,AOC=BOC;又CDOB,C=BOC,C=AOC;故选C.8.【答案】:C【解析】:,则这个代数式的值与字母b的取值无关,故选:C9.【答案】:B【解析】:四边形ABCD为长方形BAE=DCE=90,AB=CD,在EBA和EDC中,AEB=CED,BAE=DCE, AB=CD,EBAEDC (AAS),

9、BE=DE,EBD为等腰三角形,折叠后得到的图形是轴对称图形,故A、C、D正确,无法判断ABE和CBD是否相等,B选项错误;故选B.10.【答案】:C【解析】:解:假设ABC=45成立,ADBC,BAD=45,又BAC=45,矛盾,所以ABC=45不成立,故本选项错误;CEAB,BAC=45度,AE=EC,在AEH和CEB中,AEHCEB(SAS),AH=BC,故选项正确;又EC-EH=CH,AE-EH=CH,故选项正确AE=CE,CEAB,所以AEC是等腰直角三角形,故选项正确正确故选:C二. 填空题11.【答案】: -3或9【解析】:解:是完全平方式,m36,解得:m-3或9故答案为:-3

10、或912.【答案】:. . 【解析】:(1)原式,故答案为:;(2)原式,故答案为:13.【答案】:1【解析】:原分式,故答案为:114.【答案】:【解析】:解:(,)与点 (,) 关于轴对称,解得:,则故答案为:15.【答案】:x=-3【解析】:解:方程两边同乘以x(x-3),得2x=x-3,解得x=-3经检验:x=-3是原方程的解,故答案为:x=-316.【答案】:3【解析】:解:如图,过点P作PFAB于F,AD是BAC的平分线,PEAC,PF=PE=3故答案为:317.【答案】: 10【解析】:解:ACB90,A50,B90A905040,CDE是CDA翻折得到,CEDA50,在BDE中

11、,CEDB+EDB,即5040+EDB,EDB10故答案为:1018.【答案】: 10【解析】:解:如图,连接,是等腰三角形,点是边的中点,解得, 是线段的垂直平分线,点关于直线的对称点为点,的长为的最小值,周长的最小值故答案为:10三.解答题19【答案】:(1);(2)【解析】:解:(1)(2)20【答案】:,的值为或或或【解析】:解:,得:,解得;,或,或,或或或,解得或或或,的值为或或或【画龙点睛】此题考查了完全平方公式、平方根的运用,熟练掌握完全平方公式和平方根的运算是解本题的关键21【答案】:(1)见解析;(2)A1(-1,2)、B1(-3,1)、C1(2,-1);(3)【解析】:解

12、:(1)如图所示,A1B1C1即为所求 (2)由图知,A1(-1,2)、B1(-3,1)、C1(2,-1);(3)A1B1C1的面积=22【答案】:见解析【解析】:证明:连接BC,在ABC和DCB中, ,ABCDCB(SSS),A=D,在AOB和DOC中,AOBDOC(AAS)ABO=DCO .23【答案】:(1)等边三角形;一个内角为60的等腰三角形是等边三角形;(2),理由见解析【解析】:解:(1)连接,在ADC中,ADC是等腰三角形,又ADC是等边三角形(一个内角为60的等腰三角形是等边三角形)故答案为:等边三角形;一个内角为60的等腰三角形是等边三角形;(2),理由如下:ADC是等边三

13、角形,又是等边三角形,即BDCEAC(SAS)【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识,是重要考点,难度一般,掌握相关知识是解题关键24【答案】:(1) (2) 【解析】:【小问1详解】解: =;故答案为:;【小问2详解】设,原式,将A还原,则原式;25【答案】:(1)A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元,450元; (2)最多可以购买B种垃圾桶13组【解析】:【小问1详解】解:设A种垃圾桶每组的单价是x元,则B种垃圾桶每组的单价是 元,由题意得:,解得,经检验,是原方程的解,A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元,450元;答:A、B两种垃圾桶每组的单价

14、分别是300元,450元;【小问2详解】解:设购买B种垃圾桶y组,则购买A种垃圾桶组,由题意得:,y是整数,y的最大值为13,最多可以购买B种垃圾桶13组,答:最多可以购买B种垃圾桶13组26【答案】:(1)点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(0,5) (2)见解析 (3)(2,0)【解析】:【小问1详解】解:,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(0,5);【小问2详解】解:如图所示,过点B作BEOC于E,BEC=BEO=90,A(5,0),B(0,5),OA=OB=5,ADOC,AFO=90,AOF+OAF=90,BOE+AOF=90,BOE=OAF,BEOOFA(AAS),BE=OF,OE=AF,OCB=45,EBC=45,EBC=ECB,BE=CE,OF=CE,OF+EF=CE+EF,即OE=CF,AF=CF;【小问3详解】解:如图所示,过点E作EFx轴于F,EFA=EFG=90,FEA+FAE=90,AEAD,OAD+EAF=90,DAO=AEF,又AD=EA,EFA=AOD,EFAAOD(AAS)AO=EF=OB,AF=ODBOG=EFG,BGO=EGF,BOGEFG(AAS),OG=FG, D(0,1),AF=OD=1,OF=OA-AF=4,OG=FG=2,点G的坐标为(2,0)