1、 专题专题 24 24 投影与视图投影与视图 一、单选题一、单选题 1如图所示的圆柱，其俯视图是（ ） A B C D 2如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（ ）. A253 B12 C234 D24 3 （2022 九下 厦门月考）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ） A B C D 4 （2021 九上 鼓楼月考）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A圆柱 B棱柱 C圆锥 D球 5 （2021 福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ） A B C D 6 （2021 福建模拟）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其
2、主视图是（ ） A B C D 7 （2021 福建模拟）下列对于几何体三视图的说法，错误的是（ ） A长方体的主视图可能为正方形 B圆锥的左视图是三角形 C球的俯视图可能为椭圆 D左视图反映物体的高和宽 8 （2021 泉州模拟）如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 9 （2021 泉州模拟）如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（ ） A B C D 10 （2021 福州模拟）下列立体图形中，俯视图可以是三角形的是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D长方体 11 （2021 福建模拟）鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一
3、个部件，它的左视图是（ ） A B C D 12 （2021 湖里模拟）一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（ ） A B C D 13 （2021 漳浦模拟）如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（ ） A B C D 14 （2021 同安模拟）如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为 4：2：1 ，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为 ，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（ ） A2 B2 C4 D4 15 （2021 厦门模拟）如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ） A B C D 16 （2021 思明模拟）一个几何体的三视图如
4、图所示，该几何体是（ ） A正方体 B圆锥 C三棱柱 D四棱柱 17 （2021 石狮模拟）如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（ ） A B C D 18 （2021 福建模拟）如图，图 2 是图 1 中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是 2+ 3 ，左 视图的面积是 2+ ，则其俯视图的面积是（ ） A2+ 4 + 3 B2+ 2+ 1 C2+ 3 + 2 D22+ 4 19 （2021 福建模拟）如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ） A B C D 20 （2021 三明模拟）如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 21 （2021 海沧模拟）如图，是由
5、 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 22 （2021 惠安模拟）下图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 23 （2021 九下 福州开学考）如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） Aac Bbc Ca2+4b2c2 Da2b2c2 24 （2021 七上 丰泽期末）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体移走后，从左面看到的图形是（ ） A B C D 25 （2021 宁德模拟）如图，由 7 个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是（ ） A B C D 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解
6、析】【解答】解：圆柱体的顶部是一个圆 圆柱体的俯视图应为一个圆 A 选项是一个圆，是圆柱体的俯视图； B 选项是长方形，不符合题意； C 选项是长方形，不符合题意； D 选项不是圆，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】俯视图是从几何体上面观察所得到的平面图形，据此判断. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：由三视图可判断该几何体是圆锥，底面直径为 4，母线长为 6， 这个几何体的侧面积为：12 4 6 = 12. 故答案为：B. 【分析】由三视图可判断该几何体是圆锥，底面直径为 4，母线长为 6，然后根据 S侧=rl 进行计算. 3 【答案】D 【解析】【解答】解：依题可得：该左视图第一列有
7、 1 个小正方形，第二列有 2 个小正方形. 故答案为：D. 【分析】左视图就是从左边看得到的图形，据此判断出每行每列小正方形的个数，据此判断. 4 【答案】A 【解析】【解答】解：由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱； 故答案为：A. 【分析】由主视图、左视图为长方形可以判断该几何体是一个柱体，根据俯视图为圆，判断出该几何体是圆柱. 5 【答案】A 【解析】【解答】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆， 故答案为：A. 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可. 6 【答案】C 【解析】【解答】
8、解：A、选项的图形是该几何体的左视图，不符合题意； B、选项的图象是该几何体的俯视图，不符合题意； C、选项的图象是该几何体的主视图，符合题意； D、 选项的图象不是该几何体的三视图中的任何一个，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据主视图的概念可得：主视图有 3 列，第一列有 2 个小正方形，第二列、第三列各有一个小正方形，据此判断. 7 【答案】C 【解析】【解答】解A、长方体的主视图可能为正方形是正确的，不符合题意； B、圆锥的左视图是三角形是正确的，不符合题意； C、球的俯视图为圆，原来的说法错误，符合题意； D、左视图反映物体的高和宽是正确的，不符合题意. 故答案为：C . 【分
9、析】先根据三视图的定义分别得出每项的视图，再判断即可. 8 【答案】D 【解析】【解答】解：俯视图看到的是 3 个排列在一起的长方形， 故答案为：D. 【分析】俯视图是从几何体上面观察所得到的平面图形，注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示. 9 【答案】A 【解析】【解答】解：几何体的俯视图是两圆组成， 只有圆台才符合要求. 故答案为：A. 【分析】选项 A 中几何体的俯视图是由内外两个圆组成的，选项 B 中几何体的俯视图为圆，选项 C中几何体的俯视图为圆，选项 D 中几何体的俯视图为带有圆心的圆，据此判断. 10 【答案】C 【解析】【解答】解：球的俯视图是圆，因此选项 A 不符
10、合题意； 圆柱的俯视图是圆或长方形，因此选项 B 不符合题意； 三棱柱的俯视图可以是三角形，因此选项 C 符合题意； 长方体的俯视图是长方形，因此选项 D 不符合题意. 故答案为：C. 【分析】俯视图就是从上面向下看得到的图形，据此可得：球的俯视图是圆，圆柱的俯视图是圆或长方形，三棱柱的俯视图可以是三角形，长方体的俯视图是长方形，据此判断. 11 【答案】D 【解析】【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线. 故答案为：D. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到
11、的棱长用虚线的表示 12 【答案】A 【解析】【解答】解：由三视图的知识和空间想象进行推断， A：圆柱的正视图为长方形，因此 A 正确； B：圆锥的正视图为三角形，因此 B 错误； C：三棱锥的正视图为三角形，因此 C 错误； D：观察可知该图的正视图为梯形，因此 D 错误. 故答案为：A. 【分析】视线由前向后看在正面所得的视图叫正视图，根据定义分别判断即可. 13 【答案】D 【解析】【解答】解：由正六棱柱可得其俯视图为正六边形，所以只有 D 选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可. 14 【答案】B
12、【解析】【解答】解：由题意可知，设长方体的长、宽、高分别为 4、2、1 个单位长度， 则左视面的面积为 4 1=4 个平方单位，正视面的面积为 4 2=8 个平方单位， 由物理学公式：“压力=压强 受力面积”可知：地面受到物体的压力 = 4 ， 正视面向下放置地面时与左视面向下放置地面时，地面受到的压力不变， 正视面向下放在地上时，地面受到的压强为： 48=2 ， 故答案为：B. 【分析】设长方体的长、宽、高分别为 4、2、1 个单位长度，求出左视面、正视面的面积以及地面受到物体的压力，然后根据压力 正视面的面积=地面受到的压强进行解答. 15 【答案】D 【解析】【解答】解：从上面看，得到的
13、视图是并排的三个小正方形. 故答案为：D. 【分析】视线由上向下看在水平面所得的视图是俯视图，依此而得的视图是并排的三个小正方形，即 可作答. 16 【答案】C 【解析】【解答】解：直三棱柱的主视图是三角形，左视图是矩形，俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实线，故 C 选项符合题意，选项 A、B、D 均不符合题意， 故答案为：C. 【分析】根据主视图是三角形，左视图是矩形，俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实线，判断这个几何体为一个直三棱柱即可. 17 【答案】A 【解析】【解答】解：依据正视图的定义判断可得，A 选项的正视图与题目中的正视图相符合， 故答案为：A. 【分析】正视图就是从几
14、何体的正面所看到的平面图形，A 几何体的主视图是一个大正方形内的右上角一个小正方形，B 几何体的主视图是一个大正方形内的左上角一个小正方形，C 几何体的主视图是一个大正方形内的右下角一个小正方形，D 几何体的主视图是一个大正方形 ，据此可得符合题意的选项. 18 【答案】A 【解析】【解答】解：主= 2+ 3 = ( + 3) ， 左= 2+ = ( + 1) ， 俯视图的长为 + 3 ，宽为 + 1 ， 则俯视图的面积 俯= ( + 3)( + 1) = 2+ 4 + 3 ， 故答案为：A. 【分析】由主视图和左视图的宽为 x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案. 19 【答案】
15、B 【解析】【解答】从上面看得到的图象如下 故答案为：B. 【分析】根据俯视图的定义可得结果. 20 【答案】D 【解析】【解答】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线， 故答案为：D. 【分析】左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，画几何体的左视图的时候，能看见的轮廓线画成实线，不能看见，但又存在的轮廓线画成虚线，观察几何体的特点，可得此几何体的左视图. 21 【答案】A 【解析】【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形. 故答案为：A. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到
16、的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示 22 【答案】C 【解析】【解答】解：这个几何体的左视图为： 故答案为：C. 【分析】左视图就是从几何体的左面看到的平面图形，注意：看不到的线画虚线；该几何体的左视图，应该是一个长方形中间加一水平虚线，据此即可得出答案. 23 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2b2c2 故答案为：D. 【分析】判断出该几何体是圆锥，根据勾股定理即得结论. 24 【答案】B 【解析】【解答】解：将正方体移走后，从左面看到的图形是底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形 故答案为：B. 【分析】左视图就是从几何体的左侧看，所得到的图形，据此判断即可 25 【答案】D 【解析】【解答】解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层靠左边有 2 个正方形. 故答案为：D. 【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此逐一判断即可