1、江苏省苏州市吴江区二校联考八年级上11月月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 对于圆的面积公式S=R2，下列说法中，正确的为( )A. 自变量B. R2是自变量C. R是自变量D. R2是自变量2. 下列函数：y=8x；y=- ；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 若y=(m一1 )是正比例函数，则m的值为 ( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 或-4. 一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的表达式是（）A. B. C. D. 5. 若正比例函数的图象经过点A和点B，且，而，则m的取值范围是（）A. B. C. D
2、. 6. 如果某一次函数，当自变量x取值范围是时，函数值y的范围是，那么这个一次函数的解析式为（）A. B. C. 或D. 或7. 若直线经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 8. 从北京到天津的高速公路长120，一辆汽车在高速公路上以80的速度从北京出发，开出xh时距离天津y，则y（）与x（h）之间的函数关系式是（）A. B. C. D. 9. 某市为了改善生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树万亩，以后每年比上一年增加一万亩，以植树时间年数x（年）为自变量，植树总数y（万亩）是x的一次函数此函数的图象为（）A. B. C. D. 10. 如果两个一次函数
3、和相交于轴上同一点，那么对于结论：； 其中一定成立的是（）A. B. C. 和D. 一个也没有二、填空题（每小题3分，共24分）11. 函数中自变量的取值范围是_.12. 函数，若它的图象经过原点，则m= _13. 把函数y=3x+2的图像沿y轴向下平移1个单位长度，得到的函数表达式是_14. 当k_时，函数随x的增大而减小15. 如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_cm16. 直线与直线平行，且与直线交点在x轴上，那么_，_17. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函
4、数关系式是_，自变量的取值范围是_，且y是x的_函数18. 已知直线与x轴交于点A，且与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则_，_三、解答题（共56分）19. 已知与x成正比例，且当时，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值20. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点P（3，6） （1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x9与x轴交于点A，求A点坐标21. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是多少？22. 已知一次函数的图象经过、，的
5、面积为2，求该一次函数的解析式23. 如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s（）与时间t（）的关系（1）B出发时与A相距_；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用时间是_；（3）B出发后_与A相遇；（4）求出A行走的路程s与时间t的函数关系式；（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，_与A相遇，相遇点离B的出发点_在图中表示出相遇点C24. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予
6、其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？25. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2在x轴上有一点P (a，0)（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和yx的图象于点C，D（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求a的值江苏省苏州市吴江区二校联考八年级上11月月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 对于圆的面积公式S=R2，下列说法中，正确的为( )A. 是自变量B. R2是自变量C. R是自变量D. R2是自变量【答案】C【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量为变量，数
7、值始终不变的量称为常量【详解】解：因为在中，是圆周率，故是常数，S与R是变量，其中R是自变量故本题选C【点睛】根据自变量的定义解答2. 下列函数：y=8x；y=- ；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【详解】根据一次函数定义可知: 由于的自变量x的指数是2，故不是一次函数，其它都是一次函数，共计有3个故选D3. 若y=(m一1 )是正比例函数，则m的值为 ( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 或-【答案】B【解析】【详解】解：根据正比例函数的定义，可得2m2=1，m10，m=1故选B4. 一次函数的图象如图所示，那么这
8、个一次函数的表达式是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由图象可知一次函数过点，然后可设一次函数的解析式为，进而利用待定系数法进行求解即可【详解】解：由由图象可知一次函数过点，设一次函数的解析式为，则有：，解得：，一次函数的解析式为；故选B【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法是解题的关键5. 若正比例函数的图象经过点A和点B，且，而，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由当时，可得出y随x的增大而减小，利用正比例函数的性质可得出，解之即可得出m的取值范围【详解】解：当时，y随x的增大而减小，故选：A【点睛】本
9、题考查了正比例函数的性质，牢记“当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小”是解题的关键6. 如果某一次函数，当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，那么这个一次函数的解析式为（）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】设这个一次函数的解析式为，然后分两种情况：当时，当时，即可求解【详解】解：设这个一次函数的解析式为， 当时，y随x的增大而增大，当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，解得：，此时这个一次函数的解析式为；当时，y随x增大而减小，当自变量x的取值范围是时，函数值y的范围是，解得：，此时这个一次函数的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的性
10、质，求一次函数解析式，利用分类讨论思想解答是解题的关键7. 若直线经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的增减性和与y轴的交点与系数的关系求解即可【详解】解：直线y=kx+b经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，函数与y轴交于正半轴，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数（k为常数，k0），当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小 当，图像与y轴的正半轴相交，当，图像与y轴的负半轴相交8. 从北京到天津的高速公路长120，一辆汽车在高速公路上以80的速度从北京出发，开出xh时距离天津y，则y
11、（）与x（h）之间的函数关系式是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“汽车距天津的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离”建立函数关系式即可【详解】汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶x小时走过的路程是，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到汽车距天津的路程y（千米）原来两地的距离汽车行驶的距离是解决问题的关键9. 某市为了改善生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树万亩，以后每年比上一年增加一万亩，以植树时间年数x（年）为自变量，植树总数y（万亩）是x的一次函数此函
12、数的图象为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意得出：总面积y（万亩）是x的一次函数，代入求得特殊点，判定函数的图象即可【详解】解：根据题意，总面积y（万亩）是x的一次函数，当，所以选项A符合题意故选：A【点睛】此题考查一次函数的实际运用，与一次函数的图象，根据函数解析式找出图象上的点是正确判定的关键10. 如果两个一次函数和相交于轴上的同一点，那么对于结论：； 其中一定成立的是（）A. B. C. 和D. 一个也没有【答案】B【解析】【分析】先求得一次函数和的图象与y轴的交点坐标，根据题意即可得出结论【详解】解：当时，则一次函数的图象与y轴的交点坐标为，当时，则一次函数
13、的图象与y轴的交点坐标为，根据题意得，不能说明，故选：B【点睛】本题考查了两直线相交的问题：若直线和直线相交，则交点坐标满足两函数的解析式二、填空题（每小题3分，共24分）11. 函数中自变量的取值范围是_.【答案】且【解析】【详解】根据题意得： 解得：且.故答案为且.【点睛】二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.12. 函数，若它的图象经过原点，则m= _【答案】#【解析】【分析】根据题意将原点代入求解即可【详解】函数，若它的图象经过原点，即解得故答案为：【点睛】此题考查了一次函数上点的坐标特点，解题的关键是将原点代入求解13. 把函数y=3x+2的图像沿y轴向下平移1个单位长度，得到
14、的函数表达式是_【答案】y=3x+1【解析】【分析】根据上加下减的原则进行计算可得出平移后的解析式【详解】函数y=3x+2的图象沿y轴向下平移1个单位后得到：y=3x+2-1=3x+1故答案为：y=3x+114. 当k_时，函数随x的增大而减小【答案】#【解析】【分析】由y随x增大而减小，利用一次函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：函数的y值随x值的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小”是解题的关键15. 如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体
15、时的长度为_cm【答案】12【解析】【分析】先利用待定系数法求出函数的解析式是y=0.5x+12，当x=0时y=12，所以弹簧不挂物体时的长度为12cm【详解】设一次函数的解析式为y=kx+b，把(5，14.5),(20，22)代入得：，解之得，所以一次函数的解析式为y=0.5x+12，当x=0时，y=12即弹簧不挂物体时的长度为12cm故答案为：12【点睛】主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解16. 直线与直线平行，且与直线的交点在x轴上，那么_，_【答案】 . . 1【解析】【分析】根据平行直线的解析式的
16、k值相等解答；再求出直线与x轴的交点坐标，然后代入计算即可得到b的值【详解】解：直线与直线平行，令，则，解得，直线与x轴的交点坐标为，直线与直线的交点在x轴上，解得故答案为：，1【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，熟记平行直线的解析式的k值相等是解题的关键17. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是_，自变量的取值范围是_，且y是x的_函数【答案】 . y=x+20 . x0 . 一次【解析】【分析】根据正方形的边长相等，可得等量关系为：原长+x=原宽+y，再把相应数值代入即得结果【详解】由题意得120+x=100
17、+y，则y=x+20，x不能是负数，x0，符合一次函数的一般形式故答案为y=x+20，x0，一次.【点睛】本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键应注意根据实际意义求得自变量的取值范围18. 已知直线与x轴交于点A，且与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则_，_【答案】 . 1 . 【解析】【分析】把代入直线解析式得到关于k与b的方程，再由函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，列出关于k与b的方程，联立求出k与b的值，即可确定出解析式【详解】解：直线解析式与x轴交于点A，令，得到，即直线与y轴交点为，根据题意得：，即，解得：或，当时，直线解析式
18、为，把代入得：，不合题意，舍去；当时，直线解析式为，把代入得：，此时解析式为，故答案为：，【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键三、解答题（共56分）19 已知与x成正比例，且当时，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据题意设与x之间的函数关系式为然后把x、y的值代入，求得k的值即可；（2）把代入（1）中的函数解析式，求得相应的y的值；（3）把代入（1）中的函数解析式，求得相应的x的值【小问1详解】解：设，把，代入，得，解得，即，则y与x之间的函数关系式；【小问
19、2详解】解：把代入，得；【小问3详解】解：把代入，得.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式解题时，注意是与x成正比例关系，不是y与x成正比例关系20. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点P（3，6） （1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x9与x轴交于点A，求A点坐标【答案】（1）=2，=1；（2）A（9，0）【解析】【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标【详解】解：（1）点P（3，6）在y=k1x上，6=3k1k1=2，点P（3，6）在y=k2x9上，6=3k29，k2=1；（2）k2=1，y=x9，一
20、次函数y=x9与x轴交于点A又当y=0时，x=9，A（9，0）【点睛】本题考查了一次函数的知识，解题的关键是熟练的掌握待定系数法求一次函数解析式的相关知识21. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是多少？【答案】营销人员没有销售时的收入是300元【解析】【详解】先利用待定系数法求得直线解析式，再求时y的值【解答】解：设直线解析式为，由图知，直线过，代入得：，解之得：，当时，即营销人员没有销售时的收入是300元故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想
21、解答22. 已知一次函数的图象经过、，的面积为2，求该一次函数的解析式【答案】一次函数解析式为或【解析】【分析】因为的面积为2，图象经过、，所以a有两个值，4或，再用待定系数法求出一次函数解析式【详解】解：，、，A点的坐标为或把，代入，解得，一次函数解析式；把A，代入，同理得到一次函数解析式为，适合条件的一次函数解析式为：或【点睛】本题考查了待定系数法求出一次函数解析式也考查了三角形的面积公式以及分类讨论的思想运用23. 如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶路程s（）与时间t（）的关系（1）B出发时与A相距_；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_；（3）B出发后_
22、与A相遇；（4）求出A行走的路程s与时间t的函数关系式；（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，_与A相遇，相遇点离B的出发点_在图中表示出相遇点C【答案】（1）10 （2）1 （3）3 （4）A行走的路程s与时间t的函数关系式是：； （5）1，15，图见解析【解析】【分析】（1）由当时，可得出B出发时与A相距10，此题得解；（2）根据函数图象可以得到走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间；（3）根据函数图象可以直接得到B出发后多长时间与A相遇；（4）用待定系数法求出A行走的路程s与时间t的函数关系式；（5）根据函数图象可以求得的解析式与直线联立方程组即可求得相遇的时间，然后
23、求出相遇点离A出发点的距离【小问1详解】解：当时，B出发时与A相距10，故答案为：10；【小问2详解】解：根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是，故答案为：1；【小问3详解】解：根据图象可知B出发后3时与A相遇；故答案为：3；【小问4详解】解：根据函数图象可知直线经过点，设直线的解析式为：，则，解得，即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：；【小问5详解】解：同理求得直线的解析式为：，由题意得，解得故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1时与A相遇，相遇点离B的出发点15km相遇点C如图所示：故答案为：1，15【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是
24、利用数形结合的思想对图象进行分析，找出所求问题需要的条件24. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？【答案】当时，甲乙两家旅行社的收费相同；当时，选择甲旅行社费用较少；当时，选择乙旅行社费用较少【解析】【分析】设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，根据题意求得、的函数关系式，分三种情况求得相应的的
25、取值范围：，【详解】解：设该单位参加这次旅游的人数是人，选择甲旅行社时，所需的费用为元，选择乙旅行社时，所需的费用为元，则，即；，即由，得，解得；由，得，解得；由，得，解得因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当时，甲乙两家旅行社的收费相同；当时，选择甲旅行社费用较少；当时，选择乙旅行社费用较少【点睛】此题考查一次函数应用问题的方案问题，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方案选择的临界数值是解题的关键25. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2在x轴上有一点P (a，0)（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和yx的图象于
26、点C，D（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求a的值【答案】（1）(6，0)；（2）4.【解析】【详解】试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，a+3），D点坐标为（a，a），所以a（a+3）=3，然后解方程即可试题解析：解：（1）点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函数的解析式为y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B点坐标为（0，3），CD=OB，CD=3，PCx轴，C点坐标（a，a+3），D点坐标为（a，a）a（a+3）=3，a=4考点：两条直线相交或平行问题