1、 苏科版数学七年级上册期末综合检测试卷苏科版数学七年级上册期末综合检测试卷( (二二) ) 一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.若海平面以上 1 045 米记作+1 045 米,则海平面以下 155 米记作( ) A.-1 200 米 B.-155 米 C.155 米 D.1 200 米 2.下列说法,正确的是( ) A.若 ac=bc,则 a=b B.两点之间的所有连线中,线段最短 C.相等的角是对顶角 D.经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 3.下列四个图形中,由基础图形通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是( ) A B C D 4.在同一平面内,不重
2、合的两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定 5.在直线 l 上顺次取 A、B、C 三点,使得 AB=5 cm,BC=3 cm,如果 O 是线段 AC 的中点,那么线段OB 的长度是( ) A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm 6.方程-3(-9)=5x-1 中,处是被盖住的一个数字,已知方程的解是 x=5,那么处的数字是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图是由 5 个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数,则这个几何体的主视图是( ) A B C D 8.小军将一个直角三角板(如图所
3、示)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( ) A B C D 9.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟,小明家离学校有多远?设小明家离学校x千米,那么所列方程是( ) A. = -10 B. = + C.5x=4x+10 D. = - 10.(2020 江苏常州金坛期中)将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列: 8 位于第 3 行第 2 个,14 位于第 4 行第 5 个,则 2 019 位于( ) A.第 45 行第 6 个 B.第 45 行第 7 个 C.第
4、 45 行第 8 个 D.第 44 行第 8 个 二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.-2021 的绝对值是 . 12.连镇铁路正线工程的投资总额约为 46 400 000 000 元,数据“46 400 000 000”用科学记数法可表示为 . 13.12024-60.6= . 14.若关于 a,b 的多项式 3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有 ab 项,则 m= . 15.如图,已知AOB 是直角,AOC 是COB 的 3 倍,则COB 的度数是 . 16.阿芬买了单价为 2 元的练习本 a 本,单价为 1.5 元的水笔 b 支,那么她一共花
5、去(2a+1.5b)元.对于代数式 2a+1.5b,请你再给出一个实际情境: . 17.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例:,即 4+3=7, 则(1)用含 x 的式子表示 m= ; (2)当 y=-2 时,n 的值为 . 18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数 0. 为例进行说明:设 0. =x,由 0. =0.777 7可知,10 x=7.777 7,所以 10 x-x=7,解方程,得 x= ,于是,得 0. = .将 0. 写成分数的形式是 . 三、解答题三、解答题(共 66 分) 19.(10 分)计算: (1)
6、-81(- ) +(-16); (2)-12-(1-0.5) 2-(-3)2. 20.(10 分)解方程: (1)5x-2(3-2x)=-3; (2) - - =1. 21.(6 分)先化简,再求值:2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2),其中 x= ,y=3. 22.(6 分)定义:若有理数a,b满足等式a+b=ab+2,则称a,b是“雉水有理数对”,记作(a,b).如:数对(2,0),( , )都是“雉水有理数对”. (1)判断数对( , )是不是“雉水有理数对”; (2)若(m,5)是“雉水有理数对”,求 m 的值; (3)请写出一个符合条件的“雉水有理数对”: .(
7、注意:不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复) 23.(7 分)如图,已知 O 为直线 AD 上一点,AOC 与AOB 互补,OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线,MON=56. (1)COD 与AOB 相等吗?请说明理由; (2)求BOC 的度数; (3)求AOB 与AOC 的度数. 24.(7 分)某班举行环保知识竞赛活动,班长安排小明购买奖品,下面是小明买回奖品时与班长的对话情境: 小明:“买了两种不同的笔记本共 40 本,单价分别为 5 元和 8 元,我领了 300 元,现在找回 68元.” 班长:“你肯定搞错啦!” 小明:“哦!我把自己口袋里的 13 元一起当作找回的钱款了.”
8、 班长:“这就对啦!” 请根据上面的信息,试计算两种笔记本各买了多少本. 25.(9 分)如图所示的长方体的长为 4 cm,宽为 3 cm,高为 5 cm. (1)求长方体所有棱长的和; (2)若它是一个无上盖的精致包装盒,制作这种包装盒的纸每平方厘米需要 0.1 元,问制作 10个这样的包装盒共需多少元?(不考虑接缝之间的材料) 26.(11 分)如图,已知数轴上 A,B 两点表示的数分别为-4,8. (1)如果点 P 和点 Q 分别从点 A,B 同时出发,沿数轴负方向运动,点 P 的运动速度为每秒 2 个单位,点 Q 的运动速度为每秒 6 个单位. A,B 两点之间的距离为 ; 当 P,Q
9、 两点相遇时,点 P 在数轴上表示的数是 ; 求点 P 出发多少秒时,与点 Q 相距 4 个单位; (2)如果点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位的速度运动,点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 6 个单位的速度运动,点 M 从数轴原点出发沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度运动,且三个点同时出发,经过多少秒时有 MP=MQ? 参考参考答案答案 1.B 海平面以上记作“+”,则海平面以下记作“-”,故海平面以下 155 米记作-155 米,故选B. 2.B A.若 ac=bc(c0),则 a=b,故此选项说法错误;B.两点之间的所有连线中,线段最短,此选项说法正确;C
10、.相等的角不一定是对顶角,故此选项说法错误;D.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故此选项说法错误.故选 B. 3.B A.图形只能通过旋转变换得到,所以 A 选项不符合题意;B.图形通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到,所以 B 选项符合题意;C.图形不能通过平移变换和翻折变换得到,所以 C选项不符合题意;D.图形只能通过平移变换得到,所以 D 选项不符合题意.故选 B. 4.C 根据直线的位置关系解答. 5.B 由题意知 OB=AB-AO=AB- (AB+BC)=5-4=1(cm). 6.A 将 x=5 代入方程,得-3(-9)=25-1,解得=1,故选 A. 7.A 易知
11、该几何体的主视图共有两行,下面一行有 3 个小正方形,上面一行有 1 个小正方形,故选 A. 8.D 一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥,将圆锥的侧面展开得到的图形是扇形.故选 D. 9.B 小明家离学校 x 千米,那么小明早晨上学所用的时间为 小时,回家所用的时间为 小时,根据“回家所用的时间比上学所用的时间多 10 分钟”得出等量关系:回家所用的时间=上学所用的时间+ 小时,由此列出方程为 = + .故选 B. 10.B 观察从 1 开始的连续自然数的排列规律为第 n 行的最大数为 n2,n 为奇数时,最大数在最左侧;n 为偶数时,最大数在最右侧. 442=1 9
12、36,452=2 025,2 019 位于第 45 行第 7 个,故选 B. 11.答案答案 2 021 解析解析 数轴上表示-2 021 的点到原点的距离是 2 021,所以-2 021 的绝对值是 2 021. 12.答案答案 4.641010 解析解析 46 400 000 000=4.6410 000 000 000=4.641010. 13.答案答案 59.8 解析解析 原式=120.4-60.6=59.8. 14.答案答案 -6 解析解析 原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-(6+m)ab-5b2,由题意得-(6+m)=0,所以 m=-6. 15.答案答案
13、22.5 解析解析 设COB=x,则AOC=3x,所以 x+3x=90,所以 x=22.5,即COB=22.5. 16.答案答案 答案不唯一,如小明以 2 m/s 的速度步行了 a s,又以 1.5 m/s 的速度步行了 b s,那么他一共步行了(2a+1.5b)m 17.答案答案 (1)3x (2)1 解析解析 (1)根据约定的方法可得 m=x+2x=3x. (2)根据题意得 x+2x+2x+3=m+n=y.当 y=-2 时,5x+3=-2,解得 x=-1.n=2x+3=-2+3=1. 18.答案答案 解析解析 设 0. =x,则 100 x=36. ,所以 100 x-x=36,解得 x=
14、 .故答案为 . 19.解析解析 (1)原式=81 -16=16-16=0. (2)原式=-1- (-7)=-1+ = . 20.解析解析 (1)去括号,得 5x-6+4x=-3. 移项,得 5x+4x=-3+6. 合并同类项,得 9x=3. 系数化为 1,得 x= . (2)方程两边同乘 6,得 2(2x+4)-3(3x-1)=6. 去括号,得 4x+8-9x+3=6. 移项、合并同类项,得-5x=-5. 系数化为 1,得 x=1. 21.解析解析 原式=2x2-x2+3xy+2y2-x2+xy-2y2=4xy. 当 x= ,y=3 时,原式=4 3=3. 22.解析解析 (1)4+ = ,
15、4 +2= , 数对( , )是“雉水有理数对”. (2)(m,5)是“雉水有理数对”,m+5=5m+2,m= . (3)符合条件的“雉水有理数对”不唯一,如( , ). 23.解析解析 (1)相等.理由如下: 因为点 O 在直线 AD 上, 所以AOC+COD=180. 因为AOC 与AOB 互补, 所以AOC+AOB=180, 所以COD=AOB. (2)因为 OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线,所以AOM=COM,AON=BON,所以BOC=BOM+COM=BOM+AOM=(MON-BON)+(MON+AON)=2MON=112. (3)由(1)得COD=AOB,由(2)得BOC
16、=112.因为AOB+BOC+COD=180,所以AOB= (180-BOC)= (180-112)=34,所以AOC=180-COD=180-AOB=180-34=146. 24.解析解析 设单价为 5 元的笔记本买了 x 本,则单价为 8 元的笔记本买了(40-x)本. 根据题意,得 5x+8(40-x)=300+13-68, 解得 x=25.所以 40-x=15. 答:单价为 5 元的笔记本买了 25 本,单价为 8 元的笔记本买了 15 本. 25.解析解析 (1)由题意可知,长方体所有棱长的和为(3+4+5)4=48(cm). (2)因为 1 个无上盖的包装盒的表面积为 34+452
17、+352=82(cm2),所以制作 10 个这样的包装盒共需 820.110=82(元). 26.解析解析 (1)A,B 两点之间的距离为 8-(-4)=12.故答案为 12. 12(6-2)=3(秒),-4-23=-10. 故当 P,Q 两点相遇时,点 P 在数轴上表示的数是-10.故答案为-10. P,Q 两点相遇前,(12-4)(6-2)=2(秒); P,Q 两点相遇后,(12+4)(6-2)=4(秒), 故点 P 出发 2 秒或 4 秒时,与点 Q 相距 4 个单位. (2)设三个点同时出发,经过 t 秒时有 MP=MQ. 当 M 在 P,Q 两点之间时,8-6t-t=t-(-4+2t),解得 t= ; 当 P,Q 两点相遇时,2t+6t=12,解得 t= . 故当三个点同时出发,经过 秒或 秒时有 MP=MQ.