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第四章几何图形初步 期末数学复习试卷(含答案解析)2022年广州市各区七年级上

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 一选择题(共一选择题(共 16 小题)小题) 1下列说法中,正确的是( ) A一个锐角的补角大于这个角的余角 B一对互补的角中,一定有一个角是锐角 C锐角的余角一定是钝角 D锐角的补角一定是锐角 2已知点 D 是线段 AB 的中点,C 是线段 AD 的中点,若 CD1,则 AB( ) A1 B2 C3 D4 3如图,延长线段 AB 到点 C,使 BCAB,点 D 是线段 AC 的中点,若线段 BD2cm,则线段 AC 的长为( )cm A14 B12 C10 D8 4 (2021 秋黄埔区期末)如图,BD 在ABC 的内部,ABDCBD,如果ABC80,

2、则ABD( ) A B20 C60 D 5 (2021 秋番禺区期末)如图,OA 表示北偏东 20方向的一条射线,OB 表示南偏西 50方向的一条射线,则AOB 的度数是( ) A100 B120 C140 D150 6如图,AOC90,OC 平分DOB,且DOC2535,BOA 度数是( ) A6465 B5465 C6425 D5425 7 (2021 秋天河区期末)下午 14 时整,钟表的时针与分针构成的角度是( ) A30 B60 C90 D120 8 (2021 秋海珠区期末)如图的图形,是由( )旋转形成的 A B C D 9 (2021 秋番禺区期末)以长方形的一边为轴旋转一周,

3、得到的立体图形为( ) A长方体 B圆柱 C圆锥 D球 10一商家进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品打 6 折” 现购买 2 件该商品,相当于这 2 件商品共打了( ) A7 折 B8 折 C7.5 折 D8.5 折 11下列各图中,如图的展开图是( ) A B C D 12 (2021 秋越秀区期末)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是( ) A建 B党 C百 D年 13(2021 秋黄埔区期末) 如图所示为几何体的平面展开图, 则从左到右, 其对应的几何体名称分别为 ( ) A圆锥,正方体,三棱锥,圆柱 B正方体,圆锥,四棱锥,圆柱 C正方体,

4、圆锥,四棱柱,圆柱 D正方体,圆锥,圆柱,三棱柱 14下面的图形中是正方体的展开图的是( ) A B C D 15(2021 秋天河区期末) 如图, 一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中 与 互余的是 ( ) A B C D 16 (2021 秋花都区期末)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中 与 一定互余的是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 20 小题)小题) 17 (2021 秋海珠区期末)已知线段 AB12,点 C 在线段 AB 上,且 AB3AC,点 D 为线段 BC 的中点,则 AD 的长为 18如图,点 C、D 为线段 AB 上两点,AC+BD3,AD+BC

5、AB,则 CD 等于 19 (2021 秋越秀区期末)两条线段,一条长 10cm、另一条长 12cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,则两条线段的中点之间的距离是 cm 20 (2021 秋黄埔区期末)下列说法正确的有 (请将正确说法的序号填在横线上) (1)锐角的补角一定是钝角; (2)一个角的补角一定大于这个角; (3)若两个角是同一个角的补角,则它们相等; (4)锐角和钝角互补 21 (2021 秋花都区期末)将 1212化成度是 22 (2021 秋番禺区期末)4530 23 (2021 秋黄埔区期末)若A60,则A 的余角大小是 24 (2021 秋海珠区期末)4635的余角等于

6、25 (2021 秋越秀区期末)已知A75,则A 的余角的度数是 度 26 (2021 秋黄埔区期末)已知 和 互为补角,并且 的一半比 小 30,则 , 27 (2021 秋番禺区期末)如图,若AOB90,COD90,AOD20,则BOC 的大小为 28 (2021 秋天河区期末) 如图, AOB90, OC 是AOB 里任意一条射线, OD, OE 分别平分AOC,BOC,则DOE 29 (2022 春越秀区校级期末)如图所示,一艘补给船从点 A 出发沿北偏东 65方向航行,给 B 点处的船补给物品,然后左转 90沿着 BC 方向航行,则DBC 的大小为 30如图,A 岛在 B 岛的 方向

7、 31 (2021 秋花都区期末)如图, 射线 OA 的方向是北偏西 65,射线 OB 的方向是南偏东 20, 则AOB的度数为 32如图,B 处在 A 处的南偏西 45方向,C 处在 A 处的南偏东 15方向,若ACB85,则 C 处在 B处的北偏东 度方向 33 (2021 秋天河区期末)如图,B 处在 A 处的南偏西 40方向,C 处在 A 处的南偏东 15方向,C 处在B 处的北偏东 80方向,则ACB 的度数为 度 34(2021秋番禺区期末) 10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状, 则这个图形的表面积为 cm2 35 (2021 秋番禺区期末)小明同学在数学实践课上,所设计的

8、正方体盒子的平面展开图如图,每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是 36 (2021 秋天河区期末)如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祖”字一面的相对面上的字是 三解答题(共三解答题(共 14 小题)小题) 37 (2021 秋番禺区期末)点 A,B,C 在同一条直线上,AB3cm,BC1cm求 AC 的长 38如图,已知线段 AB36,在线段 AB 上有四个点 C,D,M,N,N 在 D 的右侧,且 AC:CD:DB1:2:3,AC2AM,DB6DN,求线段 MN 的长 39 (2021 秋天河区期末)已知 A,B,C,O,M 五点在同

9、一条直线上,且 AOBO,BC2AB (1)若 ABa,求线段 AO 和 AC 的长; (2)若点 M 在线段 AB 上,且 AMm,BMn,试说明等式 MO|mn|成立; (3)若点 M 不在线段 AB 上,且 AMm,BMn,求 MO 的长 40 (2021 秋花都区期末)如图,已知线段 m,n(mn) (1)尺规作图:在射线 AE 上截取 ACm,CBn,使得 ABm+n(保留作图痕迹,不用写作法) ; (2)在(1)的条件下,若点 O 是 AB 的中点,当 m3,n5 时,求线段 OC 的长; (3)在(1)的条件下,若点 O 是 AB 的中点,点 D 是 AO 的中点,则线段 CD

10、(用含 m,n的代数式表示) 41 (2021 秋黄埔区期末)数轴上两点 A、B,A 在 B 左边,原点 O 是线段 AB 上的一点,已知 AB4,且OB3OA点 A、B 对应的数分别是 a、b,点 P 为数轴上的一动点,其对应的数为 x (1)a ,b ,并在数轴上面标出 A、B 两点; (2)若 PA2PB,求 x 的值; (3)若点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从原点 O 向右运动,同时点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为 t 秒请问在运动过程中,3PBPA 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若

11、不变,请求其值 42 (2021 秋天河区期末)如图,已知点 O 是直线 AB 上一点,AOC5312 (1)求BOC 的度数; (2)若射线 OD,OE 是BOC 的三等分线,求BOE,AOD 的度数 43 (2021 秋番禺区期末)如图所示,已知AOC2BOC,AOC 的余角比BOC 小 30 (1)求AOB 的度数; (2)过点 O 作射线 OD,使得AOC4AOD,请你求出COD 的度数 44 (2021 秋黄埔区期末)如图,OB 为AOC 的平分线,OD 是COE 的平分线 (1)如果AOB40,DOE30,那么BOD 为多少度? (2)如果AOE140,COD30,那么AOB 为多

12、少度? 45 (2021 秋海珠区期末)如图,AOB90,COD60 (1)若 OC 平分AOD,求BOC 的度数; (2)若BOCAOD,求AOD 的度数; (3)若同一平面内三条射线 OT、OM、ON 有公共端点 O,且满足MOTNOT 或者NOTMOT,我们称 OT 是 OM 和 ON 的“和谐线” 若射线 OP 从射线 OB 的位置开始,绕点 O 按逆时针方向以每秒 12的速度旋转,同时射线 OQ 从射线 OA 的位置开始,绕点 O 按顺时针方向以每秒 9的速度旋转,射线 OP 旋转的时间为 t(单位:秒) ,且 0t15,求当射线 OP 为两条射线 OA 和 OQ 的“和谐线”时 t

13、 的值 46如图 1,摆放一副三角尺,使得点 O 在 AB 边上,将三角尺 COD 绕点 O 旋转 (1)若AOD0,则COB ; (2)若AOD45,请在图 2 中画出COB; (3)当AOD(0180)时,求COB 的度数(结果可用 表示) 47 (2021 秋花都区期末)如图,ABC 中,BAC90,点 D 是 BC 上的一点,将ABC 沿 AD 翻折后,点 B 恰好落在线段 CD 上的 B处,且 AB平分CAD求BAB的度数 48 (2021 秋天河区期末)在所给的图形中,根据以下步骤完成作图: (1)尺规作图:在线段 AD 的延长线上截取 DEAD; (2)连接 BE,交线段 CD

14、于点 F; (3)作射线 AF,交线段 BC 的延长线于点 G 49如图,直线 DE 上有一点 O,过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC,COE 比它的补角大 100,将一直角三角板 AOB 的直角点放在点 O 处,一条直角边 OA 在射线 OD 上,另一边 OB 在直线 DE 上方,将直角三角板绕点 O 按每秒 10的速度逆时针旋转一周设旋转时间为 t 秒 (1)求COE 的度数; (2)若射线 OC 的位置保持不变,在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得BOCBOE?若存在,请求出 t 的取值,若不存在,请说明理由; (3)若在三角板开始转动的同时,射线 OC 也绕 O 点以每秒 10的

15、速度顺时针旋转一周从旋转开始多长时间射线 OC 平分BOE直接写出 t 的值 (体题中的角均为大 0且小 180的角) 50 (2021 秋越秀区期末)如图,长方形纸片 ABCD,点 E,F,G 分别在边 AD,AB,CD 上将AEF沿折痕 EF 翻折,点 A 落在点 A处;将DEG 沿折痕 EG 翻折,点 D 落在点 D处 (1)如图 1,若AEF40,DEG35,求AED的度数; (2)如图 1,若AED,求FEG 的度数(用含 的式子表示) ; (3)如图 2,若AED,求FEG 的度数(用含 的式子表示) 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 16 小题)小题) 1 【解

16、答】解:A、一个锐角的补角大于这个角的余角,故 A 正确; B、一对互补的角中,也可以两个角是直角,故 B 错误; C、锐角的余角一定是锐角,故 C 错误; D、锐角的补角一定是钝角,故 D 错误 故选:A 2 【解答】解:如图: C 是线段 AD 的中点,CD1, AD2CD2, 点 D 是线段 AB 的中点, AB2AD4, 故选:D 3 【解答】解:设 BCxcm BCAB, AB2xcm, ACAB+BC3xcm, D 是 AC 的中点, DCAC1.5xcm, DCBCDB, 1.5xx2, 解得:x4, AC3x3412cm, 故选:B 4 【解答】解:设ABDx, ABDCBD,

17、 CBD3x, ABCABD+CBDx+3x4x80, 解得:x20, 即ABD20 故选:B 5 【解答】解:因为 OA 表示北偏东 20方向的一条射线,OB 表示南偏西 50方向的一条射线, 所以AOB20+90+(9050)150 故选:D 6 【解答】解:OC 平分DOB, BOCDOC2535, AOC90, AOBAOCBOC9025356425 故选:C 7 【解答】解:14 时整,时针和分针中间相差 2 个大格 钟表 12 个数字,每相邻两个数字之间的夹角为 30, 14 时,分针与时针的夹角是 23060, 故选:B 8 【解答】解:A可以旋转形成圆台; B可以旋转形成球;

18、C可以旋转形成圆柱; D可以旋转形成圆锥; 故选:A 9 【解答】解:以长方形的一边为轴旋转一周,得到的立体图形为:圆柱, 故选:B 10 【解答】解:设第一件商品 x 元,买两件商品共打了 y 折, 根据题意可得:x+0.6x2x, 解得 y8, 即相当于这两件商品共打了 8 折 故选:B 11 【解答】解:把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠后, A,B,D 围成的正方体都和题目中的正方体不一样,C 围成的正方体和题目中的正方体一样, 故选:C 12 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 有“喜”字一面的相对面上的字是“百” 故选:C 13 【解答】解:由图

19、可得,从左到右,其对应的几何体名称分别为正方体,圆锥,圆柱,三棱柱, 故选:D 14 【解答】解:A、D 中有 4 个正方形是“田字形” ,不是正方体展开图;C、少了一个面,不是正方体展开图;不符合正方体展开图; B、属于正方体展开图的 141 型,符合正方体展开图; 故选:B 15 【解答】解:A、图中+1809090, 与 互余,故本选项正确; B、图中,不一定互余,故本选项错误; C、图中+18045+18045270,不是互余关系,故本选项错误; D、图中+180,互为补角,故本选项错误 故选:A 16 【解答】解:A、 与 不互余,故本选项错误; B、 与 不互余,故本选项错误; C

20、、 与 互余,故本选项正确; D、 与 不互余, 和 互补,故本选项错误; 故选:C 二填空题(共二填空题(共 20 小题)小题) 17 【解答】解:如图: AB12,AB3AC, AC4, BCABAC1248, 点 D 是线段 BC 的中点, CDBC84, ADAC+CD4+48 故答案为:8 18 【解答】解:AD+BCAC+BD+2CD, 又AD+BCAB, AC+BD+2CD(AC+BD+CD) , AC+BD3, 3+2CD(3+CD) , CD, 故答案为: 19 【解答】解:设较长的线段为 AB12cm,较短的线段为 BC10cm, 分两种情况: 当两条线段在重合一端的同侧,

21、如图: 点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点, BMAB6cm,BNBC5cm, MNBMBN651cm, 当两条线段在重合一端的异侧,如图: 点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点, BMAB6cm,BNBC5cm, MNBM+BN6+511cm, 所以,两条线段的中点之间的距离是 11cm 或 1cm, 故答案为:11 或 1 20 【解答】解: (1)锐角的补角一定是钝角,故(1)正确; (2)一个角的补角不一定大于这个角; 90角的补角的度数是 90, 说一个角的补角一定大于这个角错误,故(2)错误; (3)若两个角是同一个角的补角,则它们相等;故(3)正确;

22、 (4)锐角和钝角不一定互补, 如A10,B100,当两角不互补, 说锐角和钝角互补错误,故(3)错误; 故答案为: (1) (3) 21 【解答】解:120.2, 121212.2, 故答案为:12.2 22 【解答】解:45304545.5故填 45.5 23 【解答】解:90A906030, 则A 的余角是 30, 故答案为:30 24 【解答】解:4635的余角等于9046354325 故答案为:4325 25 【解答】解:A 的余角等于 907515 度 故填 15 26 【解答】解:根据题意得, 得,150, 解得 100, 把 100代入得,+10080, 解得 80 故答案为:

23、80,100 27 【解答】解:AOB90,AOD20COD90, AOCCODAOD902070, BOCAOC+AOB70+90160, 故答案为:160 28 【解答】解:OD 平分AOC, CODAOD, OE 平分BOC, COEBOE, DOEAOB, AOB90, DOE45, 故答案为:45 29 【解答】解:如图:延长 AB 到 E, 由题意得: GAE65,GAF90,CBE90,DBAF, BAFGAFGAB25, DBAF, DBABAF25, CBE90, CBA180CBE90, DBCCBADBA65, 故答案为:65 30 【解答】解:如图: 由题意得:9040

24、50, B 在 A 的北偏东 50, A 岛在 B 岛的南偏西 50方向, 故答案为:南偏西 50 31 【解答】解:如图,由图可知AOC906525,COD90, AOBAOC+COD+BOD25+90+20135 故答案为:135 32 【解答】解:B 处在 A 处的南偏西 45方向,C 处在 A 处的南偏东 15方向, BAC45+1560, ACB85, ABC180608535, C 处在 B 处的北偏东 45+3580, 故答案为 80 33 【解答】解:B 处在 A 处的南偏西 05方向,C 处在 B 处的北偏东 80方向, ABC804040, C 处在 A 处的南偏东 15方

25、向, BAC40+1555, ACB180405585 故答案为:85 34 【解答】解:因为这个几何体的主视图,左视图,俯视图都各有 6 个面, 所以:则这个图形的表面积为:66y236y2(平方厘米) , 故答案为:36y2 35 【解答】解:正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是:好, 故答案为:好 36 【解答】解:由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知, “祖”的对面是“伟” , 故答案为:伟 三解答题(共三解答题(共 14 小题)小题) 37 【解答】解:有两种情形: (1)当点 C 在线段 AB 上时,如图,ACABBC, 又AB3cm,BC1cm, AC312cm; (

26、2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图,ACAB+BC, 又AB3cm,BC1cm, AC3+14cm 故线段 AC2cm 或 4cm 38 【解答】解:AC:CD:DB1:2:3,AB36, AC6,CD12,DB18, AC2AM, AM3, CMACAM633, DB6DN, DN3, MNMC+CD+DN3+12+318 39 【解答】解: (1)已知 A,B,C,O,M 五点在同一条直线上,ABa,BC2AB, BC2a, AOBO, AOABa, 分两种情况: 当点 C 在点 B 的右侧,如图: ACAB+BCa+2a3a, 当点 C 在点 B 的左侧;如图: ACBCAB

27、2aaa, 答:线段 AO 的长为a,线段 AC 的长为 3a 或 a; (2)分两种情况: 当点 M 在点 O 的右侧,如图: AMm,BMn, ABAM+BMm+n, AOBO, OA, OMAMOAm, 当点 M 在点 O 的左侧,如图: AMm,BMn, ABAM+BMm+n, AOBO, OA, OMOAAMm, 综上所述:OM 的长为或, 等式 MO|mn|成立; (3)分两种情况: 当点 M 在 AB 的延长线上,如图: AMm,BMn, ABAMBMmn, AOBO, OB, OMOB+BM+n, 当点 M 在 BA 的延长线上,如图: AMm,BMn, ABBMAMnm, A

28、OBO, OA, OMOA+AM+m, 综上所述:OM 的长为 40 【解答】解: (1)如图,AB 为所作; (2)m3,n5, AB3+58, 点 O 是 AB 的中点, AOAB84, OCOAAC431; (3)点 O 是 AB 的中点, AOAB(m+n) , 点 D 是 AO 的中点, ADAO(m+n) , CDACADm(m+n) 故答案为: 41 【解答】解: (1)因为 AB4,且 OB3OAA,B 对应的数分别是 a、b, 所以 a1,b3 故答案为:1,3 (2)当 P 点在 A 点左侧时,PAPB,不合题意,舍去 当 P 点位于 A、B 两点之间时, 因为 PA2PB

29、, 所以 x+12(3x) , 所以 x 当 P 点位于 B 点右侧时, 因为 PA2PB, 所以 x+12(x3) , 所以 x7 故 x 的值为或 7 (3)t 秒后,A 点的值为(1t) ,P 点的值为 2t,B 点的值为(3+3t) , 所以 3PBPA 3(3+3t2t)2t(1t) 9+3t(2t+1+t) 9+3t3t1 8 所以 3PBPA 的值为定值,不随时间变化而变化 42 【解答】解: (1)AOC+BOC180,AOC5312, BOC1805312 179605312 12648 (2)射线 OD,OE 是BOC 的三等分线, CODBOEBOC126484216,

30、AODAOC+COD5312+42169528 43 【解答】解: (1)设BOCx,则AOC2x, 依题意列方程 902xx30, 解得:x40, 即AOB40 (2)由(1)得,AOC80, 当射线 OD 在AOC 内部时,AOD20, 则CODAOCAOD60; 当射线 OD 在AOC 外部时,AOD20 则CODAOC+AOD100 44 【解答】解: (1)如图,OB 为AOC 的平分线,OD 是COE 的平分线, AOBBOC,DOEDOC, BODBOC+DOCAOB+DOE40+3070; (2)如图,OD 是COE 的平分线,COD30, EOC2COD60 AOE140,A

31、OCAOEEOC80 又OB 为AOC 的平分线, AOBAOC40 45 【解答】解: (1)OC 平分AOD, CODAOCAOD COD60, AOD2COD120; (2)设AODx,则BOCx AODAOB+BOD,BODCODBOC, AODAOB+CODBOC, AOB90,COD60, AOD150BOC x150 x 解得:x140 AOD 的度数为 140 (3)当射线 OP 与射线 OQ 未相遇之前,如图, 由题意得:AOQ9t,BOP12t AOP90BOP9012t, QOP90AOQBOP9021t 射线 OP 为两条射线 OA 和 OQ 的“和谐线” , QOPA

32、OP 9021t(9012t) 解得:t3 当射线 OP 与射线 OQ 相遇后且均在AOB 内部时,如图, 由题意得:AOQ9t,BOP12t AOP90BOP9012t, QOPBOPBOQBOP(90AOQ)21t90 射线 OP 为两条射线 OA 和 OQ 的“和谐线” , QOPAOP 或AOPQOP 21t90(9012t)或 9012t(21t90) 解得:t5 或 t6 当射线 OP 在AOB 的外部,射线 OQ 在AOB 的内部时,如图, 由于AOPQOP, 此时射线 OP 不可能为两条射线 OA 和 OQ 的“和谐线” 当射线 OP 与射线 OQ 均在AOB 的外部时,如图,

33、 由题意得:AOQ9t,BOP12t AOP12t90, QOP360AOPAOQ45021t 射线 OP 为两条射线 OA 和 OQ 的“和谐线” , AOPQOP 12t90(45021t) 解得:t14 综上所述, 在 0t15 时, 当射线 OP 为两条射线 OA 和 OQ 的 “和谐线” 时 t 的值为 3 或 5 或 6 或 14 46 【解答】解: (1)当COD0时,如图 1 所示, 此时COB90, 故答案为:90; (2)分为两种情况,当射线 OD 在直线 AB 上方时;当射线 OD 在直线 AB 下方时,如图 2,图 3 所示; (3)根据(2)中可知, 当AOD 是锐角

34、时,如图 2,AOD, AOC90, BOC180AOC180(90)90+; 如图 3,AOD, AOC+90, BOC180AOC180(+90)90; 当AOD 是钝角时,如图 4,图 5, 如图 4,AOD, AOC90, BOC180AOC180(90)270; 如图 5,AOD, BOD180, BOC90BOD90(180)90; 综上,BOC 的度数为 90+ 或 90 或 90 47 【解答】解:由折叠可知:BADBAD, AB平分CAD, CABBAD, BADBADCAB, BAC90, BAD30, BAB60 48 【解答】解: (1)如图,DE 为所作; (2)如图

35、, (3)如图,射线 AF 为所作 49 【解答】解: (1)设COEx,则其补角为(180 x), 由题意得:x(180 x)100,解得:x140, 即COE140, (2)存在,理由如下: 当 OB 在直线 DE 上方时,此时 OB 平分BOC, COE140, BOCCOE70, 当 OB 没有旋转时,BOC50, 所以 OB 旋转了 705020, 则旋转的时间 t20102(秒) , 当 OB在直线 DE 下方时,如图, BOE+BOC+COE360,且BOCBOE, 即:2BOE+COE360, OB 旋转了 10t, BOE(10t90), 2(10t90)+140360, 解

36、得:t20, 综上所述,当 t2 或 20 时,BOCBOE; (3)OB、OC 同时旋转 10t,如图所示, COE(180+40)10t(22010t), 210tCOB+50360, COB210t310, COBCOE, 210t31022010t, 解得:t, t 的值为 50 【解答】解: (1)如图中,由翻折得:AEFAEF,DEGDEG, 2AEF+2DEG+AED180, AED18024023530; (2)由翻折得:AEFAEF,DEGDEG, 2AEF+2DEG+AED180, 即 2(AEF+2DEG)180, AEF+DEG(180) , FEG(180)+90+; (3)由翻折得:AEFAEF,DEGDEG, 2AEF+2DEG+AED180, 即 2(AEF+2DEG)180+, AEF+DEG(180+) , FEG(180+)90