1、北京市西城区七校联考七年级上期中数学试卷北京市西城区七校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1的相反数为（ ） A2 B2 C D 2北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程2016 年，北京新机场主体工程已开工建设，其中 T1 航站区建筑群总面积为 1 430 000 平方米， 计划于 2019 年交付使用 将 1 430 000 用科学记数法表示为 （ ） A1430103 B143104 C14.3105 D1.43106 3下列计算正确的是（ ） A （3）+（+6）9 B （3）39 C369 D
2、 （3）（6）9 4下列各式运算正确的是（ ） A2a+3b5ab B5x6+8x613x12 C8y3y5 D3ab5ab2ab 5若，则（xy）2021的值为（ ） A1 B1 C2021 D2021 6已知代数式与 5xy2是同类项，则 a+b 的值为（ ） A4 B3 C2 D1 7下列说法正确的是（ ） A2x2的系数为 2，次数为 3 B的系数为，次数为 3 C3x2x+1 的一次项系数是 1 Dx5+3x2y427是七次三项式 8运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+2b+3 B如果 ab，那么 acbc C如果 ab，那么 D如果 a23a，那么 a3
3、 9如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB165，那么COD 等于（ ） A15 B25 C35 D45 10a 为有理数，定义运算符号：当 a2 时，aa；当 a2 时，aa；当 a2 时，a0根据这种运算，则4+（25）的值为（ ） A7 B7 C1 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）比较大小： （填“”或“” ） 12 （2 分）用四舍五入法将 1.8935 取近似数并精确到千分位是 13 （2 分）如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是 14 （2 分）请写出一个
4、只含有 x，y 两个字母，次数为 3，系数是负数的单项式 15 （2 分）若 x是关于 x 的方程 5xm0 的解，则 m 的值为 16 （2 分）如图所示的网格是正方形网格，ABC DEF（填“” ， “”或“” ） 17 （2 分）数轴上点 A 表示3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 18 （2 分）已知 x2y3，那么代数式 3+2x4y 的值是 19 （2 分） 如图， 点 C 在线段 AB 上， D 是线段 CB 的中点 若 AC4， AD7， 则线段 AB 的长为 20 （2 分）一组按规律排列的式子：2，按照上述规律，它的第 n 个式子（n 为正整数）是 三、解
5、答题（本题共三、解答题（本题共 60 分，其中第分，其中第 21 题题 16 分，第分，第 22 题题 10 分，第分，第 23 题题 6 分，第分，第 24 题题 10 分，第分，第 25 题题 8分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 5 分）分） 21 （16 分）计算： （1）3011+（10）（12） ； （2）； （3）； （4） 22 （10 分）化简： （1）3a22a+4a27a； （2）（3a2b9ab3）+（b6a3b2）b6 23 （6 分）先化简，再求值：（14a2b）2（ab2a2b） ，其中 a1，b 24 （10 分）解方程： （1）6x74x5
6、； （2）4（2x1）3（5x+1）14 25 （8 分）依据下列解方程的过程，请在前边括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据，并指出其中的错误步骤及其原因，同时正确求解方程 解：（ ）得：3（3x+5）12（2x1） （ ） ， 去括号得：9x+1514x+1（分配律） ， （ ）得：9x+4x1+115（ ） ， 合并同类项得：13x13， 系数化 1 得：x1 26 （5 分）按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点 A 和线段 BC （1）连接 AB； （2）作射线 CA； （3）延长 BC 至点 D，使得 BD2BC； （4）通过测量可得ACD 的度数是 ； （5）画ACD
7、 的平分线 CE 27 （5 分）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解方程” ，例如：2x4 的解为 2，且 242，则方程 2x4 是差解方程 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断 3x4.5 是否是差解方程； （2）若关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程，求 m 的值 28填空题 对于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f（a）3a+1；若 a 为偶数，则例如 f（15）315+146，若 a18，a2f（a1） ，a3f（a2） ，a4f（a3） ，依此规律进行下去，得到一列数 a1，a2，a3，a4，an，（n 为正整数）
8、 ，则 a3 ，a1+a2+a3+a2014 29阅读下面材料，回答问题： 距离能够产生美 唐代著名文学家韩愈曾赋诗： “天街小雨润如酥，草色遥看近却无 ” 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道： “世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚” 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度 已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB （1）当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，ABOB|b|ab| （2）当 A、B 两点都不在原点时， 如图 2，点
9、A、B 都在原点的右边，ABOBOA|b|a|ba|ab|； 如图 3，点 A、B 都在原点的左边，ABOBOA|b|a|b（a）ab|ab|； 如图 4，点 A、B 在原点的两边，ABOA+OB|a|+|b|a+（b）ab|ab| 综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|ab| 利用上述结论，回答以下三个问题： （1）若数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x ； （2）若代数式|x+1|+|x2|取最小值时，则 x 的取值范围是 ； （3）若未知数 x、y 满足（|x1|+|x3|） （|y2|+|y+1|）6，则代数式 x+2y 的最大值是 ，最小值是 参考答案解析参考答案解
10、析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1的相反数为（ ） A2 B2 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：的相反数为， 故选：C 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程2016 年，北京新机场主体工程已开工建设，其中 T1 航站区建筑群总面积为 1 430 000 平方米， 计划于 2019 年交付使用 将 1 430 000 用科学记数法表示为 （ ） A1430103 B143104 C14.3105 D1.
11、43106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1 430 000 用科学记数法表示为 1.43106， 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列计算正确的是（ ） A （3）+（+6）9 B （3）39 C369 D （3）（6）9 【分析】各式计算
12、得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式3+63，不符合题意； B、原式27，不符合题意； C、原式9，符合题意； D、原式18，不符合题意 故选：C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4下列各式运算正确的是（ ） A2a+3b5ab B5x6+8x613x12 C8y3y5 D3ab5ab2ab 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解：A2a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B5x6+8x613x6，故本选项不合题意； C8y3y5y，故本选项不合题意； D3ab5ab2a
13、b，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键 5若，则（xy）2021的值为（ ） A1 B1 C2021 D2021 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，x0，y+20， 解得，x，y2， 则（xy）20211 故选：B 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 6已知代数式与 5xy2是同类项，则 a+b 的值为（ ） A4 B3 C2 D1 【分析】依据同类项的定义列出关于 a、b 的方程，从而可求得 a、b 的值，再
14、代入计算可得 【解答】解：代数式与 5xy2是同类项是同类项， a1，b12，即 b3， 则 a+b1+34， 故选：A 【点评】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 7下列说法正确的是（ ） A2x2的系数为 2，次数为 3 B的系数为，次数为 3 C3x2x+1 的一次项系数是 1 Dx5+3x2y427是七次三项式 【分析】直接根据单项式和多项式的概念判断即可 【解答】解：A、2x2的系数为 2，次数为 2，故选项 A 不正确； B、的系数为，次数为 3，选项 B 正确； C、3x2x+1 的
15、一次项系数是1，故选项 C 不正确； D、x5+3x2y427是六次三项式，故选项 D 不正确； 故选：B 【点评】此题考查的是单项式和多项式，掌握二者的概念是解决此题关键 8运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+2b+3 B如果 ab，那么 acbc C如果 ab，那么 D如果 a23a，那么 a3 【分析】根据等式的性质进行判断 【解答】解：A、在等式 ab 的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误； B、在等式 ab 的两边同时乘以 c，该等式仍然成立，故本选项正确； C、当 c0 时，该等式不成立，故本选项错误； D、如果 a23a，那么 a0 或 a
16、3，故本选项错误； 故选：B 【点评】本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 9如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB165，那么COD 等于（ ） A15 B25 C35 D45 【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案 【解答】解：三角板的两个直角都等于 90， BOD+AOC180， BOD+AOCAOB+COD，AOB165， COD 等于 15 故选：A 【点评】此题主要考查了互余的性质，正确得出DOC 是解题关键 10a 为有理数，定义运
17、算符号：当 a2 时，aa；当 a2 时，aa；当 a2 时，a0根据这种运算，则4+（25）的值为（ ） A7 B7 C1 D1 【分析】定义运算符号：当 a2 时，aa；当 a2 时，aa；当 a2 时，a0，先判断 a 的大小，然后按照题中的运算法则求解即可 【解答】解：2532，且当 a2 时，aa （3）3， 4+（25）4312 当 a2 时，aa 4+（25）11 故选：C 【点评】本题考查了学生读题做题的能力关键是理解“”这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）比较大小： （填“”或“
18、” ） 【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：0.750，0.80， |0.75|0.75，|0.8|0.8，0.750.8， 0.750.8， 故答案为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 12 （2 分）用四舍五入法将 1.8935 取近似数并精确到千分位是 1.894 【分析】对万分位数字“5”四舍五入即可 【解答】解：用四舍五入法将 1.8935 取近似数并精确到千分位是 1.894， 故答案为：1.894 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到
19、哪一位，保留几个有效数字等说法 13 （2 分）如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是 10 【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可 【解答】解：由折线统计图可知， 15 日的日温差4（3）7（） ； 16 日的日温差4（6）10（） ； 17 日的日温差2（6）8（） ； 18 日的日温差2（2）4（） ； 19 日的日温差1（5）6（） ； 20 日的日温差1（1）2（） ； 最大的温差是 10 故答案为：10 【点评】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键有理数减法法则：减去一个数，
20、等于加上这个数的相反数 14 （2 分）请写出一个只含有 x，y 两个字母，次数为 3，系数是负数的单项式 x2y（答案不唯一） 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案 【解答】解：由题意可得：x2y（答案不唯一） 故答案为：x2y（答案不唯一） 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键 15 （2 分）若 x是关于 x 的方程 5xm0 的解，则 m 的值为 3 【分析】把 x代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解：把 x代入方程得：3m0， 解得：m3， 故答案是：3 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值
21、16 （2 分）如图所示的网格是正方形网格，ABC DEF（填“” ， “”或“” ） 【分析】依据图形即可得到ABC45，DEF45，进而得出两个角的大小关系 【解答】解：由图可得，ABC45，DEF45， ABCDEF， 故答案为： 【点评】 本题主要考查了角的大小比较， 比较角的大小有两种方法： 测量法， 即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置 17 （2 分）数轴上点 A 表示3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 6 或 0 【分析】与点 A 相距 3 个单位长度的点可能在点 A 的左边，也
22、可能在点 A 的右边，再根据“左减右加”进行计算 【解答】解：当要求的点在点 A 的左边时，则336； 当要求的点在点 A 的右边时，则3+30 故答案为6 或 0 【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加” 18 （2 分）已知 x2y3，那么代数式 3+2x4y 的值是 9 【分析】将 32x+4y 变形为 32（x2y） ，然后代入数值进行计算即可 【解答】解：x2y3， 3+2x4y3+2（x2y）3+239； 故答案为：9 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将 x2y3 整体代入是解题的关键 19 （2 分）如图，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 C
23、B 的中点若 AC4，AD7，则线段 AB 的长为 10 【分析】 先根据线段的和差关系求得 CD，再根据中点的定义求得 BD，再根据线段的和差关系求得 AB 【解答】解：AC4，AD7， CD743， D 是线段 CB 的中点， BD3， ABAD+BD7+310 故答案为：10 【点评】本题考查两点间的距离，中点的定义，熟练掌握两点间的距离是解题的关键 20 （2 分）一组按规律排列的式子：2，按照上述规律，它的第 n 个式子（n 为正整数）是 【分析】分析可得这列式子：奇数项是负的，偶数项是正的，且其分母依次是 1，3，5，分子依次是 21，22，23，进而得出第 n 个式子 【解答】解
24、：由题意可得：分子可表示为：2n，分母为：2n1，其系数为： （1）n， 故第 n 个式子（n1 且 n 为整数）是： 故答案为： 【点评】本题考查了单项式，学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是准确找到分子的规律 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 60 分，其中第分，其中第 21 题题 16 分，第分，第 22 题题 10 分，第分，第 23 题题 6 分，第分，第 24 题题 10 分，第分，第 25 题题 8分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 5 分）分） 21 （16 分）计算： （1）3011
25、+（10）（12） ； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果 【解答】解： （1）原式301110+12 4221 21； （2）原式（3）（）（） 3 2； （3）原式（12）+（12）（12） 58+9 13+9 4； （4）原式916（）1 916（）1 9+71 10+7 3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （10 分）化简： （1）3a22a+4a27a；
26、（2）（3a2b9ab3）+（b6a3b2）b6 【分析】 （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）3a22a+4a27a （3+4）a2+（27）a 7a29a； （2）（3a2b9ab3）+（b6a3b2）b6 3a2b+9ab3b6a3b2b6 a3b23a2b+9ab3+（11）b6 a3b23a2b+9ab32b6 【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 23 （6 分）先化简，再求值：（14a2b）2（ab2a2b） ，其中 a1，b 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把
27、 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式2a2b2ab2+2a2b2ab2， 当 a1，b时，原式+ 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （10 分）解方程： （1）6x74x5； （2）4（2x1）3（5x+1）14 【分析】 （1）移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 （2）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解： （1）6x74x5， 移项得 6x4x5+7， 合并得 2x2， 系数化 1 得 x1； （2）4（2x1）3（5x+1）14， 去括号得 8x415x314，
28、移项得 8x15x14+4+3， 合并得7x21， 系数化 1 得 x3 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 25 （8 分）依据下列解方程的过程，请在前边括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据，并指出其中的错误步骤及其原因，同时正确求解方程 解：（ 去分母 ）得：3（3x+5）12（2x1） （ 等式的性质 2 ） ， 去括号得：9x+1514x+1（分配律） ， （ 移项 ）得：9x+4x1+115（ 等式的性质 1 ） ， 合并同类项得：13x13， 系数化 1 得：x1 【分析】利用等式
29、的基本性质，去括号、合并同类项法则判断即可再去分母、去括号、移项等，求出方程的解 【解答】解：（去分母）得：3（3x+5）12（2x1） （等式的性质 2） ， 去括号得：9x+1514x+1（分配律） ， （移项 ）得：9x+4x1+115（等式的性质 1） ， 合并同类项得：13x13， 系数化 1 得：x1 错，去分母时常数项 1 没乘以 6； 错，去括号时1 没乘以前面的系数 2， ， 解：去分母得：3（3x+5）62（2x1） ， 去括号得：9x+1564x+2， 移项得：9x+4x6+215， 合并同类项得：13x7， 系数化 1 得：x 故答案为：去分母，等式的性质 2，移项，等
30、式的性质 1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键 26 （5 分）按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点 A 和线段 BC （1）连接 AB； （2）作射线 CA； （3）延长 BC 至点 D，使得 BD2BC； （4）通过测量可得ACD 的度数是 152 ； （5）画ACD 的平分线 CE 【分析】先利用基本作图作出图形，再测量得出ACD 的度数 【解答】解：如图，就是按照要求完成的作图： （4）通过测量可得ACD 的度数是 152 故答案为：152 【点评】本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记几种基本作图的方法 27 （5 分）我们规定，若
31、关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解方程” ，例如：2x4 的解为 2，且 242，则方程 2x4 是差解方程 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断 3x4.5 是否是差解方程； （2）若关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程，求 m 的值 【分析】 （1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可； （2）根据差解方程得出关于 m 的方程，求出方程的解即可 【解答】解： （1）3x4.5， x1.5， 4.531.5， 3x4.5 是差解方程； （2）关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程， m+26， 解得：m 【点评】本题考查了一元一
32、次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键 28填空题 对于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f（a）3a+1；若 a 为偶数，则例如 f（15）315+146，若 a18，a2f（a1） ，a3f（a2） ，a4f（a3） ，依此规律进行下去，得到一列数 a1，a2，a3，a4，an，（n 为正整数） ，则 a3 2 ，a1+a2+a3+a2014 4705 【分析】按照规定：若 a 为奇数，则 f（a）3a+1；若 a 为偶数，则，直接运算得出 a3，进一步找出规律解决问题 【解答】解：a18，a24，a32，a41，a513+14，a62， 这一列数按照除 a1外，按照
33、 4、2、1 三个数一循环， 20133671， a1+a2+a3+a20148+（4+2+1）6718+46974705 故答案为：2；4705 【点评】此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题 29阅读下面材料，回答问题： 距离能够产生美 唐代著名文学家韩愈曾赋诗： “天街小雨润如酥，草色遥看近却无 ” 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道： “世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚” 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度 已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两
34、点之间的距离表示为 AB （1）当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，ABOB|b|ab| （2）当 A、B 两点都不在原点时， 如图 2，点 A、B 都在原点的右边，ABOBOA|b|a|ba|ab|； 如图 3，点 A、B 都在原点的左边，ABOBOA|b|a|b（a）ab|ab|； 如图 4，点 A、B 在原点的两边，ABOA+OB|a|+|b|a+（b）ab|ab| 综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|ab| 利用上述结论，回答以下三个问题： （1）若数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 6 或 2 ； （2）若代数式|x+1|+|x2|
35、取最小值时，则 x 的取值范围是 1x2 ； （3）若未知数 x、y 满足（|x1|+|x3|） （|y2|+|y+1|）6，则代数式 x+2y 的最大值是 7 ，最小值是 1 【分析】 （1）把问题转化为绝对值方程，即可解决问题 （2）若代数式|x+1|+|x2|取最小值时，表示在数轴上找一点 x，到1 和 2 的距离之和最小，显然这个点 x 在1 和 2 之间（包括1，2） ，由此即可解决问题 （3） ）因为（|x1|+|x3|） （|y2|+|y+1|）6，又因为|x1|+|x3|的最小值为 2，|y2|+|y+1|的最小值为 3，所以 1x3，1y2，由此不难得到答案 【解答】解： （
36、1）若数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离是 4， 则|x+2|4， 解得 x246 或 x2+42 故答案为6 或 2 （2）若代数式|x+1|+|x2|取最小值时，表示在数轴上找一点 x，到1 和 2 的距离之和最小，显然这个点 x 在1 和 2 之间（包括1，2） ， x 的取值范围是1x2， 故答案为1x2 （3）（|x1|+|x3|） （|y2|+|y+1|）6， 又|x1|+|x3|的最小值为 2，|y2|+|y+1|的最小值为 3， 1x3，1y2， 代数式 x+2y 的最大值是 7，最小值是1 故答案为 7，1 【点评】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是理解绝对值的几何意义，学会用轴的思想思考问题，属于中考常考题型