1、第三单元因数与倍数第三单元因数与倍数 一、单选题一、单选题( (总分：总分：4040 分本大题共分本大题共 8 8 小题，共小题，共 4040 分分) ) 1.(本题 5 分)自然数按因数的个数分，它可以分为（ ） 。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和 1 D. 素数、合数和 0 2.(本题 5 分)一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数是（ ） A.3 B.12 C.24 3.(本题 5 分)在正整数中，1 是（ ） A.最小的奇数 B.最小的偶数 C.最小的素数 D.最小的合数 4.(本题 5 分)李敏 6 月份的零花钱中 5 元和 1 元的张数相同，李
2、敏这个月的零花钱可能是（ ）元 A.48 B.38 C.28 D.16 5.(本题 5 分)下列分解质因数正确的是（ ） A.36=49 B.36=2233 C.36=12233 D.36=449 6.(本题 5 分)30 的所有因数共有（ ）个 A.8 B.6 C.5 7.(本题 5 分)如果 a 是质数，那么下面说法正确的是（ ） A.a 只有一个因数 B.a 一定不是 2 的倍数 C.a 只有两个因数 D.a 一定是奇数 8.(本题 5 分)下列说法正确的有（ ）个 0 不是自然数 0 是最小的整数0 既不是正数也不是负数 0 是偶数 0 是非负数 0 不是质数 A.3 B.4 C.5
3、D.6 二、填空题二、填空题( (总分：总分：2525 分本大题共分本大题共 5 5 小题，共小题，共 2525 分分) ) 9.(本题 5 分)同时含有质因数 2、3、5 的数，个位上一定是 0_ 10.(本题 5 分)一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，如果这个数能同时被 2 和 3 整除，这个四位数是_或_ 11.(本题 5 分)20 的因数有_个，20 的倍数有_个 A.6 B.4 C无数 12.(本题 5 分)个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数_ （判断对错） 13.(本题 5 分)因为 2 是偶数，所以它也是合数_ 三、解答题三、解答题
4、( (总分：总分：3535 分本大题共分本大题共 5 5 小题，共小题，共 3535 分分) ) 14.(本题 7 分)哥哥拿 100 元钱买一些蛋糕和面包，阿姨找给他 75 元钱。阿姨找的钱对吗？ 15.(本题 7 分)18 的最小倍数是_，最大因数是_ 16.(本题 7 分)在下面的圈里填上适当的数 17.(本题 7 分)从 3、6、9、0 这四个数中，任意选出三个数字按要求组成三位数 （1）是 2 的倍数 （写出 3 个） （2）是 3 的倍数 （写出 3 个） （3）是 5 的倍数 （写出 3 个） 18.(本题 7 分)一个数的最大因数是 15，那么这个数的最小倍数是_，写出 100
5、 以内这个数的所有倍数：_ 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 1.【答案】 ：【答案】 ：C; 【解析】 ：【解析】 ：由分析可知：自然数按因数的多少可以分成：质数、合数和 1。 故选：C 2.【答案】 ：【答案】 ：B; 【解析】 ：【解析】 ：解：根据一个非 0 的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数， 所以一个数既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是 12 故选：B 3.【答案】 ：【答案】 ：A; 【解析】 ：【解析】 ：解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知， 在正整数中，1 是最小的奇数 故选：A 4.【答案】 ：【答案】 ：A; 【解析】 ：【解析】 ：解：5+1
6、=6， 68=48； 故选：A 5.【答案】 ：【答案】 ：B; 【解析】 ：【解析】 ：解：把 35 分解质因数为：36=2233， 故选：B 6.【答案】 ：【答案】 ：A; 【解析】 ：【解析】 ：解：30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 一共 8 个； 故选：A 7.【答案】 ：【答案】 ：C; 【解析】 ：【解析】 ：解：A，a 只有一个因数，只有一个因数的是 1，1 既不是质数也不是合数所以此说法错误 B，a 一定不是 2 的倍数，因为 2 是倍数，2 是质数，所以此说法错误 C，a 只有两个因数，此说法正确 D，a 一定是奇数，因为 2 是偶数，2 也是质数，所以
7、此说法错误 故选：C 8.【答案】 ：【答案】 ：A; 【解析】 ：【解析】 ：解：0 不是自然数，说法错误，因为 0 是自然数； 0 是最小的整数，说法错误，因为整数包括正整数和负整数、0； 0 既不是正数也不是负数，说法正确； 0 是偶数，说法正确； 0 是非负数，说法错误，因为 0 既不是正数，也不是负数； 0 不是质数，说法正确； 故选：A 9.【答案】 ：【答案】 ：正确; 【解析】 ：【解析】 ：解：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数， 据此可知，要想同时是 2 和 5 的倍数，个位上必需是 0； 而 3 的倍数只要满足各个数
8、位上的和是 3 的倍数即可，不论个位上是几都可以； 所以同时含有质因数 2、3、5 的数，个位上一定是 0 的说法是正确的； 故答案为：正确 10.【答案】 ：【答案】 ：1242;1248; 【解析】 ：【解析】 ：解：这个四位数是 1242 或 1248 故答案为：1242、1248 11.【答案】 ：【答案】 ：A;C; 【解析】 ：【解析】 ：解：20 的因数有：1，2，4，5，10，20，共 6 个； 20 的倍数有：20，40，60，80，有无数个； 故选：A、C 12.【答案】 ：【答案】 ：x; 【解析】 ：【解析】 ：解：13，16，29 是个位上分别是 3，6，9 可是它们
9、都不是 3 的倍数，所以个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数得说法是错误的； 故答案为： 13.【答案】 ：【答案】 ：错误; 【解析】 ：【解析】 ：解：根据偶数、合数的含义可知：2 是偶数，但 2 不是合数，因为 2 只有 1 和它本身两个因数是质数； 故答案为：错误 14.【答案】 ：【答案】 ：100-75=25(元) 蛋糕 10 元一个，面包 2 元一个，所以他们花的钱数偶数，但是 25 是奇数；所以付的钱数不能是 25 元，找回的钱数也就不可能是 75 元。 答：阿姨找的不对。 ; 【解析】 ：【解析】 ：略 15.【答案】 ：【答案】 ：1818; 【解析】 ：【解析】
10、：解：18 的最大因数是 18，最小倍数是 18； 故答案为：18，18 16.【答案】 ：【答案】 ：解： ; 【解析】 ：【解析】 ：根据找一个数倍数的方法，列举出 30 以内的 3 的倍数和 30 以内的 5 的倍数，进而找出 30 以内的 3 和 5 的公倍数；据此得解 17.【答案】 ：【答案】 ：解： （1）2 的倍数：360、390、396、 （答案不唯一） ； （2）3 的倍数：360、369、630（答案不唯一） ； （3）5 的倍数：360、390、960（答案不唯一） 故答案为：360、390、396；360、369、630；360、390、960; 【解析】 ：【解析】
11、 ： （1）根据能被 2 的整除的数的特征得出：个位上是 0、2、4、6、8 的数； （2）根据能被 3 的整除的数的特征得出：即该数各个数位上的数字之和是 3 的倍数； （3）根据能被 5 整除的数的特征：该数的个位是 0 或 5；据此解答 18.【答案】 ：【答案】 ：1515、30、45、60、75、90; 【解析】 ：【解析】 ：解： （1）一个数的最大因数是 15，这个数是 15，15 的最小的倍数是 15， 所以这个数的最小倍数是 15 （2）151=15 152=30 153=45 154=60 155=75 156=90 100 以内 15 的所有倍数：15、30、45、60、75、90 故答案为：15；15、30、45、60、75、90