1、 专题专题 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 一、单选题一、单选题 1对于二元一次方程组2 5 = 1 = 6，我们把 x，y 的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：2 5 11 1 6，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将 5，则得到矩阵2 5 15 5 30，用加减消元法可以消去 y，如解二元一次方程组3 4 = 12 3 = 2时，我们用加减消元法消去 x，得到的矩阵应是（ ） A3 412 3 2 B9 12 38 12 8 C6 8 26 9 6 D1 1 12 3 2 2若 = 2， = 1是方程 + 3 = 7
2、的解，则 m 等于（ ） A1 B1 C2 D5 3已知：| 1| + ( + 2)2= 0，则的值为（ ） A-2 B2 C-1 D1 4已知 = 3 = 2是关于 x，y 的二元一次方程 ax+y1 的一个解，那么 a 的值为（ ） A3 B1 C1 D3 5 （2022 八下 北京市期中）把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2，图 3 所示的正方形，则图 1 中菱形的面积为（ ）. A6 B8 C12 D24 6我国古典数学文献增删算法统宗 六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详甲云得乙九只羊，多乙一倍之上乙说得甲九
3、只，两家之数相当二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊如果乙给甲 9 只羊，那么甲的羊数为乙的 2 倍；如果甲给乙 9 只羊，那么两人的羊数相同请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊 x 只，乙有羊 y 只，根据题意列方程组正确的为（ ） A2 + 9 = 9 9 = 2 + 9 B + 9 = 2 92 9 = + 9 C2( + 9) = 9 9 = + 9 D + 9 = 2( 9) 9 = + 9 7 （2022 石景山模拟）方程组 = 32 + = 6的解为（ ） A = 3 = 0 B = 0 = 3 C = 1 = 4 D = 4 = 1 8 （2
4、022 七下 通州期末）已知 = 3 = 2二元一次方程 = + 5的解，又是下列哪个方程的解（ ） A = + 1 B = 1 C = + 1 D = 1 9 （2022 七下 丰台期末）被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作书中记载： “今有五雀、 六燕， 集称之衡， 雀俱重， 燕俱轻 一雀一燕交而处， 衡适平 并燕、 雀重一斤 问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有 5 只雀、6 只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻 将一只雀一只燕交换位置而放， 重量相等， 5 只雀和 6 只燕共重 1 斤， 问雀和燕各重多少？”设雀每只斤，燕每只斤，则可列出方
5、程组为（ ） A5 + 6 = 14 + = 5 + B5 + 6 = 15 + = 6 + C6 + 5 = 15 + = 4 + D6 + 5 = 16 + = 5 + 10 （2022 七下 燕山期末）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子来量竿，却比竿子短一托”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，根据题意，可列方程组为（） A = 5 12 = 5 B = 5 12 = 5 C = 5 2 = 5 D = 5 2 = 5 二、填空题
6、二、填空题 11已知关于 x，y 的方程组 = 2 + 2 = 3 ，其中3 1，给出下列结论： 当 = 1时，x，y 的值互为相反数； = 3 = 1是方程组的解； 无论 a 取何值，x，y 恒有关系式 + = 2； 若 1，则3 4 其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上） 12 （2021 七上 怀柔期末）已知，数轴上 A，B，C 三点对应的有理数分别为 a，b，c其中点 A 在点 B 左侧，A，B 两点间的距离为 2，且 a，b，c 满足| + | + ( 2022)2= 0，则 a 对数轴上任意一点 P， 点 P 对应数 x， 若存在 x 使| | + | | + | |
7、的值最小， 则 x 的值为 13 （2022 七上 海淀期中）若| + 2= 0，则 + = 14周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾已知口罩每包 3 元，酒精湿巾每包 2 元，共用了 40 元（两种物品都买） ，则佳佳的购买方案共有 种，请你写出一种佳佳的购买方案 15 （2022 朝阳模拟）如果：+=14，+=30，则= . 16 （2022 七下 西城开学考）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同 体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间 单位： 1 班 4 6 5 11.5 2 班
8、4 6 4 11 3 班 4 7 4 11 4 班 6 13 说明：活动次数为正整数 科技小组每次活动时间为 h， 该年级 4 班这个月体育小组活动次数最多可能是 次 17孙子算经是中国古代重要的数学著作， 孙子算经中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为 18已知方程3 + 2 = 7，用含 x 的代数式表示 y，则 y
9、= 19 （2022 通州模拟）方程组 + = 1 = 3的解是 . 20已知 a，b 都是有理数，观察表中的运算，则 m a，b 的运算 a+b ab ( + 2)3 运算的结果 0 4 m 三、计算题三、计算题 21 （2022 七下 西城开学考）解下列方程组： （1） = + 62 + 3 = 8 （2）2 + 3 = 19 + 5 = 1 22解方程组： （1）用代入法解方程组 = 1，2 + 3 = 7. （2）用加减法解方程组3 + = 2， 2 = 3. 23 （2022 七下 延庆期末）解方程组： （1） = 2 4， + = 5. （2）2 + 3 = 7，3 2 = 4.
10、四、综合题四、综合题 24列方程组或不等式解决问题：2022 年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买 2 件“冰墩墩”和 1 件“雪容融”共需 150 元，购买 3 件“冰墩墩”和 2 件“雪容融”共需 245 元 （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价； （2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共 100 个，要求购买的总费用不超过 5000 元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？ 25对于任意两个有理数 m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式 定义如下：数对（
11、m，n）的关联数对记为（m，n） ，n( 1)( 1) 例如： （1，4）的关联数对是（1，4） ， （1，4）的关联数对是（1，4） （1） （3，1）的关联数对是 ； （2）若数对（x，y）中的 x，y 值是二元一次方程 xy2 的一个解，其中4x3求其关联数对（x，y）中 y的取值范围； （3）若数对（x，y）中的 x，y 值是二元一次方程 x+y4 的一个解，其中1xa，a1当其关联数对 y的取值范围是5y3 时，请直接写出 a 的取值范围 26 （2022 七下 大兴期末）北京冬奥会期间，大批的志愿者秉承“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神参与服务工作某高校组织 400 名学生参加志
12、愿活动，已知用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；用 4 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 125 人 （1）每辆小客车和每辆大客车各能运送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，若两种客车均租用且恰好每辆车都坐满，一次运送完，请你设计出所有的租车方案 27 （2022 七下 通州期末）疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用 8500 元购进甲、乙两种医用口罩共计 250 盒，甲、乙两种口罩的售价分别是 25 元/盒，40 元/盒 （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）已知甲种口罩每盒 50 个、乙种口罩每盒 100 个，按照相关要求，
13、学校必须储备足够使用 10天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足要求 28 （2022 七下 密云期末）某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示： （1）为达到及时宣传的目的，学校同时在 A、B 两家图文社共印制了 800 张宣传单，印制费用共计415 元，学校在 A、B 两家图文社各印制了多少张宣传单？ （2）为扩大宣传，学校计划选择 B 家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过 1450 元的前提下，最多可以印制多少张宣传单？ 29 （202
14、2 七下 丰台期末）科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生某快递公司启用种机器人 80 台，种机器人 100 台，1 小时共可以分拣 8200 件包裹；启用，两种机器人各 50 台，1 小时共可以分拣 4500 件包裹 （1）求，两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹； （2）快递公司计划再购进，两种机器人共 200 台若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于 9000 件，求最多应购进种机器人的台数 30 （2022 七下 海淀期末）列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍 （1）根据图中信
15、息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格； （2）学校准备用 5300 元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的 3 倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解：对于解二元一次方程组3 4 = 12 3 = 2时， 我们用加减消元法消去 x，即 2， 3，可得到6 8 = 26 9 = 6， 则得到的矩阵应为6 8 26 9 6， 故答案为：C 【分析】利用加减消元法可得6 8 = 26 9 = 6，再利用题干中的定义可得矩阵应为6 8 26 9 6。 2 【答案】D 【解析】【解答】解：把 = 2 = 1代入 + 3 =
16、 7得：2 + 3 (1) = 7，解得： = 5，故 D 符合题意 故答案为：D 【分析】将 = 2， = 1代入 + 3 = 7得2 + 3 (1) = 7，再求出 m 的值即可。 3 【答案】A 【解析】【解答】解： | 1| + ( + 2)2= 0，| 1| 0，( + 2)2 0， 1 = 0 + 2 = 0， = 1 = 2， = 2 故答案为：A 【分析】利用非负数之和为 0 的性质求出 m、n 的值，再将 m、n 的值代入 mn 计算即可。 4 【答案】B 【解析】【解答】解： = 3 = 2是关于 x，y 的二元一次方程 ax+y1 的一个解， 3 2 = 1， = 1，
17、故答案为：B 【分析】将 = 3 = 2代入 ax+y1 可得3 2 = 1，再求出 a 的值即可。 5 【答案】C 【解析】【解答】解：设图 1 中分成的直角三角形的长直角边为 a，短直角边为 b， + = 5 = 1， 解得 = 3 = 2， 图 1 中菱形的面积为：322 4 = 12， 故答案为：C 【分析】 设图 1 中分成的直角三角形的长直角边为 a， 短直角边为 b， 根据题意列出方程组 + = 5 = 1，求出 a、b 的值，再利用菱形的面积公式求解即可。 6 【答案】D 【解析】【解答】解：设甲有羊 x 只，乙有羊 y 只 甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍”
18、x92（y9） ； 乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多” x9y9 联立两方程组成方程组 + 9 = 2( 9) 9 = + 9 故答案为：D 【分析】设甲有羊 x 只，乙有羊 y 只，根据题意列出方程组 + 9 = 2( 9) 9 = + 9即可。 7 【答案】A 【解析】【解答】解： = 32 + = 6 + ： + 2 + = 3 + 6 解得： = 3 将 = 3代入得：3 = 3 解得： = 0 = 3 = 0 故答案为：A 【分析】由于方程组中的一个未知数的系数互为相反数，可直接利用加减消元法求解。 8 【答案】B 【解析】【解答】解：A、把 = 3 = 2代入方程
19、y=x+1，左边右边， 所以 = 3 = 2不是方程 y=x+1 的解，故本选项不符合题意； B、把 = 3 = 2代入方程 y=x-1，左边=右边， 所以 = 3 = 2是方程 y=x-1 的解，故本选项符合题意； C、把 = 3 = 2代入方程 y=-x+1，左边右边， 所以 = 3 = 2不是方程 y=-x+1 的解，故本选项不符合题意； D、把 = 3 = 2代入方程 y=-x-1，左边=右边， 所以 = 3 = 2不是方程 y=-x-1 的解，故本选项不符合题意 故答案为：B 【分析】将 = 3 = 2分别代入各选项并判断即可。 9 【答案】A 【解析】【解答】解：设每只雀有 x 斤
20、，每只燕有 y 斤， 由题意得，5 +6 = 14 + = 5 + 故答案为：A 【分析】设每只雀有 x 斤，每只燕有 y 斤，根据题意列出方程组5 + 6 = 14 + = 5 + 即可。 10 【答案】A 【解析】【解答】解：设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，根据题意，得， = 5 12 = 5 故答案为：A 【分析】设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺”可列方程 x-y=5；根据“ 如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺 ”可列方程 y-12x=5，据此即得方程组. 11 【答案】 【解析】【解答】解：解方程组 = 2 + 2 = 3 ， 得 = +
21、1 = 1 ， 当 = 1时， = 1 + 1 = 0， = 1 (1) = 2， 故结论不符合题意； 把 = 3 = 1代入 = + 1 = 1 ， 得3 = + 11 = 1 ， 解得 = 2， 3 1， 此时 = 2不符合题意，故结论不符合题意； 由原方程组的解 = + 1 = 1 可知， + = + 1 + 1 = 2，故结论符合题意； 1， = + 1 1，即 2， 由3 1， 3 2， 2 3， = 1 ， 3 4，故结论符合题意 故答案为： 【分析】解方程组得 = + 1 = 1 ，当 = 1时，分别求出 x、y 的值，即可判断；把 = 3 = 1代入 = +1 = 1 中求出
22、a 值，根据3 1检验即可；将方程组的解相加，可求出 x+y=2，即可判断；由 1， 即得 = + 1 1， 可求 2， 由3 1可得3 2， 即得2 3， 继而得出 31-a4，由 y=1-a 可得 y 的范围，即可判断. 12 【答案】1；1 【解析】【解答】| + | + ( 2022)2= 0，| + | 0，( 2022)2 0 + = 0， 2022 = 0 即 = ， = 2022 点 A 在点 B 左侧，A，B 两点间的距离为 2， = 1， = 1 | | + | | + | | = | + 1| + | 1| + | 2022|表示 x 与-1， 1 和 2022 三个数的
23、距离之和， 当 x 取中间值 1 时，和为最小值为 2023； 故答案为：-1，1 【分析】先求出 a、c 的值，根据点 A 在点 B 左侧，A，B 两点间的距离为 2，得出 a、b 的值，由此即可得出答案。 13 【答案】0 【解析】【解答】解：| + 2= 0，| 0，2 0 = 0， = 0， + = 0 + 0 = 0 故答案为：0 【分析】先利用非负数之和为 0 的性质求出 a、b 的值，再将 a、b 的值代入 + 计算即可。 14 【答案】6；购买口罩 6 包，酒精湿巾 11 包 【解析】【解答】解：设购买口罩 x 包，酒精湿巾 y 包， 依据题意得：3x+2y=40 = 20 3
24、2 ，均为正整数， = 2 = 17或 = 4 = 14或 = 6 = 11或 = 8 = 16或 = 10 = 5或 = 12 = 2 小明共有 6 种购买方案 其中一种购买方案为：购买口罩 6 包，酒精湿巾 11 包（答案不唯一） 故答案为：6，购买口罩 6 包，酒精湿巾 11 包 【分析】设购买口罩包，酒精湿巾包，根据题意列出方程3 + 2 = 40，再求解即可。 15 【答案】3 【解析】【解答】设为 x，为 y 则+=2x+y=14，+=2x+3y=30 即2 + = 142 + 3 = 30保存进入下一题 用-得：2 = 16， = 8 把 = 8代入得：2 + 8 = 14， =
25、 3，即=3 故答案为 3 【分析】设为 x，为 y，根据题意列出方程组求解即可。 16 【答案】1；8 【解析】【解答】解：设体育活动每次活动时间为，科技小组活动时间为，文艺活动时间为 则有 4 + 6 + 5 = 11.54 + 6 + 4 = 114 + 7 + 4 = 12， 解得 = 0.75 = 1 = 0.5， 设 4 班体育活动的次数为 m 次，文艺活动的次数为 n 次，则 0.75 + 6 + 0.5 = 13， 解得， = 8， = 2或 = 6， = 5或 = 4， = 8或 = 2， = 11 该年级 4 班这个月体育小组活动次数最多可能是 8， 故答案为：1，8 【分
26、析】设体育活动每次活动时间为 xh，科技小组活动时间为 yh，文艺活动时间为 zh，根据题意列出方程组 4 + 6 + 5 = 11.54 + 6 +4 = 114 + 7 +4 = 12，再求解即可。 17 【答案】 = + 4.50.5 = 1 【解析】【解答】解：设木材的长为 x 尺，绳子长为 y 尺， 则根据题意列出的方程组是， = + 4.50.5 = 1， 故答案为： = + 4.50.5 = 1 【分析】设木材的长为 x 尺，绳子长为 y 尺，根据 一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺 ，可得y=x+4.5；根据将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，可得 0.5y=x-1，
27、据此可得方程组. 18 【答案】732 【解析】【解答】解： 3 + 2 = 7 =732 故答案为：732 【分析】将 x 当作常数，再利用一元一次方程的解法求出 y 即可。 19 【答案】 = 2 = 1 【解析】【解答】解： + = 1 = 3， 由+，得： = 2， 由-，得： = 1， 方程组的解为： = 2 = 1； 故答案为 = 2 = 1 【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可。 20 【答案】-8 【解析】【解答】解：根据表格，可得 + = 0 = 4， 解方程组，得 = 2 = 2 ， 则 = ( + 2)3= (2 + 2 (2)3= (2)3= 8 故答案为：
28、-8 【分析】由表格可得 + = 0 = 4，解之得 a、b 值，再代入 = ( + 2)3计算即可. 21 【答案】（1）解：将代入得：2 + 3( + 6) = 8， 去括号得：2 + 3 + 18 = 8， 移项合并得：5 = 10， 解得： = 2， 将 = 2代入得： = 2 + 6 = 4， 则方程组的解为 = 2 = 4； （2）解：将 2 得：7 = 21， 解得： = 3， 将 = 3代入得： + 15 = 1， 解得： = 14， 则方程组的解为 = 14 = 3 【解析】【分析】 （1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可； （2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
29、22 【答案】（1）解： = 12 + 3 = 7， 把代入中，得 2x+3（x-1）=7， 解得：x=2， 把 x=2 代入，得 y=1， 方程组的解为 = 2 = 1； （2）解：3 + = 2 2 = 3 2+，得，7x=7 解得： ，x=1， 把 x=1 代入，得 3+y=2，解得：y=-1， 方程组的解为 = 1 = 1 【解析】【分析】 （1）利用代入消元法求出二元一次方程组的解即可； （2）利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可。 23 【答案】解： = 2 4 + = 5 把代入，得 + 2 4 = 5 3 = 9 = 3 把 = 3代入，得 = 2 原方程组的解为 = 3，
30、 = 2. (2)2 + 3 = 7，3 2 = 4. 解：2 + 3 = 73 2 = 4 2 + 3，得 13 = 26 = 2 把 = 2代入，得 4 + 3 = 7 3 = 3 = 1 原方程组的解为 = 2， = 1. （1）解： = 2 4 + = 5 把代入，得 + 2 4 = 5 3 = 9 = 3 把 = 3代入，得 = 2 原方程组的解为 = 3， = 2. （2）解：2 + 3 = 73 2 = 4 2 + 3，得 13 = 26 = 2 把 = 2代入，得 4 + 3 = 7 3 = 3 = 1 原方程组的解为 = 2， = 1. 【解析】【分析】 （1）利用代入消元法
31、解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可. 24 【答案】（1）解：设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为 x 元，y 元， 由题意得：2 + = 1503 + 2 = 245， 解得 = 55 = 40， “冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为 55 元，40 元； （2）解：设购买“冰墩墩”m 个，则购买“雪容融”（100-m）个， 由题意得：55 + 40(100 ) 5000， 2003， m 是整数， m 最大为 66， 最多可以购买 66 个“冰墩墩” 【解析】【分析】 （1） 设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为 x 元， y 元， 根据“购买 2 件“冰墩墩”和 1 件“雪容
32、融”共需 150 元，购买 3 件“冰墩墩”和 2 件“雪容融”共需 245 元”列出方程组并解之即可； （2）设购买“冰墩墩”m 个，则购买“雪容融”（100-m）个，根据 “ 购买的总费用不超过 5000 元 ”列出不等式，并求出其最大整数解即可. 25 【答案】（1） （-3，1） （2）解： = 2， = + 2， 数对（x，y）即为数对（x，x+2） ， 当4 1时，2 + 2 3， 3 2 2， 当4 1时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，-x-2） ， 3 2， 当1 3时，3 + 2 5， 当4 1时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，x+2） ， 3 5， 3 2或
33、3 5； （3）解： + = 4， = + 4， 当1 1时，= = 4， 5 3， 5y3， 1， 当1 时，= = + 4， 4 3， 综上所述5 3或4 3， 5y3， 4 34 5， 7 9 【解析】【解答】(1)解：3 1， （3，1）的关联数对是（-3，1） 故答案为： （-3，1） 【分析】 （1）根据关联数对直接求解即可； （2）由 xy2 可得 y=x+2，即得数对（x，y）为数对（x， x+2） ， 由4x1 可得2 + 2 3， 即得3 2 2， 当4 1时， 数对 （x， x+2）的关联数对即为（x，-x-2） ，即得3 2； 当1 3时 ， 当4 1时，数对（x，x+
34、2）的关联数对即为（x，x+2） ，可得3 5，从而得解； （3）由 x+y=4 可得 y=-x+4，当1 1时，= = 4 ，可得5 18000， 购买的口罩数量能满足相关要求； 【解析】【分析】 （1）设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，根据题意列出方程组 + = 25025+ 40 = 8500求解即可； （2）先求出口罩的总数量和 10 天内需要的口罩的数量，再比较大小即可。 28 【答案】（1）解：设学校在 A 家图文社印制 x 张宣传单，在 B 家图文社印制 y 张宣传单 + = 8000.5+ 0.55 = 415， 解方程组得： = 500 = 300 答：设学校
35、在 A 家图文社印制 500 张宣传单，在 B 家图文社印制 300 张宣传单 （2）解：设最多可以印制 m 张 0.55 1000550（元） ， 1450550， 印制的张数 1000张， 0.55 1000 + 0.45( 1000) 1450， 解得 3000 故最多为： = 3000 答：最多可以印制 3000 张宣传单 【解析】【分析】 （1） 设学校在 A 家图文社印制 x 张宣传单，在 B 家图文社印制 y 张宣传单 ，根据题意列出方程组解之即可； （2） 设最多可以印制 m 张，根据题意列出不等式解之即可。 29 【答案】（1）解：设 A 种机器人每台每小时分拣 x 件包裹，
36、B 种机器人每台每小时分拣 y 件包裹， 根据题意，得80 + 100 = 820050 + 50 = 4500 解得 = 40 = 50， 答：A 种机器人每台每小时分拣 40 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣 50 件包裹 （2）解：设购进 A 种机器人 m 台，则购进 B 种机器人（200-m）台 根据题意，得 40m+50（200-m）9000， 解得 m100 答：最多应购进 A 种机器人 100 台 【解析】【分析】 （1）设 A 种机器人每台每小时分拣 x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣 y 件包裹，根据题意列出方程组80 + 100 = 820050 + 50 = 450
37、0求解即可； （2） 设购进 A 种机器人 m 台， 则购进 B 种机器人 （200-m） 台， 根据题意列出不等式 40m+50 （200-m）9000 求解即可。 30 【答案】（1）解：设每支羽毛球拍 x 元，每支乒乓球拍 y 元， + 2 = 2002 + = 220， 解得 = 80 = 60， 答：每支羽毛球拍 80 元，每支乒乓球拍 60 元； （2）解：设羽毛球拍数量 m 个，则乒乓球拍的数量 3m 个， 由题意得：80 + 60 3 5300， 解得 26513， 整式 m 的最大值为 20， 最多能购买 20 支羽毛球拍 【解析】【分析】 （1）设每支羽毛球拍 x 元，每支乒乓球拍 y 元，根据题意列出方程组 + 2 = 2002 + = 220求解即可； （2）设羽毛球拍数量 m 个，则乒乓球拍的数量 3m 个，根据题意列出不等式80 + 60 3 5300求解即可