1、 专题专题 7 7 一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1方程5 = 0的解是（ ） A0 B5 C-5 D15 2已知3 = 4( 0)，则下列各式正确的是（ ） A=43 B=34 C3=4 D3=4 3方程12 = 2的解是（ ） A = 4 B = 1 C = 1 D = 4 4下列变形中，正确的是（ ） A若 = ，则 + 1 = 1 B若 + 1 = 0，则 = + 1 C若 = ，则= D若3=3，则 = 5 （2021 七上 通州期末）京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河
2、段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟， 如果设清华圆隧道全长为 x千米， 那么下面所列方程正确的是 （ ） A80=11120+ 2 B1180=120+130 C1180=120+ 2 D80=11120+130 6下列是一元一次方程的是（ ） A2 2 3 = 0 B + 1 = 0 C3 2 D2 + = 5 7 （2021 七上 密云期末）在下列式子中变形正确的是（ ） A如果 = ，那么 + = B如果 = ，那么2 = 2 C如果2= 8，那么 = 4 D
3、如果 + = 0，那么 = 8（2021 七上 朝阳期末）若方程 + 1 =14的解是关于 x 的方程 4x4m3 的解， 则 m 的值为 （ ） A4 B2 C2 D0 9 （2021 七上 房山期末）九章算术 是人类科学史上应用数学的“算经之首”， 书中记载： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱问：人数、物价各是多少？若设物价是 x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A38=+47 B+38=47 C48=+37 D+48=37 10 （2021 七上 怀柔期末）如图
4、是某月的月历，用一个方框任意框出 4 个数 a，b，c，d若 2adbc 的值为 68，那么 a 的值为（ ） A13 B18 C20 D22 二、填空题二、填空题 11小硕同学解方程2 9 = 5 + 3的过程如下： 解：移项，得2 5 = 3 + 9 合并同类项，得3 = 12 把未知数的系数化为 1，得 = 4 所以方程2 9 = 5 + 3的解是 = 4 其中，第一步移项的依据是 12已知关于的方程 + = 0( 0)的解为 = 3，写出一组满足条件的，的值： = ， = 13如果 = 4是关于 x 的方程2 3 = 2的解，那么 a 14 （2021 七上 海淀期末）关于 x 的方程
5、 = 2的解是 = 2，则 a 的值是 15 （2021 七上 东城期末）若(2 1) + 1 = 0是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值可以是 （写出一个即可） 16 （2021 七上 通州期末）如图，在数轴上有一点 A，将点 A 向右移动 1 个单位得到点 B，点 B 向右移动 2 个单位得到点 C，点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、cA、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c 三个数的乘积为负数若这三个数的和与其中的一个数相等，则 a 的值为 17 （2021 七上 西城期末）若 = 5是关于 x 的方程2 + 3 = 4的解，则 a 18 （2021 七上 昌平期末）
6、观察下列方程： 4+12= 1解是 = 2； 6+22= 1的解是 = 3； 8+32= 1的解是 = 4； 根据观察得到的规律，写出解是 = 5的方程是 写出解是 = 2022的方程是 19 （2021 七上 燕山期末）周末，小康一家和姑姑一家（共 6 人）相约一起去观看电影长津湖 小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价（元） 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 20 （2022 平谷模拟）新年联欢，某公司为员工准备了 A、B 两
7、种礼物，A 礼物单价 a 元、重 m 千克，B礼物单价（a+1）元，重（m1）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样， 随机发放， 小林的盲盒比小李的盲盒重 1 千克， 则两个盲盒的总价钱相差 元，通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费 2018 元，则 a 元 三、计算题三、计算题 21解方程： （1）6 1 = 3 + 4 （2）324 1 =576 22 （2021 七上 丰台期末）解方程：122+3
8、4 23 （2021 七上 密云期末）解关于 x 的方程：4+13= 1 +216 24解方程：413 1 =12 25 （2021 七上 石景山期末）解方程：2 3 = 4( 1) 四、综合题四、综合题 26 （2022 七上 昌平期中）【概念学习】 点 A，B，C 为数轴上的三点，如果点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，那么我们就称点 C是*、+的偶点 如图 1，点 A 表示的数为2，点 B 表示的数为 1，表示 0 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是*、+的偶点；表示1的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那
9、么点 D 就不是*、+的偶点，但点 D 是*、+的偶点 （1） 【初步探究】 已知如图 2，M，N 为数轴上两点，点 M 表示的数为1，点 N 表示的数为 5，若点 F 是*、+的偶点，回答下列问题： 当 F 在点 M，N 之间，点 F 表示的数为 ； （2）当 F 为数轴上一点，点 F 表示的数为 ； （3） 【深入思考】 如图 3，P、Q 为数轴上两点，点 P 表示的数为20，点 Q 表示的数为 40，现有一个动点 E 从点 Q出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动，到达点 P 停止，若运动时间为 t，求当 t 为何值时，P，Q，E中恰有一个点为其余两点的偶点？ 27 （2021 七上 丰
10、台期末）已知点 P，点 A，点 B 是数轴上的三个点若点 P 到原点的距离等于点 A，点 B 到原点距离的和的一半，则称点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” （1）已知点 A 表示 1，点 B 表示3，下列各数2，1，0，2 在数轴上所对应的点分别是 P1，P2，P3，P4，其中是点 A 和点 B 的“关联点”的是 ； （2）已知点 A 表示 3，点 B 表示 m，点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”，且点 P 到原点的距离为 5，求 m 的值； （3）已知点 A 表示 a（a0） ，将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度，得到点 B当点 P 为点 A和点 B 的“关联点”时，直接
11、写出 PBPA 的值 28 （2021 七上 密云期末）对于数轴上的点 P， Q， 我们把点 P 与点 Q 两点之间的距离记作 dPQ 例如， 在数轴上点 P 表示的数是 5，点 Q 表示的数是 2，则点 P 与点 Q 两点之间的距离为 dPQ=3已知点 O为数轴原点，点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 5 （1）dOA= ；dAB= （2）点 C 在数轴上表示的数为 x，且点 C 在点 A 左侧，当满足 dAC=12dBC时，求 x 的值 （3）若点 E 表示的数为 m，点 F 表示的数为 m+2，且 dAF是 dBE的 3 倍，求 m 的值 29 （2021 七上 怀柔期末）有理数
12、 a，b 如果满足 + = ，那么我们定义 a，b 为一组团结数对，记为a，b例如：1和12，因为1 +12= 12， 1 12= 12，所以1 +12= 1 12，则称1和12为一组团结数对，记为1，12 根据以上定义完成下列各题： （1）找出 2 和 2，1 和 3，2 和23这三组数中的团结数对，记为 ； （2）若5，x成立，则 x 的值为 ； （3）若a，b成立，b 为按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，这列数中的一个，且 b 与 b 左右两个相邻数的和是 567，求 a 的值 30 （2021 七上 通州期末）某校组织学生参加 2022 年冬奥知识问答，问答活动共设有
13、20 道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了 A、B、C 三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 55 请结合表中所给数据，回答下列问题： （1）本次知识问答中，每答对一题加 分，每答错一题减 分； （2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，那一个可能是小刚的得分： （填写选项） ； A.75；B.63；C.56；D.44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程， （列方程解决问题） 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解：方程两边除以-5，得 x=0， 故答案
14、为：A 【分析】方程两边同时除以-5 即可求出方程的解。 2 【答案】A 【解析】【解答】解：3 = 4，等式两边同时除以 3b 得：=34 故答案为：A 【分析】利用等式的性质将3 = 4两边同时除以 3b 可得=34，据此即可判断. 3 【答案】A 【解析】【解答】解：12 = 2 两边同时乘以 2，得： = 4 故答案为：A 【分析】方程两边同时乘以 2 即可求出 x 的值。 4 【答案】D 【解析】【解答】若 = ，则 + 1 = + 1或 1 = 1，A 不符合题意； 若 + 1 = 0，则 = 1，B 不符合题意； 当 0时，若 = ，则=，C 不符合题意； 若3=3，则 = ，D
15、 符合题意； 故答案为：D 【分析】根据等式的定义逐项判断即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解：设清华园隧道全长为千米，则地上区间全长为(11 )千米， 依题意得：80=11120+130 故答案为：D 【分析】根据地下隧道运行时间比地上大约多 2 分钟， 列方程求解即可。 6 【答案】B 【解析】【解答】2 2 3 = 0，是一元二次方程，A 不符合题意； + 1 = 0是一元一次方程，B 符合题意； 3 2是代数式，不是方程，C 不符合题； 2 + = 5是二元一次方程，D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 7 【答案】B 【解析】【解答】解：
16、A、如果 = ，那么 + = + ，不符合题意； B、如果 = ，那么2 = 2，符合题意； C、如果2= 8，那么 = 16，不符合题意； D、如果 + = 0，那么 = ，不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用等式的性质逐项判断即可。 8 【答案】C 【解析】【解答】解： + 1 =14， 解得 = 34， = 34是关于 x 的方程 4x4m3 的解， 则-34m3， 解得 m2 故答案为：C 【分析】先求出 = 34，再求出-34m3，最后解方程即可。 9 【答案】B 【解析】【解答】解：设物价是钱，则根据可得： +38=47 故答案为：B 【分析】根据每人出 8 钱，多出 3 钱；
17、每人出 7 钱，还差 4 钱 ，列方程求解即可。 10 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： = + 1， = + 7， = + 7 = + 8 2 + + = 2 + ( + 8) ( + 1) + + 7 = 3 + 14 = 68 解得 = 18 故答案为：B 【分析】将 b、c、d 的值代入计算即可得出 a 的值。 11 【答案】等式的基本性质 1 【解析】【解答】解：等式的基本性质 1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等， 所以第一步移项的依据是等式的基本性质 1， 故答案为：等式的基本性质 1 【分析】根据等式的性质求解即可。 12 【答案】1（答案不唯
18、一） ；3（答案不唯一） 【解析】【解答】解：由题意，将 = 3代入方程 + = 0( 0)得：3 + = 0， 因为 0， 所以取 = 1，则有3 + = 0，解得 = 3， 故答案为：1，3（答案不唯一） 【分析】将 = 3代入方程 + = 0( 0)得出3 + = 0，根据 0，即可得出答案。 13 【答案】2 【解析】【解答】解：将 x=4 代2 3 = 2， 2 4 3 = 2， = 2， 故答案为：2 【分析】将 x=4 代入方程2 3 = 2求出 a 的值即可。 14 【答案】1 【解析】【解答】解：关于 x 的方程 = 2的解是 = 2， 2 = 2 ，解得： = 1 故答案为
19、：1 【分析】根据题意先求出2 = 2 ，再解方程即可。 15 【答案】1（答案不唯一） 【解析】【解答】解：(2 1) + 1 = 0是关于 x 的一元一次方程， 2m -10， 12 故答案是：1（答案不唯一） 【分析】根据一元一次方程的含义，得到 m 的取值范围，任选 m 的值即可。 16 【答案】12 【解析】【解答】解：设的值为，则的值为 + 1，的值为 + 3， 当 + + 1 + + 3 = 时， = 2， = 2， = 1， = 1， 0，不合题意； 当 + + 1 + + 3 = + 1时， = 32， = 32， = 12， =32， 0，不合题意； 当 + + 1 + +
20、 3 = + 3时， = 12， = 12， =12， =52， 0，符合题意， 故答案是：12 【分析】先设的值为，则的值为 + 1，的值为 + 3，再分类讨论，计算求解即可。 17 【答案】-2 【解析】【解答】解：把 = 5代入2 + 3 = 4，得 10 + 3 = 4， 3 = 6， a=-2 故答案为：-2 【分析】先求出10 + 3 = 4，再解方程求解即可。 18 【答案】10+42= 1；4044+20212= 1 【解析】【解答】解：4+12= 1的解是 = 2；方程变形为22+(21)2= 1，方程的解为 = 2； 6+22= 1的解是 = 3；方程变形为23+(31)2
21、= 1，方程的解为 = 3； 8+32= 1的解是 = 4；方程变形为24+(41)2= 1，方程的解为 = 4； 由规律可知：2(+1)+(+11)2= 1 的解是 = + 1， 当 = 5时， + 1 = 5， 25+(51)2= 1， 即10+42= 1， 当 = 2022时， + 1 = 2022， 22022+(20221)2= 1， 即4044+20212= 1， 故答案为：10+42= 1；4044+20212= 1 【分析】根据所给的规律观察求解，再将 x=2022 代入求解即可。 19 【答案】240；2 人 【解析】【解答】解：共有 6 人看电影，根据“遇见影城”的优惠方式
22、总费用为： 50 6 80% = 240（元） ， 购票的总费用是 240 元； 设 6 人中学生 x 人，则成年人(6 )人， 根据“时光影城”的优惠方式计算费用得：12 48+ 48 (6 ) = 240， 解得： = 2， 两家共有学生 2 人； 故答案为：240；2 人 【分析】根据题意设 6 人中学生 x 人，则成年人(6 )人，再根据 两家影城购票的总费用相同， 得出1248 + 48 (6 ) = 240，即可得解。 20 【答案】1；50 【解析】【解答】 解： 由题意知， 盲盒中礼物的重量组合有 (，) ， (， 1) ， ( 1， 1) 共三种情况，总重量分别为 2 ， 2
23、 1 ， 2 2 千克 由图表可知，小林的盲盒的重量组合为 (，) ，重量为 2 千克，小李的盲盒的重量组合为 (， 1) ，重量为 2 1 千克，共有 1 + 5 + 1 + 9 + 4 = 20 个盲盒 小林盲盒的总价钱为 + = 2 元，小李盲盒的总价钱为 + + 1 = 2 + 1 元 两个盲盒的总价钱相差 2 + 1 2 = 1 元 盲盒中共有 A 礼物有 (1 + 5) 2 + 1 + 9 = 22 个，B 礼物有 1 + 9 + 4 2 = 18 个 22 + 18( + 1) = 2018 解得 = 50 故答案为：1；50 【分析】根据小林的盲盒比小李的盲盒中 1 千克克判断
24、两个盲盒的总价钱相差 1 元，再根据重量小于小李的盲盒的为 4 盒可以得出结论：小李的盲盒中位 1 件 A 礼物和 1 件 B 礼物，小林的盲盒中为 2 件A 礼物，然后再根据表格中的数据列一元一次方程求解即可。 21 【答案】（1）解：移项，得6 3 = 4 + 1， 合并同类项，得3 = 5， 系数化为 1，得 =53， 原方程的解为 =53； （2）解：去分母，得3(3 2) 12 = 2(5 7)， 去括号，得9 6 12 = 10 14， 移项，得9 10 = 14 + 6 + 12， 合并同类项，得 = 4， 系数化为 1，得 = 4， 原方程的解为 = 4 【解析】【分析】 （1
25、）先移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 22 【答案】解： 122+34 去分母得 2（x-1）=8+3x， 去括号得 2x-2=8+3x， 移项合并同类项得-x=10， 系数化为 1 得 x=-10 【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 23 【答案】解：去分母，得：2（4x+1）=6+（2x-1） 去括号，得：8x+2=6+2x-1 移项，得：8x-2x=6-1-2 合并同类项，得：6x=3 解得：x=12 【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项
26、，最后系数化为 1 即可。 24 【答案】解：413 1 =12， 方程两边同乘以 6 去分母，得2(4 1) 6 = 3(1 )， 去括号，得8 2 6 = 3 3， 移项，得8 + 3 = 3 + 2 + 6， 合并同类项，得11 = 11， 系数化为 1，得 = 1 【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 25 【答案】解：去括号，可得：2x-3=4x-4， 移项，可得：2x-4x=-4+3， 合并同类项，可得：-2x=-1， 系数化为 1，可得：x=12 【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法计算求解即可。 26 【答案】（1）3 （2）3
27、 或 11 （3）解：点 E 从点 Q 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动，到达点 P 停止，若运动时间为 t，则动点 E 的表示的数为40 2， = 2，0 30 分四种情况讨论： 当点 E 是*，+的偶点时， = 2， (40 2 + 20) = 2 2， 解得： = 10（秒） ； 当点 E 是*，+的偶点时， = 2， 2 = 2(40 2 + 20)， 解得： = 20（秒） ； 当点 Q 是*，+的偶点时， = 2， 40 + 20 = 2 2， 解得： = 15（秒） ； 点 P 是*，+的偶点时， = 2， 60 = 2(40 2 + 20)， 解得： = 15（秒） 综上
28、所述，当为 10 秒、15 秒或 20 秒时，E、P、Q 中恰有一个点为其余两点的偶点 【解析】【解答】 （1）解： 设点 F 表示的数是 x， 点 F 是*、+的偶点，F 在点 M，N 之间， = 2即 (1) = 2(5 )， = 3即点 F 表示的数是 3； 故答案为：3 （2）解：设点 F 表示的数是 x，依题，得 (1) = 2(5 )或 (1) = 2( 5) 解得： = 3或 11； 故答案为：3 或 11 【分析】 （1）利用“偶点”的定义及计算方法求解即可； （2）利用“偶点”的定义及计算方法求解即可； （3）分四种情况讨论：当点 E 是*，+的偶点时， = 2，当点 E 是
29、*，+的偶点时， = 2，当点 Q 是*，+的偶点时， = 2，点 P 是*，+的偶点时， = 2，再分别列出方程求解即可。 27 【答案】（1）P1或 P4 （2）解：点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”，且点 P 到原点的距离为 5， 点 A、点 B 到原点距离的和为：5 2=10 点 A 表示 3 点 A 到原点距离为 3 点 B 到原点距离为 10-3=7 点 A 表示 7 或-7 m 的值为 7 或-7 （3）解：点 A 表示 a（a0） ，将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度，得到点 B 点 B 表示的数为 a+4 点 A、点 B 到原点距离的和为：a+a+4=2a+4
30、点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” 点 P 到原点的距离为（2a+4） 2=a+2 点 B 表示的数为 a+2 或-（a+2） 当 P 表示 a+2 时，PB= a+4-（a+2）=2，PA= a+2-a=2， PBPA=2-2=0 当 P 表示-（a+2）时，PB= a+4-（a+2）=2a+6，PA= a-（a+2）=2a+2， PBPA=2a+6-（2a+2）=4 综上，PBPA=0 或 4 【解析】【解答】解： （1）解：点 A 表示 1，点 B 表示3 点 A、点 B 到原点距离的和为：1+3=4 点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” 点 P 到原点的距离为 2 点 P 表
31、示的数为 2 或-2 故答案是：P1或 P 【分析】 （1）根据点 A、B 所表示出的数，得出点 A、点 B 到原点距离的和，再根据点 P 为点 A 和点B 的“关联点”，得出点 P 到原点的距离，从而得出答案； （2）根据“关联点”得出点 A、点 B 到原点距离的和，根据点 A 表示的数，得出点 A 到原点距离及点 B到原点距离，即可得出答案； （3）根据点 A 表示 a（a0） ，将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度，得到点 B 表示的数，从而得出点 A、点 B 到原点距离的和，再根据点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”，得出点 P 到原点的距离及点 B表示的数，当 P 表示 a
32、+2 时，当 P 表示-（a+2）时，分类讨论即可。 28 【答案】（1）1；6 （2）解：点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 5，且点 C 在点 A 左侧， dAC=-1-x，dBC =5-x， 依题意得：-1-x=12（5-x） ， 解得：x=-7； （3）解：当 F 在点 A 的左侧即（m-3） ， dAF =-1-（m+2）=-3-m，dBE =5-m， 依题意得：-3-m=3（5-m） ， 解得：m=9（不合题意，舍去） ； 当 F 在点 A 的右侧，E 在点 B 的左侧即（-35） ， dAF = （m+2）+1=3+m，dBE =5-m， 依题意得：3+m=3（5-m）
33、， 解得：m=3； 当 E 在点 B 的右侧即（m5） ， dAF = （m+2）+1=3+m，dBE =m-5， 依题意得：3+m=3（m-5） ， 解得：m=9； 综上，m 的值为 3 或 9 【解析】【解答】 （1）解：点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 5， dOA=0-（-1）=1； dAB=5-（-1）=6； 故答案为：1，6； 【分析】 （1）利用数轴上两点间的距离进行计算即可； （2）利用数轴上两点间距离列出方程进行计算即可； （3）分两种情况：当 F 在点 A 的右侧，当 E 在点 B 的右侧即可得出答案。 29 【答案】（1）2，2，2，23 （2）54 （3）解：
34、设 b 左面相邻的数为 x，b 为3x，b 右面相邻的数为 9x 由题意可得 3 + 9 = 567 解得 x81 所以 b243 由于a，b成立，则 a243243a，解得 =243244 【解析】【解答】解： （1） 2 + 2 = 4，2 2 = 4 2 + 2 = 2 2 2和 2 是一组团结数，即为2，2， 1 + 3 = 4，1 3 = 3，3 4 1和 3 不是一组团结数， 2 +23= 43， 2 23= 43 2 +23= 2 23 2和23是一组团结数，即为2，23， 故答案为：2，2，2，23； （2）若5，x成立，则5 + = 5 4 = 5 =54 故答案为：54；
35、【分析】 （1）根据定义进行判断即可； （2）由已知可得出5 + = 5，求出 x 即可； （3）设 b 左面相邻的数为 x，b 为3x，b 右面相邻的数为 9x由题意得出 3 + 9 = 567，求出x 即可。 30 【答案】（1）5；2 （2）解：设他答对 x 道题，则答错(20 )道题 A. 若5 2(20 ) = 75，解得 x=1157，故错误； B若5 2(20 ) = 63，解得 x=1037，故错误； C若5 2(20 ) = 56，解得 x=967，故错误； D若5 2(20 ) = 44，解得 = 12，正确； 答：学生小刚答对了 12 道题 故答案为：D 【解析】【解答】解： （1）答对一题加：100 20=5 分， 打错一题减： （18 5-86） 2=2 分， 故答案为：5，2； 【分析】 （1）先求出答对一题加 5 分，再计算求解即可； （2）分类讨论，列方程计算求解即可