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2023年北京市中考数学一轮复习专题训练7:一元一次方程(含答案解析)

1、 专题专题 7 7 一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1方程5 = 0的解是( ) A0 B5 C-5 D15 2已知3 = 4( 0),则下列各式正确的是( ) A=43 B=34 C3=4 D3=4 3方程12 = 2的解是( ) A = 4 B = 1 C = 1 D = 4 4下列变形中,正确的是( ) A若 = ,则 + 1 = 1 B若 + 1 = 0,则 = + 1 C若 = ,则= D若3=3,则 = 5 (2021 七上 通州期末)京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,根据不同的运行区间设置不同的时速其中,北京北站到清河

2、段全长 11 千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时,按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟, 如果设清华圆隧道全长为 x千米, 那么下面所列方程正确的是 ( ) A80=11120+ 2 B1180=120+130 C1180=120+ 2 D80=11120+130 6下列是一元一次方程的是( ) A2 2 3 = 0 B + 1 = 0 C3 2 D2 + = 5 7 (2021 七上 密云期末)在下列式子中变形正确的是( ) A如果 = ,那么 + = B如果 = ,那么2 = 2 C如果2= 8,那么 = 4 D

3、如果 + = 0,那么 = 8(2021 七上 朝阳期末)若方程 + 1 =14的解是关于 x 的方程 4x4m3 的解, 则 m 的值为 ( ) A4 B2 C2 D0 9 (2021 七上 房山期末)九章算术 是人类科学史上应用数学的“算经之首”, 书中记载: 今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出 8钱,多出 3 钱;每人出 7 钱,还差 4 钱问:人数、物价各是多少?若设物价是 x 钱,根据题意列一元一次方程,正确的是( ) A38=+47 B+38=47 C48=+37 D+48=37 10 (2021 七上 怀柔期末)如图

4、是某月的月历,用一个方框任意框出 4 个数 a,b,c,d若 2adbc 的值为 68,那么 a 的值为( ) A13 B18 C20 D22 二、填空题二、填空题 11小硕同学解方程2 9 = 5 + 3的过程如下: 解:移项,得2 5 = 3 + 9 合并同类项,得3 = 12 把未知数的系数化为 1,得 = 4 所以方程2 9 = 5 + 3的解是 = 4 其中,第一步移项的依据是 12已知关于的方程 + = 0( 0)的解为 = 3,写出一组满足条件的,的值: = , = 13如果 = 4是关于 x 的方程2 3 = 2的解,那么 a 14 (2021 七上 海淀期末)关于 x 的方程

5、 = 2的解是 = 2,则 a 的值是 15 (2021 七上 东城期末)若(2 1) + 1 = 0是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值可以是 (写出一个即可) 16 (2021 七上 通州期末)如图,在数轴上有一点 A,将点 A 向右移动 1 个单位得到点 B,点 B 向右移动 2 个单位得到点 C,点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、cA、B、C 三点在数轴上的位置如图所示,a、b、c 三个数的乘积为负数若这三个数的和与其中的一个数相等,则 a 的值为 17 (2021 七上 西城期末)若 = 5是关于 x 的方程2 + 3 = 4的解,则 a 18 (2021 七上 昌平期末)

6、观察下列方程: 4+12= 1解是 = 2; 6+22= 1的解是 = 3; 8+32= 1的解是 = 4; 根据观察得到的规律,写出解是 = 5的方程是 写出解是 = 2022的方程是 19 (2021 七上 燕山期末)周末,小康一家和姑姑一家(共 6 人)相约一起去观看电影长津湖 小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下: 影城 票价(元) 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票,总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票,他发现在两家影城购票的总费用相同,则购票的总费用是 元,两家共有学生 20 (2022 平谷模拟)新年联欢,某公司为员工准备了 A、B 两

7、种礼物,A 礼物单价 a 元、重 m 千克,B礼物单价(a+1)元,重(m1)千克,为了增加趣味性,公司把礼物随机组合装在盲盒里,每个盲盒里均放两样, 随机发放, 小林的盲盒比小李的盲盒重 1 千克, 则两个盲盒的总价钱相差 元,通过称重其他盲盒,大家发现: 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费 2018 元,则 a 元 三、计算题三、计算题 21解方程: (1)6 1 = 3 + 4 (2)324 1 =576 22 (2021 七上 丰台期末)解方程:122+3

8、4 23 (2021 七上 密云期末)解关于 x 的方程:4+13= 1 +216 24解方程:413 1 =12 25 (2021 七上 石景山期末)解方程:2 3 = 4( 1) 四、综合题四、综合题 26 (2022 七上 昌平期中)【概念学习】 点 A,B,C 为数轴上的三点,如果点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍,那么我们就称点 C是*、+的偶点 如图 1,点 A 表示的数为2,点 B 表示的数为 1,表示 0 的点 C 到点 A 的距离是 2,到点 B 的距离是 1,那么点 C 是*、+的偶点;表示1的点 D 到点 A 的距离是 1,到点 B 的距离是 2,那

9、么点 D 就不是*、+的偶点,但点 D 是*、+的偶点 (1) 【初步探究】 已知如图 2,M,N 为数轴上两点,点 M 表示的数为1,点 N 表示的数为 5,若点 F 是*、+的偶点,回答下列问题: 当 F 在点 M,N 之间,点 F 表示的数为 ; (2)当 F 为数轴上一点,点 F 表示的数为 ; (3) 【深入思考】 如图 3,P、Q 为数轴上两点,点 P 表示的数为20,点 Q 表示的数为 40,现有一个动点 E 从点 Q出发,以每秒 2 个单位的速度向左运动,到达点 P 停止,若运动时间为 t,求当 t 为何值时,P,Q,E中恰有一个点为其余两点的偶点? 27 (2021 七上 丰

10、台期末)已知点 P,点 A,点 B 是数轴上的三个点若点 P 到原点的距离等于点 A,点 B 到原点距离的和的一半,则称点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” (1)已知点 A 表示 1,点 B 表示3,下列各数2,1,0,2 在数轴上所对应的点分别是 P1,P2,P3,P4,其中是点 A 和点 B 的“关联点”的是 ; (2)已知点 A 表示 3,点 B 表示 m,点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”,且点 P 到原点的距离为 5,求 m 的值; (3)已知点 A 表示 a(a0) ,将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度,得到点 B当点 P 为点 A和点 B 的“关联点”时,直接

11、写出 PBPA 的值 28 (2021 七上 密云期末)对于数轴上的点 P, Q, 我们把点 P 与点 Q 两点之间的距离记作 dPQ 例如, 在数轴上点 P 表示的数是 5,点 Q 表示的数是 2,则点 P 与点 Q 两点之间的距离为 dPQ=3已知点 O为数轴原点,点 A 表示的数为-1,点 B 表示的数为 5 (1)dOA= ;dAB= (2)点 C 在数轴上表示的数为 x,且点 C 在点 A 左侧,当满足 dAC=12dBC时,求 x 的值 (3)若点 E 表示的数为 m,点 F 表示的数为 m+2,且 dAF是 dBE的 3 倍,求 m 的值 29 (2021 七上 怀柔期末)有理数

12、 a,b 如果满足 + = ,那么我们定义 a,b 为一组团结数对,记为a,b例如:1和12,因为1 +12= 12, 1 12= 12,所以1 +12= 1 12,则称1和12为一组团结数对,记为1,12 根据以上定义完成下列各题: (1)找出 2 和 2,1 和 3,2 和23这三组数中的团结数对,记为 ; (2)若5,x成立,则 x 的值为 ; (3)若a,b成立,b 为按一定规律排列成 1,3,9,27,81,243,这列数中的一个,且 b 与 b 左右两个相邻数的和是 567,求 a 的值 30 (2021 七上 通州期末)某校组织学生参加 2022 年冬奥知识问答,问答活动共设有

13、20 道选择题,每题必答,每答对一道题加分,答错一道题减分,下表中记录了 A、B、C 三名学生的得分情况: 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 55 请结合表中所给数据,回答下列问题: (1)本次知识问答中,每答对一题加 分,每答错一题减 分; (2)若小刚同学参加了本次知识问答,下列四个选项中,那一个可能是小刚的得分: (填写选项) ; A.75;B.63;C.56;D.44 并请你计算他答对了几道题,写出解答过程, (列方程解决问题) 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解:方程两边除以-5,得 x=0, 故答案

14、为:A 【分析】方程两边同时除以-5 即可求出方程的解。 2 【答案】A 【解析】【解答】解:3 = 4,等式两边同时除以 3b 得:=34 故答案为:A 【分析】利用等式的性质将3 = 4两边同时除以 3b 可得=34,据此即可判断. 3 【答案】A 【解析】【解答】解:12 = 2 两边同时乘以 2,得: = 4 故答案为:A 【分析】方程两边同时乘以 2 即可求出 x 的值。 4 【答案】D 【解析】【解答】若 = ,则 + 1 = + 1或 1 = 1,A 不符合题意; 若 + 1 = 0,则 = 1,B 不符合题意; 当 0时,若 = ,则=,C 不符合题意; 若3=3,则 = ,D

15、 符合题意; 故答案为:D 【分析】根据等式的定义逐项判断即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:设清华园隧道全长为千米,则地上区间全长为(11 )千米, 依题意得:80=11120+130 故答案为:D 【分析】根据地下隧道运行时间比地上大约多 2 分钟, 列方程求解即可。 6 【答案】B 【解析】【解答】2 2 3 = 0,是一元二次方程,A 不符合题意; + 1 = 0是一元一次方程,B 符合题意; 3 2是代数式,不是方程,C 不符合题; 2 + = 5是二元一次方程,D 不符合题意; 故答案为:B 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 7 【答案】B 【解析】【解答】解:

16、A、如果 = ,那么 + = + ,不符合题意; B、如果 = ,那么2 = 2,符合题意; C、如果2= 8,那么 = 16,不符合题意; D、如果 + = 0,那么 = ,不符合题意; 故答案为:B 【分析】利用等式的性质逐项判断即可。 8 【答案】C 【解析】【解答】解: + 1 =14, 解得 = 34, = 34是关于 x 的方程 4x4m3 的解, 则-34m3, 解得 m2 故答案为:C 【分析】先求出 = 34,再求出-34m3,最后解方程即可。 9 【答案】B 【解析】【解答】解:设物价是钱,则根据可得: +38=47 故答案为:B 【分析】根据每人出 8 钱,多出 3 钱;

17、每人出 7 钱,还差 4 钱 ,列方程求解即可。 10 【答案】B 【解析】【解答】解:由题意可得: = + 1, = + 7, = + 7 = + 8 2 + + = 2 + ( + 8) ( + 1) + + 7 = 3 + 14 = 68 解得 = 18 故答案为:B 【分析】将 b、c、d 的值代入计算即可得出 a 的值。 11 【答案】等式的基本性质 1 【解析】【解答】解:等式的基本性质 1:等式两边同时加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍相等, 所以第一步移项的依据是等式的基本性质 1, 故答案为:等式的基本性质 1 【分析】根据等式的性质求解即可。 12 【答案】1(答案不唯

18、一) ;3(答案不唯一) 【解析】【解答】解:由题意,将 = 3代入方程 + = 0( 0)得:3 + = 0, 因为 0, 所以取 = 1,则有3 + = 0,解得 = 3, 故答案为:1,3(答案不唯一) 【分析】将 = 3代入方程 + = 0( 0)得出3 + = 0,根据 0,即可得出答案。 13 【答案】2 【解析】【解答】解:将 x=4 代2 3 = 2, 2 4 3 = 2, = 2, 故答案为:2 【分析】将 x=4 代入方程2 3 = 2求出 a 的值即可。 14 【答案】1 【解析】【解答】解:关于 x 的方程 = 2的解是 = 2, 2 = 2 ,解得: = 1 故答案为

19、:1 【分析】根据题意先求出2 = 2 ,再解方程即可。 15 【答案】1(答案不唯一) 【解析】【解答】解:(2 1) + 1 = 0是关于 x 的一元一次方程, 2m -10, 12 故答案是:1(答案不唯一) 【分析】根据一元一次方程的含义,得到 m 的取值范围,任选 m 的值即可。 16 【答案】12 【解析】【解答】解:设的值为,则的值为 + 1,的值为 + 3, 当 + + 1 + + 3 = 时, = 2, = 2, = 1, = 1, 0,不合题意; 当 + + 1 + + 3 = + 1时, = 32, = 32, = 12, =32, 0,不合题意; 当 + + 1 + +

20、 3 = + 3时, = 12, = 12, =12, =52, 0,符合题意, 故答案是:12 【分析】先设的值为,则的值为 + 1,的值为 + 3,再分类讨论,计算求解即可。 17 【答案】-2 【解析】【解答】解:把 = 5代入2 + 3 = 4,得 10 + 3 = 4, 3 = 6, a=-2 故答案为:-2 【分析】先求出10 + 3 = 4,再解方程求解即可。 18 【答案】10+42= 1;4044+20212= 1 【解析】【解答】解:4+12= 1的解是 = 2;方程变形为22+(21)2= 1,方程的解为 = 2; 6+22= 1的解是 = 3;方程变形为23+(31)2

21、= 1,方程的解为 = 3; 8+32= 1的解是 = 4;方程变形为24+(41)2= 1,方程的解为 = 4; 由规律可知:2(+1)+(+11)2= 1 的解是 = + 1, 当 = 5时, + 1 = 5, 25+(51)2= 1, 即10+42= 1, 当 = 2022时, + 1 = 2022, 22022+(20221)2= 1, 即4044+20212= 1, 故答案为:10+42= 1;4044+20212= 1 【分析】根据所给的规律观察求解,再将 x=2022 代入求解即可。 19 【答案】240;2 人 【解析】【解答】解:共有 6 人看电影,根据“遇见影城”的优惠方式

22、总费用为: 50 6 80% = 240(元) , 购票的总费用是 240 元; 设 6 人中学生 x 人,则成年人(6 )人, 根据“时光影城”的优惠方式计算费用得:12 48+ 48 (6 ) = 240, 解得: = 2, 两家共有学生 2 人; 故答案为:240;2 人 【分析】根据题意设 6 人中学生 x 人,则成年人(6 )人,再根据 两家影城购票的总费用相同, 得出1248 + 48 (6 ) = 240,即可得解。 20 【答案】1;50 【解析】【解答】 解: 由题意知, 盲盒中礼物的重量组合有 (,) , (, 1) , ( 1, 1) 共三种情况,总重量分别为 2 , 2

23、 1 , 2 2 千克 由图表可知,小林的盲盒的重量组合为 (,) ,重量为 2 千克,小李的盲盒的重量组合为 (, 1) ,重量为 2 1 千克,共有 1 + 5 + 1 + 9 + 4 = 20 个盲盒 小林盲盒的总价钱为 + = 2 元,小李盲盒的总价钱为 + + 1 = 2 + 1 元 两个盲盒的总价钱相差 2 + 1 2 = 1 元 盲盒中共有 A 礼物有 (1 + 5) 2 + 1 + 9 = 22 个,B 礼物有 1 + 9 + 4 2 = 18 个 22 + 18( + 1) = 2018 解得 = 50 故答案为:1;50 【分析】根据小林的盲盒比小李的盲盒中 1 千克克判断

24、两个盲盒的总价钱相差 1 元,再根据重量小于小李的盲盒的为 4 盒可以得出结论:小李的盲盒中位 1 件 A 礼物和 1 件 B 礼物,小林的盲盒中为 2 件A 礼物,然后再根据表格中的数据列一元一次方程求解即可。 21 【答案】(1)解:移项,得6 3 = 4 + 1, 合并同类项,得3 = 5, 系数化为 1,得 =53, 原方程的解为 =53; (2)解:去分母,得3(3 2) 12 = 2(5 7), 去括号,得9 6 12 = 10 14, 移项,得9 10 = 14 + 6 + 12, 合并同类项,得 = 4, 系数化为 1,得 = 4, 原方程的解为 = 4 【解析】【分析】 (1

25、)先移项、合并同类项,最后系数化为 1 即可; (2)先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为 1 即可。 22 【答案】解: 122+34 去分母得 2(x-1)=8+3x, 去括号得 2x-2=8+3x, 移项合并同类项得-x=10, 系数化为 1 得 x=-10 【解析】【分析】先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为 1 即可。 23 【答案】解:去分母,得:2(4x+1)=6+(2x-1) 去括号,得:8x+2=6+2x-1 移项,得:8x-2x=6-1-2 合并同类项,得:6x=3 解得:x=12 【解析】【分析】先去分母,再去括号,然后移项,合并同类项

26、,最后系数化为 1 即可。 24 【答案】解:413 1 =12, 方程两边同乘以 6 去分母,得2(4 1) 6 = 3(1 ), 去括号,得8 2 6 = 3 3, 移项,得8 + 3 = 3 + 2 + 6, 合并同类项,得11 = 11, 系数化为 1,得 = 1 【解析】【分析】先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为 1 即可。 25 【答案】解:去括号,可得:2x-3=4x-4, 移项,可得:2x-4x=-4+3, 合并同类项,可得:-2x=-1, 系数化为 1,可得:x=12 【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法计算求解即可。 26 【答案】(1)3 (2)3

27、 或 11 (3)解:点 E 从点 Q 出发,以每秒 2 个单位的速度向左运动,到达点 P 停止,若运动时间为 t,则动点 E 的表示的数为40 2, = 2,0 30 分四种情况讨论: 当点 E 是*,+的偶点时, = 2, (40 2 + 20) = 2 2, 解得: = 10(秒) ; 当点 E 是*,+的偶点时, = 2, 2 = 2(40 2 + 20), 解得: = 20(秒) ; 当点 Q 是*,+的偶点时, = 2, 40 + 20 = 2 2, 解得: = 15(秒) ; 点 P 是*,+的偶点时, = 2, 60 = 2(40 2 + 20), 解得: = 15(秒) 综上

28、所述,当为 10 秒、15 秒或 20 秒时,E、P、Q 中恰有一个点为其余两点的偶点 【解析】【解答】 (1)解: 设点 F 表示的数是 x, 点 F 是*、+的偶点,F 在点 M,N 之间, = 2即 (1) = 2(5 ), = 3即点 F 表示的数是 3; 故答案为:3 (2)解:设点 F 表示的数是 x,依题,得 (1) = 2(5 )或 (1) = 2( 5) 解得: = 3或 11; 故答案为:3 或 11 【分析】 (1)利用“偶点”的定义及计算方法求解即可; (2)利用“偶点”的定义及计算方法求解即可; (3)分四种情况讨论:当点 E 是*,+的偶点时, = 2,当点 E 是

29、*,+的偶点时, = 2,当点 Q 是*,+的偶点时, = 2,点 P 是*,+的偶点时, = 2,再分别列出方程求解即可。 27 【答案】(1)P1或 P4 (2)解:点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”,且点 P 到原点的距离为 5, 点 A、点 B 到原点距离的和为:5 2=10 点 A 表示 3 点 A 到原点距离为 3 点 B 到原点距离为 10-3=7 点 A 表示 7 或-7 m 的值为 7 或-7 (3)解:点 A 表示 a(a0) ,将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度,得到点 B 点 B 表示的数为 a+4 点 A、点 B 到原点距离的和为:a+a+4=2a+4

30、点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” 点 P 到原点的距离为(2a+4) 2=a+2 点 B 表示的数为 a+2 或-(a+2) 当 P 表示 a+2 时,PB= a+4-(a+2)=2,PA= a+2-a=2, PBPA=2-2=0 当 P 表示-(a+2)时,PB= a+4-(a+2)=2a+6,PA= a-(a+2)=2a+2, PBPA=2a+6-(2a+2)=4 综上,PBPA=0 或 4 【解析】【解答】解: (1)解:点 A 表示 1,点 B 表示3 点 A、点 B 到原点距离的和为:1+3=4 点 P 为点 A 和点 B 的“关联点” 点 P 到原点的距离为 2 点 P 表

31、示的数为 2 或-2 故答案是:P1或 P 【分析】 (1)根据点 A、B 所表示出的数,得出点 A、点 B 到原点距离的和,再根据点 P 为点 A 和点B 的“关联点”,得出点 P 到原点的距离,从而得出答案; (2)根据“关联点”得出点 A、点 B 到原点距离的和,根据点 A 表示的数,得出点 A 到原点距离及点 B到原点距离,即可得出答案; (3)根据点 A 表示 a(a0) ,将点 A 沿数轴正方向移动 4 个单位长度,得到点 B 表示的数,从而得出点 A、点 B 到原点距离的和,再根据点 P 为点 A 和点 B 的“关联点”,得出点 P 到原点的距离及点 B表示的数,当 P 表示 a

32、+2 时,当 P 表示-(a+2)时,分类讨论即可。 28 【答案】(1)1;6 (2)解:点 A 表示的数为-1,点 B 表示的数为 5,且点 C 在点 A 左侧, dAC=-1-x,dBC =5-x, 依题意得:-1-x=12(5-x) , 解得:x=-7; (3)解:当 F 在点 A 的左侧即(m-3) , dAF =-1-(m+2)=-3-m,dBE =5-m, 依题意得:-3-m=3(5-m) , 解得:m=9(不合题意,舍去) ; 当 F 在点 A 的右侧,E 在点 B 的左侧即(-35) , dAF = (m+2)+1=3+m,dBE =5-m, 依题意得:3+m=3(5-m)

33、, 解得:m=3; 当 E 在点 B 的右侧即(m5) , dAF = (m+2)+1=3+m,dBE =m-5, 依题意得:3+m=3(m-5) , 解得:m=9; 综上,m 的值为 3 或 9 【解析】【解答】 (1)解:点 A 表示的数为-1,点 B 表示的数为 5, dOA=0-(-1)=1; dAB=5-(-1)=6; 故答案为:1,6; 【分析】 (1)利用数轴上两点间的距离进行计算即可; (2)利用数轴上两点间距离列出方程进行计算即可; (3)分两种情况:当 F 在点 A 的右侧,当 E 在点 B 的右侧即可得出答案。 29 【答案】(1)2,2,2,23 (2)54 (3)解:

34、设 b 左面相邻的数为 x,b 为3x,b 右面相邻的数为 9x 由题意可得 3 + 9 = 567 解得 x81 所以 b243 由于a,b成立,则 a243243a,解得 =243244 【解析】【解答】解: (1) 2 + 2 = 4,2 2 = 4 2 + 2 = 2 2 2和 2 是一组团结数,即为2,2, 1 + 3 = 4,1 3 = 3,3 4 1和 3 不是一组团结数, 2 +23= 43, 2 23= 43 2 +23= 2 23 2和23是一组团结数,即为2,23, 故答案为:2,2,2,23; (2)若5,x成立,则5 + = 5 4 = 5 =54 故答案为:54;

35、【分析】 (1)根据定义进行判断即可; (2)由已知可得出5 + = 5,求出 x 即可; (3)设 b 左面相邻的数为 x,b 为3x,b 右面相邻的数为 9x由题意得出 3 + 9 = 567,求出x 即可。 30 【答案】(1)5;2 (2)解:设他答对 x 道题,则答错(20 )道题 A. 若5 2(20 ) = 75,解得 x=1157,故错误; B若5 2(20 ) = 63,解得 x=1037,故错误; C若5 2(20 ) = 56,解得 x=967,故错误; D若5 2(20 ) = 44,解得 = 12,正确; 答:学生小刚答对了 12 道题 故答案为:D 【解析】【解答】解: (1)答对一题加:100 20=5 分, 打错一题减: (18 5-86) 2=2 分, 故答案为:5,2; 【分析】 (1)先求出答对一题加 5 分,再计算求解即可; (2)分类讨论,列方程计算求解即可