1、 20232023 年北京市中考数学一轮复习专题训练年北京市中考数学一轮复习专题训练 1 1：实数实数 一、单选题一、单选题 1实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A 1 B| | C + 0 D 0 2实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A 2 B1 C D 32022 年北京打造了一届绿色环保的冬奥会张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了 250000 立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费将 250000 用科学记数法表示应为（ ） A0.25 105 B2.5 105
2、C2.5 104 D25 104 4小云同学在“百度”搜索引擎中输入“北京 2022 冬奥会”，能找到相关结果约为 42500000 个，将42500000 用科学记数法表示应为（） A0.425 108 B4.25 107 C4.25 106 D42.5 105 5 （2022平谷模拟）2022 年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障整个造雪期持续 6 周，人工造雪面积达到 125000 平方米，125000 用科学记数法表示应为（ ） A1.25105 B1.25104 C1.25103 D1.25102
3、 6（2022平谷模拟）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示， 若aba， 则b的值可以是 （ ） A1 B2 C2 D3 7 （2022房山模拟）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Ab-c0 Bb-2 Ca+c0 D|b|c| 8（2022通州模拟）已知 a、 b 表示下表第一行中两个相邻的数， 且 13 0 B 0 C 0 D| | 10 （2022顺义模拟）北京冬奥会期间，共有近 1.9 万名赛会志愿者和 20 余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神将 1.9 万用
4、科学记数法表示应为（ ） A19 103 B1.9 103 C1.9 104 D0.19 105 二、填空题二、填空题 11已知2 11，且 m 是整数，请写出一个符合要求的 m 的值 12 （2022房山模拟）写出一个比11大且比 4 小的无理数 13 （2022朝阳模拟）估算13 （精确到 0.1） 14 （2022门头沟模拟）写出一个比 3 大且比 17 小的整数 15甲工厂将生产的 I 号、II 号两种产品共打包成 5 个不同的包裹，编号分别为 A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中 I 号、II 号产品的重量如下： 包裹编号 I 号产品重量/吨 II 号产品重量/吨 包裹的重量/
5、吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过 19.5 吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂 （1）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，写出一中满足条件的装运方案 （写出要装运包裹的编号） ； （2）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，同时装运的 II 号产品最多，写出满足条件的装运方案 （写出要装运包裹的编号） 16 （2022朝阳模拟）只有 不同的两个数叫互为相反数0的相反数是 ，1的相反数是 17 （2022平谷模拟）若已知 是一个无理数，且 1 3，请写出一个满足条件的a 值 1
6、8 （2022顺义模拟）九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米） ，其意为：“50 单位的粟，可换得 30 单位的粝米”问题：有 3 斗的粟（1 斗10 升） ，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 升 19 （2022房山模拟）下列说法正确的是 （1）一组数据：1，2，2，3，若再添加一个数据 2，则平均数和方差均不发生变化； （2） 已知432= 1849，442= 1936，452= 2025，462= 2116 若 n 为整数， 且 2021 -2，故 A 选项不符合题意； 点 b 在 1 的右边，故 b1，故 B 选项
7、不符合题意； b 在 a 的右边，故 ba，故 C 选项不符合题意； 由数轴得：-2a-1.5，则 1.5-a2，1b1.5，则，故 D 选项符合题意， 故答案为：D 【分析】根据所给的数轴 a 和 b 的大小关系对每个选项一一判断即可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解：250000=2.5 105， 故答案为：B 【分析】熟记科学记数法的定义 4 【答案】B 【解析】【解答】解：42500000 = 4.25 107 故答案为：B 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 5 【答案】A 【解析】【解答】解： 125000 = 1.25 105 故答案为：A 【分析】利用科学记数
8、法的定义及书写要求求解即可。 6 【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴可得 1 2 ， 2 1 ， 2 1 1 2 b 的值可以为 1 故答案为：A 【分析】结合数轴判断即可。 7 【答案】B 【解析】【解答】由图知： 2 0 0，则 A 不符合题意； 2，则 B 符合题意； + 0，则 C 不符合题意； | |，则 D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。 8 【答案】B 【解析】【解答】解： a、b 表示下表第一行中两个相邻的数，且 13 2 13 2 由表得12.96 13 13.69 = 3.6 故答案为：B 【分析】由表格可得12.96 13
9、13.69，再结合2 13 2可得 = 3.6。 9 【答案】D 【解析】【解答】解：根据实数 a，b 在数轴上对应点的位置可知，a0，|a|3|b|， 所以，a+b0，ab0，ab|b|， 故答案为：D 【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。 10 【答案】C 【解析】【解答】解：1.9 万=19000， 1.9 万用科学记数法表示应为1.9 104 故答案为：C 【分析】熟记科学记数法定义，注意 a 的取值 11 【答案】2 或 3，答案不唯一 【解析】【解答】解：2 9 = 3 2 11 m 可以是 2，或 3 故答案是 2，或 3答案不唯一 【分析】根据算数平方根的定义和可判断
10、 m 可取 2 或者 3，写出一个即可 12 【答案】13（答案不唯一） 【解析】【解答】解：111316， 11 13 4 比11大且比 4 小的无理数为13， 故答案为：13 【分析】根据 111316 可得11 13 4，从而可得答案。 13 【答案】3.6 【解析】【解答】解：12.961313.3225， 所以 3.6133.65， 所以133.6 故答案为：3.6 【分析】利用估算无理数的方法进行估算即可。 14 【答案】2(答案不唯一 或 3 或 4) 【解析】【解答】解： 1 3 4 ， 1 3 2 ， 16 17 25 ， 4 17 5 ， 比 3 大且比 17 小的整数为：
11、2 或 3 或 4 故答案为：2（或 3 或 4） （写其一即可） 【分析】先估算3和17的大小，再求解即可。 15 【答案】（1）ABC（或 ABE 或 AD 或 ACD 或 BCD） （2）ABE 或 BCD 【解析】【解答】解： （1）根据题意， 选择 ABC 时，装运的 I 号产品重量为：5 + 3 + 2 = 10（吨） ，总重6 + 5 + 5 = 16 19.5（吨） ，符合要求； 选择 ABE 时，装运的 I 号产品重量为：5 + 3 + 3 = 11（吨） ，总重6 + 5 + 8 = 19 19.5（吨） ，符合要求； 选择 AD 时，装运的 I 号产品重量为：5 + 4
12、= 9（吨） ，总重6 + 7 = 13 19.5（吨） ，符合要求； 选择 ACD 时，装运的 I 号产品重量为：5 + 2 + 4 = 11（吨） ，总重6 + 5 + 7 = 18 19.5（吨） ，符合要求； 选择 BCD 时，装运的 I 号产品重量为：3 + 2 + 4 = 9（吨） ，总重5 + 5 + 7 = 17 19.5（吨） ，不符合要求； 选择 BDE 时，装运的 I 号产品重量为：3 + 4 + 3 = 10（吨） ，总重5 + 7 + 8 = 20 19.5（吨） ，不符合要求； 综上，满足条件的装运方案有 ABC 或 ABE 或 AD 或 ACD 或 BCD 故答案
13、为：ABC（或 ABE 或 AD 或 ACD 或 BCD） （2）选择 ABC 时，装运的 II 号产品重量为：1 + 2 + 3 = 6（吨） ； 选择 ABE 时，装运的 II 号产品重量为：1 + 2 + 5 = 8（吨） ； 选择 AD 时，装运的 II 号产品重量为：1 + 3 = 4（吨） ； 选择 ACD 时，装运的 II 号产品重量为：1 + 3 + 3 = 7（吨） ； 选择 BCD 时，装运的 II 号产品重量为：2 + 3 + 3 = 8（吨） ； 故答案为：ABE 或 BCD 【分析】 （1）根据表格中的数据求解即可； （2）根据 运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多
14、于 11 吨，同时装运的 II 号产品最多， 求解即可。 16 【答案】符号；0；-1 【解析】【解答】只有符号不同的两个数叫互为相反数.0 的相反数是 0，1 的相反数是-1 故答案为：符号；0；-1 【分析】根据相反数的定义可得。 17 【答案】2 【解析】【解答】解： 1 2 32 ， = 2 故答案：2（答案不唯一） 【分析】根据1 2 32，即可得到答案。 18 【答案】18 【解析】【解答】解：根据题意得：3 斗30 升， “50 单位的粟，可换得 30 单位的粝”， 30 升的粟，可换得粝的数量为 3035=18 升 故答案为：18 【分析】先将单位换成升，根据“50 单位的粟，
15、可换得 30 单位的粝”列出算式30 35计算即可。 19 【答案】（2） 【解析】【解答】解： （1）1，2，2，3 的平均数为1+2+2+34= 2，若再添加一个数据 2，则平均数为1+2+2+3+25= 2，平均数不变化； 原来的方差为2=14 (1 2)2+ (3 2)2 = 0.5， 若再添加一个数据 2， 则方程为2=15 (1 2)2+(3 2)2 = 0.4，方差变化，故（1）不符合题意 （2） 432= 1849，442= 1936，452= 2025，462= 2116，1936 2021 2025， 44 2021 44 + 1， 又 2021 + 1，则 n 的值为 4
16、4； 故（2）符合题意； （3）根据统计图将这组数据从小到大重新排列为35.6，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1， 中位数为36.8， 故（3）不符合题意 故答案为： （2） 【分析】 （1）根据平均数和方差的计算方法进行计算，即可得出答案； （2）根据估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案； （3）根据折线统计图和中位数的计算方法求解即可。 20 【答案】(答案不唯一) 【解析】【分析】根据无理数的定义及实数比较大小的方法求解即可。 21 【答案】解：原式= 2 32+ 23 3 1 = 3+ 23 3 1 = 23 1 【解析】【分析】 先利用特殊角的三角函数值
17、、0 指数幂的性质、绝对值的性质和二次根式的性质化简，再计算即可。 22 【答案】解： 12 + (15)1 3tan30 | 2| = 23 + 5 3 33 2 = 23 + 5 3 2 = 3 + 3 【解析】【分析】先利用二次根式的性质、负指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值的性质化简，再计算即可。 23 【答案】解：2cos30 (12)2+ ( 2)0 12 2324 123 34 123 = 3 3 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、0 指数幂、负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。 24 【答案】解：原式= 3 2 3 + 2 + 23 = 5 【解析】【分析】先利用特
18、殊角的三角函数值、绝对值和负指数幂的性质化简，再计算即可。 25 【答案】解：原式= 23 + 2 32 1 3 = 23 1 【解析】【分析】实数的混合运算必须牢固掌握二次根式的化简、特殊角的三角函数值，0 次幂或负整数指数幂运算及绝对值等知识点，有时还需要进行分式的化简及分母有理化。 26 【答案】解：原式= 2 3 33 + 4 + 3 1 = 3 【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。 27 【答案】解：( 1)0+ 4sin45 8 + | 3|. = 1 + 4 22 22 + 3 = 4 【解析】【分析】利用零指数幂，特殊角的锐角三角函数值，二次根式，绝对值求解即可