1、 专题专题 22 22 统计与概率统计与概率 一、单选题一、单选题 1下列调查方式中，最合适的是（ ） A为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式 C对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式 D为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 2下列调查中最适合采用全面调查的是（ ） A调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查某校七年级 1 班 50 名同学的视力情况 C端午节期间，食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 D调查某池塘中现有鱼的数量 3从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x
2、3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A1+2+33 B1+2+3+ C1+2+33 D+3 4 （2022 八下 高安期末）一组数据：1，2， ，的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（ ） A一定出现在1，2， ，中 B一定出现在1，2， ，中 C一定出现在1，2， ，中 D，都不会出现在1，2， ，中 5 （2022 八下 宜春期末）根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中 7 名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A36.6，36.4 B36.6，36
3、.6 C36.7，36.4 D36.7，36.6 6 （2022 七下 新余期末）下列问题中，不适合用全面调查的是（） A了解全省七年级学生的平均身高 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 7 （2022 七下 吉安期末）下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（） A黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 8 （2022 七下 萍乡期末）小军旅行箱的密码是一个六位数（密码的每位数字通常用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字） ，由于他忘
4、记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（ ） A15 B16 C19 D110 9 （2022 七下 萍乡期末）下列事件是必然事件的是（ ） A早上的太阳从西方升起 B打开电视机，它正在播放动画片 C车辆随机经过一个路口，遇到红灯 D400 人中有两人的生日在同一天 10 （2022 九江模拟）甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ） A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲与乙一样稳定 D无法确定 二、填空题二、填空题 11 （2022 七下 南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班 40 名学生的血型作了统计，并列出了下列统计
5、表，根据统计表可计算本班血型为 O 型的学生有 人 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率 0.4 0.35 0.1 n 12 （2022 八下 南昌期末）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献全球共有 40 多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达 800 万公顷某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风）不同的 6 块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：甲= 1042/亩，甲2= 6.5乙= 1042/亩，乙2= 1.2，则 品种更适合在该村推广 （填“甲”或“乙”） 13 （2022 八下 新余期末）已知一组数据1，2，3，
6、4，5的平均数是 3，则数据21 1，22 1，23 1，24 1，25 1的平均数是 14 （2022 八下 高安期末）南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学， 人数分别为： 12， 5， 11， 5， 7 （单位： 人） ， 这组数据的中位数是 15 （2022 八下 南康期末）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的中位数是 16 （2022 七下 吉安期末）如图“33”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格，若再从余下的 6 个小方格中
7、随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是 17（2022 七下 抚州期末）某超市举行有奖促销活动： 凡一次性购物满 300 元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个如图的圆形转盘，被分成 16 等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，依次可获一、二、三等奖，则购物满 300 元者获得二等奖的概率是 18 （2022 七下 南昌期末）在整理数据 3，5，6，6，8 时，发现面处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据 6 的圆心角是 180 ，则处的数据是 19 （2022 遂川模拟）数据：2，3，4，7，1，的平均数是 4，则这组数据的众数是 20（2022 湖口模拟）防晒衣的主要作用是
8、阻隔太阳紫外线的直接照射， 下图为某品牌防晒衣某分店 2021年 18 月的销量（单位：件）情况这 8 个月销量（单位：件）的中位数是 三、综合题三、综合题 21 （2022 七下 南康期末）为了解某校七年级学生身高情况， 随机测量了 m 位同学的身高 （单位： cm） ，并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图（A.150155，B.155160，C.160165，D.165170，E.170175） ，请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）m= ，C 所在扇形的圆心角度数是 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校七年级计划开展大课间体操比赛，要求每班应安排不低于本班人数 30%
9、的学生参加，并希望参赛学生的身高差距较小，请问你觉得应安排哪个范围的学生参赛更合适，并说说你的理由 22（2022 七下 寻乌期末）针对春节期间新型冠状病毒事件， 九 （1） 班学生参加学校举行的“珍惜生命 远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成） 类别 分数段 频数（人数） A 60 x70 a B 70 x80 16 C 80 x90 24 D 90 x100 6 请根据以上统计图表解答下列问题： （1）该班总人数为 ； （2）频数分布表中 a= ； （3）扇形统计图中，类别 B 所在扇形的圆心角是 （4）全校共有 720
10、名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90 x100 范围内）的学生有多少人? 23 （2022 七下 遂川期末）一不透明的布袋里， 装有红、 黄、 蓝三种颜色的小球 （除颜色外其余都相同） ，其中有红球 2 个，蓝球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出 1 个球是红球的概率为12 （1）求口袋中黄球的个数； （2）现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 2 分（每次摸后放回） ，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率 24 （2022 七下 宜春期末）某校为了加强学生的安全意
11、识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）频数分布直方图中 a ； （2）扇形统计图中 n ，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 1500 名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 25 （2022 八下 新余期末）每年的 4 月 15 日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共1200 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 20 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分 10 分，6 分及以上为合格） 相关数据
12、统计、整理如下： 七年级抽取的学生的竞赛成绩： 4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ，c= ； （2）根据以上数据分析，从中位数来看， 年级成绩更优异；从合格率来看， 年级成绩更优异；从方差来看， 年级成绩更整齐； （3）估计该校七、八年级共 1200 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的约有多少人？ 26 （2022 八下 高安期末）某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是成绩最好的甲班和
13、乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个） ： 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数 甲班 120 118 130 109 123 600 乙班 109 120 115 139 117 600 经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： （1）填空：甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ； （2）填空：甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的中位数为 ； （3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由 27 （2022 八下 南康期末）某快餐公司的香辣鸡翅很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡翅，
14、两家鸡翅的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡翅的质量来确定选购哪家的鸡翅检查人员从两家的鸡翅中各随机抽取 10 个，记录它们的质量（单位：g）如下根据下 列数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？ 甲：49 49 53 49 51 48 51 48 52 50 乙：51 49 54 47 52 49 49 47 53 49 （1）你会选择哪些统计量来分析这个问题？请通过适当计算把相关数据填入表中【说明：请根据需要把表格分成几列】 统计量 甲 乙 （2）根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？说说你的理由 28 （2022 八下 上犹期末）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解
15、落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取 10 个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg） ，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 x 表示，共分为四个等级：A 1，B 1 1.5，C 1.5 2，D 2） ，下面给出了部分信息 七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3 八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中 B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A 等级所占百分比
16、 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中 a，b，m 的值； （2）该校八年级共 30 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可） 29 （2022 八下 余干期末）同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图 8 是其中的甲、 乙段台阶路的示意图， 图 8 中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm) 并且数 d， e， e，c，c，d 的方差 p
17、，数据 b，d，g，f，a，h 的方差 q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq） ，请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议 30 （2022 八下 宜春期末）每年 4 月 23 日为世界读书日，某市就初中学生“每天课外阅读”的时间进行随机调查， 将调查出现的情况分类：【A类】 05；【B类】 05 1；【C类】 1 15；【D类】 15通过调查，得到下面两幅不完整的统
18、计图，请根据图中的信息解决下面的问题 （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名初中学生？ （2）补全条形统计图，本次调查数据的中位数落在 类内； （3）请你估计该市 20000 名初中生每天阅读不少于 1h 的人数 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解：A、为了解某品牌灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，选项不符合题意； B、为了解我市居民的节水意识，范围广，采用抽样调查，选项不符合题意； C、对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，数据要求准确全面，适合普查，选项不符合题意； D、为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查，选项符合题意
19、 故答案为：D 【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。 2 【答案】B 【解析】【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，此选项不合题意； B、调查某校七年级 1 班 50 名同学的视力情况，适合全面调查，此选项符合题意； C、端午节期间，食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，适合抽样调查，此选项不合题意； D、调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项不合题意； 故答案为：B 【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意知，a 个 x1的和为 ax1，b 个 x2的和为 bx2，c 个 x3的和为 c
20、x3，数据总共有a+b+c 个，所以这个样本的平均数=1+2+3+， 故答案为：B 【分析】利用平均数的计算方法求解即可。 4 【答案】B 【解析】【解答】解：A、如数据 0，1，1，4 这四个数的平均数是 1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意； B、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意； C、如数据 1，2，3，4 的中位数是 2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意； D、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，不符合题意 故答案为：B 【分析】利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。 5 【答案】B 【解析】【解答】解：将这组数据重新
21、排列为 36.4，36.5，36.6，36.6，36.6，36.7，36.7， 所以这组数据的众数为 36.6，中位数为 36.6， 故答案为：B 【分析】根据众数和中位数的定义计算求解即可。 6 【答案】A 【解析】【解答】解：A、了解全省七年级学生的平均身高，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不适合用全面调查，故该项符合题意； B、旅客上飞机前的安检，涉及到安全问题，需要一一检查，适合全面调查，故该项不符合题意； C、学校招聘教师，对应聘人员面试，需要依次进行面试，适合全面调查，故该项不符合题意； D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，好调查，适合全面调查，故该项不符合题意； 故答案为：A
22、 【分析】根据全面调查的定义对每个选项一一判断即可。 7 【答案】D 【解析】【解答】解：A黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙，是随机事件，故此选项不合题意； B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开， 是随机事件，故此选项不合题意； C三月残花落更开，小檐日日燕飞来，是随机事件，故此选项不合题意； D水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯，不是随机事件，故此选项合题意； 故答案为：D 【分析】根据随机事件的定义对每个选项一一判断即可。 8 【答案】D 【解析】【解答】解：一共有 10 种等可能的结果 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，小军能一次打开该旅行箱的只有 1 种情况， 小军能一次打开该旅行箱的概率是
23、：110 故答案为：D 【分析】简单事件的概率计算。 9 【答案】D 【解析】【解答】解：早上的太阳从东方升起，故 A 选项是不可能事件，故 A 选项不符合题意； 打开电视机，它有可能正在播放动画片，故 B 选项是随机事件，故 B 选项不符合题意； 车辆随机经过一个路口，可能遇到红灯，故 C 选项是随机事件，故 C 选项不符合题意； 因为一年最多有 366 天，则 400 人中有两人的生日在同一天是必然事件，故 D 选项符合题意， 故答案为：D 【分析】必然事件与随机事件的区别与联系。 10 【答案】C 【解析】【解答】解：由折线统计图知，甲 5 天制作的个数分别为 15、20、15、25、2
24、0， 乙 5 天制作的个数分别为 10、15、10、20、15， 甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多 5 个， 甲、乙制作的个数稳定性一样， 故答案为：C 【分析】先根据折现统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，进而得出方差关系。 11 【答案】6 【解析】【解答】解：本班血型为 O 型的学生有 40 （10.40.350.1）6 故答案为：6 【分析】先求出 O 型的学生的频率，再乘以 40 可得答案。 12 【答案】乙 【解析】【解答】解： 甲= 1042/亩，甲2= 6.5乙= 1042/亩，乙2= 1.2， 从平均数上看，甲，乙相同，但是甲的方差
25、远远大于乙的方差，所以甲品种的稳定性比乙差， 则乙品种更适合在该村推广 故答案为：乙. 【分析】根据方差的性质：方差越大，数据越不稳定可得答案。 13 【答案】5 【解析】【解答】解：数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3， 数据21 1，22 1，23 1，24 1，25 1的平均数是 2315， 故答案为：5 【分析】利用平均数的计算方法求解即可。 14 【答案】7 【解析】【解答】将 12，5，11，5，7 从小到大排列：5，5，7，11，12； 则中位数为 7 故答案为：7 【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义求解即可。 15 【答案】15 【解析】【解答】解：由
26、题意可知，这组数据由小到大分别为 13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15、16、16、16、17、18，可得中间两位数分别为 15、15，所以它们的平均数为 15，即为这组数据的中位数 故答案为：15 【分析】利用中位数的定义及计算方法求解即可。 16 【答案】23 【解析】【解答】解：如图，可选 4 个方格， 完成的图案为轴对称图案的概率46=23， 故答案为：23 【分析】结合图形，求出完成的图案为轴对称图案的概率46=23，即可作答。 17 【答案】18 【解析】【解答】解：观察图形可知，圆形转盘被分成 16 等份，其中黄色区域占
27、2 份， 因此获得二等奖的概率为：216=18 故答案为：18 【分析】简单事件概率的计算。 18 【答案】6 【解析】【解答】解：数据 6 的圆心角度数为 180 ， 数据 6 的占比为180360=12， 一共有 6 个数据， 数据 6 有 3 个， 处的数据是 6， 故答案为：6 【分析】先求出数据 6 的占比为180360=12，再求出数据 6 有 3 个，最后求解即可。 19 【答案】3 【解析】【解答】解：由题意知，2+3+4+7+1+6= 4，解得 = 3， 则这组数是 6，3，4，7，1，3； 这组数据的众数是3 故答案为：3 【分析】先求出这组数是 6，3，4，7，1，3，再
28、根据众数的定义求解即可。 20 【答案】2387 【解析】【解答】解：先将 18 月的销量从小到大排序为：712，1433，1533，1952，2822，3046，4532，4844， 位于中间的两个数为 1952，2822， 这 8 个月销量（单位：件）的中位数是1952+28222= 2387， 故答案为：2387 【分析】先将 18 月的销量从小到大排序，中间两个数据的平均数即为中位数. 21 【答案】（1）100；126 （2）解：B 组的频数为：100 15 35 15 5 = 30，补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：B 组学生占总人数的 30%，C 组学生占总人数的 35%
29、，所以应安排 C 组（即160 165范围）的学生参加更合适 【解析】【解答】解： （1）m=15 15%=100（人）C 所在扇形的圆心角度数为36035100= 126故答案为：100，126 【分析】 （1）利用 A 的频数除以对应的百分比可得总人数 m 的值，再求出 C 的百分比并乘以 360 可 得答案； （2）先求出 B 的频数并作出条形统计图即可； （3）先分别求出 B 和 C 的百分比，再求解即可。 22 【答案】（1）48 （2）2 （3）120 （4）解：720 648= 90（人） ，答：该校成绩90 100范围内的学生有 90 人 【解析】【解答】解： （1）24 50
30、% = 48（人） ；故答案为：48 （2） = 48 16 24 6 = 2（人） ；故答案为：2 （3）360 1648= 120；故答案为：120 【分析】 （1）利用“C”的频数除以对应的百分比可得总人数； （2）利用总人数求出 a 的值即可； （3）先求出“B”的百分比，再乘以 360 可得答案； （4）先求出“D”的百分比，再乘以 720 可得答案。 23 【答案】（1）解：口袋中球的总数为2 12= 4，4 2 1 = 1，口袋中黄球的个数为 1 个 （2）解：摸到红球得 5 分，摸到蓝球得 2 分，摸到黄球得 3 分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随
31、机摸到一个蓝球，乙同学已经得了 7 分，乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分，第三次摸到红球或黄球，若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的有 3 种情况，共有 4 种等可能的结果；P（乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分）=34 【解析】【分析】 （1）利用概率公式求解即可； （2）利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。 24 【答案】（1）16 （2）解：126 补全频数分布直方图如下： （3）解：1500 （125%20%8%）705（名） 答：估计成绩优秀的学生有 705 名 【解析】【解答】解： （1）学生总数是 40 20%200（人
32、） ， 则 a200 8%16， 故答案为：16 （2）n 36070200126 C 组的人数是：200 25%50（人） ， E 组的人数是：2001640507024（人） ， 【分析】 （1）先利用 B 的频数除以对应的百分比可得总人数，再乘以 A 的百分比可得 a 的值； （2）先求出 D 的百分比，再乘以 360 可得 n 的值并作出条形统计图即可； （3）先求出优秀的百分比，再乘以 1500 可得答案。 25 【答案】（1）8；7.5；8 （2）七；七；八 （3）解：由题意得：12005+540300（人） ， 答：估计该校七、八年级共 1200 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以
33、上的约有 300 人 【解析】【解答】解：(1)由图表可得：a8+82= 8，b7+82= 7.5，c8， 故答案为：8，7.5，8； (2)从中位数看，七年级中位数大于八年级中位数， 七年级高分人数多于八年级， 七年级成绩更优异； 从合格率来看，七年级合格率大于八年级， 七年级成绩更优异； 从方差来看，八年级成绩的方差小于七年级， 八年级的成绩更稳定，即八年级成绩更整齐； 故答案为：七、七、八； 【分析】 （1）利用中位数和众数的定义求解即可； （2）根据中位数和方差的性质求解即可； （3）先求出“成绩达到 9 分及以上”的百分比，再乘以 1200 可得答案。 26 【答案】（1）100%；
34、100% （2）120；117 （3）解：将冠军奖状发给甲班，因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率等于乙班，但中位数比乙班大，综合评定甲班比较好 【解析】【解答】解： （1）解：甲班优秀率为 100%，乙班优秀率为 100%，故答案为：100%，100%； （2）解：甲班 5 名学生比赛成绩的中位数是 120 个，乙班 5 名学生比赛成绩的中位数是 117 个，故答案为：120，117； 【分析】 （1）利用优秀率的计算方法求解即可； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）根据中位数的性质求解即可。 27 【答案】（1）甲厂的数据从小到大排列为：48，48，49，49，49，50，51，51，5
35、2，53，则中位数为49+502=49.5，49 出现了三次，次数最多，则众数为 49，平均数是：110（49+49+53+49+51+48+51+48+52+50）=50；方差是：110 3 （49-50）2+2 （51-50）2+2 （48-50）2+（53-50）2+（50-50）2+（52-50）2=2.6；乙厂的数据从小到大排列为：47，47，49，49，49，49，51，52，53，54， 则中位数为49+492=49，49 出现了四次，次数最多，则众数为 49，平均数是：110（51+49+54+47+52+49+49+47+53+49）=50，乙的方差是：110 （51-50）
36、2+（54-50）2+4 （49-50）2+2（47-50）2+（52-50）2+（53-50）2=5.2；填表如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 甲 50 49.5 49 2.6 乙 50 49 49 5.2 （2）解：选甲，理由：从平均数、众数看两家加工厂质量一样，中位数差距不大，但甲加工厂的方差较小，质量相对稳定，快餐公司应该选购甲加工厂的鸡翅 【解析】【分析】 （1）利用众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可； （2）利用众数、平均数和中位数的定义及性质判断即可。 28 【答案】（1） = 0.8， = 1.0， = 20 （2）解：八年级抽取的 10 个班级中
37、，餐厨垃圾质量为 A 等级的百分比是 20%， 估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为：30 20%6（个） ； 答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为 6 个 （3）解：七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为： 七年级各班餐厨垃圾质量的众数 0.8 低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数 1.0； 七年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 40%高于八年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 20%； 八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为： 八年级各班餐厨垃圾质量的中位数 1.0 低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数 1.1； 八年级各班餐厨垃圾孩子里那
38、个的方差 0.23 低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差 0.26 【解析】【解答】解： （1）根据题意得，七年级 10 个班的餐厨垃圾质量中，0.8 出现的此时最多，即众数是0.8 ； 由扇形统计图可知% = 1 50% 10% 20% = 20%， 八年级的 A 等级的班级数为 10 20%=2 个，八年级共调查 10 个班， 故中位数为第 5 个和第 6 个数的平均数，A 等级 2 个班，B 等级的第 3 个数和第 4 个数是 1.0 和 1.0，故八年级 10 个班的餐厨垃圾质量的中位数为（1.0+1.0） 2=1.0 = 20 = 0.8， = 1.0， = 20； 【分析】 （1）利用
39、中位数和中位数的定义及计算方法求出 a、b 的值，再利用扇形统计图求出 m 的值即可； （2）利用八年级 A 等级的百分比乘以 30 可得答案； （3）根据众数、中位数和方差的性质求解即可。 29 【答案】（1）解：由已知数 d，e，e，c，c，d 的方差 p，数据 b，d，g，f，a，h 的方差 q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq） ，结合示意图，可知：相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小； （2）解：甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小； （3）解：使台阶的各阶高度的方差越小越好 【解析】【分析】 （1）根据已知条件和示意图可
40、以确定相同点和不同点； （2）利用方差的定义即可解决问题； （3）由于要方便游客行走，要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，利用方差的定义即可解决问题。 30 【答案】（1）解：80 40%=200（人） ，答：在这次随机抽样调查中，共抽查了 200 名初中学生； （2）补全条形统计图如下：B （3）解：20000 （1-30%-40%）=6000（人） ，答：估计该市 20000 名初中生中每天阅读不少于 1h 的人数为 6000 人 【解析】【解答】解： （2）D 类人数为：200-80-60-40=20（人） ，补全条形统计图如下： 由统计图可知，本次调查数据的中位数落在 B 类内；故答案为：B； 【分析】 （1）根据题意先求出 80 40%=200（人） ， 再求解即可； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）根据题意先求出 20000 （1-30%-40%）=6000（人） ， 再求解即可