1、 专题专题 24 24 投影与视图投影与视图 一、单选题一、单选题 1如图是由 6 个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 2如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图 3 （2022 济南）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B球 C圆锥 D正四棱柱 4 （2022 菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（ ） A B C D 5 （2022 烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是
2、（ ） A B C D 6（2022 聊城）如图， 该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体， 它的左视图是 （ ） A B C D 7 （2022 威海）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的其俯视图是（ ） A B C D 8 （2022 商河模拟）如图所示的物体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 9 （2022 天桥模拟）如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 10 （2022 诸城模拟）如图，所给三视图的几何体是（ ） A球 B圆柱 C圆锥 D三棱锥 11 （2022 薛城模拟）如图所示，该几何体的俯视图是（
3、 ） A B C D 12 （2022 济南模拟）如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（ ） A B C D 13 （2022 长清模拟）如图所示的几何体，其主视图是（ ） A B C D 14 （2022 东昌府模拟）如图，一个圆柱体内部挖去一个圆锥，其左视图是（ ） A B C D 15 （2022 槐荫模拟）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A B C D 16 （2022 梁山模拟）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A B C D 17 （2022 惠民模拟）如图所示，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 18（2022
4、 寿光模拟）如图， 由 4个大小相同的小正方体搭成一个几何体， 则这个几何体的俯视图是 （ ） A B C D 19 （2022 莱芜模拟）如图 1 是用 5 个相同的正方体搭成的立体图形若由图 1 变化至图 2，则三视图中没有发生变化的是（ ） A俯视图 B主视图和俯视图 C主视图和左视图 D左视图和俯视图 20 （2022 岚山模拟）如图是由几个相同的小正方体搭建成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ） A3 B4 C5 D6 21 （2022 东昌府模拟）下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（ ） A B C D 22 （2022
5、济南模拟）如图所示的几何体，其主视图是（ ） A B C D 23 （2022 威海模拟）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ） A甲和乙左视图相同，主视图相同 B甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C甲和乙左视图相同，主视图不相同 D甲和乙左视图不相同，主视图相同 24 （2022 冠县模拟）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ） A4 个 B5 个 C7 个 D8 个 25（2022 泗水模拟）如图是一个几何体的三视图， 根据图
6、中所示数据计算这个几何体的侧面积是 （ ） A20 B18 C12 D10 26 （2022 周村模拟）一个由完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的个数最少为（） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 27 （2022 济南模拟）如图所示的几何体，其主视图是（ ） A B C D 28 （2022 兖州模拟）三本相同的书叠成如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 29 （2022 潍城模拟）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分
7、别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（） A B C D 30 （2022 任城模拟）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ） A9 B6 C3 D(3 + 3) 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看，底层有 3 个正方形，第二层有 2 个正方形，第三层有 1 个正方形， 故答案为：A 【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。 2 【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示 主视图和左视
8、图都是由 4 个正方形组成，俯视图由 5 个正方形组成，所以俯视图的面积最大 故答案为：C 【分析】根据所给的几何体求解即可。 3 【答案】A 【解析】【解答】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱 故答案为：A 【分析】根据所给的几何体的三视图求解即可。 4 【答案】D 【解析】【解答】解：从几何体的正面看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看得见的小三角形画为实线， 故答案为：D 【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。 5 【答案】A 【解析】【解答】解：从左边看，可得如下图形： 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可。 6
9、 【答案】B 【解析】【解答】解：从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形， 故答案为：B 【分析】根据三视图的定义求解即可。 7 【答案】B 【解析】【解答】解：俯视图从上往下看如下： 故答案为：B. 【分析】根据三视图的定义求解即可。 8 【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看，可得图形如下： 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可。 9 【答案】D 【解析】【解答】 解： 从正面看到的平面图形是 3 列小正方形， 从左至右第 1 列有 1 个， 第 2 列有 2 个，第 3 列有 2 个， 故答案为：D 【分析】根据三视图的定义求解即可。 10 【答案】C 【解析】【解答】
10、主视图和左视图看到的是一个三角形，可确定几何体为锥体，俯视图看到的是带有圆心的圆，可知是圆锥体 故答案为：C 【分析】利用三视图的定义求解即可。 11 【答案】C 【解析】【解答】解：从上边可以看到 4 列，每列都是一个小正方形，故 C 符合题意； 故答案为：C 【分析】根据三视图的定义求解即可。 12 【答案】C 【解析】【解答】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1， 故答案为：C 【分析】根据三视图的定义求解即可。 13 【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形， 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可
11、。 14 【答案】A 【解析】【解答】左视图是一个长方形，中间是一个虚线三角，如图所示 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义逐项判断即可。 15 【答案】A 【解析】【解答】解：从左边看，底层是一个小正方形，上层也是一个小正方形 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可。 16 【答案】D 【解析】【解答】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段） ，不符合题意； 圆柱的主视图是矩形，不符合题意； 圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意； 球体的主视图是圆，符合题意； 故答案为：D 【分析】主视图指从正面观察物体得到的图形，逐项进行分析即可得到答案。 17 【答案】B 【解析】【解答】解
12、：从左面看，底层是两个小正方形，上层是 1 个小正方形，第一列是两个小正方形，第二列是 1 个小正方形， 如图： 故答案为：B 【分析】根据三视图的定义求解即可。 18 【答案】C 【解析】【解答】通过图中提示的正面看的方向，画出该几何体的俯视图， 如下图所示： 故答案为：C 【分析】根据三视图的定义求解即可。 19 【答案】D 【解析】【解答】解：俯视图：图 1，第一行是三个正方形，第二行左侧是一个正方形，图 2，第一行是三个正方形，第二行左侧是一个正方形，俯视图没有变化；主视图：图 1，第一层是三个正方形，第二层在左侧有一个正方形，图 2，第一层是三个正方形，第二层在右侧有一个正方形，故主
13、视图发生了变化； 左视图：图 1， 第一层是两个正方形，第二层有一个靠左的正方形，图 2，第一层是两个正方形，第二层有一个靠左的正方形，故左视图没有发生改变综上所述：图 1 变化至图 2，则三视图中没有发生变化的是左视图和俯视图 故答案为：D 【分析】根据三视图的定义求解即可。 20 【答案】B 【解析】【解答】解：由俯视图可知，最底层有 3 个正方体，第二层最少有 0 个正方体， 由主视图可知：最底层最少有 2 个正方体，第二层最少有一个正方体， 搭建这个几何体至少需要 3+1=4 个正方体， 故答案为：B 【分析】利用三视图的定义求解即可。 21 【答案】B 【解析】【解答】解：该几何的左
14、视图为： 故答案为：B. 【分析】从几何体的左面看可得平面图形有 3 列，小正方形的个数从左到右依次为 2、2、1，据此判断即可. 22 【答案】A 【解析】【解答】解：主视图为： 故答案为：A. 【分析】根据从正面看到的图形叫做主视图，画出几何体的主视图，即可得出答案. 23 【答案】D 【解析】【解答】解：由甲俯视图知，其左视图如下： ， 由乙俯视图知，其左视图如下： ， 故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，如下图所示： 故答案为：D 【分析】分别求出甲、乙的左视图与主视图，再判断即可. 24 【答案】B 【解析】【解答】解：从左视图看第一列 2 个正方体结合俯视图可知上面一层
15、有 1 或 2 个正方体，左视 图第二列 1 个正方体结合俯视图可知下面一层有 4 个正方体， 所以此几何体共有 5 或 6 个正方体 故答案为：B 【分析】利用三视图的定义求解即可。 25 【答案】D 【解析】【解答】解：由三视图可判断该几何体是圆锥， 底面直径为 4，则半径为 2，母线长为 5， 故这个几何体的侧面积为：12 2 2 5 = 10， 故答案为：D 【分析】利用圆锥侧面积的计算方法求解即可。 26 【答案】C 【解析】【解答】 解： 综合三视图可知， 这个组合体的底层有 3 个小正方体， 第二层有 1 个小正方体， 搭成这个几何体的小正方体的个数为 3+1 =4 个， 若在这
16、个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为 4 故答案为：C 【分析】利用三视图的定义求解即可。 27 【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形， 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可。 28 【答案】A 【解析】【解答】从左面看，三本书的宽度相同，重叠在一起，则 A 选项符合题意， 故答案为：A 【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可. 29 【答案】B 【解析】【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱左视图是正方
17、形，得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为 1 列，上边一个矩形，下边是正方形与圆的组合体 故答案为：B 【分析】根据主视图的定义，得出援助以及立方体的摆放，圆柱左视图是正方形，得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为 1 列，上边一个矩形，下边是正方形与圆的组合体。 30 【答案】A 【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为 3 的正三角形 正三角形的边长=3sin60= 23 圆锥的底面圆半径是3，母线长是23， 底面周长为23 侧面积为12 23 23 = 6， 底面积为2= 3， 全面积是9 故答案为：A 【分析】由三视图可知该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为 3 的正三角形根据圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面面积进行计算即可