1、 第第 3 章圆的基本性质选择题专练章圆的基本性质选择题专练 一选择题（共一选择题（共 29 小题）小题） 1已知O 的半径为 5，点 P 在O 外，则 OP 的长可能是（ ） A3 B4 C5 D6 2 （2021 秋乐清市期末）如图，已知 A，B，C 为O 上三点，若AOB80，则ACB 度数为（ ） A80 B70 C60 D40 3如图，在矩形 ABCD 中，AB3cm，AD4cm若以点 B 为圆心，以 4cm 长为半径作B，则下列选项中的各点在B 外的是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 4 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，O 中，点 C 在上，ADC，BEC 分别为
2、，所对的圆周角若AOB110，ADC20，则BEC 的度数为（ ） A35 B36 C37 D38 5 （2021 秋乐清市期末）如图，抛物线 =12212 3的图象与 x 轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，动点P 在射线 AB 运动，作BCP 的外接圆M，当圆心 M 落在该抛物线上时，则 AP 的值（ ） A3 B4 C5 D3.5 6 （2021 秋温州期末）如图，A，B，C 是O 上的点，满足 CA 平分OCB若OAC25，则AOB的度数为（ ） A40 B50 C55 D60 7 ）如图，在ABC 中，ACB90，A60，AC2，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A
3、的对应点 D 恰好落在边 AB 上，连结 BE，则 BE 的长为（ ） A2 B22 C23 D4 8 ）如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆上的两点，若C125，则ABD 的度数是（ ） A25 B30 C35 D40 9如图所示，A，B，C 是O 上的三点，若O58，则C 的度数为（ ） A23 B26 C29 D32 10 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，在O 中，AB 是O 直径，弦 CDAB 于点 H若 AH5，HB1，则 CD 的长为（ ） A5 B13 C25 D213 11 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，ABC 内接于O，CACB，若C40，则的度数为（ ）
4、 A70 B100 C140 D160 12 （2022 秋苍南县期中）已知O 的半径为 4，OM3，则点 M 与O 的位置关系是（ ） A点 M 在圆外 B点 M 在圆上 C点 M 在圆内 D不能确定 13 （2022 秋苍南县期中）如图，在O 中，AOB100，则弧 AB 的度数为（ ） A50 B80 C100 D200 14 （2021 秋温州期末）如图，在O 中，半径 OCAB 于点 D已知 OC5，OD4，则弦 AB 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 15 （2021 春苍南县期末）如图，由两个全等菱形（菱形 ABCD 与菱形 EFGH）组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边
5、形（阴影部分） ，点 B，D 在 EG 上，点 F，H 在 AC 上，若 CF2，则 BD 的长为（ ） A4 B22 C23 D25 16 （2022 秋温州期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图 1，点 M 表示筒车的一个盛水桶如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 O 为圆心5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦 AB 长为 8 米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A1 米 B2 米 C3 米 D4 米 17 （2022 秋苍南县期中）如图，点 A 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（1，0） ，B 的
6、坐标为（1，4） ，将ABC 沿 y 轴向下平移，使点 A 平移至坐标原点 O，再将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，此时 B 的对应点为 B，点 C 的对应点为 C，则点 C的坐标为（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，1） D （1，3） 18 （2021 秋鹿城区校级期中）如图，ABC 中，ABAC，BC6，ADBC 于点 D，AD4，P 是半径为 1 的A 上一动点，连结 PC，若 E 是 PC 的中点，连结 DE，则 DE 长的最大值为（ ） A3.5 B4.5 C4 D3 19 （2021 秋鹿城区校级期中）如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 为直径，BD 平分A
7、BC，若ABC40，则A 的度数为（ ） A105 B110 C115 D120 20 ）平面内有两点 P，O，O 的半径为 5，若 PO4，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A圆内 B圆上 C圆外 D圆上或圆外 21 （2021 秋乐清市期末）如图，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形，AF 是O 的直径，则BDF 的度数是（ ） A18 B36 C54 D72 22 （2021 春永嘉县校级期末） 如图， AB 为O 的直径， 点 D 是弧 AC 的中点， 过点 D 作 DEAB 于点 E，延长 DE 交O 于点 F，若 AC12，AE3，则O 的直径长为（ ） A10 B13 C1
8、5 D16 23 （2020 秋永嘉县校级期末）如图，ABC 是O 的内接三角形，A45，BC8，则O 的半径为 （ ） A4 B42 C8 D82 24（2020 秋永嘉县校级期末） 如图， O 是ABC 的外接圆， 已知OAB25， 则ACB 的大小为 （ ） A55 B65 C50 D60 25 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，扇形 AOB 圆心角为直角，OA10，点 C 在上，以 OA，CA 为邻边构造ACDO，边 CD 交 OB 于点 E，若 OE8，则图中两块阴影部分的面积和为（ ） A108 B58 C2564 D5064 26 （2022 秋苍南县期中）如图，矩形 ABCD
9、 中，E，F 分别是边 AB，BC 上的两个动点，将BEF 沿着直线 EF 作轴对称变换，得到BEF，点 B恰好在边 AD 上，过点 D，F，B作O，连结 OF若OFBC，ABCF6 时，则 AE（ ） A3 B6 C3 D23 27（2021秋温州期中） 如图， AB是半圆O的直径， 点C、 E是半圆上的动点 （不与点A、 B重合） ， 且= ， 射线 AE，BC 交于点 F，M 为 AF 中点，G 为 CM 上一点，作GONm，交 BC 于点 N则点 C 在从 点 A 往点 B 运动的过程中，四边形 CGON 的面积（ ） A先变大后变小 B先变小后变大 C保持不变 D一直减小 28 （2
10、022 秋温州期中）如图，以正方形 ABCD 的点 A 为圆心，AB 为半径作，取上一点 F 使得 DFDC，点 E 是上一点（不与点 D，F 重合） ，则DEF 的值为（ ） A120 B135 C145 D150 29 （2021 秋龙湾区期中）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C、E 是半圆上的动点（不与点 A、B 重合） ，且= ，射线 AE，BC 交于点 F，M 为 AF 中点，G 为 CM 上一点，作GON= ，交 BC 于点 N，则点 C 在从点 A 往点 B 运动的过程中，四边形 CGON 的面积（ ） A先变大后变小 B先变小后变大 C保持不变 D一直减小 参考答案解析参考
11、答案解析 一选择题（共一选择题（共 29 小题）小题） 1已知O 的半径为 5，点 P 在O 外，则 OP 的长可能是（ ） A3 B4 C5 D6 【解答】解：O 的半径为 5，点 P 在O 外， OP5， 故选：D 2 （2021 秋乐清市期末）如图，已知 A，B，C 为O 上三点，若AOB80，则ACB 度数为（ ） A80 B70 C60 D40 【解答】解：AOB80， ACB=12AOB40， 故选：D 3如图，在矩形 ABCD 中，AB3cm，AD4cm若以点 B 为圆心，以 4cm 长为半径作B，则下列选项中的各点在B 外的是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【解
12、答】解：连接 BD， 在矩形 ABCD 中，AB3cm，AD4cm， BCAD4cm，C90， BD= 2+ 2=5（cm） ， AB3cm4cm，BD5cm4cm，BC4cm， 点 C 在B 上，点 D 在B 外，点 A 在B 内 故选：D 4 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，O 中，点 C 在上，ADC，BEC 分别为，所对的圆周角若AOB110，ADC20，则BEC 的度数为（ ） A35 B36 C37 D38 【解答】解：AOB110， ADC+BEC=12AOB55， ADC20， BEC35， 故选：A 5 （2021 秋乐清市期末）如图，抛物线 =12212 3的图象与 x
13、 轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，动点P 在射线 AB 运动，作BCP 的外接圆M，当圆心 M 落在该抛物线上时，则 AP 的值（ ） A3 B4 C5 D3.5 【解答】解：PBC 的外接圆的圆心在线段 BC 的垂直平分线 yx 上， 由 = = 12212 3， 解得 = 2 = 2或 = 3 = 3（舍弃） ， 点 M 坐标为（2，2） ， 如图 1 中，作 MNAB 于 N， MPMB，NMPB， PNNB1， OP1，AP3， 当 AP3 时圆心在抛物线上 故选：A 6 （2021 秋温州期末）如图，A，B，C 是O 上的点，满足 CA 平分OCB若OAC25，则AOB的度数为
14、（ ） A40 B50 C55 D60 【解答】解：OAOC，OAC25， OCAOAC25， CA 平分OCB， BCAOCA25， AOB2BCA22550， 故选：B 7 ）如图，在ABC 中，ACB90，A60，AC2，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，连结 BE，则 BE 的长为（ ） A2 B22 C23 D4 【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC， ACCD2，BCCE，ACBDCE， BC23， A60，ACCD， ADC 是等边三角形， ACD60， BCEACD60， BCE 是等边三角形， BEBC23
15、 故选：C 8 ）如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆上的两点，若C125，则ABD 的度数是（ ） A25 B30 C35 D40 【解答】解：AB 是半圆的直径， ADB90， C125，A+C180， A180C55， ABD90A905535 故选：C 9如图所示，A，B，C 是O 上的三点，若O58，则C 的度数为（ ） A23 B26 C29 D32 【解答】解：AOB 和C 都对， C=12AOB=125829 故选：C 10 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，在O 中，AB 是O 直径，弦 CDAB 于点 H若 AH5，HB1， 则 CD 的长为（ ） A5 B13
16、 C25 D213 【解答】解：连接 OD， AB 是O 直径，弦 CDAB， DH=12CD， AH5，HB1， ABAHHB6， ODOA3， OHAHOA2， 在 RtODH 中，DH= 2 2= 32 22= 5， CD2DH25， 故选：C 11 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，ABC 内接于O，CACB，若C40，则的度数为（ ） A70 B100 C140 D160 【解答】解：CACB，C40， AB=12（18040）70， 的度数为 140， 故选：C 12 （2022 秋苍南县期中）已知O 的半径为 4，OM3，则点 M 与O 的位置关系是（ ） A点 M 在圆外 B
17、点 M 在圆上 C点 M 在圆内 D不能确定 【解答】解：O 的半径为 4，OM3，34， 点 M 在圆内 故选：C 13 （2022 秋苍南县期中）如图，在O 中，AOB100，则弧 AB 的度数为（ ） A50 B80 C100 D200 【解答】解：圆心角AOB100， 弧 AB 的度数为 100， 故选：C 14 （2021 秋温州期末）如图，在O 中，半径 OCAB 于点 D已知 OC5，OD4，则弦 AB 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 【解答】解：OCAB， ODB90，AB2BD， 在 RtOAD 中，OBOC5，OD4， BD= 2 2= 52 42=3， AB2BD6
18、 故选：D 15 （2021 春苍南县期末）如图，由两个全等菱形（菱形 ABCD 与菱形 EFGH）组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边形（阴影部分） ，点 B，D 在 EG 上，点 F，H 在 AC 上，若 CF2，则 BD 的长为 （ ） A4 B22 C23 D25 【解答】解：如图，连接 DF、BF， 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 是菱形， BDHFDOFOBO， DFO、BFO 是等腰直角三角形， FDODFO45， ADC=18（ 82）180135 CDO=12ADC67.5， DCO90CDO22.5， CDFCDOFDO9067.522.5 CDFDCO， DFC
19、F2BF， FBDFDB45 DFB90， BDF 是直角三角形， BD= 2+ 2=22 故选：B 16 （2022 秋温州期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图 1，点 M 表示筒车的一个盛水桶如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 O 为圆心5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦 AB 长为 8 米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A1 米 B2 米 C3 米 D4 米 【解答】解：过 O 点作半径 ODAB 于 E，如图， AEBE=12AB=1284， 在 RtAEO 中，OE= 2 2= 52 42=
20、3， EDODOE532（m） ， 答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 2m 故选：B 17 （2022 秋苍南县期中）如图，点 A 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（1，0） ，B 的坐标为（1，4） ，将ABC 沿 y 轴向下平移，使点 A 平移至坐标原点 O，再将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，此时 B 的对应点为 B，点 C 的对应点为 C，则点 C的坐标为（ ） A （4，1） B （1，4） C （3，1） D （1，3） 【解答】解：点 A 平移至坐标原点 O，点 A 的坐标为（0，3） ， 向下平移三个单位长度， C 平移后的坐标为（1，3） ， 平移后再将
21、ABC 绕点 O 逆时针旋转 90， 点 C的坐标为（3，1） 故选：C 18 （2021 秋鹿城区校级期中）如图，ABC 中，ABAC，BC6，ADBC 于点 D，AD4，P 是半径为 1 的A 上一动点，连结 PC，若 E 是 PC 的中点，连结 DE，则 DE 长的最大值为（ ） A3.5 B4.5 C4 D3 【解答】解：连接 PB， ABAC，ADBC， CDDB=12BC3， 点 E 为 AC 的中点， DE 是PBC 的中位线， DE=12PB， 当 PB 取最大值时，DE 的长最大， P 是半径为 1 的A 上一动点， 当 PB 过圆心 A 时，PB 最大， BD3，AD4，
22、AB= 32+ 42=5， A 的半径为 1， PB 的最大值为 5+16， DE 长的最大值为 3， 故选：D 19 （2021 秋鹿城区校级期中）如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 为直径，BD 平分ABC，若ABC 40，则A 的度数为（ ） A105 B110 C115 D120 【解答】解：BD 平分ABC，ABC40， DBC20， BC 是直径， BDC90， C90DBC902070， 四边形 ABCD 内接于O， A180C18070110， 故选：B 20 ）平面内有两点 P，O，O 的半径为 5，若 PO4，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A圆内 B圆上 C圆外
23、D圆上或圆外 【解答】解：O 的半径为 5，若 PO4， 45， 点 P 与O 的位置关系是点 P 在O 内， 故选：A 21 （2021 秋乐清市期末）如图，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形，AF 是O 的直径，则BDF 的度数是（ ） A18 B36 C54 D72 【解答】解：AF 是O 的直径，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形， = ，= ，BAE108， = ， BAF=12BAE54， BDFBAF54， 故选：C 22 （2021 春永嘉县校级期末） 如图， AB 为O 的直径， 点 D 是弧 AC 的中点， 过点 D 作 DEAB 于点 E，延长 DE 交O 于
24、点 F，若 AC12，AE3，则O 的直径长为（ ） A10 B13 C15 D16 【解答】解：如图，连接 OF DEAB， DEEF，= ， 点 D 是弧 AC 的中点， = ， = ， ACDF12， EF=12DF6，设 OAOFx， 在 RtOEF 中，则有 x262+（x3）2， 解得 x=152， AB2x15， 故选：C 23 （2020 秋永嘉县校级期末）如图，ABC 是O 的内接三角形，A45，BC8，则O 的半径为（ ） A4 B42 C8 D82 【解答】解：A45， COB90， OCOB，BC8， OB42， 故选：B 24（2020 秋永嘉县校级期末） 如图， O
25、 是ABC 的外接圆， 已知OAB25， 则ACB 的大小为 （ ） A55 B65 C50 D60 【解答】解：OAOB， OBAOAB25， AOB180OABOBA130， ACB=12AOB65 故选：B 25 （2022 秋瑞安市校级期中）如图，扇形 AOB 圆心角为直角，OA10，点 C 在上，以 OA，CA 为邻边构造ACDO，边 CD 交 OB 于点 E，若 OE8，则图中两块阴影部分的面积和为（ ） A108 B58 C2564 D5064 【解答】解：连接 OC 四边形 OACD 是平行四边形， OACD， OEC+EOA180， AOB90， OEC90， EC= 2 2
26、= 102 62=8， S阴S扇形AOBS梯形OECA=9010236012（6+10）82564 故选：C 26 （2022 秋苍南县期中）如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，BC 上的两个动点，将BEF 沿着直线 EF 作轴对称变换，得到BEF，点 B恰好在边 AD 上，过点 D，F，B作O，连结 OF若OFBC，ABCF6 时，则 AE（ ） A3 B6 C3 D23 【解答】解：延长 FO 交 AD 于 G， OFBC，ADBC， OGAD， GBGD， 四边形 ABCD 是矩形， BCAD，CD90， 四边形 FCDG 是矩形， GBGDFC6， BCADGB+GD+A
27、B6+6+618， BFBCFC18612， BEF 和BEF 关于 EF 对称， FBFB12，EBEB， FG2FB2GB2， FG212262108， FG63， ABFG63， 令 AEx，则 EBEB63 x， EB2EA2+BA2， (63 )2=x2+62， x23， AE23 故选：D 27（2021秋温州期中） 如图， AB是半圆O的直径， 点C、 E是半圆上的动点 （不与点A、 B重合） ， 且= ， 射线 AE，BC 交于点 F，M 为 AF 中点，G 为 CM 上一点，作GONm，交 BC 于点 N则点 C 在从点 A 往点 B 运动的过程中，四边形 CGON 的面积（
28、 ） A先变大后变小 B先变小后变大 C保持不变 D一直减小 【解答】解：如图，连接 OC，AC，OM AB 是直径， ACF90， AMFM， CMAMFM， OAOC，OMOM，MAMC， OMAOMC（SSS） ， OAMOCG， = ， EABABC， OCGOBN， GONm， GONCOB， COGBON， OCOB， COGBON（ASA） ， SCOGSBON， S四边形CGONSBOC， 点 C 在从点 A 往点 B 运动的过程中，OBC 的面积先变大后变小， 四边形 CGON 的面积先变大后变小， 故选：A 28 （2022 秋温州期中）如图，以正方形 ABCD 的点 A
29、为圆心，AB 为半径作，取上一点 F 使得 DFDC，点 E 是上一点（不与点 D，F 重合） ，则DEF 的值为（ ） A120 B135 C145 D150 【解答】解：如图，连接 AE，AF 四边形 ABCD 是正方形， ADCD， DFCD，AFAD， ADDFAF， ADF 是等边三角形， DAF60， ADAEAF， ADEAED，AEFAFE， AED+AEF=12（36060）150， DEF150， 故选：D 29 （2021 秋龙湾区期中）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C、E 是半圆上的动点（不与点 A、B 重合） ，且= ，射线 AE，BC 交于点 F，M 为 AF
30、 中点，G 为 CM 上一点，作GON= ，交 BC 于点 N，则点 C 在从点 A 往点 B 运动的过程中，四边形 CGON 的面积（ ） A先变大后变小 B先变小后变大 C保持不变 D一直减小 【解答】解：如图，连接 OC，AC，OM AB 是直径， ACF90， AMFM， CMAMFM， OAOC，OMOM，MAMC， OMAOMC（SSS） ， OAMOCG， = ， EABABC， OCGOBN， GON= ， GONCOB， COGBON， OCOB， COGBON（ASA） ， SCOGSBON， S四边形CGONSBOC， 点 C 在从点 A 往点 B 运动的过程中，OBC 的面积先变大后变小， 四边形 CGON 的面积先变大后变小， 故选：A