1、 2022-2023 学年浙教版八年级上学年浙教版八年级上期末复习期末复习数学数学试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下面四个手机 APP 图标中，可看作轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知三条线段的长是：2，2，4；3，4，5；3，3，7；6，6，10其中可构成三角形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列命题是真命题的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则纵坐标加 2 C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段
2、都被对称中心平分 D三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 4已知点 P（x2，x+2）在 x 轴上，则 x 的值为（ ） A2 B2 C4 D4 5已知坐标平面内的点 A（3，2），B（1，3），C（1，6），D（2a，4a4）中只有一点不在直线 l上，则这一点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 6关于一次函数 y2x+3，下列结论正确的是（ ） A图象经过一、二、三象限 By 随 x 的增大而增大 C当 x时，y0 D图象过点（1，1） 7用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明AOBAOB，两个三角形全等的依据是（ ） ASAS BASA CSSS
3、D不能确定 8已知 ab，下列不等式中，不成立的是（ ） Aa+4b+4 Ba8b8 C5a5b D1a1b 9若关于 x 的不等式组无解，则 m 的取值范围是（ ） Am4 Bm4 Cm4 Dm4 10等边三角形的边长为 6，则它的面积为（ ） A9 B18 C36a D18 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11如图，BE 平分ABC，CE 平分外角ACD，若A52，则E 的度数为 12如图点 C，D 在 AB 同侧，ADBC，添加一个条件 就能使ABDBAC 13在平面直角坐标系中，将线段 AB 平移到 AB，若点 A、B、A的
4、坐标（2，0）、 （0，3）、 （2，2），则点 B的坐标是 14函数 y1的自变量 x 的取值范围是 15直角三角形的一条直角边为 8cm，斜边为 10cm，它的面积为 cm2，斜边上的高为 cm 16如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+4 的图象分别与 y 轴和 x 轴交于点 A 和点 B若定点 P 的坐标为（0，6），点 Q 是 y 轴上任意一点，则PQ+QB 的最小值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17（6 分）； 18（6 分）如图是由 36 个边长为 1 的小正方形拼成的网格图，请按照下列要求作图 （1）在图 1 中画出一个以 AB 为边的
5、 RtABC； （2）在图 2 中画出一个以 AB 为腰的等腰ABC； （3）图 3 中画出一个以 AB 为底边的等腰ABC 19（6 分）已知：如图，BDBC，123求证：ABEB 20（8 分）用一条长为 20cm 的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？ （2）如果有一边长是 6cm，那么另两边是多少？ 21（8 分）防疫是目前社会最重要的一件事，防疫处处都要落实到位，尤其是人员密集的地点某商场为了做好防疫工作，后勤部计划购入一批免洗消毒洗手液放至商场各处购入的这批洗手液共有 50ml 和100ml 两种规格，后勤部调查发现若购入 50ml 的洗手液
6、5 瓶和 100ml 的洗手液 10 瓶时，需要花费 525元；若购入两种规格洗手液各 8 瓶时，需要花费 520 元 （1）50ml 洗手液和 100ml 洗手液的单价分别为多少元？ （2） 该商场计划购入 50ml 洗手液和 100ml 洗手液共 100 瓶， 若购入这两种规格洗手液的经费不超过 3550元，且购入 100ml 洗手液的数量不少于 50ml 洗手液的 2 倍，那么该商场有哪几种购入方案？ 22（10 分）ABCBAD20，ABDC，求C 23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx1 与直线 y2x+2 相交于点 P，并分别与 x轴相交于点 A、B （1）求交点 P
7、 的坐标； （2）求PAB 的面积； （3）请把图象中直线 y2x+2 在直线 yx1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 x 的取值范围 24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yx+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，与正比例函数的图象交于点 A （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）若动点 M 在线段 AC 上运动，当OMC 的面积是OAC 的面积的时，求出此时点 M 的坐标 （3）在 y 轴上是否存在点 N，使NAC 为等腰三角形，若存在，直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分
8、小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，不合题意 故选：B 2解：根据 2，2，4，则有 2+24，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； 根据 3，4，5，则有 3+45，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形； 根据 3，3，7，则有 3+37，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形； 根据 6，6，10，则有 6+610，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形 故其中可构成三角形的有 2 个 故选：B 3解：A、平移不改变
9、图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故原命题是假命题，不合题意； B、在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则横坐标加 2，故原命题是假命题，不合题意； C、在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分，是真命题，符合题意； D、三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，故原命题是假命题，不合题意； 故选：C 4解：点 P（x2，x+2）在 x 轴上， x+20， 解得：x2， 故选：B 5解：设直线 AB 为 ykx+b， 把点 A（3，2），B（1，3）代入得， 解得：， 即直线 AB 为：yx+ 由 x2a 时，y2a+a+4a4 可知
10、，点 B 不在此函数图象上； 设直线 AC 为 ymx+n， 把点 A（3，2），C（1，6）代入得， 解得， 即直线 AC 为：y2x4， 由 x2a 时，y22a44a4 可知，点 P 在此函数图象上； 故 A（3，2），C（1，6），D（2a，4a4）在一条直线 l 上，点 B 不在直线 l 上， 故选：B 6解：A、由于一次函数 y2x+3 中的 k20，b30，所以图象过一、二、四象限，不符合题意； B、由于一次函数 y2x+3 中的 k20，所以 y 随 x 的增大而减小，不符合题意； C、令 y0，则2x+30，此时 x，符合题意； D、当 x1 时，y1所以图象不过（1，1），
11、不符合题意； 故选：C 7解：由作法得 ODOCODOC， CDCD， OCDOCD（SSS）， AOBAOB 故选：C 8解：A、在不等式 ab 的两边同时加上 4，不等式仍成立，即 a+4b+4，故本选项不符合题意 B、在不等式 ab 的两边同时减去 4，不等式仍成立，即 a8b8，故本选项符合题意 C、在不等式 ab 的两边同时乘以 5，不等式仍成立，即 5a5b，故本选项不符合题意 D、在不等式 ab 的两边同时乘以1 再加上 1，不等号方向发生改变，即 1a1b，故本选项不符合题意 故选：B 9解：关于 x 的不等式组无解， m4， 故选：D 10解：过 A 作 ADBC 于 D，
12、ABC 是等边三角形，边长为 6， BDCD3， 在 RtADB 中，由勾股定理得：AD3， ABC 的面积是9， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：BE 平分ABC，CE 平分外角ACD， EBCABC，ECDACD， EECDEBC（ACDABC） A5226 故答案为 26 12解：添加一个条件：BADABC， 理由：在ABD 与BAC 中， ABDBAC（SAS） 13解：点 A（2，0）向右平移 4 个单位，向上平移 2 个单位得到 A（2，2）， 点 B（0，3）向右平移 4 个单位，向上平移 2 个单位
13、得到 B（4，5）， 故答案为（4，5） 14解：若函数 y1有意义，则 x0， 故答案为：x0 15解：如图，RtABC 中，ACB90，BC8cm，AB10cm， 则 AC6（cm）， RtABC 的面积ACBC6824（cm2）， CD 是斜边上的高， RtABC 的面积ABCD24（cm2）， CD4.8（cm）， 故答案为：24，4.8 16解：过点 P 作直线 PD 与 y 轴的夹角OPD30，作 B 点关于 y 轴的对称点 B，过 B点作 BEPD交于点 E、交 y 轴于点 Q， BEPD，OPE30， QEPQ， BQBQ， PQ+QBQE+BQBE，此时PQ+QB 取最小值，
14、 OPD30，POD90， PD2OD，ODP60， P 的坐标为（0，6）， PO6， OD2+（6）2（2OD）2， OD6， 直线 yx+4 的图象分别与 y 轴和 x 轴交于点 A 和点 B， A（0，4），B（4，0）， OB4， OB4， BD10， BEPD，ODP60， EBD30， DEBD5， BE5， PQ+QB 取最小值为 5， 故答案为：5 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17解：去分母，得：4（x+1）123（x1）， 去括号，得：4x+4123x3， 移项，得：4x3x1243， 合并同类项，系数化 1，得：x5， 原不等式的解
15、集是 x5； ， 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为 1x2 18解：（1）如图 1，RtABC 即为所求； （2）如图 2，ABC 即为所求； （3）如图 3，ABC 即为所求 19证明：AOFBOE，123， AE，ABCEBD，且 BDBC， ABCEBD（AAS） ABEB 20解：（1）设底边长为 xcm，则腰长为 2xcm，则 2x+2x+x20， 解得，x4， 2x8 故各边长为：8cm，8cm，4cm （2）当 6cm 为底时，腰长为 7cm，另两边为 7cm、7cm； 当 6cm 为腰时，底边为 8cm，另两边为 6cm、8cm 答：另两边长为 7cm、
16、7cm 或 6cm、8cm 21解：（1）设 50ml 的洗手液单价为 x，100ml 的洗手液单价为 y， 购入 50ml 的洗手液 5 瓶和 100ml 的洗手液 10 瓶需要花费 525 元，购入两种规格洗手液各 8 瓶时需要花费 520 元， ， 化简可得： ， 由可得： y40， x25， 50ml 的洗手液单价为 25 元，100ml 的洗手液单价为 40 元； （2）设购入 50ml 洗手液 m 瓶，则购入 100ml 洗手液为（100m）瓶， 购入这两种规格洗手液的经费不超过 3550 元， 25m+40（100m）3500， 解得：m30， 购入 100ml 洗手液的数量不少
17、于 50ml 洗手液的 2 倍， 100m2m， 解得：m， 30m， m 为整数， 当 m30 时，100m70，即购入 50ml 洗手液 30 瓶，100ml 洗手液 70 瓶， 当 m31 时，100m69，即购入 50ml 洗手液 31 瓶，100ml 洗手液 69 瓶， 当 m32 时，100m68，即购入 50ml 洗手液 32 瓶，100ml 洗手液 68 瓶， 当 m33 时，100m67，即购入 50ml 洗手液 33 瓶，100ml 洗手液 67 瓶， 该商场有购入 50ml 洗手液 30 瓶， 100ml 洗手液 70 瓶或购入 50ml 洗手液 31 瓶，100ml 洗
18、手液 69 瓶或 购入 50ml 洗手液 32 瓶，100ml 洗手液 68 瓶或购入 50ml 洗手液 33 瓶，100ml 洗手液 67 瓶这 4 种购入方案 22解：过点 D 作CDEABD20，截取 DEBD，连接 CE、AE，如图所示： ABCBAD20， ADBDDE，ADCABC+BAD20+2040，ADEADC+CDE40+2060， ADE 是等边三角形， ADAE，AED60， AFDAED+CDE60+2080， 在ABD 和CDE 中， ABDCDE（SAS）， ADCE，ADBDEC1802020140，BADDCE20， AECE，AEC1406080， ECAE
19、AC（18080）50， ACB50DCE502030 23解：（1）由解得， P（2，2）； （2）直线 yx1 与直线 y2x+2 中，令 y0，则x10 与2x+20， 解得 x2 与 x1， A（2，0），B（1，0）， AB3， SPAB3； （3）如图所示： 自变量 x 的取值范围是 x2 24解：（1）在 yx+6 中，令 x0 得 y6，令 y0 得 x6， B（6，0），C（0，6）， 由得， A（4，2）； （2）如图： OMC 的面积是OAC 的面积的， OC|xM|SOAC6，即6|xM|6， |xM|2， xM2 或 xM2（不合题意舍去）， 当 xM2 时，在 yx
20、+6 中令 x2，得 y4， M（2，4）， 综上所述，M 的坐标为：（2，4）； （3）在 y 轴上存在点 n，使以 a、C、n 为顶点的三角形是等腰三角形， 设 N（0，t），而（4，2），C（0，6）， AN2（t2）2+42，CN2（t6）2，AC242+（62）232， 当 ANCN 时，（t2）2+42（t6）2， 解得：t2， 得 N（0，2）； 当 ANAC 时，（t2）2+4232， 解得：t6（与 C 点重合，舍去）或 t2， N（0，2）； 当 CNAC 时，（t6）232， 解得：t6+4或 t64 N（0，6+4）或 N（0，64）； 综上所述，N 坐标为（0，2）或（0，2）或（0，6+4）或（0，64）