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第19讲 统计与概率(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练

1、 第第 1919 讲讲 统计与概率统计与概率 一、单选题一、单选题 1 (2022 徐州)我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示 已知人口自然增长率=人口出生率人口死亡率,下列判断错误的是( ) A与 2012 年相比,2021 年的人口出生率下降了近一半 B近十年的人口死亡率基本稳定 C近五年的人口总数持续下降 D近五年的人口自然增长率持续下降 2 (2022 徐州)将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,若飞镖落在镖盘上各点的机会相等,则飞镖落在阴影区域的概率为( ) A14 B13 C12 D33 3 (2022 镇江)第 1 组数据为:0、0、0、1、1、1,第 2 组数据为

2、:0,0,0个0、1,1,1个1,其 中、是正整数下列结论:当 = 时,两组数据的平均数相等;当 时,第 1 组数据的平均数小于第 2 组数据的平均数;当 ”“ 时,mn2n,则第 2 组数据的平均数为: 0+1+=+2= 0.5 , 第 1 组数据的平均数大于第 2 组数据的平均数; 故错误; 第 1 组数据的中位数是 0+12= 0.5 , 当 时,若 mn 是奇数,则第 2 组数据的中位数是 1;当 时,若 mn 是偶数,则第 2组数据的中位数是 1+12= 1 ; 即当 时,第 2 组数据的中位数是 1, 当 【解析】【解答】解:根据折线统计图中数据, 甲= (5 + 10 + 9 +

3、 3 +8) 5 = 7,乙= (8 + 6 + 8 + 6 + 7) 5 = 7, 甲2=15 (5 7)2+ (10 7)2+ (9 7)2+ (3 7)2+ (8 7)2 = 6.8, 乙2=15 (8 7)2+ (6 7)2+ (8 7)2+ (6 7)2+ (7 7)2 = 0.8, 甲2 乙2 故答案为:. 【分析】根据折线统计图可得甲、乙选手五次射击的成绩,利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均数,然后结合方差的计算公式求出方差,最后比较即可. 18 【答案】5 【解析】【解答】解:这组数据中 5 出现 3 次,次数最多, 所以这组数据的众数是 5. 故答案为:5. 【分析】找

4、出出现次数最多的数据即为众数. 19 【答案】 【解析】【解答】解:小明从袋中一次性随机摸取 2 个球,所有等可能结果如下表所示: 红 红 白 红 (红,红) (白,红) 红 (红,红) (白,红) 白 (红,白) (红,白) 由表知,共有 6 种等可能结果,其中都是红球的有 2 种结果, 所以都是红球的概率 P1=26=13; 小丽先从袋中随机摸出 1 个球,记下颜色后放回,再从袋中随机摸出 1 个球,所有等可能结果如下表所示: 红 红 白 红 (红,红) (红,红) (白,红) 红 (红,红) (红,红) (白,红) 白 (红,白) (红,白) (白,白) 由表知,共有 9 种等可能结果,

5、其中两次都是红球的有 4 种结果, 所以两次都是红球的概率 P2=49; P1P2, 故答案为: 【分析】先列表,再求出概率,最后比较大小即可。 20 【答案】甲 【解析】【解答】解: 甲2 乙2, 甲同学的成绩比较稳定. 故答案为:甲. 【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小的,在样本容量相同积的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定,据此判断. 21 【答案】(1)23 (2)解:画树状图如下: 如图,共有 6 种等可能的结果,其中抽到 2 张扑克牌的数字不同的结果有 4 种, 抽得 2 张扑克牌的数字不同的概率为 =46=23 【解析】【解答

6、】解: (1)根据题意,3 张扑克牌中,数字为 2 的扑克牌有一张,数字为 3 的扑克牌有两张, 从中随机抽取 1 张,抽得扑克牌上的数字为 3 的概率为23. 故答案为:23; 【分析】 (1)共有 3 张扑克牌,从中任取一张,能抽到数字 3 的有两种等可能的情况,从而利用概率公式即可算出答案; (2)此题是抽取吧放回类型,画出树状图,找出总情况数以及抽到 2 张扑克牌的数字不同的情况数,然后根据概率公式进行计算. 22 【答案】(1)45.74;2.3;21.7 (2)解: 名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8

7、 盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7 盒子质量 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1 “鹿鹤同春”密封盒的质量异常,故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大 其余四个盒子质量的平均数为:34.3+34.1+34.3+34.14= 34.2, 55.2-34.2=21.0g 故“鹿鹤同春”的实际质量约为 21.0 克 【解析】【解答】解: (1)平均数:15 (45.4 + 48.1+ 45.1 +44.6 + 45.5) = 45.74; 这 5 枚古钱币的厚度分别为:2.8mm,2.4mm,2.3mm,2.1mm,2.3mm, 其中 2.3mm 出现了 2

8、 次,出现的次数最多, 这 5 枚古钱币的厚度的众数为 2.3mm; 将这 5 枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为:13.0g,20.0g,21.7g,24.0g,24.4g, 这 5 枚古钱币质量的中位数为 21.7g; 故答案为:45.74,2.3,21.7; 【分析】 (1)首先求出 5 枚古钱币的直径之和,然后除以 5 可得平均数,找出这 5 枚古钱币的厚度出现次数最多的数据可得众数,将这 5 枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列,找出最中间的数据可得中位数; (2)利用表格的形式表示出总质量、盒标质量、盒子质量,发现“鹿鹤同春”密封盒的质量异常,求出其余四个盒子质量的平均数,利用鹿鹤

9、同春的总质量减去平均数可得实际质量. 23 【答案】(1)13 (2)解:画树状图如下: 有 9 种结果,其中 2 次都摸到红球的结果有 1 种, 2 次都摸到红球的概率 =19 【解析】【解答】解: (1)共有 3 个球,其中红球 1 个, 摸到红球的概率等于 13 ; 故答案为:13 ; 【分析】 (1)利用红球的个数除以球的总数即可; (2)此题是抽取放回类型,画出树状图,找出总情况数以及 2 次都摸到红球的情况数,然后根据概率公式进行计算. 24 【答案】(1)解:方法一:由题意得 612%= 50 , = 50 32% = 16 ; 方法二:由题意得 612%=32% , 解得: =

10、 16 ; (2)解:由题意知,安全行驶速度小于等于 40 (1 + 10%) = 44/ 因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为 50250=4850 , 所以估计其中安全行驶的车辆数约为: 20000 4850= 19200 (辆) 【解析】【分析】 (1)根据频数除以所占的比例可得总数,然后根据总数 车速为 43 的车辆数所占的比例可得 a 的值; 或者根据车速为 40 的车辆数除以所占的比例=车速为 43 的车辆数除以所占的比例可得关于 a 的方程,求解即可; (2)由题意知安全行驶速度小于等于 40 (1+10%)=44km/h,然后求出安全行驶的车辆占总监测车辆

11、的比例,再乘以 20000 即可. 25 【答案】(1)13 (2)解: 列树状图如下 一共有 9 种结果, 两次摸到的球的颜色为“一红一黄” 的有 2 种情况, P(两次摸到的球的颜色为“一红一黄”)=29. 答: 两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率为29. 【解析】【解答】解:不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个, P(摸到蓝球)=13. 故答案为:13. 【分析】 (1)根据题意可知一共有 3 种结果数,摸到蓝球的只有 1 种情况,然后利用概率公式可求出摸到篮球的概率. (2)由题意可知此事件是抽取放回,列出树状图,利用树状图可得到所有等可能的结果数及两次摸到的球的颜色为“一红一

12、黄”的情况数,然后利用概率公式进行计算. 26 【答案】(1)3750 (2)解:从平均数看 A 县区和 B 县区的平均数一样; 从众数看,B 县区不 A 县区好; 从中位数看 A 县区比 B 县区好. 【解析】【解答】解: (1)由题意得:5000 (30+25+15+5)=3750 名. 故答案为:3750. 【分析】 (1) 利用 A 县区八年级学生的总人数 该县区八年级学生参加社会实践活动不少于 3 天的学生人数所占的百分之之和,列式计算可求出结果. (2)利用表中数据从平均数,中位数,众数三个方面进行分析即可. 27 【答案】(1)抽样调查 (2)解:样本中所有学生的脂肪平均供能比为

13、3536.6%+2540.4%+4039.2%35+25+40 100% = 38.59%, 样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为3548.0%+2544.1%+4047.5%35+25+40 100% = 46.825% 答:样本中的脂肪平均供能比为 38.59%,碳水化合物平均供能比为 46.825% (3)解:该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内,脂肪平均供能比高于参考值,碳水化合物供能比低于参考值, 膳食不合理, 营养搭配不均衡, 建议增加碳水化合物的摄入量, 减少脂肪的摄人量 (答案不唯一,建议合理即可) 【解析】【解答】解: (1)由该校 1380 名学生中调查了 100 名学

14、生的膳食情况, 可得:本次调查采用抽样的调查方法; 故答案为:抽样; 【分析】 (1)由题意可得:由该校 1380 名学生中调查了 100 名学生的膳食情况,据此可得调查方式; (2)利用七年级的人数 B 所占的比例+八年级的人数 B 所占的比例+九年级的人数 B 所占的比例,然后除以总人数可得样本中所有学生的脂肪平均供能比,同理可求出样本中所有学生的碳水化合物平均供能比; (3)根据蛋白质、脂肪、碳水化合物平均供能比与参考值的关系进行分析解答. 28 【答案】(1)100;补全条形统计图如下: (2)解:合理,理由如下: 利用样本估计总体:占的比例为:15100= 15%, 1500 15%

15、 = 225(户) , 调查小组的估计是合理的. 【解析】【解答】解: (1)本次调查的样本容量为:200.2= 100(户) , 使用情况的户数为:100 25% = 25, D 占的比例为:15100= 15%, 的比例为:1 25% 20% 15% = 40%, 使用情况的户数为:100 40% = 40, 补全条形统计图如下: 故答案为:100; 【分析】(1) 利用 A 的户数除以所占的比例可得总户数, 根据 C 所占的比例乘以总人数可得 C 的户数,利用 D 的户数除以总户数可得所占的比例,然后根据百分比之和为 1 求出 B 所占的比例,乘以总户户数可得 B 的户数,据此可补全条形

16、统计图; (2)利用样本中 D 的户数除以总户数,然后乘以 1500 即可. 29 【答案】(1)12 (2)解:画出树状图: 共有 6 种结果,抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有、和、和、共 3种, 抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为36=12. 【解析】【解答】解: (1)从盒子 A 中任意抽出 1 支签,抽到的概率是12; 故答案为:12; 【分析】 (1)直接根据概率公式进行计算即可; (2)画出树状图,找出总情况数以及抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的情况数,然后根据概率公式进行计算. 30 【答案】(1)2.8;96 (2)解:不同

17、意,理由是:从折线统计图看,每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高,因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比,所以这五年中,每年服务业产值都比工业产值高是错误的,例如:从扇形统计图看,2019 年服务业产值占“三产”的比重为 45%,工业产值占“三产”的比重为49%,服务业产值低于工业产值, 每年服务业产值都比工业产值高是错误的. 【解析】【解答】解: (1)20172021 年农业产值增长率按照从小到大排列为: 2.3%,2.7%,2.8%,2.8%,3.0%, 中位数为 2.8%, 2019 年服务业产值为:5200 45%2340(亿元) , 2020 年服务业产值比 2019 年约增加:2340 4.1%95.9496(亿元) ; 故答案为:2.8,96; 【分析】 (1)将 20172021 年农业产值增长率按照从小到大的顺序进行排列,找出最中间的数据即为中位数;利用 2019 年“三产”总值乘以服务业所占的比例可得 2019 年服务业产值,利用 2019 年服务业产值乘以 4.1%可得 2020 年服务业产值比 2019 年增加的钱数; (2)由于不知道每年的具体数量和占当年的百分比,故无法计算出每年的服务业产值,据此判断