1、 第第 3 3 讲讲 分式与二次根式分式与二次根式 一、单选题一、单选题 1 （2022 南通模拟）已知 4=3 ，则 的值是（ ） A34 B43 C3 D13 2 （2022 常州）若二次根式 1有意义，则实数的取值范围是（ ） A 1 B 1 C 0 D 0 3 （2022 苏州）下列运算正确的是（ ） A(7)2= 7 B6 23= 9 C2 + 2 = 2 D2 3 = 5 4 （2022 连云港）函数 = 1 中自变量 x 的取值范围是（ ） A 1 B 0 C 0 D 1 5 （2022 建湖模拟）2、6、m 是某三角形三边的长，则( 4)2( 8)2等于（ ）. A2 12 B
2、12 2 C12 D4 6 （2022 海门模拟）下列运算正确的是（ ） A6 2 =3 B(2)2= 2 C(23)2= 2 3 = 6 D2+3 =5 7 （2022 南通模拟）计算(2 +3)2021(23)2020的结果是（ ） A2 +3 B2 3 C2 + 3 D23 8 （2021 泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ） A8 与 3 B2 与 12 C5 与 15 D75 与 27 9 （2021 扬州）不论 x 取何值，下列代数式的值不可能为 0 的是（ ） A + 1 B2 1 C1+1 D( + 1)2 10 （2021 滨湖模拟）函数 y1 2 中自变
3、量 a 的取值范围是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 11 （2021 苏州）计算 (3)2 的结果是（ ） A3 B3 C23 D9 12 （2021 江都模拟）下列计算正确的是（ ） A8 3 =8 3 B4+9 =4+ 9 C9 16 =9 16 D753 = 62 13 （2021 建邺模拟）若 (2 )2= 2 ，则 满足的条件是（ ） A 2 B -1 【解析】【解答】解：由题意得：x+10， 解得：x-1. 故答案为：x-1. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数以及分式的分母不能为 0 可得 x+10，求解可得 x 的范围. 22 【答案】x3 【解析】【解答】解：1
4、3有意义 3 0 3 0，即 x3 故答案为：x3 【分析】根据被开方数为非负数，分式的分母不为 0，据此解答即可. 23 【答案】6 或 12 或 10 【解析】【解答】解：据题意得 0且(3)2 4 8 0， 解得 329， 整数 5， = 4； 当 = 4时，方程变形为2 6 + 8 = 0， 解得1= 2，2= 4， 的边长均满足关于 x 的方程2 6 + 8 = 0， 的边长为2、2、2或 4、4、4 或4、4、2. 的周长为6或12或10. 故答案为：6或12或10. 【分析】据题意得 k0 且0，求解可得 k 的范围，结合 k5 可得 k 的值，据此可得对应的一元二次方程，求出方程的解，确定出三角形的三边长，进而可得周长. 24 【答案】x0 【解析】【解答】解：由题意得 5x0， 解得 x0. 故答案为：x0 【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于 x 的不等式，然后求出不等式的解集. 25 【答案】x1 【解析】【解答】解：由题意得：x-10， 解得：x1， 故答案为：x1. 【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数只能为非负数，可得 x-10，求解即可