1、辽宁省沈阳市法库东北学区六年级辽宁省沈阳市法库东北学区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空（一、填空（20 分）分） 1 吨是 90 吨的，50 米比 40 米多 %。 2一件上衣打八折后是 180 元，原价是 元。 3小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越 4 一个三角形三个内角的比是 1： 2： 3， 这个三角形的三个内角分别是 度， 度， 度，这是一个 三角形 5是从物体的 面看到的图形；是从物体的 面看到的图形 6小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片下面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是 7 把 34%， 0.3232， 0.333， 四个数按照从小到大的顺
2、序排列为： 。 8请你写出三个比值是的比， ， ， 。 9我们将 10 克盐溶于 100 克水中，水与盐的质量比是 ，盐与盐水的质量比是 。 二、判断（二、判断（5 分）分） 10圆和圆环都是轴对称图形 （判断对错） 11明明说： “我今年暑假参加了夏令营训练，体重下降了 10%千克” 。 （判断对错） 12星期一，六年级一班的出勤率为 97%，出勤人数占全班人数的 97%。 （判断对错） 13 淘气和笑笑比赛做口算题， 淘气 4 分钟做 32 道， 笑笑 5 分钟做 35 道， 淘气与笑笑做题的速度比是 32：35。 （判断对错） 14两个人分别站在两个方向给同一建筑物拍照，他们拍出的照片可
3、能是一样的 （判断对错） 三、选择（三、选择（10 分）分） 15某班 50 人参加考试，其中优秀 21 人，良好 15 人，及格 10 人，不及格 4 人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。 A100 B72 C30 D20 16一件商品，先降价 10%，后又降价 10%现在的价格与原来相比（ ） A提高了 B降低了 C不变 D无法确定 17某工厂五月份生产机床 220 台，比计划超额了 10%，超额了（ ） A12 台 B22 台 C20 台 D无数 18甲数是乙数的 2 倍，那么甲数比乙数多（ ） A20% B100% C50% D200%
4、19为了比较向阳小学五年级各班得纪律红旗的多少，可以制成（ ）统计图。 A条形 B折线 C扇形 D复式折线 四、计算（四、计算（30 分）分） 20 （8 分）直接写得数。 0.62 0.24：2 0.3：0.09 12 0 21 （9 分）解方程。 （1）xx （2）x+35%x540 （3） （1）x49 22 （8 分）脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2）（2721） 23 （5 分）求图中阴影部分的面积（单位：cm） 五、动手操作（五、动手操作（12 分）分） 24 （6 分）请你分别画出淘气站在 A、B 位置时所看到的树的范围，再说说你的发现。 我发现： 。 25 （6 分）一
5、个立体图形（如图） ，请你分别画出从上面、正面和右面看到的立体图形的形状。 六、问题解决（六、问题解决（10 分）分） 26 （5 分）一种花生的出油率是 42%，要榨 2100 千克的油，需要这种花生仁多少千克？（先画图分析，再列方程解答） 27 （5 分）小明读一本书，已读的和未读的页数比是 1：3如果再读 40 页，则已读的和未读的页数之比为 5：7，这本书共有多少页？ 七、统计与概率（七、统计与概率（13 分）分） 28 （13 分）希望小学六（2）班同学在体育达标测试中，1 分计时跳绳成绩如下。 （单位：个） 128 137 186 205 197 167 153 129 149 1
6、77 136 200 167 157 142 139 195 156 173 176 135 176 158 179 170 143 152 176 201 155 （1）对上面的数据进行分段整理，然后填入下表。 个数段/个 140 以下 140159 160179 180199 200 及以上 合计 人数 （2）根据上表完成下面的条形统计图。 （3）六（2）班同学跳绳成绩最好的 1 分跳 个，成绩最少的 1 分跳 个，成绩在 140 以下的人数占全班人数的 %。 （4）你想对 1 分跳 140 个以下的同学说些什么？ 参考答案解析参考答案解析 一、填空（一、填空（20 分）分） 1 【分析】
7、求 90 吨的是多少，直接用 60 吨即可； 先求出 50 与 40 的差，然后再除以 40 即可。 【解答】解：9030（吨） （5040）40 1040 25% 答：30 吨是 90 吨的，50 米比 40 米多 25%。 故答案为：30；25。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 2 【分析】把原价看作单位“1” ，打八折也就是现价是原价的 80%，关键已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：18080% 1800.8 225（元） 答：原价是 225 元。 故答案为：225。 【点评】此题属于基本的百分数除法应用
8、题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关系解决问题。 3 【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可 【解答】解：小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越长； 故答案为：长 【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可 4 【分析】三角形内角和是 180 度，依据按比例分配方法分别求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答 【解答】解：1+2+36 18030（度） 18060（度） 18090（度） 答：这个三角形三个内角分别为 30 度，60 度，90 度，它是一个直角三角形 故答案为：30，60，90，直角 【点评】本题考查三角形的
9、分类，以及三角形的内角和定理 5 【分析】观察图形可知，从第一个物体的侧面看到的图形是一列 2 个正方形；从第二个物体的上面看到的图形是一行 2 个正方形，由此即可解答 【解答】解：是从物体的侧面看到的图形；是从物体的上面看到的图形 故答案为：侧；上 【点评】此题考查学生观察物体和几何体的能力，培养学生的空间观念 6 【分析】根据题干分析可得，小明先拍到的是汽车的前面，然后是汽车的侧面，最后是汽车经过摄影师离去的后面；据此即可标出 【解答】解：观察图形可知，汽车进入镜头的先后顺序应是 故答案为： 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答 7 【分析】根据百分数、
10、分数化成小数的方法，把 34%化成 0.34，把化成 0. ，然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】解：34%0.34 0. 因为 0.32320.3330. 0.34， 所以 0.32320.33334%。 故答案为：0.3232、0.333、34%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数、分数化成小数的方法、小数大小比较的方法及应用。 8 【分析】因为比值是，根据“前项后项比值” ，只要进行假设，设出后项，即能求出前项，从而写出比。 【解答】解：假设后项是 1，则1，比为：1； 假设后项为 2，则2，比为：2； 假设后项为 3，则3，比为：3 故答案为： ，：1，：2，：3（答案
11、不唯一） 。 【点评】此题根据“前项后项比值” ，只要进行假设，设出后项，即能求出前项，从而写出比。 9 【分析】用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水与盐的质量的比；先用盐加水的质量计算出盐水的质量，用盐的质量比盐水的质量，再进行化简，即可计算出盐与盐水的质量比。 【解答】解：100：1010：1 10： （10+100） 10：110 1：11 答：水与盐的质量比是 10：1，盐与盐水的质量比是 1：11。 故答案为：10：1，1：11。 【点评】本题考查了比的意义解答此题主要理解盐、水和盐水的概念，利用比的意义、化简解决问题。 二、判断（二、判断（5 分）分） 10 【分析】根据
12、轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可 【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：圆和圆环都是轴对称图形； 所以原题说法正确 故答案为： 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合 11 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数 ”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以明明说法错误，应为 10%，而不是 10%千克。 故答案为：。 【点评】百分数不能表示具体的数量，这
13、是百分数与分数的区别之一。 12 【分析】 出勤率指的是出勤的人数占总人数的百分之几， 由此可知： 星期一， 六年一班的出勤率为 97%，即出勤人数占全班人数的 97%；由此判断即可。 【解答】解：星期一，六年级一班的出勤率为 97%，出勤人数占全班人数的 97%，说法正确。 故答案为：。 【点评】明确出勤率的含义，是解答此题的关键。 13 【分析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后根据题意求比即可判断。 【解答】解： （324） ： （355）8：7 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了比的意义，关键是先求出俩人做题的速度，然后再进行比即
14、可，注意要化成最简比。 14 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以两人分别在两个方向给同一建筑物照相，他们照出来的相片可能是一样的 【解答】解：因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的； 但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样； 所以两人分别在两个方向给同一建筑物照相，他们照出来的相片可能是一样的 原题说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力 三、选择（三、选择（
15、10 分）分） 15 【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1” ，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看再单位“1” ，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：10500.220% 36020%72 答：及格人数的扇形圆心角是 72。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。 16 【分析】设商品的原价是 1，先把原价看成单位“1” ，降价 10%后的价格是原价的 110%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1” ，现价是提价后的 110%，
16、再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断 【解答】解：设商品的原价是 1，现价是： 1（110%）（110%） 190%90% 0.81 0.811，现价比原价降低了； 故选：B 【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题 17 【分析】把计划生产台数看作单位“1” ，则实际生产台数相当于计划的（1+10%） ，根据百分数除法的意义，用实际生产的台数除以（1+10%）就是计划生产的台数，再用实际生产的台数减计划生产的台数。 【解答】解：220220（1+10%） 220220110% 220200 20（台） 答：超额了 20 台。 故
17、选：C。 【点评】 解答此题的关键是根据百分数除法的意义求出计划生产的台数。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 18 【分析】甲数是乙数的 2 倍，设乙数是 1，那么甲数就是 122，求出两数差，再用两数差除以乙数即可 【解答】解：设乙数是 1，则： 122 （21）1 11 100% 答：甲数比乙数多 100% 故选：B 【点评】先设出数据，然后表示出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解 19 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据
18、情况选择即可。 【解答】解：为了比较向阳小学五年级各班得纪律红旗的多少，可以制成条形统计图。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算（四、计算（30 分）分） 20 【分析】根据小数、分数乘除法的计算方法进行计算。 0.24：2，0.3：0.09，根据比的前项除以后项求出比值。 【解答】解： 0.620.36 0.24：20.12 0.3：0.09 1220 00 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 21 【分析】 （1）先计算 xxx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）先计算 x+35%x1.35x，根
19、据等式的性质，方程的两边同时除以 1.35 求解； （3）先计算 1，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【解答】解： （1）xx x x x （2）x+35%x540 1.35x540 1.35x1.355401.35 x400 （3） （1）x49 x49 x49 x84 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。 22 【分析】 （1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据乘法交换律和结合律进行简算。 【解答】解： （1） （） 1 （2）（2721） （21）（27
20、） 63 18 【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。 23 【分析】 阴影部分的面积梯形的面积四分之一圆的面积， 然后根据梯形的面积公式 S （a+b） h2，圆的面积公式 Sr2；把数据代入公式解答即可。 【解答】解： （4+10）423.14424 2812.56 15.44（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是 15.44 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、动手操作（五、动手操作（12 分）分） 24 【分析】由
21、于有房子的遮挡，距离要观测的物体越远，观测到的范围越大，物体越小；距离越近观测到的范围越小，物体越大，据此解答即可。 【解答】解：淘气在 A 位置时所能看到的范围：红线之外的地方。淘气在 B 位置时所能看到的范围：蓝线之外的地方。 如图： 我发现：距离越远，看到的范围越大。 （答案不唯一。 ） 故答案为：距离越远，看到的范围越大。 （答案不唯一。 ） 【点评】本题关键是理解观测点的远近决定了观测到的图象的范围和大小。 25 【分析】这个立体图形由 6 个相同的小正方体组成。从正面能看到 5 个相同的正方形，分两层，下层 4个，上层 1 个，上层与下层左数第二个成一列；从上面能看到 5 个相同的
22、正方形，分两层，上层 4 个，下层 1 个，左齐；从右面能看到 3 个相同的正方形，分两层，上层 1 个，下层 2 个，右齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 六、问题解决（六、问题解决（10 分）分） 26 【分析】 出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比， 把花生仁的总质量看成单位 “1” ， 它的 42%是榨出油的质量，即花生仁的质量42%榨出油的质量，由此列出方程求解。 【解答】解：画图如下： 设花生仁的质量是 x 千克 42%x2100 42%x42%210042% x5000 答：需要这
23、种花生仁 5000 千克。 【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1” ，再根据分数乘法的意义找出等量关系，列出方程求解。 27 【分析】把这本书的总页数看作单位“1” ，已经读了总页数的，再读 40 页就是总页数的，40页所对应的分率是（） ，根据分数除法的意义，用 40 页除以（）就是这本书的总页数 【解答】解：40（） 40（） 40 240（页） 答：这本书共有 240 页 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出 40 页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答 七、统计与概率（七、统计与概率（13 分）分） 28 【分析】 （1） （2）根据统计表中的数据完成统计图表即可。 （
24、3）根据统计表中的数据找到跳绳最少和最多的个数，用成绩是 140 以下的人数除以全班人数即可。 （4）根据自己的想法，说出自己的期望即可。 【解答】解： （1）填表如下： 个数段/个 140 以下 140159 160179 180199 200 及以上 合计 人数 6 9 9 3 3 30 （2）根据上表完成下面的条形统计图。 （3）63020% 答：六（2）班同学跳绳成绩最好的 1 分跳 205 个，成绩最少的 1 分跳 128 个，成绩在 140 以下的人数占全班人数的 20%。 （4）我想对 1 分跳 140 个以下的同学说：加强锻炼，你们也会跳的很好。 （答案不唯一。 ） 故答案为：205，128，20。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用所给数据完成统计图表并回答问题。