1、第第 5 单元单元解决问题解决问题 一、单选题一、单选题 1.客车从甲城到乙城需要 10 小时，货车从乙城到甲城需要 15 小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距 150 千米，甲乙两城相（ ） A. 405 千米 B. 504 千米 C. 450 千米 D. 540 千米 2.边长为 5m 的正方形花坛，在它四边每隔 1m 摆一盆花（四个角都摆），一共要摆（ ）盆 A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 3.实验小学圆形运动场的一周全长是 400 米。如果沿着这一圈每隔 20 米插一面彩旗，一共需要插（ ）面彩旗。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 40 4.
2、加工一批零件，单独做，甲要用 小时完成，乙要用 小时完成，甲和乙的工作效率比是（ ） A. 3：4 B. 4：3 C. ： 二、判断题二、判断题 5.一共有1250个零件， 小明每小时能装115个， 小红每小时能装125个， 他们5小时能装完全部零件。（ ） 6.一项工程，20 人去做，15 天完成；如果 30 人去做，10 天就可以完成。（ ） 7.单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是 34。 （ ） 8.把一根 12 米长的木料每 3 米锯成一段，需要锯 4 次。 （ ） 三、填空题三、填空题 9.一列客车和一列货车从两地同时相对开出，客车每小时行 65 千米，货车每小
3、时行 67 千米，经过 3.5 小时相遇。两地的铁路长_千米 10.园林工人在长 96 米的公路两边每隔 6 米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔 4 米栽一棵树，那么不用移栽的树有_ 棵 11.把一根长粗细均匀的木料横截成四段，用时 4.8 分钟，如果横截成 5 段，一共用时_分钟。 四、解答题四、解答题 12.王师傅 3 小时加工 630 个零件， 李师傅 2 小时加工 480 个零件， 李师傅比王师傅每小时多加工多少个零件？ 13.夏天到了，同学们相伴到遗爱湖环湖游。小明环湖一周需要 1.5 小时，小华环湖一周需要 2 小时。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（得数保留一
4、位小数） 五、应用题五、应用题 14.甲、 乙两人同时从 A、 B 两地相向而行， 经过 5 时相遇， 相遇后乙又行 1 时正好到达 A、 B 两地的中点 已知乙的速度为每小时 18 千米，那么 A、B 两地相距多少千米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】1501-(+)4 =1501-4 =1501- =150 =1503 =450（千米） 故答案为：C. 【分析】 根据题意可知， 先求出货车和客车的速度， 再求出两车 4 小时的路程和， 用速度和时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：541 =20
5、1 =20（盆） 故答案为：B。 【分析】属于环形植树问题，正方形边长4=正方形周长，正方形周长株距=棵数。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：40020=20（面） 所以一共需要插 20 面彩旗。 故答案为：B。 【分析】本题相当于植树问题：封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距；全长=株距株数；株距=全长株数。一共需要插彩旗的面数=圆形运动场的周长相邻两个彩旗之间的距离，代入数值计算即可。 4.【答案】 A 【解析】【解答】（1）：（1）=3:4 故意答案为：A 【分析】把工作总量看做单位“1”，用工作总量除以工作时间算出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求它们的比即可得
6、到答案。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】115125240 24051200 12001250 所以 5 小时不能装完全部零件。 故答案为：错误。 【分析】考察了相遇问题的解决能力 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：设每人每天的工作效率是 1，那么： 12015=300 13010=300 300=300 20 人去做，15 天的工作量与 30 人去做，10 天的工作量相同，所以原题说法正确 故答案为：正确 【分析】把每人每天的工作效率看成 1，那么分别求出 20 人去做，15 天完成的工作量和 30 人去做，10天的工作量进行比较即可判断 7.【答案】 正确 【解析】
7、【解答】解：甲用的时间 1+， 甲和乙的工作效率比：（1）：（11）=：1=3：4，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乙用的时间是 1，那么甲用的时间就是 1+；工作量为 1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：123-1=3(次)，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】锯 1 次能锯成两段，锯 2 次能锯出 3 段，锯的次数比段数少 1；因此用总长度除以每段的长度求出段数，再减去 1 就是锯的次数。 三、填空题 9.【答案】462 【解析】【解答】(65+67)3.5 =1323.5 =462
8、(千米) 故答案为：462 【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和相遇时间=路程”列式计算即可. 10.【答案】 18 【解析】【解答】因为 4 和 6 的最小公倍数是 12，所以求出一侧栽树的棵数再乘 2，即可得出不用移栽的树的棵数解：因为 4 和 6 的最小公倍数是 12， 所以，9612=8（棵）， （8+1）2=18（棵）， 答：不用移栽的树有 18 棵； 故答案为：18 【分析】 因为 4 和 6 的最小公倍数是 12， 所以求出一侧栽树的棵数再乘 2， 即可得出不用移栽的树的棵数 11.【答案】 6.4 【解析】【解答】4.8（4-1）（5-1）=6.4（分钟） 故答案为：6
9、.4。 【分析】先用除法求出锯一锯需多长时间，然后用减法求出截成 5 段需锯几锯，最后用乘法即可解答。 四、解答题 12.【答案】 解：6303=210（个） 4802=240（个） 240-210=30（个） 答：李师傅比王师傅每小时多加工 30 个零件。 【解析】【分析】总量时间=每小时加工的个数，两者再进行比较即可。 13.【答案】 解：1（ ）6051.4（分钟） 答：51.4 分钟后相遇。 【解析】【分析】将遗爱湖一周的长度看作单位“1”，相遇所用的时间=1（小明的速度+小华的速度），其中小明的速度=1小明环湖一周需要的时间，小华的速度=1小华环湖一周需要的时间，因为这是速度是每小时行的路程，而求的是分钟数，所以将计算得出的结果乘 60 即可。 五、应用题 14.【答案】 解：（5+1）182， =6182， =1082， =216（千米）， 答：A、B 两地相距 216 千米 【解析】【分析】先求出乙行驶到两地中点需要的时间，再根据路程=速度时间即可解答本题考查基本数量关系：路程=速度时间，注意 5+1=6 小时后，乙只是行驶了全程的一半